考虑塔梁影响的斜拉索随机激励参数振动分析

为了揭示随机激励下斜拉索参数振动特性，考虑塔、梁协同振动的影响，建立了高斯白噪声激励下斜拉索-桥塔-桥面梁耦合振动微分方程，推导了耦合体系的伊藤状态方程组，采用Milstein-Platen法构造了斜拉索振动时程求解迭代格式，研究了斜拉索振动的时程、统计和频域特性，分析了桥塔侧向扶正作用、激励强度和索塔梁初始位移对拉索振幅产生的影响．结果表明：随机激励下斜拉索振动呈现出双“拍”振现象，“拍”幅值和周期具有随机性；拉索随机位移均值、均方差在振动初期具有长时间的非平稳特性；拉索响应幅值对应的频率和拉索功率峰值对应的频率基本一致，但随机激励下的拉索幅值和功率峰值更大；拉索振动概率密度曲线满足高斯分布和马尔科夫性质；桥塔侧向扶正作用越强，拉索振幅越小；激励强度越小，拉索振幅越小；各结构初始位移越大，拉索振幅越大，且对桥面梁初始位移越敏感．     

拱形围带叶片组振动特性分析及实验研究

对拱形围带连接的叶片组利用模态综合方法进行了振动特性分析,并采用脉冲激励等方法对叶片组作了实际测试。分析中考虑了自由界面部件高阶截断模态的影响,而且以对接界面位移耦合叶片各部件及拱形围带。本文的工作为汽轮机拱形围带长叶片结构提供了一种有效的振动特性分析方法。     

拱形围带叶片组振动特征分析及实验研究

对拱形围带连接的叶片组利用模态综合方法进行了振动特性分析,并采用脉冲激励等方法对叶片组作了实际测试。分析中考虑了自由界面部件高阶截断模态的影响,而且以对接界面位移耦合叶片各部件及拱形围带。本文的工作为汽轮机拱形围带长叶片结构提供了一种有效的振动特性分析方法。     

损伤效应对悬索2:1内共振响应影响分析

损伤是结构振动测试和运营维护中不可避免的问题，损伤效应会导致结构振动特性发生改变．本文以受损悬索为例，探究该非线性系统同时发生主共振和2:1内共振时，损伤效应对其面内耦合共振响应影响．首先基于哈密顿变分原理，引入与损伤程度、范围和位置相关的三个无量纲参数，建立受损悬索面内动力学模型，并推导其无穷维非线性运动微分方程．以2:1耦合共振为例，采用Galerkin法和多尺度法得到系统直角坐标形式的调谐方程．数值算例表明：损伤会导致悬索固有频率降低，使得频率间公倍关系发生改变，影响系统耦合共振响应；损伤会引发系统振动特性发生明显定量和定性改变，尤其是共振响应幅值及弹簧特性；损伤对直接激励模态响应幅值的影响比对内共振激发对响应幅值的影响要明显；损伤会导致霍普夫、鞍节点、叉形和倍周期分岔的位置发生偏移，从而影响分岔点附近系统的动力学行为；系统动态解和周期运动与损伤密切相关，损伤会导致系统展现出完全不同类型的吸引子．     

轴向运动复合材料圆柱壳的非线性振动研究

采用Runge–Kutta法和多尺度法对轴向运动分层复合材料薄壁圆柱壳的非线性振动特性进行了研究。首先根据层合壳理论建立轴向运动分层复合材料薄壁圆柱壳的波动方程,利用Galerkin法对方程进行离散,得到相互耦合模态方程组。然后应用Runge –Kutta法分析了不同参数条件下的幅频特性曲线,得到了系统由于固有频率接近所导致的内共振现象,以及系统呈现软特性等非线性特性。最后采用多尺度法进行了系统1:1内共振时的近似解析分析,对系统在不同参数下的振动研究表明,激振力幅值、阻尼、速度等参数对位移响应幅值、共振区间、模态间的耦合度及系统软特性程度均有影响,其结论与数值计算结果一致,并同时对解的稳定性进行了研究。     

