TVD格式在超音速喷管三维粘性流动求解中的应用

详细给出了任意三维曲线坐标系中Ｎｏｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的对流项ＴＶＤ格式的构造过程，建立了数值求解三维粘性流动的计算方法，应用该方法对三维超音速喷管中有激波及无激波情况下的两种工况的层流流场进行了数值求解，并与实验做了对比。结果表明本文建立的计算方法具有较高的精度，同时也证明ＴＶＤ格式具有分辩率高，稳定收敛等优点，为进一步开展叶栅流场及紊流的研究打下了基础。     

溢流坝及水跃强紊流区流速场数值模拟

采用修正Ｋ－ε模型封闭Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程作为紊流控制方程，引入通度概念处理曲面不规则边界、用ＶＯＦ法追踪自由表面，对溢流坝及水跃强紊流区流速场进行数值模拟；并用毕托管测水跃流速，将数值模拟结果与实测结果进行了比较。     

转子、平面叶栅紊流尾迹的数值预示

在文献[2]的基础上,本文提出了一个便于处理转子、平面叶栅紊流尾迹周期性边界条件的新坐标系;在该坐标系下采用连继方程、稳定不可压缩时均动量方程及后κ—ε双方程紊流模型、雷诺应力代数方程模型对转子、平面叶栅紊流尾迹进行了数值分析,数值结果是令人满意的。本文还根据数值预示结果与实验数据的对比分析,讨论了不同紊流模型在紊流尾迹预示中的特点。     

风激下结构的紊流诱发振动

高耸结构群或桥梁部件在风激下，除了产生经典气动弹性效应外，还会引起结构或部件间的相互动力干涉作用，特别是由于上游结构振荡绕流所形成的紊流激励作用，使得处于尾流场中的结构或部件的动态性能与上游结构有明显的差别。文中报导弹性约束下两Ｈ型结构的气动干涉实验结果。依据实验观察到的主要特征分析风激干涉下结构的紊流诱发振动与随机动力稳定性，得出紊流随机响应的解析表达式以及用以确定临界风速的动力稳定性条件，计算     

一种紊流润滑理论分析新方法—复合型紊流模式理论

在对主要用于高速轻载工况的常用紊理论进行简要分析和充分考察润滑流场的边界条件及内部结构的基础上，采用理论上比现有紊流润滑理论更为合理的复合型紊流模式理论，即在近壁区采用低紊流雷诺数的ｋ－ε模式，而在紊流核心区采用代数雷诺应力模式，对复杂流场的紊流润滑进行了分析，同时在计入惯性效应的情况下，推导出了一种适用于高压密封和高速重载轴承等计算，计算结果与实验数据十分吻合，验证了模型的有效性，可以应用于高压     

环状密封转子动力系数的数值值计算

本文以Ｈｉｒｓ紊流润滑方程为基础，应用摄动分析法及数值计算获得了有限长环状密封的转子动力系数，模型中考虑了入口预旋的影响，通过与实验及用有限差分法获得的结果比较，证明本文提出的方法具有一定的实用性。     

环状密封转子动力系数的数值计算

本文以Ｈｉｒｓ紊流润滑方程为基础，应用摄动分析法及数值计算获得了有限长环状密封的转子动力系数，模型中考虑了人口预旋的影响。通过与实验及用有限差分法获得的结果比较，证明本文提出的方法具有一定的实用性。     

三维问题的随机界面元法

在研究岩土工程的整体稳定可靠度分析及二维随机界面元法的基础上，建立了等参随机界面元法的数学模型，推导了基本公式，编制了计算程序，以均质边坡的抗滑可靠度分析作为数值算例，并就计算结果进行了分析和探讨．     

复合型紊流润滑理论模式的研究

对复合型紊流润滑理论模式和国际上通用的几种紊流润滑理论模式进行比较研究,针对纯Ｃｏｕｅｔｔｅ流动和兼有压力梯度与剪切运动的复杂流动２种流场,用各种紊流润滑模式进行计算分析,并与不同雷诺数下时均速度的现有试验数据对比,研究表明：与其它紊流模式比较,复合型紊流润滑模式能准确分析不同工况的流场,与试验数据最为吻合;在低雷诺数下,复合型紊流模式由于理论基础的坚实性,仍能很好地适用,当用于既有高雷诺数又有低     

疲劳可靠性二维概率MINER准则

给出在裂纹起始阶段疲劳损伤演化规律的四个基本假设，即单调增、无耦合、可分高、不相交，由损伤力学原理得到等幅加载下个体Ｄ－Ｓ＿ａ－Ｓ＿ｍ－Ｎ等损伤曲面，推导出二维个体Ｍｉｎｅｒ准则，进而建立了母体在变幅以及随机时间历程加载下的二维概率Ｍｉｎｅｒ准则（Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｉｎｅｒ’ｓＲｕｌｅ，即ＴＰＭＩＮＥＲ），并用测度论给予了证明．试验数据验证结果显示ＴＰＭＩＮＥＲ的预测值与试验值吻合良好，对工程结构疲劳可靠性分析有较好的应用价值．     

