基于弹性解的结构弹塑性应力分析方法

以弹塑性力学的模型理论和塑性力学形变理论为基础，提出了一个由试验或计算获得的弹性解，按原型材料的广义应力与广义应变关系曲线，以及塑性力学伊留申理论，将弹性解转换为相应结构中的弹塑性应力解的分析方法。实验结果表明，本方法是正确、可行的。     

弹性力学广义平面应力的精化理论

从Papkovich-Neuber通解出发，导出了弹性力学广义平面应力问题的精化理论控制方程．若取零阶近似表示，方程即为通常弹性力学平面应力问题的平衡方程．对略去h^2及以上高阶项的八阶方程给出了通解．     

厚板的高阶剪切变形理论研究

已有多种厚板理论和高阶剪切变形模型,但仍需要进一步研究以更加完善.首先根据平均转角及上下表面剪应力自由这两个条件,提出了具有统一高阶剪切变形模型的中面位移模式,并将之表示为正交分解形式.根据正交特性,定义了板的广义应力;运用板问题应变能密度表示的等价性,提出了与广义应力功共轭的广义应变表示形式,建立了板的本构关系.证明了不同转角定义时虚功原理板理论表示的客观性,以及与三维弹性理论表示的等价性.运用虚功原理,建立了变分自洽的高阶厚板理论和变分渐近的低阶厚板理论,推导了相应的平衡方程及边界条件,分析了与已有板理论的异同.以广义应力形式建立了厚板理论的平衡方程,厘清了不同转角表示时板理论间的关系、低阶厚板理论与高阶厚板理论间的关系以及剪切系数计算等若干基本问题.对圣维南扭转问题的求解证明了该理论的正确性.      

基于Cosserat理论的广义协调元法

首次将广义协调元理论与Cosserat理论相结合,构造了一个基于Cosserat理论的平面四节点广义协调等参元。依据常应力与线性应力下的广义协调条件,推导了广义协调位移,进而得到有限元列式。利用广义协调元,一方面克服了协调元过于刚硬的缺点,另一方面消除了非协调元不一定收敛的弱点。分析了带有圆孔的应力集中问题,可以看出,...     

砂土的应力路径本构模型

将微元应力路径线性逼近,转变成与其充分接近且易于计算应变的等平均应力微元和等应力比微元,计算任意加荷应力路径所产生的塑性应变,建立了双屈服面的砂土应力路径本构模型．模型体现了岩土塑性理论分量屈服和非关联流动法则的要求,在p,q平面内根据双线性的屈服线确定了加卸载准则．结合广义非线性强度理论采用变换应力三维化方法简单、合理地使模型实现三维化．通过试验数据的验证表明,砂土应力路径本构模型可以合理地描述各种应力路径下砂土的变形和强度特性。     

基于Lord-Shulman理论的热弹性波在偶应力三明治固体中的反射和透射

在温度急剧变化、短时间极速加热等极端情况下,基于Fourier定律的热流矢量与温度梯度成正比关系的经典热传导理论不能准确描述其物理过程．经典热弹性理论的热传导方程是抛物型的,而广义热弹性理论包含双曲型方程,热将以具有有限传播速度的波动形式传播．本文基于Lord-Shulman广义热弹性理论和修正偶应力弹性理论,得到在偶应力热弹性固体中四种色散波,研究热弹性波的传播和在偶应力固体三明治结构中的反射透射问题,重点研究横波入射时偶应力参数和热弛豫时间对各种热弹性耦合波反射透射系数的影响．     

基于GMTS准则的岩石复合型断裂机理研究

使用国际岩石力学协会规定的半圆盘岩石试件,加工不同倾角的直裂纹试样,通过三点弯曲加载试验得到不同I-II复合比断裂的断裂韧性和初始断裂角．传统裂纹扩展准则忽视了常数项即T应力及更高阶项的影响,导致该扩展准则的理论预测结果存在较大缺陷,本文通过考虑常数项,建立广义最大周向应力准则(GMTS)．在此基础上,分别采用传统的裂纹扩展准则和考虑T应力的裂纹扩展准则预测不同复合比裂纹的断裂韧性和初始扩展角,然后对比理论预测结果和实验结果．分析可得：常数项即T应力对断裂的临界应力强度因子和初始断裂角的影响是不可忽略的,且II型断裂占比较大时影响更大,广义最大周向应力准则预测值与实验测试结果之间的误差最小．     

不同应力分量下广义开尔文模型粘性系数探讨

对不同应力分量下的广义开尔文模型应力应变关系进行了研究,推导了在不同应力分量下的广义开尔文模型的粘性应变增量计算式;通过对这些粘性应变增量计算式的比较分析,得到结论:对于线性粘弹性模型,当应力张量引起粘性变形的规律与应力偏量和球应力分别引起粘性变形的规律相同时,它们的系数满足关系式Ek/ηk=Gsk/ηsk=Kmk/ηmk;否则,这个关系式不成立.现有文献采用应力张量表示的粘性变形有限元计算式隐含假定了球应力与应力偏量产生的粘性变形规律相同.对于复杂的工程材料而言,这种假定并不总是合适的.这在工程问题粘性分析时值得注意.     

