基于变密度法的平模台振加强筋布局优化

针对混凝土预制构件水平成型振动台(简称平模台振)振动效果改进的问题,提出了通过优化振动台面加强筋布局来提高其振动效果的方法.基于变密度拓扑优化法,建立以加强筋单元相对密度为设计变量,振动台面柔度最小为目标的优化模型,并进行灵敏度分析,采用最优准则法求解优化模型;根据拓扑优化结果,对振动台面加强筋进行布局优化,获得了合理的振动台面结构.通过仿真对比,优化后的振动台面既提高了结构固有频率、强度和刚度,又实现了结构轻量化,为平模台振的设计提供了指导.     

膜结构截面的离散变量优化方法

通过将截面离散变量映射为连续变量的途径,建立了力学模型,在连续变量截面优化最优解附近构造两节模型,并采用两节无限小单元的无穷组合的方法和变量无量纲化技术对膜结构截面离散变量进行了优化。建立了多工况下具有尺寸和应力、位移约束的优化模型。同时,在MSC.Patran和MSC.Nastran上进行了二次开发。数值算例结果表明该理论的高效性和二次开发的可行性。     

两类变量综合处理的结构形状优化设计方法

本文针对截面变量为离散变量为连续变量的结构优化问题提出了一种优化设计的方法,首先将单元内力作一阶近似,利用凝聚函数多约束问题转化了单约束问题。在解过程中,把定义在连续区间上的形状变量看成是在一些离散以值的离工用变量,然后将两类变量统一考虑并利用相对差商法求解。将该算法应用于几个经典的结构优化算例,运算结果显示了该方法是可行的,优化结果也比较满意。     

应力和位移约束下的板壳结构截面优化

将准则法和数学规划法相结合，根据满应力准则将应力约束化为动态下限，借助单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的近似显函数，建立了满足应力和位移约束的优化模型. 为了解决多变量的大型优化问题，根据对偶理论将上千设计变量的优化模型转化为几个变量的对偶模型，并通过二次规划求解. 以MSC/Nastran软件为结构分析的求解器，借助MSC/Patran软件为开发平台，完成了板壳结构截面优化程序. 程序完全和Patran及Nastran融为一体，在Patran中建立模型，利用Nastran分析计算，根据优化结果对设计变量调整，再用Nastran进行结构重分析，反复迭代直到结构重量收敛. 算例表明程序的合理性和有效性，能够满足工程设计的需要.     

基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法

提出的布局优化方法是将桁架结构的截面变量、拓扑变量及形状变量统一为离散变量.将离散变量转化为适应于蚁群算法求解TSP问题的离散变量,应用MATLAB语言编写求解桁架结构布局优化程序,最终实现对问题的分析与求解.通过对几个经典的平面、空间桁架结构布局优化算例的验算表明:本文设计的基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法较单独处理截面优化、拓扑优化及形状优化问题具有更大的效益,相对于其他布局优化方法也展现出更好的优化效果.“基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法”在程序设计、求解速度、求解空间及其方法通用性等方面都表现出良好的性能,并且简单、实用,适应于实际工程应用.     

同时满足刚度和强度约束的框架拓扑优化

基于ICM（Independent Continuous Mapping,即独立、连续、映射）方法．对单元重量、单元许用应力和单元刚度分别引入不同的过滤函数,把0-1型离散拓扑变量转化为[0．1]区间上的连续变量．建立了拓扑变量连续的优化模型。借助满应力准则将应力约束转化为拓扑变量的动态下限．用单位虚载荷法将位移约束显式化．得到拓扑优化的近似显式模型。为了提高模型的求解效率,根据对偶理论求解原问题的对偶模型,通过在对偶空间迭代求解对偶模型得到原模型的解。引入结构非奇异、结构响应不被违背和结构重量不改变三个准则判断迭代收敛。并根据这三个准则自适应的调整折减系数来搜索最佳阁值。然后根据闻值将连续拓扑变量回归为0-1型离散拓扑变量。利用MSC／Nastran的开放性,借助MSC／Patran提供的PCL（Patran Command Language）开发环境．完成了满足刚度和强度的多变量的框架拓扑优化程序。算例结果表明．用ICM方法解决多变量框架拓扑优化问题是快速、有效的。     

