直接基于单元平衡的梁非线性分析方法

以单元力平衡条件为基础建立的梁单元在近年来受到广泛关注,与传统的以单元位移相容条件为基础建立的梁单元相比,基于平衡的梁单元可获得较高的精度。针对基于平衡的梁单元,给出了一种几何非线性分析方法,使用该方法进行几何非线性分析时不需进行单元内部位移场的构造,避免了使用现有位移场构造方法时可能引起的振荡问题,同时降低了有限元程...     

建立基于力的变截面梁单元质量矩阵的新方法

基于位移的有限梁单元中三次Hermite插值函数不能有效地描述变截面梁单元内部位移变化,只能通过加密网格增加单元数解决,会造成计算量增大。基于力的有限梁单元由于使用的力插值函数不受截面形状变化的影响,在处理变截面梁时有很大优势,可以得到精确的位移插值函数,利用较少的单元可以达到很高的精度,解决了基于位移的有限梁单元在处理变截面梁时的不足。本文得到了考虑剪切变形的位移插值函数和考虑转动惯量的一致质量矩阵。利用算例验证了本文理论的正确性和高效性。     

直接基于单元平衡的变截面梁反应分析方法

固定形状的单元位移插值函数不能合理地近似变截面梁内部的位移变化,从而影响了传统梁单元用于计算变截面梁的精度.采用直接基于单元平衡的思想给出了计算变截面梁反应的有限元方法,解决了单元位移插值函数局限性所带来的问题.导出了变截面梁单元的单元刚度矩阵、单元等效节点荷载和单元一致质量矩阵.在此基础上,利用编制的程序进行了算例验证与分析.算例验证了本文理论的正确性,表明本文方法具有很高的计算精度.     

火灾下混凝土结构破坏模拟的纤维梁单元模型

为分析和模拟结构构件在火灾下的失效破坏过程,本文基于建筑结构分析中常用的纤维梁单元模型,建立了钢筋混凝土梁、柱构件的火灾破坏数值模型.此模型将构件截面划分成多个纤维,从而可以模拟构件截面的不均匀温度场分布以及高温下混凝土材料的开裂、压碎和钢筋屈服等行为.并根据全拉格朗日描述方法,推导了纤维梁单元的切线刚度矩阵,建立了纤维梁单元的增量求解方程.最后,将本文模型的模拟结果和多个具体试验结果进行了分析比较,进一步验证了模型的可靠性.     

变截面Timoshenko梁的单元刚度矩阵

变截面构件在工程中应用广泛,在对变截面梁进行数值计算时,需要建立变截面梁单元的刚度矩阵。该文采用势能驻值原理,考虑了轴力引起的几何非线性和剪切变形的影响,将梁截面刚度的变化率作为小量,得到了近似到二阶的单元刚度矩阵。在构造位移模式时,从梁的微分平衡方程出发,得到同样近似到二阶、分别以三次和五次多项式表示的剪切和弯曲位移模式。该文还证明了单元刚度矩阵的奇异性,给出了轴压刚度的表达式,定量论证了与某些精确解的误差,表明在一定范围内,该文的结果具有足够的精度。最后以一个计算实例说明该文的单元刚度矩阵具有较快的收敛性。     

斜交板梁桥的有限单元算法

借助斜坐标与直角坐标的关系,构造了斜交板梁单元的位移函数,由此提出了斜交板梁桥的实用有限单元算法。     

拱屈曲荷载分析的三维退化曲梁单元有限元法

在三维块体等参元及１６结点相对位移板壳元的基础上,引入梁的基本假定,考虑几何非线性,构造出三维退化曲梁单元,计算了梁、拱线弹性屈曲临界荷载。     

一个改进的平面梁单元

根据有限单元法基本原理 ,提出了一个变截面平面梁单元 ,推导了其单元钢度矩阵。这一改进的梁单元用于分析梁高呈线性变化及二次抛物线变化的矩形截面梁 ,将得到准确解。文中给出了一个变截面悬臂梁算例 ,计算表明 ,这一改进的梁单元使变截面梁的分析大大简化     

16自由度的中厚板弯曲矩形单元

基于有限条带思想,引入结点扭率自由度,利用深梁单元的位移模式建立了一个4结点16自由度中厚板弯曲高阶单元,此单元是薄板单元BFS-16的推广形式,其特点是单元的横向位移、转角位移、剪应变位移模式直接构造,在边界上位移模式与深梁单元一致,方便与梁单元叠加,适应于带加劲肋的板弯曲问题分析,用于薄壁结构时可考虑翘曲。实例计算显示,此单元精度高,计算稳定,收敛快,无剪切闭锁现象,能较好地反映中厚板的边界效应。     