复合柔性结构全局模态函数提取与状态空间模型构建

随着航空航天等领域中实际工程结构的大型化和柔性化,结构的非线性振动和主动振动控制问题越来越凸显.分析和处理此类结构出现的复杂振动问题的关键在于建立系统的非线性动力学模型与状态空间模型.对于由柔性部件、刚体、连接部件构成的复合柔性结构,由于各部件之间的振动耦合效应,单个柔性部件在悬臂、简支和自由等静定边界下的模态与结构的真实模态有较大差异.为此,本文提出复合柔性结构全局模态的解析提取方法,通过全局模态离散得到系统非线性动力学模型,从而构建状态空间模型.该方法采用笛卡尔坐标描述系统的运动,建立系统的运动方程;结合描述柔性部件的偏微分方程、刚体的常微分运动方程、连接界面处力、力矩、位移和转角的匹配条件以及系统的边界条件,利用分离变量法给出统一形式的频率方程,获取系统的固有频率和解析函数表征的全局模态.这里提出的全局模态提取方法不仅便于复合柔性结构固有频率和全局模态的参数化分析,而且为建立复合柔性结构低维非线性动力学模型和状态空间模型提供了有效的途径,对于推进这类结构的非线性动力学分析与主动振动控制研究具有重要意义.      

复合柔性结构全局模态函数提取与状态空间模型构建

随着航空航天等领域中实际工程结构的大型化和柔性化,结构的非线性振动和主动振动控制问题越来越凸显.分析和处理此类结构出现的复杂振动问题的关键在于建立系统的非线性动力学模型与状态空间模型.对于由柔性部件、刚体、连接部件构成的复合柔性结构,由于各部件之间的振动耦合效应,单个柔性部件在悬臂、简支和自由等静定边界下的模态与结构的真实模态有较大差异.为此,本文提出复合柔性结构全局模态的解析提取方法,通过全局模态离散得到系统非线性动力学模型,从而构建状态空间模型.该方法采用笛卡尔坐标描述系统的运动,建立系统的运动方程;结合描述柔性部件的偏微分方程、刚体的常微分运动方程、连接界面处力、力矩、位移和转角的匹配条件以及系统的边界条件,利用分离变量法给出统一形式的频率方程,获取系统的固有频率和解析函数表征的全局模态.这里提出的全局模态提取方法不仅便于复合柔性结构固有频率和全局模态的参数化分析,而且为建立复合柔性结构低维非线性动力学模型和状态空间模型提供了有效的途径,对于推进这类结构的非线性动力学分析与主动振动控制研究具有重要意义.     

缸套-活塞系统润滑行为与动力学行为耦合分析

建立了缸套-活塞系统油膜润滑与动力学行为耦合分析模型，并用数值方法进行了仿真计算，用有限元法计算了缸体的结构动力响应；通过采用有限差分法求解平均雷诺方程计算了缸套和活塞间的流体润滑特性，并探讨了活塞二阶振动的影响；采用顺序耦合的方法计算了考虑缸套-活塞摩擦、润滑与缸体结构振动、活塞二阶振动耦合作用的缸套-活塞间最小油膜厚度变化、摩擦力及摩擦功耗等．同不考虑缸体振动时的相应分析和计算结果对比发现，缸体结构振动对油膜润滑特性具有重要影响．     

机翼双梁模型的动力学修正及应用

由于全尺寸机翼有限元模型太过复杂,不能用于大型客机翼吊发动机振动载荷的传递特性研究,本文提出了一个全新的机翼双梁动力学模型概念。基于机翼双梁模型的主要模态对其结构刚度不确定参数的灵敏度分析,选取翼梁及翼肋的水平、垂直、扭转刚度参数作为有效设计变量对双梁模型进行了动力学修正,使其与全尺寸机翼有限元参考模型前6阶模态频率的最大误差小于11.11%,大大提升了机翼双梁模型的动力符合性;集成建立了大型客机“吊架-机翼-机身”全机动力有限元模型,并计算了巡航状态下发动机振动载荷经机翼传递到机身各框段的动载荷分布特性。分析结果表明：机翼双梁模型较好地满足了发动机振动载荷传递及振动传递路径分析研究需求,为民机舱内声学预计及发动机隔振安装设计提供了基础数据。     

管道振动引起辐射噪声场的有限元分析

对于管束振动引起的辐射声场的分析,利用解析法较为困难．运用有限元分析法对管道耦合振动噪声进行了比较系统的分析,得到一系列有益结果,为振动噪声控制提供了理论依据．     

体外预应力索与简支梁耦合振动的特性

体外预应力结构是一种由体外索和普通结构组成的预应力组合结构,被广泛地应用在各类结构中。基于体外预应力索与梁耦合振动的振动特性,建立体外预应力梁振动模型,推导出了不同体外预应力束线型等直线弹性梁的自振频率方程。在体外预应力钢束混凝土梁电磁激振器扫频试验中,测试了不同预应力条件下梁的基频。理论和试验研究表明体外预应力束线型、预应力束拉伸刚度和梁振型模态对梁自振频率的影响是明显的。     

