界面张力梯度驱动对流向湍流转捩的研究

作为空间自然对流热质输运的基本形式, 界面张力梯度驱动对流是流动和传热强耦合的复杂非线性过程, 也是一个多控制参数耦合作用的过程, 表现出丰富的流动时空特征. 界面张力梯度驱动对流是微重力流体物理的重要研究内容和学科前沿, 同时在空间燃料输运过程和空间能源或热管利用等空间流体管理问题中均有重要应用. 本文综述了界面张力梯度驱动对流向湍流转捩研究的背景意义、地面实验、空间实验及数值模拟的研究现状, 重点介绍了从非线性动力学角度来研究转捩规律的具体方法, 目前最常见的手段是对观测量的时间序列进行分析, 通过频谱分析及相空间重构等方法计算时间序列的特征量, 从而判断流动模式, 这类方法理论成熟, 计算简单, 但需要对大量数据进行繁琐的处理; 另一种方法是通过数值计算分岔来研究对流在时空中的转捩模式, 这类方法可以直接计算出分岔点, 但是复杂之处在于需要求解大规模的线性或非线性方程组, 本文详细阐述了两种方法的理论背景, 应用状况及局限性, 探讨了将两种方法相互结合, 在研究中互为补充的可能, 并对今后的研究方向提出了建议.      

基于POD-Galerkin降维方法的热毛细对流分岔分析

作为流动与传热相互耦合的非线性过程, 热毛细对流有着复杂的转捩过程, 探究流场和温度场随参数变化而发生的分岔现象, 是热毛细对流研究的一个重要课题. 基于本征正交分解的POD-Galerkin降维方法可以通过提取特征模态, 构建低维模型, 实现流场的快速计算. 数值分岔方法可以通过求解含参数动力系统的分岔方程, 直接计算稳定解和分岔点. 探究了将直接数值模拟方法、POD-Galerkin降维方法、数值分岔方法的优势结合, 以提高热毛细对流转捩过程分析效率的可行性. 利用直接数值模拟得到的流场和温度场数据, 构建了不同体积比下, 二维有限长液层热毛细对流的POD-Galerkin低维模型, 在低维模型上采用数值积分及数值分岔方法计算了分岔点, 得到了低维方程的分岔图. 在一定参数范围内, 在低维模型上模拟热毛细对流, 对雷诺数和体积比进行参数外推, 通过与直接数值模拟的结果对比, 验证了低维模型的准确性与鲁棒性. 说明了低维方程可以定性反映原高维系统的流动特性, 而定量方面, 由低维模型和直接数值模拟计算得到的周期解频率的相对误差大约为5%. 验证了利用POD-Galerkin降维方法研究热毛细对流的可行性.