板材多点成形过程的有限元分析

多点成形过程采用静力隐式格式进行数值模拟是比较合适的。本文建立了用于多点成形过程分析的静力隐式弹塑性大变形有限元方法 ,给出了对稳定迭代收敛过程效果较好的板壳有限单元模型、处理多点不连续接触边界的接触单元方法以及增量变形过程中应力及塑性应变计算的多步回映计算方法。基于这些方法编制了计算软件 ,应用该软件进行了矩形板的液压胀形过程及球形模具拉伸成形过程的有限元分析 ,数值计算结果与典型的实验结果及计算结果吻合很好。最后给出了球形、圆柱形目标形状的实际多点成形过程的数值模拟结果。     

考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态, 并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力. 对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元, 线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力. 考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响, 本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型. 该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数; 切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法. 为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性, 对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟, 并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证. 计算表明, 考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用, 并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律. 在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响, 为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.      

一种考虑初始垂度影响的非线性索单元

本文首先运用Mathematic的符号运算功能，通过解偏微分方程给出了不等高单索的显式解析解，然后把该解析解应用于索微元的应变计算中，在此基础上用虚功原理推导了考虑初始垂度影响的两节点非线性索单元，并给出了索单元的单刚矩阵的具体形式，通过与两节点直线索单元的单铡矩阵的形式的比较，明确了该曲线非线性索单元的修正项，并给出了垂度影响因子的变化曲线。比较直观的给出了垂度对索单元刚度各项的影响程度。该非线性索单元既有多节点索单元精度高的特点，又有节点少，刚度元素较易求解以及有限元列式简洁等特点。本文通过两个数值算例表明，本文的非线性索单元是正确的，也表明了所编制的非线性计算程序是正确和可靠的。     

基于欧拉描述的两节点索单元非线性有限元法

本文针对柔性悬索结构几何非线性分析的特点,提出了一种用欧拉描述来表示的两节点索单元非线性有限元模型,在索元变形后的位置上由虚功能建立了非线有限元基本方程及切线刚度矩阵。这样建立的非线性有限元分析方法可充分考虑拉索的几何非线性特性的影响并给悬索结构的初始平衡分析带来方便,算例结果表明,本文方法是精确有效的。     

带刚臂平面悬链线索单元的非线性分析

针对索梁混合结构中存在的索单元锚固点刚性连接问题,将锚固点的刚性连接视为刚臂,进行了带刚臂的平面悬链线索单元研究。一方面在已有文献的基础上,根据平面刚臂的受力和变形特点,基于微分方法导出了两端带任意刚臂的平面悬链线索单元切线刚度矩阵显式表达式;另一方面,为考虑温度变化对索单元计算的影响,基于索单元变形的几何与物理意义进行了考虑温度变化的索单元节点力计算方法的研究。通过与已有文献的对比,表明了本文研制的程序及导出的考虑温度变化的索单元计算方法的正确性;考虑温度变化下由本文方法得到的索水平张力与已有文献解析解最大仅相差0.862%。同时本文考虑的刚臂非线性因素更加全面,具体体现在:在非线性计算能力上,已有文献方法在荷载大于2.52kN时计算无法收敛,远小于本文方法能达到的35kN;在计算效率方面,在7个荷载增量步内已有文献方法所需的迭代步数为4~33,而本文方法的迭代步数保持在4不变。     

斜拉桥分析的索膜单元理论及其应用

本文提出分析斜拉桥的索膜单元理论,建立起索膜单元概念与计算模型,推导出索膜单元刚度矩阵,说明了用索膜单元分析斜拉桥的方法细节,应用索膜单元对144+360+144米公路钢斜拉桥方案进行了分析计算,得出了主梁弯矩影响面与扭矩图,讨论了索梁锚固点与截面水平主惯性轴偏心对主梁弯矩的影响。     

非线性复合材料的一种杂交应力有限单元方法

建立了非线性复合材料模型的杂交应力有限元方法,并在材料主坐标系下提出直接方法计算单元非线性应力场,然后由此计算单元切线刚度矩阵和剩余载荷并转换到整体坐标系下,利用Newton-Raphson方法进行结构的位移迭代。在Hahn-Tsai非线性复合材料杂交元分析中,由位移和应力方程所导出求解单元非线性应力场的简单迭代法是条件收敛的,对较大载荷当迭代位移增加到一定程度以后无法得到应力收敛解。但是,利用本文提出的直接法由于完全避免了非线性应力场迭代,不仅很好地解决了这一问题,而且极大地提高了计算效率。数值算例说明该方法是确实有效的。     