Coupled bending-torsion vibration of a homogeneous beam with a single delamination subjected to axial loads and static end moments

Delaminations in structures may significantly reduce the stiffness and strength of the structures and may affect their vibration characteristics. As structural components, beams have been used for various purposes, in many of which beams are often subjected to axial loads and static end moments. In the present study, an analytical solution is developed to study the coupled bending-torsion vibration of a homogeneous beam with a single delamination subjected to axial loads and static end moments. Euler–Bernoulli beam theory and the "free mode" assumption in delamination vibration are adopted. This is the first study of the influences of static end moments upon the effects of delaminations on natural frequencies, critical buckling loads and critical moments for lateral instability. The results show that the effects of delamination on reducing natural frequencies, critical buckling load and critical moment for lateral instability are aggravated by the presence of static end moment. In turn, the effects of static end moments on vibration and instability characteristics are affected by the presence of delamination. The analytical results of this study can serve as a benchmark for finite element method and other numerical solutions.     

基于压电振动能量俘获的弯曲结构损伤监测研究

建立了含裂纹损伤的曲梁压电能量俘获系统在强迫振动下的动力学模型. 基于Prescott型压电曲梁力电耦合振动方程的解析解和裂纹截面处的连续性条件, 求解了含裂纹损伤的压电曲梁的格林函数. 根据线性叠加原理, 对含裂纹的力电耦合模型的系统方程解耦, 得到强迫振动下含裂纹损伤的曲梁压电俘能器的输出电压. 在得到模型的强迫振动解析解后, 提出逆方法检测结构中的裂纹损伤, 这一检测方法适用于处于振动状态下的结构. 在数值计算中, 令裂纹深度为零, 通过对比本文的解析解与现有文献中的解析解, 验证了本文解的有效性. 分别分析了含裂纹损伤的压电曲梁的电压响应与裂纹深度、裂纹位置、材料的几何参数以及阻尼之间的关系. 研究结果表明: 裂纹的存在对曲梁式压电俘能器的影响比直梁式更加复杂; 裂纹出现时, 损伤曲梁在健康曲梁的一阶频率值处一定会出现波动并被激励出二阶频率, 此时的二阶频率是开路中健康压电曲梁的一阶频率值; 通过对电压响应的检测可以确定的损伤裂纹的深度和在结构中出现的位置范围; 利用振动问题的解来检测压电曲梁的健康状况是可行且准确的.      

附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的理论建模及分析

论文建立了一种附磁阶梯变厚度压电悬臂梁的动力学模型并分析了系统的俘能特性。基于Euler-Bernoulli梁理论分段建立系统能量函数并引入非线性磁势能，利用Lagrange方程建立了系统机电耦合动力学方程；利用数值方法分析了磁间距对系统振动特性的影响，此外还研究了系统单稳态和双稳态响应，探讨了厚度比、长度比、磁间距和外激励幅值对系统动力学响应和俘能特性的影响。结果表明，磁间距是影响系统势能的主要因素，调节磁间距可使系统产生单稳态和双稳态响应，从而有效提高俘能器俘能特性；与传统等截面悬臂梁压电俘能器相比，通过优化结构参数，附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器能够发生明显的非线性振动现象，实现宽频带振动能量采集。     

考虑液面波动和液体压缩时一侧受液作用悬臂梁的横振分析

本文分析一侧部分受有液体作用悬臂梁的横向自由振动，同时考虑了液面波动和液体可压缩性对悬臂梁自振特性的影响。利用一组广义三角级数的正交完备性，求得了悬臂梁与液体耦联振动的振型函数和频率方程的精确解析解，最后给出了几个数值算例。     

三种典型轴向运动结构的振动特性对比

轴向运动结构的横向振动一直是动力学领域的研究热点之一.目前大多数的文献只涉及对一种模型的研究,而针对几种模型的对比分析较少.本文对3种典型轴向运动结构(Euler梁、窄板和对边简支对边自由的板)的振动特性进行了对比分析.针对工程中不同的结构参数,本文为其理论研究中选择更加合理的模型提供了参考.通过复模态方法求解了3种模型的控制方程,给出了其相应的固有频率及模态函数.对于板模型,同时考虑了其自由边界的两种刚体位移以及弯扭耦合振动3种情况.通过数值算例给出了3种模型的前四阶固有频率随轴速和长宽比的变化情况,并应用微分求积法对复模态方法得到的解析解进行验证.特别采用三维图的形式分析了不同的轴速、阻尼、刚度和长宽比等参数混合时对3种模型第一阶固有频率的影响,着重研究了窄板和梁的不同的长宽比和轴速混合时对两者的第一阶固有频率的相对误差的影响.结果表明:随着轴速的增大,3种模型的固有频率逐渐减小. 窄板是板的一种简化模型.在各参数值发生变化时,阻尼对第一阶固有频率的影响最小.长宽比很大,轴速很小或为零时,复杂模型可以简化为简单模型.      

