黏弹性人工边界等效荷载计算的改进方法

黏弹性人工边界在场地地震反应和结构-地基动力相互作用等问题的计算中已得到了广泛的应用.地震波在黏弹性人工边界中的输入是通过将地震波转化为作用于人工边界处的等效载荷来实现的.计算等效节点载荷的常规方法默认边界节点对应区域内的应力为均布力,但实际上该节点对应区域内的应力分布通常是不均匀的.本文在有限元方法结合黏弹性局部人工边界的显式时域波动方法的基础上,建立了无限域散射问题地震波等效载荷计算的一种改进方法.该方法采用细化网格与应力积分相结合的方法计算人工边界等效节点力,有效地降低了人工边界上等效节点力的计算误差.以不同角度入射地震波的二维算例为例,算例给出的波场位移云图和节点位移时程曲线验证了本文方法的有效性,其计算精度与网格尺寸和地震波入射角度密切相关,且网格越小、入射角度越小,计算精度越高.对于相同的网格尺寸,本文采用方法的计算精度明显高于常规方法,尤其是对于斜入射问题优势更为明显.     

二维粘弹性结构动力响应的边界元法分析

本文应用直接边界单元法结合Laplace变换和反变换技术,建立了粘弹性结构动态响应分析的一个较好的数值求解方法。在Laplace变换区域中,应用边界单元法求出相应的变换解,然后再应用改进的Dufbh方法进行Laplace反变换,求出实时区域内的解。根据磨光函数理论,引入了Lanczos因子,改进了Durbin数值反变换方法的计算精度和效率。计算证明,本方法具有计算精度高,数据准备简单,所需计算机的容量少等优点。     

黏弹性固体中地下爆炸辐射地震波能量的演化

地下爆炸与介质的能量耦合和介质中的波传播机制是理解地下爆炸源物理的重要基础。为研究地下爆炸辐射地震波能量的传播衰减规律,分析了黏弹性介质中地下爆炸地震波能量的组成。基于无限介质中黏弹性球面波理论,给出了速度、位移、应力、应变等物理量Laplace域的理论解。利用Laplace数值逆求解方法,建立了黏弹性介质中地下爆炸辐射地震波场的计算方法。以干黄土作为典型黏弹性材料,计算给出了地震波能量的传播特征,分析了地下爆炸辐射能量的传播衰减规律。结果表明:（1）在黏弹性介质中,某球面处流入的能量随半径增加而逐渐降低。在理想弹性介质中,某球面处流入的能量在几倍弹性半径外即可稳定到某一定值;（2）在某一固定的有限观测区域内,当观测时间足够长时,势能和耗散能均趋于某一定值,辐射动能趋于零;（3）当有限的观测区域能容纳一个完整波长的地震波时,地震波辐射动能的稳态值随波传播距离的增大而减小,总体上可以用指数函数和幂函数进行分段拟合。     

两向地震波的输入方向对平—扭耦联系统动力反应的影响

本文按有限输入方向计算并采用线性予测的方法讨论了两向地震对平-扭耦联系统动力反应的影响.通过实例计算说明:弹塑性结构受地震波输入方向的影响显著大于相应弹性结构.对弹塑性结构而言,在本质上不存在确定不变的最不利地震波输入方向.     

土-结构动力相互作用分析中基于人工边界子结构的地震波动输入方法

数值模拟是解决土-结构动力相互作用问题的重要手段,而合理地实现地震波动输入直接影响地震作用下土-结构动力相互作用问题数值模拟的精度。波动法是目前常用的地震动输入方法之一,该方法将输入地震动转化为人工边界上的等效荷载,相较于其他地震动输入方法,波动法模拟精度高,但实施上相对复杂。从有限元模型入手,推导了采用波动法确定等效输入地震荷载的另一种形式,以此为基础,提出了一种在人工边界上实现地震动输入的新方法。新方法通过对土-结构有限元模型中由包含人工边界节点的单元组成的子结构施加自由场位移时程并进行动力分析,直接获得可实现地震波动有效输入的等效荷载,然后将等效输入地震荷载施加在土-结构模型的人工边界节点上,从而完成土-结构动力相互作用问题分析中地震动输入和地震反应计算。与原有波动法相比,新方法避免了需分别计算人工边界上自由场应力和由引入人工边界条件带来的附加力,以及需要根据不同人工边界面确定荷载的作用方向等较为复杂的处理过程,具有等效地震荷载计算简便、地震动输入过程更易于实施的特点。采用竖直入射和斜入射地震波动作用下的弹性半空间和成层半空间地震反应算例验证了新方法的有效性。      

一种基于边界积分方程的隐式翼型反设计算法

本文由边界元方法出发,将适用于单连通空间Laplace问题的边界积分方程推广到带环量的多连通空间中,并对离散边界积分方程中的矩阵元积分式解析化,以避免在翼型尾缘处尖点附近直接利用数值积分计算矩阵元导致的数值振荡,对于以翼型表面压力分布为收敛目标的反设计问题,利用Newton- Raphson迭代求解满足该目标压力的非线...     

