超声速平板边界层斜波失稳转捩过程研究

以5阶迎风和6阶对称紧致格式混合差分求解三维可压缩滤波Navier-Stokes方程，对Mach 数为4.5, Reynolds数为10000的空间发展平板边界层湍流进行了大涡模拟. 时间推进采用 紧致存储3阶Runge-Kutta方法，亚格子尺度模型为修正Smagorinsky涡黏性模型. 通过在 入口边界叠加一对线性最不稳定第一模态斜波扰动，数值模拟得到了平板层流边界层失稳转 捩直至湍流的演化过程. 对流场转捩过程中瞬时量及统计平均量的分析表明，数值模拟结果 与理论吻合，得到的Y型剪切层、交替\Lambda涡结构以及转捩后期的发卡涡结构的发展 变化与相关文献结果一致，湍流流谱定性合理.     

混合层流动拟序结构的大涡模拟

采用大涡模拟方法对空间发展的二维平面混合层进行了数值模拟 ,动量方程采用分步投影法求解 ,亚格子项采用标准Smagorinsky亚格子模式模拟 ,压力泊松方程采用修正的循环消去法快速求解 ,同时求解了标志物输运方程以实现数值流场显示。模拟结果给出了混合层流动的瞬态发展过程以及流动中拟序结构的发展演变过程 ,成功地模拟了混合层发展中的各种瞬态细节过程 ,如涡的卷起、增长 ,涡与涡之间的配对、合并过程 ,以及大涡破碎为小涡的级联过程 ,为各种以混合层流动为原型流动的射流、尾流等工业流动的控制和优化提供了理论基础。     

一种用边界元方法求解二维不可压缩粘性流动的方法

本文用边界元方法求解了二维不可压缩粘性流动的涡量——速度方程,利用求解区域边界上的速度法向导数和速度值直接得到了涡量的边界条件,克服了利用涡量方程求解二维不可压缩粘性流动时涡量边界条件(主要是壁面边界条件)难以给定的困难,算例表明:这种方法比较简单且计算结果基本上是令人满意的。     

分区Lagrangian涡方法及瞬时起动圆柱初期流动的模拟

本文提出一种分区Lagrangian涡方法:将附着流动和分离流动分开处理,在附着区解边界层方层,只在分离区用涡方法解N-S方程。由于将尺度不同的区域分开了,求解分离区流动的涡方法中,每一时间步上物面引出的涡数在较小程度上依赖于Re数。这样,求解高Re数流动时,流场内的涡数,因而计算机内存和时间得以大大减小。用该方法计算了瞬时起动圆柱的初期流动,与实验结果比较相符很好。     

均匀、振荡及组合流绕平板流动的尾迹研究

本文利用离散涡模型及改进的新生涡产生机制对三种不同来流绕平板的近尾迹进行数值研究。计算讨论了定常流中平板绕流流动的总体特性和近尾迹流场;对于简谐振荡来流,相应于K_c=2.0、4.0 和10.0 分别得到两种不同的尾迹形态。给出了小 K_c 数平板尾迹涡配对、运动的新模式而相应的阻力、惯性力系数计算比以前涡模拟结果更接近于 U 型管实验结果。对于流向组合来流本文模拟了涡锁定及其动力特性并于实验相符,给出了流向扰动对平板绕流流动的影响。     

用边界元方法数值分析绕平壁上一薄平板的STOKES流动

本文用边界元方法研究了绕平壁上一薄平板的Ｓｔｏｋｅｓ流动，数值模拟了薄平板与平壁成不同倾角ξ＝π／２时，平板左右两侧形成大小相等的两个涡旋，其涡心到角点的距离为平板高的０．５４倍；当ζ＝５π／１２时，平板两侧仍然形成两个涡旋，不过平板右侧５π／１２角内的涡旋明显大于板左侧的涡旋，其涡心距角点的距离右侧是平板高的０．６８倍，左侧是０．２９倍；当ξ＝π／３时，平板左侧的涡旋已经消失，右侧π／３角内角然     

用杂交应力元分析板的弹塑性屈曲

基于一个含面内初应力薄板问题的修正的Hellinger-Reissner变分原理,导出了一个十二自由度矩形杂交应力弯曲板元。并首次将杂交应力模型用于求解各向同性以及加筋平板的弹塑性欧拉屈曲问题。计算中,将Sturm序列方法与0.618加载法相结合以确定临界应力。材料性质采用Stowell塑性屈曲理论及Ramberg-Osgood应力应变关系加以反映。 计算结果与解析解、实验值均符合良好。而且比多数已知有限元解精确。这表明,用杂交应力模型求解平板的弹塑性欧拉屈曲问题可行,方便,可以获得满意结果:本文导出的单元精度高、收敛快。     