初应力对压电压磁板中水平剪切振动的影响

针对含有初始应力的压电压磁板中的水平剪切振动问题,从基本的线弹性理论出发,经过适当的变量代换,推导出了精确的解析解,得到了电磁学开路、电学开路磁学短路、电学短路磁学开路、电磁学短路四种情况下的频率控制方程;进一步应用二分法对方程进行求解,并数值模拟了初始应力以及不同的电磁学边界条件对振动频率、位移模态的影响．研究结果表明：初始应力和电磁学边界条件对压电压磁板的水平剪切振动频率都具有显著的影响,且当初始应力变化范围较小时（初始应力与有效刚度系数之比在5%以内）,振动频率与初始应力之间呈线性关系;电磁学边界条件能显著改变压电压磁板内振动位移的分布,但初始应力对其影响不大．     

Modeling and analysis of piezoelectric beam with periodically variable cross-sections for vibration energy harvesting

A bimorph piezoelectric beam with periodically variable cross-sections is used for the vibration energy harvesting. The effects of two geometrical parameters on the first band gap of this periodic beam are investigated by the generalized differential quadrature rule (GDQR) method. The GDQR method is also used to calculate the forced vibration response of the beam and voltage of each piezoelectric layer when the beam is subject to a sinusoidal base excitation. Results obtained from the analytical method are compared with those obtained from the finite element simulation with ANSYS, and good agreement is found. The voltage output of this periodic beam over its first band gap is calculated and compared with the voltage output of the uniform piezoelectric beam. It is concluded that this periodic beam has three advantages over the uniform piezoelectric beam, i.e., generating more voltage outputs over a wide frequency range, absorbing vibration, and being less weight.     

分布轴向力作用下隔水管横向自由振动分析

隔水管固有频率的精确计算对保证隔水管的安全使用和防止共振的发生有着极为重要的意义.在分析中,考虑了分布轴向力和顶张力的共同作用,建立了隔水管横向振动力学模型;基于牛顿定律和纵横弯曲梁理论,对微单元受力分析,得到隔水管横向自由振动的四阶偏微分方程;利用分离变量法将四阶偏微分方程简化为四阶变系数常微分方程;采用积分法求解四阶变系数常微分方程,得到隔水管横向自由振动固有频率的解析解.结果表明:(1)分布轴向力作用下隔水管横向自由振动的固有频率和振型,与将分布轴向力简化为集中力作用下隔水管的固有频率和振型有很大差别;(2)顶张力一定时,随着分布轴向力减小,隔水管固有频率增大;分布轴向力一定时,随着顶张力增大,隔水管固有频率增大;(3)采用积分法求解隔水管横向振动特性时,计算精度高,为隔水管的优化设计提供了可靠的理论依据.     

黏弹性阻尼作用下轴向运动Timoshenko梁振动特性的研究

黏弹性阻尼一直是轴向运动系统的研究热点之一.以往研究轴向运动系统大都没有考虑黏弹性阻尼的影响.但在工程实际中, 存在黏弹性阻尼的轴向运动体系更为普遍.本文研究了黏弹性阻尼作用下轴向运动Timoshenko梁的振动特性.首先, 采用广义Hamilton原理给出了轴向运动黏弹性Timoshenko梁的动力学方程组和相应的简支边界条件.其次, 应用直接多尺度法得到了轴速和相关参数的对应关系, 给出了前两阶固有频率和衰减系数在黏弹性作用下的近似解析解.最后, 采用微分求积法分析了在有无黏弹性作用下前两阶固有频率和衰减系数随轴速的变化; 给出了前两阶固有频率和衰减系数在黏弹性作用下的近似数值解, 验证了近似解析解的有效性.结果表明: 随着轴速的增大, 梁的固有频率逐渐减小.梁的固有频率和衰减系数随着黏弹性系数的增大而逐渐减小, 其中衰减系数与黏弹性系数成正比关系, 黏弹性系数对第一阶衰减系数和固有频率的影响很小, 对第二阶衰减系数和固有频率的影响较大.