正交各向异性地基平面问题动力响应研究

以位移分量为基本未知量,在直角坐标系下建立正交各向异性地基的平面应变问题动力偏微分方程．采用Laplace-Fourier变换和逆变换方法,引入初始条件和边界条件,推导了任意形式表面动荷载作用下正交各向异性地基平面问题在时域内动力反应的积分形式解．基于理论解,编制了相应的计算程序,并对正交各向异性土
体表面作用线性移动谐振荷载进行了算例分析,研究了土体参数、荷载移动速度、荷载频率不同而导致的土体表面各点竖向位移幅值的变化规律,以及荷载速度对竖向应力分量的影响规律．数值分析结果表明：土体的各向异性、荷载频率和移动速度对表面位移幅值有较大影响,土体阻尼比对于荷载中心点附近的位移幅值影响较小;荷载移动速度对于竖向应力分量有较大影响,这对工程实践具有重要指导意义．     

基于自由振动的高速铁路简支梁桥共振与消振速度研究

为研究高速列车简支梁振动的问题,利用移动荷载列解析表达式的极限条件,推导了共振与消振速度。从自由振动幅值的角度,证明了桥梁振动主要由一阶模态贡献,且随着车速的增加,二阶模态对自由振动的贡献逐渐增大,而更高阶的模态贡献量可忽略不计。提高桥梁阻尼能起到抑振的作用,但会加剧车辆驶离桥后的自由振动。以20 m和32 m的两座简支梁桥为算例,从自由振动的幅值和相位出发,阐明了在特定的速度下,发生共振与消振的主要原因是轴载激励的自由振动之间出现叠加、抵消或抑制的现象。当共振速度与消振速度重合时,消振先于共振发生。比较移动轴载解析值与车-轨-桥耦合有限元模型的计算值,结果表明,移动轴载模型能有效预测桥梁的位移时程,但分析桥梁的加速度响应时,有必要考虑车-轨-桥之间的动力耦合效应。     

任意移动质量弹簧列作用下梁桥动力响应分析

将简支梁简化为 Euler 梁,基于振动理论推导建立了用于桥梁动力响应分析的任意移动质量弹簧列模型,并通过适当的参数选取将其退化成任意移动荷载列模型,使得两类经典模型合二为一。通过计算表明：在共振车速下,质量弹簧列模型条件下的桥梁响应较荷载列模型小;而在非共振车速下,两类模型条件下的桥梁响应差别不大。此外,对高铁简支梁应用分析可知：一定条件下在32m梁上行驶的车辆长度控制在19~23m范围内较合适;且该梁的共振车速约为156m/s、52m/s、39m/s,消振车速约为134m/s、78m/s、57m/s。这在实际应用时应予以注意。     

杠杆式多重调谐质量阻尼器的动力特性

研究了由许多刚度和阻尼保持为常量且频率呈线性分布的杠杆式TMD形成的杠杆式MTMD(LT-MTMD)的动力特性．基于建立的结构．LT-MTMD系统的传递函数，导出了设置LT-MTMD结构的动力放大系数(DMF)解析表达式．于是LT-MTMD的优化准则可定义为最大动力放大系数的最小值的最小化(Min．Min．Max．DMF)．通过最优搜寻可得到LT-MTMD的最优频率间隔、平均阻尼比、调谐频率比和相应的Min．Min．Max．DMF值．研究了LT-MTMD中刚性支撑杆位置的改变对LT-MTMD动力特性的影响．     

矩形移动荷载作用下饱和-非饱和土双层地基的动力响应分析

考虑地基为饱和-非饱和土双层半空间,利用连续介质力学和多相孔隙介质理论,构建双层地基的统一动力控制方程并进行耦合求解。利用Dirac-delta函数和Heaviside阶跃函数将矩形移动荷载作用描述为时间和空间坐标的解析函数,将荷载函数代入地基动力控制方程,采用三重Fourier变换以及降阶法进行求解,并对推导结果进行退化验证及对饱和-非饱和土双层地基的动力响应进行分析。研究表明,当荷载移动速度小于瑞利波速时,竖向振动峰值很小,振幅随速度的增大发生小幅增涨,但当荷载速度达到瑞利波速时,竖向振动发生激增;随着速度进一步增大,竖向位移多次出现峰点。非饱和土的饱和度及土层厚度也对地基振幅存在显著影响。     

简谐移动荷载下单相弹性地基三维动力半解析移动单元分析

由于路面不平整,车辆会以一定的频率和振幅在路面上运动,研究简谐移动荷载作用下单相弹性地基的动态响应具有更加现实的意义。将移动单元法引入到单相弹性介质的半解析方法中,构造了随荷载以相同速度运动的移动层单元。基于移动坐标下单相弹性介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了简谐移动荷载下单相弹性介质的三维动态响应半解析方程;将固定坐标下的动力问题转化为移动坐标下的拟静力问题,数值分析了简谐移动荷载作用下单相弹性地基的动态响应及其参数的影响。计算结果表明:在简谐移动荷载作用下,当无阻尼或小阻尼时,位移幅值随着速度变化不是单调递增或递减。当速度在瑞利波波速附近时,会出现各位移幅值的极大值(或第一极大值);当阻尼较大时,位移随着速度增加变化缓慢。这说明阻尼和频率的共同作用会有效地抑制位移幅值响应。研究结果表明本文所提供半解析移动单元法是研究简谐移动荷载下介质动态响应的一种简单有效的方法。     