平面刚架(梁)单元杆端力向量公式推导

本文通过位移法的转角位移方程，导出平面刚架（梁）单元杆端力向量公式和单元刚度矩阵．     

一种考虑初始缺陷影响的非线性梁单元

在目前广泛应用的梁单元中,尚缺乏全面考虑以下四种因素影响的粱单元：(1)轴力的影响;(2)剪切交形的影响;(3)初始弯曲的影响;(4)弯曲变形对轴向应变的影响,即弓形效应。事实上,以上四种非线性因素都会对钢框架结构的稳定和极限承载力有影响,需同时考虑。本文将致力于推导同时考虑以上四种因素影响的平面梁单元的平衡微分方程,最后得到精确的粱单元刚度矩阵,并研究以上四种因素对钢框架构件及钢框架结构的影响。     

Geometrically exact curved beam element using internal force field defined in deformed configuration

This paper presents a study on the development of high-performance finite elements for geometrically nonlinear analysis of frame structures with curved members. Based on the geometrically exact beam theory, a highly efficient and accurate mixed finite element is developed. A new approach is proposed for constructing the independent internal force field by including major terms satisfying equilibrium conditions in the deformed configuration. An element-level equilibrium iteration procedure is employed for the condensation of element internal degrees of freedom during the nonlinear solution. Numerical results are presented to demonstrate the excellent performance of the element developed, and it is shown that even when each structural member is modelled with just one element, accurate solutions can still be achieved.     

压电层合梁静动力学分析的高精度梁单元

给出了一个对复合材料压电层合梁进行数值分析的高精度压电层合梁单元。基于Shi三阶剪切变形板理论的位移场和Layer-wise理论的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导了压电层合梁单元列式。采用拟协调元方法推导了一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元,并应用于压电层合梁的力-电耦合弯曲和自由振动分析。计算结果表明,该梁单元给出的梁挠度和固有频率与解析解吻合良好,并优于其它梁单元的计算结果,说明了本文所给压电层合梁单元的可靠性和准确性。研究结果可为力-电耦合作用下压电层合梁的力学分析提供一个简单、精确且高效的压电层合梁单元。     

基于离散元的杆件断裂全过程数值模拟

杆件的断裂会涉及到大变形、非线性以及不连续等问题,通常的数值计算方法模拟这种复杂力学行为具有局限性。本文基于颗粒离散元法DEM,将接触粘结处的分布式弹簧用梁纤维进行等效,提出了一种适于结构弹塑性分析的DEM纤维梁模型,然后在此基础上构建了构件断裂模拟算法以及纤维破环准则。将该模型应用于悬臂梁结构,模拟了悬臂梁从弹性到弹塑性阶段,再到断裂破坏的全过程,数值模拟得到的结构响应和截面开裂破坏形态均较合理。最后将该方法应用于单层网壳倒塌破坏模拟,并与网壳振动台倒塌试验进行对比,结果表明,数值模拟得到的杆件断裂过程及结构倒塌模式与试验现象一致,验证了该模型的正确性和适用性。     

????Timoshenko????????????

将理性有限元法引入到Timoshenko梁问题中,提出了一种理性Timoshenko梁单元,克服了 剪切锁死现象. 在推导控制方程时,与传统有限元方法采用Lagrange插值不同, 理性有限元法用Timoshenko梁弯曲问题的基本解逼近单元内部场. 运用该梁单元分析 Timoshenko梁时,无需缩减积分,就能避免剪切锁死,并且极大地提高了计算精度,说明 理性有限元法具有广泛的应用前景.     

考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。     

Detection of crack location using cracked beam element method for structural analysis

The local flexibility introduced by cracks changes the dynamic behavior of the structure and, by examining this change, crack position and magnitude can be identified. In order to model the structure for FEM analysis, a special finite element for a cracked Timoshenko beam is developed. Shape functions for rotational and translational displacements are used to obtain the consistent mass matrix for the cracked beam element. Effect of the crack on the stiffness matrix and consistent mass matrix is investigated. Proposed is a procedure for identifying cracks in structures using modal test data.     

刚构连续梁桥墩梁固节点结构的光弹性试验及有限元分析

某铁路特大桥的主桥部分采用预应力混凝土刚构连续梁桥,本文采用光弹性模型冻结应力法对该刚构连续梁桥墩梁固节点结构进行了应力分析,给出了结构边界应力分布和主应力迹线。应用ANSYS软件对墩梁固节点实际结构进行了有限元计算。将实验与有限元分析结果进行了比较,结果表明,实验应力分析法与有限元数值法吻合较好。在有限元分析中,对墩梁固节点结构梁端加载边界的影响区进行了研究,通过合理选择梁的长度可以有效减小局部应力。模型实验和有限元计算的结果为结构的优化设计提供了重要的依据。