激波在平板上诱导的旋涡强度的测量

运动激波通过两个等攻角平板后诱导出两个同向旋转的旋涡，这两个旋涡在随当地气流向下游运动的同时，绕涡核连线中心旋转。本文通过测量涡对的转动角度速度，获得了每个旋涡的强度。实验结果表明，由此测得的旋涡强度不同用于小攻角平板起动涡公式计算了起动涡强度。     

入射涡与圆柱相互作用的数值模拟

本文用快速涡方法对入射涡与圆柱的相互作用进行了数值模拟,观察到了入射涡在圆柱表面上诱导的二次分离和三次分离现象。二次涡的产生,与入射涡配对,改变了它们的运动轨迹。二次涡是入射涡“回跳”现象的主要原因。本文还对不同入射涡强度及相互位置作了计算,并分析了不同参数对涡运动轨迹的影响。这些现象与涡的无粘圆柱绕流有着本质的差异。     

提取壁湍流相干结构的数字滤波法

以三丝热线探头测得平板湍流边界层的数据为对象，提出用数字滤波技术将湍流信号分解为接近各向同性的小尺度涡和非各向同性的大尺度涡的方法。并用条件采样技术从大涡信号中提取相干结构。     

基于大涡模拟的移动粒子半隐式法研究

将大涡模拟(LES)和无网格的移动粒子半隐式法(MPS)相结合, 以求解湍流中的自由表面问题. 对N-S方程进行滤波计算可得到大涡模拟的控制方程, 大涡模拟的控制方程相对于以往的移动粒子半隐式法而言仅多出雷诺应力项, 通过亚粒子应力(sub-particle-scale,SPS)模型并引入Smagorinsky涡黏模型将雷诺应力模型化, 可实现移动粒子半隐式法的大涡模拟. 将MPS-LES应用至具有大变形自由表面的共振晃荡中, 其模拟结果同实验及其他数值模拟结果都相当接近.      

非定常流动的快速拉格朗日涡方法数值模拟

采用快速拉格朗日涡方法数值模拟有复杂旋涡运动的非定常流动. 利用离散涡元模拟旋涡的产生、聚集和输送过程. 拉格朗日描述法用来计算离散涡元的移动,而移动速度则利用广义毕奥-萨伐尔公式结合快速多极子展开法计算,修正的涡半径扩散模型用来模拟离散涡元的黏性扩散. 突然起动圆柱和大攻角下突然起动翼型的非定常有涡流动的数值模拟,及其与试验结果的对比验证了方法的有效性. 另外,大攻角下突然起动翼型的计算结果给出了翼型起动后吸力面旋涡的产生、发展,周期性非定常流动的形成,以及尾流旋涡结构等一些重要的流动特征.[关键词] 非定常流有涡流动快速涡方法      

坐标变换法数值求解微通道行波电场电渗流

采用坐标变换法数值求解了耦合的Poisson-Nernst-Planck (PNP)方程和Navier-Stokes(NS)方程, 研究二维狭窄微通道行波电场电渗流数值解. 数值结果表明,坐标变换法能有效降低电渗流解数值解在双电层的高梯度, 有效改善数值解的收敛性和稳定性. 坐标变换的电渗流数值解和原始坐标下的数值解完全一致. 坐标变换后采用简单的网格也能得到和原始坐标下复杂网格相同的解. 给出了滑移边界的近似解与完整的PNP-NS数值解的比较. 在双电层厚度与微通道深度比值(λ/H)很小的情况下(相对深通道), 两者的解基本一致. 但在λ/H较大时(相对浅通道)滑移边界的解高于电渗流速度.      