移动荷载下单相弹性地基三维稳态响应

针对移动荷载对地基产生振动影响的问题,研究了移动荷载作用下弹性地基的动力响应。将移动单元法引入到单相弹性土介质的半解析方法中,构造了随荷载按照相同速度运动的移动层单元,基于移动坐标下弹性土介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了在移动荷载下单相弹性地基的三维动态响应半解析方程,将固定坐标下的动力问题转化为移动坐标下的拟静力问题。数值分析了荷载移动速度、地基阻尼等参数对地基动力响应的影响。本文工作表明,在半解析法中引入移动单元是研究移动荷载下单相介质动态响应的一种有效的方法。     

移动简谐荷载作用下轨道结构动态响应研究

研究了移动简谐荷载作用下轨道结构的动态响应特性,首先,将轨道结构简化为连续离散点支撑的弹性Euler梁模型,并建立了移动荷载作用下轨道系统动力学微分方程,基于无限周期结构在频域内的性质和叠加原理,推导出了移动简谐荷载作用下轨道结构上任意点的动态响应解析表达式;然后,数值分析了激励频率、扣件刚度、扣件阻尼对轨道结构动态响应的影响。研究结果表明:钢轨动态响应共振峰出现在荷载激励频率附近;随着激励频率的增大,钢轨动态响应峰值向高频方向移动;在高频段内,钢轨动态响应随着扣件刚度的增大而增大;扣件阻尼对系统的共振峰值及峰值带宽无显著影响,但在高频段内扣件阻尼具有明显抑制振动的作用,通过增大阻尼可以有效控制轨道的高频振动。     

考虑横向惯性效应的非饱和土中单桩的竖向动力响应

基于非饱和土的动力控制方程,考虑横向惯性效应,建立了三相非饱和介质中嵌岩桩的竖向动力响应连续介质模型,对桩侧非饱和土的动力控制方程进行Laplace变换,在频域内,通过引入势函数、算子分解等手段对控制方程进行解析,得到了桩侧土体剪应力及竖向振动位移的表达式.结合桩基的竖向振动方程及桩–土接触面的连续性条件,使桩土耦合振动系统得以解答,最终在频域内得到了桩顶复刚度、导纳、桩–土系统振动位移及应力的解析解,借助Laplace逆变换得到了半正弦激励载荷下桩顶的速度时程曲线.最后,通过算例分析验证了计算结果的准确性,分析了横向惯性、泊松比、饱和度、长径比、桩土模量比等因素对桩基动力响应的影响.结果表明:(1)单桩动刚度、阻尼、导纳等变量随频率变化发生周期性振荡,在桩基各阶固有频率处发生共振;(2)泊松比、饱和度、长径比、桩土模量比等因素对桩基的动力响应有较大影响,且频率越大,影响越明显;(3)泊松比越大,单桩动刚度、阻尼、导纳的波动幅值及对应的频率越小,桩顶时程曲线中的桩底反射信号越弱;(4)饱和度越大,对应各动力响应的波动幅值越大,且桩底反射信号的波峰越大.     

预应力混凝土梁桥在移动荷载作用下的动力响应分析

建立预应力钢筋混凝土等直梁强迫振动的运动微分方程,分析了梁在预应力钢筋作用下的横向振动问题.将运动微分方程解耦,得到梁在预应力作用下自振频率的解析解以及梁振动时的动力响应.分析了梁的自振频率与预应力和偏心距的关系.通过实例计算,得到了关于不同速度移动荷载车辆作用下梁的动力挠度曲线,并给出了考虑预应力和不考虑预应力时梁的动力效应比较.结果表明:随着车辆荷载移动速度的增大,梁的动力挠度随之增大;考虑预应力时梁的动力效应略有降低.     

任意有限个平行移动荷载作用下简支梁绝对最大挠度的解析算法研究

利用能量原理中的最小势能原理以及多元函数的极值原理，得到了简支梁在任意有限个平行移动荷载作用下的挠度方程与绝对最大挠度的解析算式。建立的可能位移函数既满足了位移几何边界条件，又满足了静力边界条件，故足可以保证简支梁的挠度计算精度。     

移动荷载下多孔饱和地基的动力有限单元法

分析了匀速荷载作用下多孔饱和地基的动力响应.通过对Biot动力方程进行变换,将基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残值法推导了相应的"拟静力"单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,将动力学问题转化为"拟静力"问题."拟静力"单元或称为移动单元并不是连续介质上的实际单元,而是在连续介质上随着移动荷载运动的虚拟单元.文中考虑了荷载的移动速度对多孔饱和地基中位移及应力的影响,并与解析解作了对比,以说明本方法具有较好的精度.     

