Mie-Grneisen状态方程可压缩多流体流动的PPM方法

采用流体体积分数的混合型多流体数值模型，将piecewise parabolic method (PPM)方法应用于可压缩多流体流动的数值模拟，拓展了以前提出的模型和数值方法，使它能够处理一般的Mie-Grneisen状态方程。采用双波近似和两层迭代算法求解一般状态方程的Riemann问题；并根据多流体接触界面无振荡原则设计高精度计算格式，对典型的纯界面平移问题可以从理论上证明本算法在接触间断附近压力和速度没有振荡，而且数值模拟结果表明界面数值耗散也被控制在2~3个网格之内。模拟了多种复杂的可压缩多流体流动，算例结果表明本文方法可以有效地处理接触间断、激波等物理问题，且具有耗散小精度高的特点。     

高温激波管化学非平衡流动数值模拟研究

为了预测氢氧定容燃烧驱动的高温激波管性能,需要准确分析激波管非定常化学非平衡流动过程.本文在破膜前的驱动段定容燃烧以及破膜后的化学非平衡流动数值模拟中,引入双时间步长方法,发展高温激波管化学非平衡流动数值模拟方法,该方法在时间上具有二阶精度.计算结果与目前存在的激波管流动解析解以及零维化学反应系统的数值解进行了比较,吻合较好.对于典型高温激波管状态,采用有限体积方法离散准一维流动Euler控制方程,并通过将流动过程和化学反应动力学过程耦合求解,获得了激波管内部的化学非平衡流动特征.     

基于非结构网格的TTGC有限元格式的实现及在超声速流动中的应用

基于非结构网格系统,实现了时空三阶精度的TTGC有限元格式,并在三阶TTGC格式上发展了基于人工粘性的激波捕捉技术。在非结构网格下,采用这种方法对若干典型的超声速流动问题(SOD激波管、马赫数为3的前台阶流动以及马赫数为8的高超声速圆柱流动)进行了验证计算。结果表明,TTGC格式分辨率高,在粗糙网格下能够准确的模拟超声速流场中的激波、接触间断等复杂流动现象,并且能有效的控制间断附近的数值色散现象。与传统的有限体积方法相比,本文实现的TTGC有限元格式在模拟超声速流动问题方面具有格式精度高、数值耗散小等优点。     

MGFM在强激波与物质界面作用中的应用

原始的虚拟流方法(GFM)在计算强激波和物质界面作用时无法得到正确的计算结果,而改进虚拟流方法(MGFM)处理这类问题的能力大大提高.本文用Level set捕获物质界面,用MGFM方法定义虚拟流节点参数,Euler方程采用HLLC格式离散求解,完成了强激波和物质界面作用的一维和二维数值实验.结果表明改进虚拟流方法在强激波与物质界面作用中的应用是成功的.     

一种强耦合预估-校正浸入边界法

为克服传统浸入边界法的质量不守恒缺陷,提出了一种用于可压缩流固耦合问题的强耦合预估-校正浸入边界法。通过阐述一般流固耦合系统的矩阵表示,推导了流固耦合系统的强耦合Gauss-Seidel迭代格式,进一步导出预估-校正格式,提出了预估-校正浸入边界法。该方法使用无耦合边界模型对流体进行预估,将流固耦合边界视为自由面,固体原本占据的空间初始化为零质量的单元,允许流体自由穿过耦合边界。对于流体的计算,使用带有minmod限制器的二阶MUSCL有限体积格式和基于Zha-Bilgen分裂的AUSM+-up方法,配合三阶Runge-Kutta格式推进时间步。在校正步骤中,通过一组质量守恒的输运规则来实现输运过程。输运算法可概括为将边界内侧的流体进行标记,根据标记顺序以均匀方式分割和移动流体,产生一个指向边界外侧的流动,最后在边界附近施加速度校正保证无滑移条件。标记和输运算法避免了繁琐的对截断单元的几何处理,确保了算法易于实现。对于固体的计算,分别采用一阶差分格式和隐式动力学有限元格式求解刚体和线弹性体,并利用高斯积分获得固体表面的耦合力。使用预估-校正浸入边界法计算了一维问题和二维问题。在一维活塞问题中,获得了压力分布、相对质量历史和误差曲线,并与其他方法进行了对比。在二维的激波冲击平板问题中,获得了数值模拟纹影和平板结构的挠度历史,并与实验结果进行了对比。研究表明,该方法区别于传统的虚拟网格方法和截断单元方法,能够精确地维持流场的质量守恒并易于实现,且具有一阶收敛精度,能够较准确地预测激波绕射后的流场以及平板在激波作用下的挠度,为开发流固耦合算法提供了一种新的思路。     

欧拉坐标系下具有锐利相界面的可压缩多介质流动数值方法研究

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.      