基于层次分解方法的桁架结构形状优化

对于桁架结构形状优化,应用层次分解优化方法,将设计变量分成杆件截面积和节点位置两类变量。求解时分为两层,第一层在给定节点位置下对杆件截面进行优化,同时考虑了应力、局部稳定约束和位移约束的重量最轻;第二层假定截面层的有效位移约束作用不变,求解一个使桁架刚度增强的二次规划问题,获得既不违反约束,又使目标函数不上升的新的节点位置,再返回第一层。两层交替进行直至收敛。     

基于区间模型结构稳健性优化设计

采用区间变量描述结构不确定性参数,对不确定变量进行标准化,借用超椭球模型分析思路,对优化过程中的变量进行分类,突出稳健性优化设计特点,重点描述基于区间模型稳健性优化的基本思想方法.采用目标性能分析方法,强调指定可靠性指标的唯一性,将变量划分为两类,考虑约束条件从特殊到一般,给出了稳健性优化的具体算法、求解步骤和迭代收敛准则.对实际算例进行了分析与求解,与已有结果比较,验证了论文方法的正确性和有效性.     

强爆炸冲击波作用下天线结构的离散变量优化设计

首先建立了强爆炸冲击波作用下天线结构受精度和应力约束的连续变量优化设计数学模型 ;其次 ,根据材料特点 ,将设计变量取为离散变量 ,提出了天线结构在强爆炸冲击波作用下受精度和应力约束的离散变量优化设计数学模型。采用离散变量优化算法离散复合形法 ,对强爆炸冲击波作用下的 8m天线进行了优化计算。结果表明 ,经优化设计后 ,天线重量仅为初始重量的 4 0 %。     

飞机复合材料气密舱门布局和铺层的两级优化设计

针对飞机复合材料气密舱门的轻量化设计,提出了一种两级优化方法。第一级优化方法以结构应变能最小为目标,对横向加强筋的相对位置进行布局优化;在第一级优化结果的基础上,第二级优化方法借助于等效弯曲刚度法和遗传算法,以舱门强度、刚度和复合材料失效准则为约束条件,进行内外蒙皮、环框和横向加强筋的铺层优化;通过两级之间的迭代,最终得到结构布局和铺层的最优方案。对某个型号飞机舱门的优化结果表明:布局优化后舱门最大位移和最大应力分别降低了22.7%和11.2%,舱门刚度和强度得到了明显的改善;铺层优化后舱门质量降低了7.69%。本文研究为复合材料气密舱门实现结构减重提供了一种有效的方法。     

基于拓扑与形状优化的小型化金属天线设计方法

天线小型化设计需要基于先进的设计方法,基于拓扑优化的设计往往存在灰度单元,因此设计结果无法直接应用,需要进一步规整设计。而对于电磁金属结构,粗糙的规整方法会引起结构性能的很大变化以致偏离最优结果。提出一种拓扑优化和形状优化相结合的方法,用于金属天线结构的小型化设计。该方法通过拓扑优化获得金属天线结构的概念构型,进而利用形状优化对概念构型进行边界规整和精细化设计。形状优化方法采用多控制点贝塞尔曲线描述拓扑概念构型,通过贝塞尔曲线控制点的移动实现天线构型的调控。给出了贝塞尔曲线控制点的设置原则,基于拓扑优化得到场量分布结果,利用较少的贝塞尔曲线控制点实现天线拓扑构型结构特征的有效调控。该方法可以获得无灰度单元残留的拓扑结果,同时可有效避免密度阈值规整方法中天线性能改变的问题,并且获得的拓扑构型边界光滑。数值算例表明拓扑优化和形状优化相结合方法的有效性。此外,该方法可拓展到其他类型电磁器件的优化设计中。     

Topology optimization design of continuum structures under stress and displacement constraints

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｏｐｏｌｏｇｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔｉｎｕｕｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｄｉｄｎｏｔｄｅｖｅｌｏｐｒａｐｉｄｌｙｕｎｔｉｌｒｅｃｅｎｔｔｅｎｙｅａｒｓｏｗｉｎｇｔｏｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｉｎｖｏ...     