中国古建筑木结构斗拱的动力实验研究

本文采用现代先进的动力分析仪器首次对中国古建筑木结构中的斗拱进行了动力实验研究,得出了斗拱模型的频响函数曲线,斗拱模型的固有频率和阻尼比以及边界条件、竖向荷载等对固有频率和阻尼比的影响,为古建筑木结构的研究提供了有用的资料。     

超长桩竖向极限承载力预测与动力稳定性分析

应用突变理论建立了超长桩在竖向静荷载作用下的尖点突变模型,推导得到了超长桩的竖向极限承载力预测公式.在静荷载分析的基础上,引入动荷载,建立了超长桩在动静组合荷载作用下的双尖点突变模型,并对其动力稳定性进行了分析.动力分析表明:动静组合荷载作用下超长桩的振幅H、频率关系q与结构非线性系数a三者之间符合双尖点突变模型；超长...     

高速移动荷载下黏弹性半空间体的动力响应

分别以移动荷载和黏弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基,分析了地基在运动列车作用下的动力响应.首先采用Green函数法求解黏弹性半空间体在各种移动荷载模式作用下的动力响应的解析解,包括恒常和简谐移动点源、线源和面源荷载.然后采用IFFT算法和自适应数值积分算法计算解析解中的二维积分,得到了包括低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下位移的数值结果.最后分析了速度对位移的分布和最大值的影响,发现当速度大于Rayleigh波速时,位移发生显著变化.     

移动集中质量作用下Euler-Bernoulli梁的振动频率分析

研究了移动载荷作用下Euler-Bernoulli梁振动频率的变化规律。首先根据Euler-Bernoulli梁振动的控制方程,引入载荷和位移边界条件,建立梁单元的动力刚度矩阵和形状函数矩阵,然后采用傅里叶变换的思想,建立移动载荷惯性力引起的附加动力刚度矩阵,进而得到系统整体的动力刚度矩阵。通过Wittrick-Williams法进行求解得到移动载荷作用下Euler-Bernoulli梁的振动频率,与有限元法计算结果的比较,验证了此方法的正确性,体现了此方法在精度和计算规模上的优势。根据上述方法,揭示简支梁和悬臂梁振动频率随着移动质量速度与质量的变化规律。     

基于双层平面索变形的车辐式张拉结构找形方法

建立了由上层索、下层索、飞柱组成的双层平面索结构,根据节点平衡推导了各索段拉力的计算公式;基于索拉力产生的平衡荷载与索拉力水平分量及索竖向变形之间的关系,推导了平面索在竖向荷载作用下变形计算的有限元列式;通过对平面索结构边界节点施加竖向位移,将上下索边节点移动到建筑要求的位置;当飞柱高度不同时,可通过飞柱的伸长或缩短达到设计要求的飞柱高度,最终实现车辐式张拉结构找形。本文还给出了找形后结构分析和索张拉控制所需的初应变计算公式以及考虑边界梁和柱子在索力下产生弹性变形的处理方法。通过对车辐式张拉结构工程实例进行找形计算,介绍了有限元法的计算过程;对找形后车辐式张拉结构进行了受力分析,将找形时结构荷载施加在找形后的结构上,结构最大竖向位移仅为0.72mm,验证了该找形方法的正确性。     

移动荷载作用下地基动力分析的有限元方法

通过对地基动力问题的基本方程进行变换,把基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残数法推导了相应的单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,并发现移动荷载问题的单元刚度矩阵是对相应静力问题单元刚度矩阵的修正,在静力单元刚度矩阵的主对角元素上增加与移动速度有关的项,即可得到移动问题有限元的单元刚度矩阵,这样就将动力学问题转化为“拟静力”问题处理。文中用移动问题有限元方法计算了地基的动力响应,并与解析解进行了对比,以说明本方法具有较好的精度。     

非饱和弹性半空间地基的稳态响应半解析法研究

应用半解析法研究简谐荷载下非饱和弹性半空间地基的稳态响应。基于非饱和土的动力控制方程以及非饱和弹性半空间的边界条件,建立地基层单元的半解析函数,应用加权残数法得到在简谐荷载下非饱和弹性半空间地基的稳态响应半解析方程。对半解析方程求解,得到了竖向简谐荷载作用下非饱和弹性地基水平位移和竖向位移幅值,数值分析了饱和度和地基深度等参数对孔压和位移幅值的影响。研究结果表明,应用本文方法研究非饱和弹性半空间地基的稳态响应是切实有效的。     

受移动简谐力作用的多孔弹性半平面问题

研究了匀速移动的振动荷载作用下半无限多孔饱和固体中产生的应力和孔隙水压力．应用Fourier变换求解该问题的控制偏微分方程,考虑了荷载的移动速度及振动频率对多孔饱和固体中应力与孔隙水压力的影响,并与相应的弹性介质的解答进行了比较．结果显示多孔饱和半平面中应力和孔隙水压力随荷载的移动速度与振动频率的增加而增大,多孔饱和固体在移动荷载下的动力响应与相应的单相弹性固体的动力响应有较大的差别。