对“分区混合有限元法计算应力强度因子”的讨论

用分区混合有限元法计算应力强度因子,是分区混合能量原理实际应用的一个成功例子。该方法是把裂纹尖端附近作为Ⅰ区,采用一个应力奇异单元,应力场取裂纹尖端附近渐近解的第一项,以应力强度因子作未知量;把其余部分作为Ⅱ区,采用位移型常规单元,以结点位移作为未知量。     

分区混合有限元法计算反平面复合材料切口应力强度因子

本文先推导反平面复合材料切口尖端位移多应力场,然后用分区混合有限元法计算切口应力强度因子。     

分区混合有限元法计算应力强度因子

本文应用分区混合能量原理,提出分区混合有限元法,用以计算应力强度因子,方法的特点是:在裂纹尖端附近采用应力型奇异单元,在外部采用位移型常规单元。由于针对问题的受力特点,合理地把应力型与位移型、奇异元与常规元、解析解与数值解加以结合,各自发挥所长,从而能以较疏的网格取得较高的精度。 本文不仅为计算应力强度因子提供了一种有特点的有效解法,而且为分区混合有限元法的广泛应用提供了最初的例证。     

分区混合有限元法求混合型应力强度因子

本文在早先工作[1],[2]的基础上,进一步用分区混合有限元法求解平面断裂问题的应力强度因子,作了两点改进:1.余能区单元采用多个应力参数;2.求解的问题可包括混合型问题。文中给出了几个典型算例,显示出本法的一些优点。     

分区混合有限元法求混合型应力强度因子

本文在早先工作[1],[2]的基础上,进一步用分区混合有限元法求解平面断裂问题的应力强度因子,作了两点改进:1.余能区单元采用多个应力参数;2.求解的问题可包括混合型问题。文中给出了几个典型算例,显示出本法的一些优点。     

在混合硬化材料中I型裂纹定常扩展时的尖端场

本文采用和的混合线性硬化材料塑性本构关系,求得了平面应变与平面应力状态下Ⅰ型定常扩展裂纹尖端附近场的渐近解。Amazigo和Hutchinson的结果相当于本文解当混合硬化参数β=1且略去二次塑性区的情况。本文的数值计算结果表明,混合硬化参数β对尖端场的应力应变分布有着显著的影响。     

奇异元的选取对计算精度的影响——兼答谢定一同志

分区混合有限元法除用于计算应力强度因子获得成功以外,最近又有人把它用于计算弹性薄板及水坝,均得到了良好的效果,可见这一新的方法已经引起一些同志的重视。谢定一同志对奇异元提出新的看法来进行讨论,我们觉得这种讨论有益于更深入的理解和更有效的运用分区混合有限元法。下面谈谈我们对这个问题的看法。     

含裂纹铆接搭接连接件三维有限元分析

铆接连接是工程结构中广泛采用的一种主要机械连接形式之一.由于在铆钉处存在应力集中,随着工程结构的老龄化,在铆钉附近将出现疲劳裂纹,这些裂纹在扩展到一定程度后会致使整个结构发生突然失效.本文采用三维有限元法分析了在拉伸载荷作用下含裂纹铆接搭接连接件结构,利用虚裂纹闭合法计算了裂纹尖端的应力强度因子,并与平面模型进行了比较.结果表明,由于载荷偏心引起的次弯矩对应力强度因子的影响较大.     

幂硬化介质中平面应力动态裂纹的尖端弹塑性场

本文采用塑性动力学方程,对幂硬化介质中平面应力动态裂纹尖端场进行了渐近分析,其结果表明:在裂纹尖端附近,应力具有的奇异性,应变具有的奇异性,其中A是一个与塑性区尺寸有关的常数因子,r是离开裂纹尖端的距离,n为硬化指数,文中给出了尖端场的控制参量D,它依赖于马赫数;并且给出了各物理量的角函数。     

矩形通道内的放热

本文对矩形通道内水的放热进行了试验研究,除了平板区外还测定了角区的局部放热系数;同时在气回路里测定了矩形通道角区及定位肋条附近的切应力分布;将局部放热系数分布与切应力分布进行了比较,二者是接近的.     

插值矩阵法分析与复合材料界面相交的平面裂纹奇异应力场

提出了用插值矩阵法分析与各向异性材料界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于V形切口尖端附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内与复合材料界面相交的裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了平面内各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

各向同性材料接头和界面相交裂纹应力奇异性特征分析

提出了用插值矩阵法分析各向同性材料接头以及与界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于接头和裂纹端部附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内各向同性材料接头以及与两相材料界面相交裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了两相材料平面接头端部应力奇异性指数以及与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

大挠度扁壳在冲击荷载作用下的弹塑性动力响应

已经发表了不少求解大挠度壳体的动力问题的论文。它们大多分别集中于以有限元法求解和以近似方法求解并分别得到了不少问题的数值解。然而,将这两种方法结合起来,发挥各自的所长,以往讨论得不多。 本文提出了一种基于影响函数的方法与平面问题有限元法的混合方法来求解扁壳的弹塑性动力响应。这一方法将由大挠度引起的面内位移,壳体的初曲率都转化为等效荷载,以平面问题有限元法求解出这些等效荷载下的应力作为等效应力。在考虑了塑性区三维扩展的情况下,用修正的J2增量理论求出有硬化时的壳体塑性等效荷载。对于不同类型和数值的荷载及不同性质的材料,本文进行了数值计算,退化之后的计算结果与已有文献的结果相互吻合。     

