求解I型裂纹构元J积分的半解析方法

表征裂纹尖端应力应变场程度的J积分是一个定义明确、理论严密的弹塑性断裂力学基础参量. 目前J积分的计算主要是依靠塑性因子法和有限元法,但对各类裂纹构元获得J积分以及载荷-位移关系的解析公式以实现材料断裂韧性理论预测和材料测试是断裂力学的重要和困难的任务. 以J积分为参量的材料断裂测试中应用最广的是I型裂纹试样的断裂韧性测试. 本文在平面应变条件下,针对断裂韧性测试中使用的6种I型裂纹构元,基于能量等效假设,提出了J积分-载荷和载荷-位移的工程半解析统一表征方法,进而结合有限元分析的少量计算获得J积分-载荷和载荷-位移关系的半解析公式待定参数. 分析表明,6种I型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移统一公式的预测结果与有限元结果吻合良好. 新提出的J积分-载荷工程半解析公式包含了材料的弹性模量、应力强度系数和应变硬化指数,能够广泛适应不同的材料,且运用该公式能够方便获取任意载荷点对应的J积分值. 应用新方法可便于获得各类I型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移工程半解析公式.      

求解Ⅰ型裂纹构元J积分的半解析方法

表征裂纹尖端应力应变场程度的J积分是一个定义明确、理论严密的弹塑性断裂力学基础参量.目前J积分的计算主要是依靠塑性因子法和有限元法,但对各类裂纹构元获得J积分以及载荷-位移关系的解析公式以实现材料断裂韧性理论预测和材料测试是断裂力学的重要和困难的任务.以J积分为参量的材料断裂测试中应用最广的是Ⅰ型裂纹试样的断裂韧性测试.本文在平面应变条件下,针对断裂韧性测试中使用的6种Ⅰ型裂纹构元,基于能量等效假设,提出了J积分-载荷和载荷-位移的工程半解析统一表征方法,进而结合有限元分析的少量计算获得J积分-载荷和载荷-位移关系的半解析公式待定参数.分析表明,6种Ⅰ型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移统一公式的预测结果与有限元结果吻合良好.新提出的J积分-载荷工程半解析公式包含了材料的弹性模量、应力强度系数和应变硬化指数,能够广泛适应不同的材料,且运用该公式能够方便获取任意载荷点对应的J积分值.应用新方法可便于获得各类Ⅰ型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移工程半解析公式.     

金属材料的强度与应力–应变关系的球压入测试方法

压入法获取材料单轴应力–应变关系和抗拉强度对服役结构完整性评价有重要的基础意义.假定材料均匀连续、各向同性、应力应变关系符合Hollomon律,基于能量等效假定,即代表性体积单元(representative volume element, RVE)的von Mises等效和有效变形域内能量中值等效假定,本文提出了关联材料载荷、深度、球压头直径和Hollomon律的四参数半解析球压入(semi-analytical spherical indentation, SSI)模型.通过球压入载荷–深度试验关系获得材料的应力–应变关系和抗拉强度.考虑压入过程中的损伤效应,针对金属材料提出了用于球压入测试的材料弹性模量修正模型.对11种延性金属材料完成了球压入试验,采用本文提出的球压入试验方法测到的弹性模量、应力–应变关系和抗拉强度与单轴拉伸试验结果吻合良好.     

一种新的结合NCP函数的SQP滤子算法

对于SQP滤子算法,本文提出了一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.另外,本文通过一些数值例子对这种新算法进行了检验,事实证明这种算法是有效的.最后还证明这种算法具有超线性收敛性.     

具有固有频率涨落的记忆阻尼线性系统的随机共振

研究了在内噪声、外噪声(固有频率涨落噪声)及周期激励信号共同作用下具有指数型记忆阻尼的广义Langevin方程的共振行为.首先将其转化为等价的三维马尔可夫线性系统,再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换导出系统响应一阶矩和稳态响应振幅的解析表达式.研究发现,当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时,稳态响应振幅随周期激励信号频率、记忆阻尼及外噪声参数的变化存在"真正"随机共振、传统随机共振和广义随机共振,且随机共振随着系统记忆时间的增加而减弱.数值模拟计算结果表明系统响应功率谱与理论结果相符.     

Design of the Coordinate Transformation Function for Cylindrical Acoustic Cloaks with a Quantity of Discrete Layers

Acoustic cloak based on coordinate transformation is of great topical interest and has promise in potential appli- cations such as sound transparency and insulation. The frequency response of acoustic cloaks with a quantity of discrete homogeneous layers is analyzed by the acoustic scattering theory. The effect of coordinate transforma- tion function on the acoustic total scattering cross section is discussed to achieve low scattering with only a few layers of anisotropic metamaterials. Also, the physics of acoustic wave interaction with the interfaces between the discrete layers inside the cloak shell is discussed. These results provide a better way of designing a multilayered acoustic cloak with fewer layers.     

Upper bound for the time derivative of entropy for a dynamical system driven by coloured cross-correlated white noises

It is shown how the cross-correlation time and strength of coloured cross-correlated white noises can set an upper bound for the time derivative of entropy in a nonequilibrium system. The value of upper bound can be calculated directly based on the Schwartz inequality principle and the Fokker--Planck equation of the dynamical system driven by coloured cross-correlated white noises. The present calculations can be used to interpret the interplay of the dissipative constant and cross-correlation time and strength of coloured cross-correlated white noises on the upper bound.     

Optimized transfer trajectories in the earth-moon system

Investigations of low energy transfer trajectories are important for both celestial mechanics and astronautics. Methodologies using the theories from dynamical systems are developed in recent years. This paper investigates the dynamics of the earth-moon system. Low energy transfer trajectories are solved numerically by employing a hybrid strategy： first, a genetic hide and seek method performs a search in large domain to confine the global minimum f（η） （objective function） region; then, a deterministic Nelder-Mead method is utilized to refine the minimum quickly. Some transfer trajectories of the spacecraft in the earth-moon system are successfully simulated which verify the desired efficiency and robustness of the method of this paper.     

AgGaS2单晶生长与完整性研究

采用二温区气相输运温度振荡方法合成了高纯单相致密的AgGaS2多晶,计算出晶格常数a-5.7535nm,c=10.3008nm,以及S原子位置x=0.279,与PDF值相差很小,表明其是高质量的多晶原料,以此为原料用改进Bridgman法生长出直径15mm长度30mm的单晶体,经外形观测,解理试验和X射线衍射分析表明其是结晶完整的单晶体。     

两种群随机动力系统的信息熵和动力学研究

随机种群动力学模型是研究种群间以及种群与不确定性环境间相互作用的动力学行为的数学模型. 本文从概率密度以及信息熵流、熵产生的演化角度探讨了两种群生态系统的Itô (或Statonovich)意义下随机模型的动力学行为.利用Fokker-Planck方程及其边界条件 和信息熵定义导出信息熵流(平均散度)和熵产生的关系式,并通过数值路径积分法捕 捉到熵流的非线性变化趋势以及信息熵的极值点位置与概率密度的快速迁移和分岔的联系. 应用数值路径积分法计算结果表明Itô (或Statonovich)意义下两种随机模型的概率密度 和信息熵的极值点位置不同但演化趋势一致.