考虑在地基固结和流变的上部结构和地基基础的共同作用问题

本文提出一种能同时考虑地基的瞬时变形,团结变形和流变的地基基础与上部结构共同作用的一种新的计算方法,在这种方法中,土的计算考虑了Biot固结理论和流变,上部结构利用子结构法进行凝聚可得边界刚度矩阵和边界力,利用位移协讯条件则可以得到共同作用的控制方程,对上述方程进行Laplace变换,可以得到Laplace变换域内的控制方程,在Laplace变换域内对上述方程进行数值求解并进行相应的Laplace逆变换则可以得到时间境内任意时刻的解。     

基础振动动力响应的边界单元分析

本文应用边界单元法对基础振动的动力响应进行了数值求解。结构的弹性动力微分方程在通过Laplace积分变换后,可以得到弹性动力的基本边界积分方程。然后在变换空间内划分边界单元进行数值求解。最后通过Laplace的数值逆变换求得时间域内的动力响应值。文中对刚性的动力基础,在简谐荷载的作用下,对于不同频率、不同压缩层厚度和基础埋深等动力响应进行了计算与探讨。     

地震层析成像方法及其在岩体结构研究中的应用

根据岩体结构理论 ,软弱结构面对岩体变形与破坏具有优先控制作用 ,它与围岩在地震波传播性质 (波速与衰减特性 )上的差别 ,可以利用地震层析成像技术 ,对它进行空间定位 ,进而研究岩体的内部结构特征。针对岩体结构研究的特点 ,本文提出将地震波走时成像方法与地震波衰减成像方法 (振幅与脉冲宽度 )集成到一个处理流程中 ,实现了岩体结构的综合成像方法。     

三维Laplace方程边界元中线性单元的精确积分法

边界元中的边界积分计算影响计算精度和计算速度。非奇异积分一般采用数值积分，当配置点接近积分单元时，计算精度降低。未知函数线性插值得到的解是连续解，但计算难度增大。本文采用积分区域变换，将三维Laplace问题的二维积分化为一维积分，这样奇异积分和非奇异积分能采用精确积分的方法计算，使求解精度，计算速度都得到提高。     

三峡工程基岩爆破振动特性的试验研究

以三峡工程坝基岩体开挖爆破为背景 ,在弱风化花岗岩底板内进行了 6次现场爆破试验 ,测量出距爆源不等距离处的 36组地震波形。通过频域与统计分析发现 ,岩石质点振动主频率与药量、距离成反比关系 ;地震波作用时间与爆破药量成正比关系 ,而与距离成反比关系。应用神经网络理论建立的基于爆破地震效应先验知识的网络模型 (PKFN)能很好地描述爆破地震波的衰减规律 ,其计算平均相对误差仅为 3 .5 %。用地震层析成象方法 (CT)较准确地测定出了岩体爆破松裂区边界 ,并结合PKFN模型得到了三峡工程坝基岩体的临界质点振动速度范围 13 .816 .6cm/s。     

三维势流场的比例边界有限元求解方法

比例边界有限元法(SBFEM)是线性偏微分方程的一种新的数值求解方法。该方法只对计算域边界利用Galerkin方法进行数值离散,相对于有限元方法(FEM)减少了一个空间坐标的维数,而在减少的空间坐标方向利用解析方法进行求解;相对于边界元法(BEM),比例边界有限元方法不需要基本解,避免了奇异积分的计算,所以它结合了有限元和边界元方法的优点。本文建立了利用比例边界有限元法求解三维Laplace方程的数值模型并用于计算三维物体周围的水流场,将计算结果与解析解和边界元方法进行了对比,结果表明此方法可以很好地模拟水流场,且具有较高的计算精度。     

多相粘弹性结构的动力响应边界元分析

本文研究了二维多相材料结构的动力响应边界单元法。多相结构的每个子结构的材料特性可以是粘弹性的或线弹性的。应用Laplace变换和加权残数法,对每个子结构可以建立起在Laplace区域中的边界积分方程式,不同材料相的结合面上的连续条件引起了一个分块带状的总体刚度系数矩阵,再应用改进的Durbin数值反演技术可将在Laplace区域中的数值解变换到时间区域中。最后,给出了几个数值计算实例。     

常航速船波势及船波阻力的边界元法

利用满足Laplace方程,线性化自由面条件及无穷远处条件的Havelock兴波源涵数,建立了关于常航速稳态船波势函数的边界积分方程.针对这个积分方程,建立了相应的数值计算方法,编制了一般三维问题的边界元法计算机程序,可用来计算全潜和半潜物体的稳态绕流场及船舶兴波阻力.     