基于旋转软化的柔性梁动力学研究

建立了旋转柔性梁的非线性动力学模型,利用能量法及哈密顿原理导出了耦合的动力学方程,分析了转动惯性、Coriolis力、应力刚化、旋转软化、加速度、横向位移、弯曲刚度等作用效应;通过设置应力刚化及旋转软化等刚度矩阵和编制有限元程序,建立了梁单元有限元模型,对柔性梁在旋转软化状态下的振动模态进行了数值模拟与分析。计算表明:梁的旋转软化导致其沿旋转平面的弯振模态(摆振)频率随转速增大而相对下降,且对第一阶摆振频率的影响最显著,呈现非线性;梁的旋转软化对垂直于旋转平面的弯振频率几乎没有影响,此结果表明了旋转柔性梁动态特性的复杂性,因此在计算旋转柔性梁的振动特性时,必须同时设置平动、转动惯性质量矩阵,才能获得准确结果。此外,梁单元模型与实体单元模型计算结果误差小于等于5%,验证了本文梁单元模型求解方法的准确性。     

模拟火炮后坐运动的非线性弹簧－阻尼单元

根据非线性有限元法的基本理论，建立了火炮发射动力学的有限元运动方程，推导出单元耗散为向量和单元阻尼矩阵的计算公式。提出采用非线性弹簧－阻尼单元来模拟反后坐装置对炮身后坐的阻尼作用，并给出了该单元的刚度矩阵和阻尼矩阵。根据炮身的后坐过程的三个阶段，提出采用分段拟合的方法确定非线性单元的参数以模拟火炮后坐阻力－位移曲线。采用非线性有限元单元模拟后坐装置，能够较准确地描述炮身部分的后坐运动，同时在大简化了全炮模型的建立，为全炮的动力学仿真提出了一条新的思路。     

近场动力学与有限元的混合建模方法

综述了近场动力学与有限元混合建模方法的研究进展,阐明了各种混合建模方法的基本原理与特点,并重点介绍本课题组在近场动力学与有限元方法混合建模方面的研究工作。现有近场动力学与有限元混合建模方法包括位移协调约束、力耦合、混合函数方法以及子模型方法等,除子模型方法外,都可归结为并行式多尺度分析方法,其基本思想是将计算结构划分为近场动力学子域、有限元子域以及两者的交界区域(或重叠区域、或界面单元、或过渡区域)。子模型方法可归结为显-显分析方法,先采用显式有限元进行整体分析,后采用近场动力学方法对重点区域进行分析。混合建模方法需要着重提高交界区域的计算精度,并且消除虚假力和虚假应力波问题。提出了通过力耦合的近场动力学与有限元混合建模的隐式分析方法,该方法不再设置重叠区,通过杆单元连接近场动力学子域与有限元子域,其中界面上的有限元结点不仅与其所在单元的其他结点发生作用,还通过杆单元与以其为圆心、一定半径的圆域内的其他物质点相互作用。研究表明,本文提出的混合模型和求解方法既能有效解决裂纹扩展等不连续问题,又可提高计算效率,为工程结构破坏问题的计算分析提供一种有效方法。     

强夯接触力和接触位移的碰撞分析求解

首次采用大变形动力接触有限元法分析了强夯对地基土的冲击碰撞过程 ,锤底接触力和夯沉量过程中直接求得 ,且能模拟夯锤与地基土的多次接触分离过程 ,适应于各种复杂的地基土条件和夯击能条件 ,克服了现有其它方法的不足和缺陷。文章最后给出了系列工程算例 ,验证了本文计算模型的合理型     

Penalty finite element method for nonlinear dynamic response of viscous fluid-saturated biphase porous media

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｍｏｄｅｌｓｄｅｄｕｃｅｄｆｒｏｍｍｉｘｔｕｒｅｔｈｅｏｒｙａｒｅａｔｔｒａｃｔｉｎｇａｔｔｅｎｔｉｏｎｏｆｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｂｅｃａｕｓｅｉｔｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｒａｍｅｏｆｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ[1]ａｎｄｗｅｒｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｕｓｅｄｔｏｄｅｐｉｃｔｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｓｏｉｌｓａｎｄｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｓｏｆｔｔｉｓｓｕｅｓ[2 ,3].Ｗｉｔｈｔｈｉｓｔｙｐｅｏ…     

离散元与壳体有限元结合的多尺度方法及其应用

在深入研究复杂结构和非均质材料冲击响应和破坏机理的过程中,往往遇到多尺度计算问题。本文尝试建立三维离散元与壳体有限元结合的多尺度方法用于处理圆柱壳问题,该方法采用三维离散元对感兴趣的局域进行局部模拟,利用平板壳体有限元进行整体模拟,采用一种特殊的过渡层使离散元区和有限元区能很好的衔接。我们将这一方法应用于激光辐照下充压柱壳的热/力耦合冲击破坏响应,得到的模拟结果与文献报道有较好的吻合。     