MY准则解析复合型裂尖塑性区

首次以MY(平均屈服)准则对I-II复合型裂纹在小范围屈服下的裂尖塑性区进行了分析,分别获得了平面应力和平面应变状态下塑性区尺寸的解析解。这两解表明,塑性区尺寸是材料屈服强度、应力强度因子、极角θ的函数。与Tresca准则、TSS屈服准则获得的解以及Mises解比较表明:Tresca准则预测塑性区上限,TSS屈服准则预测塑性区下限,MY准则预测的塑性区居于Tresca与TSS塑性区之间,逼近Mises解。另外,文中讨论了平面应力和平面应变状态下裂纹尖端的开裂问题,结果表明:当裂纹角β=π4时,平面应力状态下裂纹沿0-θ=0.2952π方向开裂;平面应变状态下裂纹沿0-θ=0.3188π方向开裂。     

基于扩展有限元的应力强度因子的位移外推法

针对平面裂纹问题,阐述了扩展有限元法的单元位移模式、推导了扩展有限元法的控制方程、介绍了特殊单元的数值积分技术.基于最小二乘法,建立了应力强度因子位移外推法的计算公式.利用MATLAB编写计算程序,对平面裂纹问题用扩展有限元法进行了计算.基于扩展有限元法的计算结果,分别利用位移外推法和相互作用积分法,对平面裂纹的应力强度因子进行了计算.计算结果表明,位移外推法比相互作用积分法能更方便和准确地计算平面裂纹的应力强度因子.     

混合Trefftz有限元法反平面断裂问题的探讨

基于修正变分原理,采用满足控制微分方程的应力和位移混合Trefftz函数,满足裂纹单元断裂性质的特殊Trefftz函数以及满足裂纹尖端条件的附加试函数,推导出混合Trefftz有限元法反平面断裂问题公式,给出应力集中因子解析表达式.同时,给出单个边裂纹、单个曲折裂纹和三个边裂纹反平面裂纹问题三个算例,探讨特殊Trefftz函数个数、破裂单元个数、高斯点数以及不同附加试函数对结果的影响.最后,将计算结果与一般有限元算法或其它方法结果进行对比,分析了混合Trefftz有限元法的精确性和高效性.     

多参量断裂力学广义杂交/混合裂纹有限元法

通过研究广为人知的断裂力学单变量八节点位移裂纹QPE元和Akin族奇异单元法，本文运用经典局部裂纹解析解，与非协调假设应力杂交-混合元列式方法相结合，提出用于分层各向异性材料的多变量半解析假设应力奇异广义杂交／混合裂纹有限元法，能克服现有位移裂纹元法的域应力分布精度低和高次单元所需计算容量大的局限性，互为补充，更有利于结构裂纹扩展分析和应用研究。文中设计了一个半解析奇异裂纹平面单元，各向同性材料板算例验证了退化二次八节点协调位移裂纹元及六节点非协调奇异应力裂纹元，说明采用稀疏及加密单元网格，两类裂纹单元分别从上下逼近收敛于实验和理论参考解，可得到吻合程度较好的1／√r奇异应变和应力分量以及应力强度因子值，表明了本文奇异裂纹单元理论的优越性。     

影响双材料界面端三维应力奇异性的几何因素研究

应用常规有限单元分析技术,对几种典型接头形式的三维双材料结构界面端点附近应力奇异性进行了研究,重点分析了棱角(两自由平面的夹角)大小对界面端点附近应力奇异性指数的影响。数值分析结果表明:棱角大小对界面端应力奇异性指数有明显影响,棱角越大,奇异性指数越小;当棱角趋于180°时,端点附近的应力奇异性指数收敛于界面端线上的值(等于平面应变条件下的理论值)。研究发现,如果采用圆弧对三维双材料结构的棱边进行倒角,使相应的界面端线变成光滑连续曲线,则原界面端点附近的应力奇异性会完全退化为界面端线附近的应力奇异性,即界面端点独特的应力奇异性现象消失。     

爆炸法消除焊接接头残余应力的数值模拟

利用非线性动力有限元法对爆炸处理消除焊接接头残余应力的全过程进行了数值模拟。首先，采用温度场与位移场的间接耦合方法计算了钢板对接焊的焊后冷却及残余应力的生成过程，求得焊接接头处由高温冷却到室温由于变形受到阻碍而产生的不均匀的残余塑性变形和应力。然后，在焊缝区引入移动的爆炸载荷，计算了爆炸波作用下该钢板焊接接头附近应力的变化。计算结果表明，爆炸处理可引起板内应力的重新分布，从而有效地释放超过塑性极限的残余应力。利用炸药爆炸消除大型焊接结构残余应力是一种经济有效的方法，本文的数值模拟为研究炸药爆炸消除焊接结构残余应力的机理提供了有力的工具。     

平面应力的弹塑性断裂模型及其有限元分析

本文根据文献对薄钢板试样的实验分析,提出一个平面应力的弹塑性断裂模型——带状颈缩区模型.将Dugdale模型推广到弹塑性变形场情形.用弹塑性全量理论和增量理论的有限元法,分别计算了具有中心裂纹的薄宽板受均匀拉仲情形的裂纹张开位移、应力应变场.结果表明Burdekin设计曲线在一定条件下才是安全的,本文计算的裂纹张开位移与一些实验测量结果符合良好.