NUMERICAL SCHEME OF MULTI-MATERIAL COMPRESSIBLE FLOW WITH SHARP INTERFACE ON EULERIAN GRIDS

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.     

配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解同心圆筒内流体流动

发展了配置点谱方法SCM(Spectral collocation method)和人工压缩法ACM(Artificial compressibility method)相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为测试对象,首先,采用人工压缩法获得人工压缩格式的非稳态可压缩流动控制方程;再将控制方程中的空间偏微分项用配置点谱方法进行离散,得到矩阵形式的代数方程;编写了SCM-ACM求解不可压缩流动问题的程序;最后,通过与公开发表的Taylor-Couette流的计算结果对比,验证了求解程序的有效性。结果证明,本文发展的SCM-ACM数值方法能够用于求解圆筒内不可压缩流体流动问题,该方法既保留了谱方法指数收敛的特性,也具有ACM形式简单和易于实施的特点。本文发展的SCM-ACM数值方法为求解柱坐标下不可压缩流体流动问题提供了一种新的选择。     

一种改进混合迎风格式在翼型流场激波捕捉中的应用

波阻是飞行器超音速飞行的关键设计因素,精确捕捉激波在流场中的位置,是数值模拟含激波流场和精确计算波阻的一个重要研究内容.本文基于网格节点有限体积空间离散方法,采用AUSM格式与FVS格式的混合格式(MAUSM方法)计算对流通量,从而抑制在数值模拟流场出现的激波处振荡和过冲现象,确保AUSM准确捕获接触间断的特性和FVS格式捕捉激波的能力.本文使用MAUSM方法分别计算了在跨声速和超声速条件下的NACA0012翼型流场,并与中心差分格式的计算结果进行比较.结果表明,对于存在激波的翼型流场,MAUSM方法是有效的.     

求解可压缩流的二维通量分裂格式

传统的一维通量分裂格式在计算界面数值通量时,只考虑网格界面法向的波系。采用传统的TV格式分别求解对流通量和压力通量。通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的TV通量分裂格式。在计算一维数值算例时,该格式与传统的TV格式具有相同的数值通量计算公式,因此其保留了传统的TV格式精确捕捉接触间断和膨胀激波的优点。在计算二维算例时,该格式比传统的TV格式具有更高的分辨率;在计算二维强激波问题时,消除了传统TV格式的非物理现象,表现出更好的鲁棒性;此外,该格式大大提高了稳定性CFL数,从而具有更高的计算效率。因此,本文方法是一种精确、高效并且具有强鲁棒性的数值方法,在可压缩流的数值模拟中具有广阔的应用前景。     

基于四阶半离散中心迎风格式的虚拟流方法的应用

给出了求解多维无粘可压Euler方程组的四阶半离散中心迎风格式,该格式根据非线性波在网格单元边界上传播的局部速度来更准确地估计局部Riemann的宽度,避免了计算网格的交错,降低了格式的数值粘性。同时,考虑到Level Set函数能隐式地追踪到界面的位置,而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件,因此再将新的四阶半离散中心迎风格式与Level Set方法以及虚拟流方法相结合,成功地处理了非反应激波和多介质流中爆轰间断的追踪问题。     

黏弹性管道水柱分离弥合水锤有限体积法模型

基于有限体积法二阶Godunov求解格式对黏弹性输水管道中水柱分离弥合现象进行建模和模拟研究. 在传统的弹性管道模型基础上考虑管道黏弹性效应的影响. 在瞬变流控制方程中引入管道黏弹性项和动态摩阻项, 采用有限体积法进行求解, 考虑压力修正系数来模拟自由气体对计算单元的影响, 同时为避免数值模拟结果产生虚假震荡引入斜率限制器MINMOD函数; 通过虚拟单元法进行边界构建, 实现了计算区域的统一计算. 将所建模型计算结果与已有模型结果、试验结果进行对比, 并对影响模型的各参数进行敏感性分析. 结果表明, 本文模型能够准确模拟出纯水锤、水柱分离弥合水锤两种情况下的瞬态压力变化, 均能与试验数据高度吻合; 与传统的特征线方法相比, 当库朗数C_r小于1时, 有限体积法二阶Godunov格式计算结果更准确、稳定; 在压力波动的衰减过程中, 黏弹性效应相比于管道摩阻起主导作用; 与弹性管道模型相比, 考虑管道黏弹性效应后可显著提高模拟结果的准确性, 尤其是压力波峰值的相对误差明显降低.      