一种单元谐波平衡法

基于有限元离散,对于工程中的非线性响应问题,提出一种单元谐波平衡法．与常规的谐波平衡法不同,本文将谐波平衡方程建立在有限元素上,从而兼顾了有限元素法和常规谐波平衡法两大优势．有限元技术的应用能使得求解问题的范围扩大到复杂工程结构,而谐波平衡概念的使用将使得含有复杂变形和复杂本构关系的动力学响应问题得到有效解决．所提方法能适用于工程结构中具有复杂非线性关系的动力学响应问题．由于谐波平衡法的实施依赖于谐波系数方程及其切线刚度矩阵的解析推导,尽管已经局限到有限元素上,但对于较为复杂一些的本构关系,推导仍非易事．为解决这些问题,放弃通常对于变形梯度和应变张量所作的向量假设,而是从连续介质力学中基本的几何关系入手,提出一种矩阵分解形式．通过利用张量的内蕴导数定义以及关于迹函数的有关性质,给出应力增量的一种新的表现形式．当它与变形梯度的矩阵分解相结合时,使得切线刚度矩阵的导出变得十分简单,而且所得计算形式也比通常紧凑和方便许多．     

Nonlinear Vibration of Plane Structures by Finite Element and Incremental Harmonic Balance Method

A nonlinear steady state vibration analysis of a wide class of planestructures is analyzed. Both the finite element method and incrementalharmonic balance method are used. The usual beam element is adopted inwhich the nonlinear effect arising from longitudinal stretching has beentaken into account. Based on the geometric nonlinear finite elementanalysis, the nonlinear dynamic equations including quadratic and cubicnonlinearities are derived. These equations are solved by theincremental harmonic balance (IHB) method. To show the effectiveness andversatility of this method, some typical examples for a wide variety ofvibration problems including fundamental resonance, super- andsub-harmonic resonance, and combination resonance of plane structuressuch as beams, shallow arches and frames are computed. Most of theseexamples have not been studied by other researchers before. Comparisonwith previous results are also made.     

随机有限元方法在断裂分析中的应用

在幂律非线性随机有限元基础上,以单边裂纹板为例给出计算含量钢继裂参数,J（J积分）,δ（裂纹张开位移）,Δ（由裂纹引起的裂纹板上下底面相对位移）,θ（由裂纹引起的裂纹板上下底在相对转角）及其对基本随机变量变化率的方法和分析算例。     

Fluid–structure interaction modelling of nonlinear aeroelastic structures using the finite element corotational theory

The application of the finite element corotational theory to model geometric nonlinear structures within a fluid–structure interaction procedure is proposed. A dynamic corotational approximately-energy-conserving algorithm is used to solve the nonlinear structural response and it is shown that this algorithm's application with a four-node flat finite element is more stable than the nonlinear implicit Newmark method. This structural dynamic algorithm is coupled with the unsteady vortex-ring method using a staggered technique. These procedures were used to obtain aeroelastic results of a nonlinear plate-type wing subjected to low speed airflow. It is shown that stable and accurate numerical solutions are obtained using the proposed fluid–structure interaction algorithm. Furthermore, it is illustrated that geometric nonlinearities lead to limit cycle oscillations.     

形状记忆合金管接头空间轴对称有限元分析

本文采用形状记忆合金（ＳＭＡ）的三维本构方程和有限变形理论，考虑拉、压不同应力状态对相变点移动的规律，编制了ＳＭＡ轴对称大变形的有限元程序，与单向拉伸下解析所得的应力、应变曲线相比，证实程序的正确性．文末计算一ＳＭＡ管接头，并指出按空间轴对称计算的必要性．     

Geometric nonlinear formulation and discretization method for a rectangular plate undergoing large overall motions

In the present paper, the geometric nonlinear formulation is developed for dynamic stiffening of a rectangular plate undergoing large overall motions. The dynamic equations, which take into account the stiffening terms, are derived based on the virtual power principle. Finite element method is employed for discretization of the plate. The simulation results of a rotating rectangular plate obtained by using such geometric nonlinear formulation are compared with those obtained by the conventional linear method without consideration of the stiffening effects. The application limit of the conventional linear method is clarified according to the frequency error. Furthermore, the accuracy of the assumed mode method is investigated by comparison of the results obtained by using the present finite element method and those obtained by using the assumed mode method.     

形状记忆合金的本构模型及其有限元实施

基于塑性力学中屈服面的概率以及Liang和Brinson提出的马氏体体积百分量和应力,温度间的关系,提出了适用于描述多信形状记忆合金的形状记忆效应和伪弹性效应的本构模型,并用T．T．法对该本构模型进行了非线性有限元实施,算例表明该本构模型与实验结果比较吻合,且只需对现有非线性有限元程度稍做修改就可得到实施,简单易行,有一定的实用价值。