弹性力学Hamilton方法广义解的适定性

首先引入了Hamilton体系中平面应力弹性力学问题正则方程的Galerkin变分方程,证明了Galerkin变分方程和目前文献中所用的Ritz变分方程的等价性,以及相应广义解的适定性,从而为目前的数值方法提供了理论基础。从证明过程中可以看到广义解实际上是Ritz变分泛函的一个鞍点。     

广义扩展有限元法及其在裂纹扩展分析中的应用

结合广义有限元法(GFEM)和扩展有限元法(XFEM)的特点,提出了一种新的数值方法——广义扩展有限元法(GXFEM)。阐述了广义扩展有限元法的基本原理,对相关公式进行推导,探讨数值实施中需注意的重要问题,给出利用广义扩展有限元法进行断裂分析时应力强度因子的计算方法,编写了广义扩展有限元法程序。通过算例进行了应力强度因子的计算,模拟了结构裂纹的扩展过程。算例结果表明,利用广义扩展有限元法计算裂纹扩展问题,不需要进行过密的网格划分,且网格在裂纹扩展后无需重新剖分,具有相当高的计算精度。     

横观各向同性体应力波传播问题的特征分析

本文根据广义特征理论，对横观各向同性体轴对称弹性波传播问题进行了理论分析。提出了一个简化特征分析的方法，这种方法将成为应用特征线法求解种类各向异性应力波问题的一个突破口。     

断裂问题分析的Williams广义参数单元

结合Ⅱ型断裂问题.研究建立了裂尖区应力强度因子计算的Williams广义参数单元和过渡单元.结合Williams级数解和广义参数有限元法,研究建立了弹性断裂问题的Williams广义参数单元计算格式;同时为了方便连接奇异区的Williams单元和常规区域的普通等参单元,建立了过渡单元模型.结合算例详细分析了计算模型中径向高散因子、离散数以及Williams级数项对计算结果的影响,并给出了建议值,同时研究了矩形板尺寸对Ⅱ型应力强度因子的影响.证实了解析解的局限性.计算结果表明,由于Williams单元位移模型中含有与应力强度因子直接相关的参数,所以可以避免传统有限元法需通过其他物理量间接计算应力强度因子的缺陷,且Williams单元具有较高的精度,构造使用方便.     

特征线法在三维弹／粘塑性波数值解析中的应用

根据广义特征理论建立了求解三维非线性应力波传播问题的特征关系式，并采用特征线法对纵向冲击载荷下弹／粘塑性矩形截面棒的三维应力波传播过程进行了数值模拟。     

失效准则在广义Mohr空间的表示及应用

在广义的Mohr空间研究材料的破坏和屈服(失效),找到了主应力空间和广义Mohr空 间中失效曲面的变换,以及适用于所有失效准则的应力和失效面法向的普适相容关系. 对于 双剪强度理论,根据它在广义Mohr空间的表示,将之归于最大偏应力理论一类.     

基于应力比值法的V形切口应力强度因子分析

本文基于有限元分析技术建立了一种应力比值方法,用于计算V形切口的应力强度因子。该方法不需要在V形切口尖端采用反映应力奇异性的奇异单元。求解时,首先给定参考问题的广义应力强度因子,然后利用待求问题的应力值与参考问题的应力值之间的比值来求解待求问题的广义应力强度因子。算例采用切口尖端应力方法分析了平板的V形切口问题。计算结果表明,该方法计算精度较高,能够方便地用于求解相关的工程问题。     

不同理论下广义压电热弹性问题的有限元求解

基于G-L和L-S广义压电热弹性理论研究了无限大厚压电板在上下表面受到条带状热冲击时的广义压电热弹性问题。在时间非常短的情况下，为避免积分变换求解带来的精度丢失，采用有限元方法对问题在时间域进行直接求解，获得压电板在热冲击作用下的温度、位移、应力及电势等，并将结果与经典压电热弹性理论进行比较。结果表明，直接求解方法可以准确描述热在介质中以有限的速度传播。     

含层间短裂纹层合板的解析－分区变分解法

将层板横截面分为含裂纹区与不含裂纹区，在每一区内，根据夏变函数理论与特征函数展开法，得到了各自区内满足所有支配方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的位移与应力的特征展开式，然后利用分区广义变分原理满足裂纹表面边界以外的边界条件以及两区之间的交界条件，并由此求得奇异场控制量（广义应力强度因子）。     

考虑界面损伤层合梁板的层间应力分析

基于精确应力分析的广义六自由度板理论，应用变分原理和损伤力学中 的应变等效原理，考虑复合材料铺设层内和层间界面处的损伤效应，建立了具两种损伤模式 的复合材料层合板的三维非线性平衡微分方程，且运用有限差分法对考虑损伤简支层合梁板 的层间应力进行了求解.     

界面裂纹问题中的弹性T项和应力强度因子

研究两相材料有限板含单边界面裂纹的断裂力学特性，对不同的材料组合用广义变分法分析了不同尺寸试件和裂纹长度下的应力强度因子和弹性T项，讨论了材料特性对应力强度因子和弹性T项的作用．分析了试件尺寸和裂纹长度对应力强度因子和弹性T项的影响．     

复合材料切口应力奇性指数计算

提出一种计算广义平面应交状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法.在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算被转化为常微分方程组特征值的求解.采用插值矩阵法求解该常微分方程组,可一次性地获取切口尖端多阶应力奇性指数.本法适合平面和反平面应力场耦合或解耦的情形,并可退化计算裂纹或各向同性材料切口的应力奇性指数.算例表明,所提方法对分析复合材料切口应力奇性指数是一种准确有效的手段.