Nonlinear stochastic dynamics: A survey of recent developments

This paper provides an overview of significant advances in nonlinear stochastic dynamics during the past two decades, including random response, stochastic stability, stochastic bifurcation, first passage problem and nonlinear stochastic control. Topics for future research are also suggested. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19972059)     

First passage failure of quasi-partial integrable generalized Hamiltonian systems

The first passage failure of quasi-partial integrable generalized Hamiltonian systems is studied by using the stochastic averaging method. First, the stochastic averaging method for quasi-partial integrable generalized Hamiltonian systems is introduced briefly. Then, the backward Kolmogorov equation governing the conditional reliability function and the Pontryagin equation governing the conditional mean of first passage time are derived from the averaged Itô equations. The conditional reliability function, the conditional probability density and mean of the first passage time are obtained from solving these equations together with suitable initial condition and boundary conditions, respectively. Finally, one example is given to illustrate the proposed procedure in detail and the solutions are confirmed by using the results from Monte Carlo simulation of the original system.     

RESEARCH FOR ATTRACTING REGION AND EXIT PROBLEM OF A PIECEWISE LINEAR SYSTEM UNDER PERIODIC AND WHITE NOISE EXCITATIONS

离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统,首先使用Poincaré截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为,然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次,为了考察离出问题中的重要参数,系统的平均首次通过时间（mean first-passage time,MFPT）,使用van der Pol变换,随机平均法,奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析,得到结论：当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时,理论结果与模拟结果的误差极大;而当吸引域边界足够光滑的以后,理论结果与模拟结果才会相当吻合.     

受周期和白噪声激励的分段线性系统的吸引域与离出问题研究

离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统,首先使用Poincaré截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为,然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次,为了考察离出问题中的重要参数,系统的平均首次通过时间（mean first-passage time,MFPT）,使用van der Pol变换,随机平均法,奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析,得到结论:当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时,理论结果与模拟结果的误差极大;而当吸引域边界足够光滑的以后,理论结果与模拟结果才会相当吻合.      

随机过程激励下随机结构系统可靠度分析的一种方法

提出了随机过程荷载激励下，具有随机参数的结构系统可靠度分析的一种方法，该方法基于首次超越破坏机制，分析随机过程荷载激励下，结构参数（随机变量）取某一确定向量时的条件失效概率，采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ技术模拟结构参数的随机性，由条件失效概率给出随机结构的无条件失效概率，最后对中方法和程序作了检验，并进行了实际计算。     

基于大偏差理论的随机动力学研究

本文介绍了大偏差理论的基本思想、基本概念以及大偏差理论在离出问题研究中的应用.本文评述了有关离出问题的三个重要指标:平均首次离出时间、离出位置分布和最优离出路径相关研究的思路和方法,而其中对最优离出路径的刻化是结构性的难题. 针对平均首次离出时间,本文介绍了它与拟势的关系,并应用平均首次离出时间的结论分析了随机共振以及自诱导随机共振中的时间匹配机制.对于离出位置分布, 本文介绍了提高蒙特卡罗模拟速度的相关算法,并重点评述了其中的概率演化算法和相关的算例. 最后,对于最优离出路径的研究, 本文讨论了几类计算方法,分析了最优路径满足的辅助哈密尔顿系统轨线由于非线性多值性形成的拉格朗日流形拓扑结构的奇异性及其动力学含义,并进一步给出了有限噪声强度激励条件下的作用量修正方法. 最后,给出了大偏差理论应用发展的一些开放性问题的展望.      

非线性随机动力学与控制的哈密顿理论框架

 近几年来，笔者提出与发展了随机激励的耗散的哈密顿系统理 论，包括精确平稳解、等效非线性系统法、拟哈密顿系统随机平均法、 拟哈密顿系统的随机稳定性与随机分岔、首次穿越损坏分析方法及非 线性随机最优控制策略，从而构成了一个非线性随机动力学与控制的 哈密顿理论框架.本文简要介绍这一理论框架.     

非线性随机动力系统的稳定性和分岔研究

在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为，是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象．本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以及主要的研究成果．     

随机参数多自由度体系在平稳随机反应下的系统动力可靠性

对具有随机参数的多自由度体系,提出了求解其系统动力可靠度上、下限的一种计算方法。考虑结构的物理和几何参数具有随机性,从结构随机响应的频域表达式出发,利用求解随机变量数字特征的代数综合法和矩法,导出了随机参数多自由度体系在平稳随机激励下的平稳随机反应均方值的数字特征,再由动力可靠性的Poisson公式导出了随机参数结构的动力可靠度的计算公式,然后根据系统可靠性分析方法,分析了随机参数多自由度体系的系统动力可靠性,最后给出了系统动力可靠度上、下限的计算公式,并给出一个算例。     

Stochastic averaging of strongly nonlinear oscillators with small fractional derivative damping under combined harmonic and white noise excitations

A stochastic averaging method for strongly nonlinear oscillators with lightly fractional derivative damping of order α (0<α<1) under combined harmonic and white noise external and (or) parametric excitations is proposed and then applied to study the first passage failure of Duffing oscillator with lightly fractional derivative damping of order 1/2 under combined harmonic and white noise excitations in the case of primary parametric resonance. Numerical results show that the proposed method works very well.