复合夹层梁瞬态响应的谱有限元法

采用谱有限元法进行复合夹层梁的瞬态响应分析．该方法基于复合夹层梁的六阶运动微分方程,以其波动解作为动力位移形函数,根据标准有限元策略来构建复合夹层梁的动刚度矩阵．在频域内,夹心粘弹性材料的频率相关性采用复模量模型来模拟,进而利用快速傅立叶变换技术(FFT),得到时域内复合夹层梁的瞬态响应分析结果．最后以两端固支夹层梁为例,对其进行了矩形脉冲荷载下的动力响应分析,并与通用有限元程序NASTRAN的计算结果进行了对比,两者吻合良好．     

天然河流流场数值模拟的预处理方法

提出了求解一种二维原始变量湍流模型方程组的预处理方法。应用此方法对驱动方腔内的涡流及天然河流流场作了数值模拟计算，结果表明预处理方法具有较好的稳定性及较快的收敛速度，对天然河流流场的计算只有实用价值。     

基于POD-Galerkin降维方法的热毛细对流分岔分析

作为流动与传热相互耦合的非线性过程, 热毛细对流有着复杂的转捩过程, 探究流场和温度场随参数变化而发生的分岔现象, 是热毛细对流研究的一个重要课题. 基于本征正交分解的POD-Galerkin降维方法可以通过提取特征模态, 构建低维模型, 实现流场的快速计算. 数值分岔方法可以通过求解含参数动力系统的分岔方程, 直接计算稳定解和分岔点. 探究了将直接数值模拟方法、POD-Galerkin降维方法、数值分岔方法的优势结合, 以提高热毛细对流转捩过程分析效率的可行性. 利用直接数值模拟得到的流场和温度场数据, 构建了不同体积比下, 二维有限长液层热毛细对流的POD-Galerkin低维模型, 在低维模型上采用数值积分及数值分岔方法计算了分岔点, 得到了低维方程的分岔图. 在一定参数范围内, 在低维模型上模拟热毛细对流, 对雷诺数和体积比进行参数外推, 通过与直接数值模拟的结果对比, 验证了低维模型的准确性与鲁棒性. 说明了低维方程可以定性反映原高维系统的流动特性, 而定量方面, 由低维模型和直接数值模拟计算得到的周期解频率的相对误差大约为5%. 验证了利用POD-Galerkin降维方法研究热毛细对流的可行性.      

水力机械非定常流动的三维涡方法计算

利用拉格朗日型涡方法计算了混流式水轮机转轮内部的非定常流动. 采用高精度的边界元法计算域内势流速度以满足固体边界不可穿透条件, 通过在固体边界上导入新生涡满足边界的无滑移条件. 利用拉格朗日法计算涡元的运动, 而离散涡元之间的诱导速度则通过毕奥-萨伐尔公式结合快速多级子算法和自适应树结构算法获得. 通过对某混流式转轮水轮机在设计工况及非设计工况下的数值模拟, 以及模拟结果与实验测量的对比, 验证了该拉格朗日涡方法在计算转轮内部高雷诺数非定常流动中的有效性.     

扩展有限元法(XFEM)及其应用

扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)是1999年提出的一种求解不连续力学问题的数值方法, 它继承了常规有限元法(CFEM)的所有优点, 在模拟界面、裂纹生长、复杂流体等不连续问题时特别有效, 短短几年间得到了快速发展与应用. XFEM与CFEM的最根本区别在于, 它所使用的网格与结构内部的几何或物理界面无关, 从而克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带来的困难, 模拟裂纹生长时也无需对网格进行重新剖分.重点介绍XFEM的基本原理、实施步骤及应用实例等, 并进行必要的评述. 单位分解概念保证了XFEM的收敛, 基于此, XFEM通过改进单元的形状函数使之包含问题不连续性的基本成分, 从而放松对网格密度的过分要求. 水平集法是XFEM中常用的确定内部界面位置和跟踪其生长的数值技术, 任何内部界面可用它的零水平集函数表示. 第2和第3节分别简要介绍单位分解法和水平集法;第4节和第5节介绍XFEM的基本思想、详细实施步骤和若干应用实例, 同时修正了以往文献中的一些不妥之处; 最后, 初步展望了该领域尚需进一步研究的课题.      

Extensions of Merk's method to the calculation of laminar boundary layer heat transfer from a non-isothermal surface

The Merk's method for calculating non-similar boundary layer heat transfer from an isothermal surface is extended to the case with non-isothermal surface and the reliability of the method is checked in detail. It is shown that except for some small ranges of β (pressure gradient parameter) and γ (wall temperature distribution parameter), the present method yields accurate heat transfer results. Examples of application of the present method are given for a flow around a circular cylinder and for that past a flat plate. The calculations are performed in the limits Pr→∞ and Pr→0, and the results are compared with those derived from the exact asymptotic theories for these limits.