中心舱体与薄壁梁刚-柔耦合系统的热弹性-结构动力学分析

空间柔性结构受太阳热流冲击而诱发的振动是导致航天器失效的典型模式之一,准确预测结构热致振动的响应及稳定性是卫星设计的基础。针对常见的中心舱体与附属薄壁杆件组成的空间结构,提出了考虑刚-柔耦合、耦合热弹性和耦合热-结构三重耦合效应的热致振动分析理论模型。其中,刚-柔耦合是指舱体姿态角、顶端集中质量转动与柔性附件运动的耦合;耦合热弹性是指应变率与温度场的耦合;耦合热-结构是指舱体转动及结构变形与薄壁杆件吸收太阳热流的耦合。基于热弹性理论和Lagrange方程,推导了传热和运动的耦合方程;采用Laplace变换方法并使用Routh-Hurwitz稳定判据推导了稳定性边界方程。结果表明,该模型能够更为准确的给出热致振动响应及稳定性预测。     

有限宽长板中的单边裂纹对反平面剪切冲击的弹性动态响应

本文研究了含边裂纹的有限宽弹性长板条在反平面剪切冲击作用下的瞬态响应.考虑了两种情况,1.两边自由,2.板的一边自由,另一边固定.用Laplace和Fourier变换将问题化为在Laplace变换域内求解第一类Cauchy型奇异积分方程,并给出了动态应力强度因子和裂纹张开位移的数值结果。     

平面结构可靠性预测的随机边界元逆分析法

在结构可靠性计算的随机边界元理论和逆分析法基础上,用随机边界元方程结合改进的卡尔曼滤波算法来预测结构的可靠性,提出了用于平面机械结构可靠性预测的边界元逆分析法理论;并将方法应用于同时存在未知缺陷和随机边界载荷模型,进行了结构可靠性预测,在识别缺陷的同时预测出随机边界载荷的分布参数及结构体上各点的结构可靠度指标,给出了平面结构模型的数值示例。     

轴向分布式药包激发地震波场模型

炸药震源激发地震波场幅频特性直接影响地震勘探精度,本文通过计算研究轴向分布式药包激发地震波场幅频特征规律:以球形空腔震源模型为基础,采用叠加方法获得轴向分布式药包激发地震波场计算方法,并与数值模拟结果进行对比。研究表明:该方法误差在7%以内;在爆心距大于药柱总长度9.8倍时轴向分布式药包所激发地震波速度场与球形药包基本一致,但地震波的频率更高。     

位势边界元法中的边界层效应与薄体结构

边界层效应与薄体结构问题的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是近奇异积分的精确计算. 现有的处理近奇异积分的多数方法,特别是精确积分法,通常考虑的是线性几何单元.然而,多数工程问题的几何区域是十分复杂的,采用高阶几何单元近似显然能更好地逼近问题的真实边界,所得结果也将更加精确. 但由于高阶几何单元下的雅可比及被积函数形式的复杂性,相应的近奇异积分的精确计算一直是一个非常困难的问题. 提出一种新的反插值思想和方法,将被积函数中的规则部分用反插值多项式近似,从而导出计算近奇异积分的精确表达式. 数值算例表明,该算法稳定,效率高,在不增加计算量的前提下,极大地改进了近奇异积分计算的精度,成功地解决了边界层效应与薄体结构问题.      

瞬态热传导问题的精细积分-双重互易边界元法

采用双重互易边界元法结合精细积分法求解二维含热源的瞬态热传导问题。针对边界积分方程中热源项和温度关于时间导数项引起的域积分,采用双重互易法处理,将域积分转换为边界积分。采用边界元法将边界积分方程离散后,得到关于时间的微分方程组,并利用精细积分法处理其中的指数型矩阵;对于微分方程组中由边界条件和热源项引起的非齐次项,采用解析的方法计算。为了比较精细积分-双重互易边界元法的计算效果,同时使用有限差分法计算温度对时间的导数项。通过数值算例验证了本文方法的有效性和精确性。计算结果表明:时间步长对于精细积分-双重互易边界元法的结果影响较小,而有限差分法对时间步长比较敏感且只在时间步长选取较小时有效;当选取较大时间步长时,精细积分-双重互易边界元法依然具有良好的计算精度。