Plate/shell topological optimization subjected to linear buckling constraints by adopting composite exponential filtering function

In this paper, a model of topology optimization with linear buckling constraints is established based on an independent and continuous mapping method to minimize the plate/shell structure weight. A composite exponential function (CEF) is selected as filtering functions for element weight, the element stiffness matrix and the element geomet-ric stiffness matrix, which recognize the design variables, and to implement the changing process of design variables from“discrete”to“continuous”and back to“discrete”. The buck-ling constraints are approximated as explicit formulations based on the Taylor expansion and the filtering function. The optimization model is transformed to dual programming and solved by the dual sequence quadratic programming algo-rithm. Finally, three numerical examples with power function and CEF as filter function are analyzed and discussed to demonstrate the feasibility and efficiency of the proposed method.     

Studies on optimal topology design of structures with discrete variables

Some problems in the optimal topology design of structures with discrete variables are studied in this paper. The problem of a model of discrete optimization is discussed and a neglected fact that discrete optimum design may be controlled by the discreteness of sizing variables and global constraints is pointed out. A heuristic algorithm for solving discrete topology optimization problems of trusses and frames is proposed.     

Truss topology optimization under uncertain nodal locations with proportional topology optimization method

This paper presents an approach to solving truss topology optimization problem with small uncertainty in the locations of the structural nodes. The nodal locations in the truss are assumed to be random, and the probabilistic method is used here to deal with the uncertainty. The objective of the optimization problem is to minimize the mean compliance of the truss structure under nodal location uncertainty. It is a well-acknowledged barrier to compute the inverse of the structural stiffness matrix which involves variations in the optimization problem. In this paper, based on Neumann series expansion, this optimization problem can be recast into a simpler deterministic structural optimization problem. In order to avoid the sensitivity calculations for the objective function, the proportional topology optimization method which shows comparable e?ciency and accuracy with gradient-based method is used. The numerical examples demonstrate the effectiveness and high e?ciency of the proposed approach, and further illustrate that the optimal truss topology can be dramatically impacted by nodal location uncertainties.     

主动约束阻尼板压电层电压拓扑优化研究

建立主动约束层阻尼板有限元模型,以结构模态阻尼比最大化为目标函数,压电层总电能消耗为约束条件,压电层单元控制电压为设计变量,对主动约束层阻尼板压电层电压进行了拓扑优化,获得了压电层电压最优拓扑分布。通过引入虚拟设计变量,将压电层电压控制不连续问题转化为连续问题。考虑实际工程应用的需要,采用指数函数对电压中间变量进行惩罚。在灵敏度分析基础上,采用移动渐进线(MMA)法,求解了主动约束层阻尼板电压拓扑优化问题。数值算例证实了电压拓扑优化模型以及数值求解方法的有效性。     

基于结构可置信性鲁棒优化算法的离散优化问题研究

传统优化设计认为问题的参数(如材料属性和外加载荷等)是确定的,并且设计变量通常是连续的.而在实际应用中产品制造和测量等存在不可避免的误差,并且工程需要的设计结果(如钢筋截面尺寸等)往往是离散的.即使对于考虑了不确定性参数影响的连续最优解,经过圆整处理后也很可能产生较大偏差甚至变得不可行.针对该难点,本文结合非概率不确定性鲁棒优化算法,建立与离散的基于圆整策略的优化算法列式等价的鲁棒优化列式及用于解决离散优化问题的可置信性鲁棒优化方法.并进一步研究了离散变量不确定性优化问题的可置信性鲁棒优化求解方法,利用非线性半定规划进行高效求解,可严格保证所得结果的可行性.本文揭示了传统离散优化思想和不确定性优化思想的内在联系,完善了优化设计理论体系,为后续相关研究提供了全新思路和示范.     

离散变量结构优化设计的连续化方法

把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划方法实施求解。数值算例的计算结果验证了该连续化方法的可行性与有效性。     

桁架拓扑优化的多点逼近遗传算法

提出一种基于多点逼近函数和遗传算法的桁架拓扑优化方法。该方法建立了包含连续尺寸和离散拓扑两类变量的优化模型，并通过构造多点逼近函数建立了结构优化问题的第一级序列显式近似，然后采用分层优化方法：在外层对拓扑变量采用遗传算法进行优化；在内层对尺寸变量通过可由对偶法求解的第二级序列近似问题进行优化。几个经典的桁架拓扑优化算例表明该方法能以较少的结构分析次数获得比较理想的概率意义上的最优解。