Numerical analysis of transient two phase flow in heat pipe

This paper presents numerical simulation of the physical phenomena in heat pipe. The vapour dynamics of working fluid is considered in the numerical analysis of the heat pipe. A two-phase analysis is carried out for the heat pipe. The compressible flow equations for vapour-phase interaction with water particle phase are solved by a finite volume technique. A three stage Runge-Kutta time-stepping method is employed to solve vapour dynamics. Damping term is added to stablize the numerical scheme. An example is worked out to study the two phase flow in the heat pipe.     

两介质流界面-激波相互作用RKDG 方法应用分析

为精确模拟多介质流界面运动现象,采用RKDG方法结合虚拟流体方法对气-气、气-液和液-气等多种界面-激波相互作用问题展开研究。数值结果表明,RKDG方法的时空高精度特征使其能够精确、稳健地求解各种复杂界面运动问题。最后,对水下激波自由面折射问题用多种DG格式限制器进行了计算,对比了它们的间断捕捉能力。     

A discontinuous Galerkin‐based sharp‐interface method to simulate three‐dimensional compressible two‐phase flow

A numerical method for the simulation of compressible two‐phase flows is presented in this paper. The sharp‐interface approach consists of several components: a discontinuous Galerkin solver for compressible fluid flow, a level‐set tracking algorithm to follow the movement of the interface and a coupling of both by a ghost‐fluid approach with use of a local Riemann solver at the interface. There are several novel techniques used: the discontinuous Galerkin scheme allows locally a subcell resolution to enhance the interface resolution and an interior finite volume Total Variation Diminishing (TVD) approximation at the interface. The level‐set equation is solved by the same discontinuous Galerkin scheme. To obtain a very good approximation of the interface curvature, the accuracy of the level‐set field is improved and smoothed by an additional P_NP_M‐reconstruction. The capabilities of the method for the simulation of compressible two‐phase flow are demonstrated for a droplet at equilibrium, an oscillating ellipsoidal droplet, and a shock‐droplet interaction problem at Mach 3. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

一种三阶有限体积法及其在欠膨胀射流激波结构数值模拟中的应用

以喷管出口欠膨胀射流为研究对象,在Lagrange坐标系下建立欠膨胀射流二维积分形式的流动方程。通过在单元交接面处进行三阶ENO(essentially nonoscillatory)格式插值,构造得到一种适用于求解该方程的三阶ENO有限体积法。采用该格式对一维Sod激波管算例和喷管出口欠膨胀射流进行数值计算。计算结果表明,该方法具有高精度、基本无振荡的特点,能很好地捕捉包含激波、滑移线以及三波交点等复杂流场波系结构。计算得到的波系结构中马赫盘的位置与实验结果吻合很好,相对误差小于1.1%。     

Computation of compressible flows with high density ratio and pressure ratio

The WENO method, RKDG method, RKDG method with original ghost fluid method, and RKDG method with modified ghost fluid method are applied to singlemedium and two-medium air-air, air-liquid compressible flows with high density and pressure ratios： We also provide a numerical comparison and analysis for the above methods. Numerical results show that, compared with the other methods, the RKDG method with modified ghost fluid method can obtain high resolution results and the correct position of the shock, and the computed solutions are converged to the physical solutions as themesh is refined.     

非结构动网格在多介质流体数值模拟中的应用

采用非结构动网格方法对含多介质的流场进行数值模拟.采用改进的弹簧方法来处理由于边界运动而产生的网格变形.采用基于格心的有限体积方法求解守恒型的ALE(Arbitrary Lagrangiall-Eulerian)方程,控制面通量的计算采用HLLC(Hartem,Lax,van Leer,Contact)方法,采用几何构造的方法使空间达到二阶精度,时间离散采用四阶Runge-Kutta方法.物质界面的处理采用虚拟流体方法.本文对含动边界的激波管、水下爆炸等流场进行数值模拟,取得较好的结果,不同时刻界面的位置和整个扩张过程被准确模拟.     

Contributions to numerical developments in shock waves attenuation in porous filters

The paper deals with the numerical method of the compressible gas flow through a porous filter emphasizing the treatment of the interface between a pure gaseous phase and a solid phase. An incident shock wave is initiated in the gaseous phase interacting with a porous filter inducing a transmitted and a reflected wave. To take into account the discontinuity jump in the porosity between the gaseous phase and the porous filter, an approximate Riemann solver is used to compute homogeneous non-conservative Euler equations in porous media using ideal gas state law. The discretization of this problem is based on a finite volume method where the fluxes are evaluated by a “volumes finis Roe” (VFRoe) scheme. A stationary solution is determined with a continuous variable porosity in order to test the numerical scheme. Numerical results are compared with the two-phase shock tube experiments and simulations of a shock wave attenuation and gas filtration in porous filters are presented.