金属结构航天器陨落过程三维瞬态传热有限元算法研究

构建金属桁架结构航天器陨落再入气动热环境有限元传热模型,是准确预测在轨服役期满大型航天器陨落再入解体过程温度分布的关键。本文采用四节点四面体单元对空间进行离散,依据泛函理论,将传热控制方程离散为代数方程组;利用有限单元法总体合成得到具有对称正定、高度稀疏和非0元素分布的规则性刚度矩阵,发展一维变带宽压缩存贮技术,有效解决大型稀疏矩阵的数据存贮问题;为有效抑制求解过程出现的温度在时间和空间上的振荡问题,发展集中热容矩阵系数处理方法,将热容矩阵的同行或同列元素相加代替对角线元素,使非对角线元素化为0,构造求解三维瞬态温度场的两点向后差分格式、Crank-Nicolson格式和Galerkin格式。通过对正方体瞬态传热计算验证分析,在相同条件下,采用以上三种格式均可获得一致稳定的温度解,并得到与现有ANSYS有限元软件较为吻合的计算结果,验证了所建立三维瞬态传热有限元计算模型的准确可靠性。在此基础上,对铝合金低轨航天器薄壳结构进行了传热计算,给出了类天宫飞行器两舱体陨落飞行107.5 km～90 km不同高度的瞬态温度分布,为这类寿命末期航天器陨落再入解体预报提供理论支撑与可计算模型。     

金属结构航天器陨落过程三维瞬态传热有限元算法研究

构建金属桁架结构航天器陨落再入气动热环境有限元传热模型，是准确预测在轨服役期满大型航天器陨落再入解体过程温度分布的关键。本文采用四节点四面体单元对空间进行离散，依据泛函理论，将传热控制方程离散为代数方程组；利用有限单元法总体合成得到具有对称正定、高度稀疏和非0元素分布的规则性刚度矩阵，发展一维变带宽压缩存贮技术，有效解决大型稀疏矩阵的数据存贮问题；为有效抑制求解过程出现的温度在时间和空间上的振荡问题，发展集中热容矩阵系数处理方法，将热容矩阵的同行或同列元素相加代替对角线元素，使非对角线元素化为0，构造求解三维瞬态温度场的两点向后差分格式、Crank-Nicolson格式和Galerkin格式。通过对正方体瞬态传热计算验证分析，在相同条件下，采用以上三种格式均可获得一致稳定的温度解，并得到与现有ANSYS有限元软件较为吻合的计算结果，验证了所建立三维瞬态传热有限元计算模型的准确可靠性。在此基础上，对铝合金低轨航天器薄壳结构进行了传热计算，给出了类天宫飞行器两舱体陨落飞行107.5 km~90 km不同高度的瞬态温度分布，为这类寿命末期航天器陨落再入解体预报提供理论支撑与可计算模型。     

一种改进的2n因子乘积形式的逆矩阵求解算法

复杂结构的有限元分析需要耗费巨大的内存和计算机时间。在此过程中，有限元线性方程组的求解时间占很大比例，因此，发展高效的线性方程组求解算法是提高有限元分析效率的关键，针对矩阵求逆问题，该文将有限元方程组的系数矩阵视为等分块矩阵，并基于等分块矩阵的概念推广了传统的逆矩阵的n因子和2n因子乘积形式。推广后得到的这组乘积形式在适当条件下又分别可以退化到传统的逆矩阵的n因子2n因子乘积形式，应用基于推广后得到的这组乘积形式的求逆算法来求解板材冲压成形有限元数值模拟中的大型有限元线性方程组，结果表明，该算法可以显著地提高大型有限元线性方程组的求解效率。     

近场动力学最小二乘和有限元耦合方法研究

准确高效地对损伤和断裂问题进行建模是计算力学中的关键研究课题之一。将近场动力学最小二乘在处理含裂纹等非连续问题上的优势和有限元计算效率高及便于施加边界条件的优势结合，提出了近场动力学最小二乘和有限元耦合方法。将裂纹及其可能扩展区域划分为近场动力学区域，边界及其他区域划分为有限元区域，并将其中的结点类型分为近场动力学结点和有限元结点。有限元结点仅与同单元中的其他结点产生作用，近场动力学结点则与其族内的所有结点产生作用。将以上的单元刚度矩阵和质量矩阵进行组装得到整体刚度矩阵和整体质量矩阵。本文的耦合方法数值实现简单有效，相对于键基和常规态基近场动力学，该耦合方法包含了应力和应变的概念，同时不受零能模式的影响。一维和二维静态和动态问题的研究，验证了本文的耦合方法的有效性和准确性。     

基于边界元法的弹性动力问题并行求解

为了扩大结构弹性动力分析的规模和提高分析速度,在微机机群环境下给出了两种基于边界元法的瞬态问题并行求解算法,即并行拉普拉斯变换求解算法和并行时域求解算法.并行拉氏变换法通过拉氏变换隐去时间变量,由各结点机独立求解各自负责的变换边界元问题.并行时域法采用与时间有关的基本解,使得边界元系统矩阵可以实现时间域上的并行形成.系数矩阵采用卷帘存储,以保持负载平衡.通过矩阵向量运算的并行化实现时间步进算法的并行化.理论分析和数值试验结果表明:两种算法都具有较好的并行性能.可以用于大型问题的高效求解.     

结构有限元分析中阶跃型弹性约束的一种有效处理方法

本文通过引入弹性约束刚度矩阵和结构位移约束列阵，提出了结构有限元分析中处理阶跃型弹性约束的一种有效方法。该法通过改变弹性约束系数及位移非约束量大小，可方便有效地处理结点常弹性约束，刚性约束，阶跃型弹性的约束及阶跃型刚性约束等问题。     

力密度找形分析方法及计算机实现

本文通过对力密度法的分析研究，概括了力密度法的基本原理和找形分析的过程，用矩阵形式给出了力密度的基本列式。通过对各个矩阵基本元素分析，找到了力密度矩阵的组装规律和一维变带宽存储的规则及实现算法和过程，并给出了详细的力密度矩阵的装配过程。通过基于C 语言的系统框架的程序，实现了该基于一维变带宽存储的力密度找形分析方法。最后，通过几个数值算例表明了，力密度法找形理论的先进性，及本文提出的算法过程实现的可行性和正确性。由于本文的算法是基于效率比较高的一维变带宽压缩存储格式，因此，可以实现大型索膜结构的找形分析。     

含刚性斜杆的平面有侧移刚架内力计算

在结构分析中,为简化计算常假定结构体系中某些杆件或杆件沿某个方向为无限刚性,含刚性杆结构的内力分析是结构力学的教学难点。在位移法教学中常涉及有侧移刚架,若刚架中含斜杆和刚性杆件,杆端位移将受到限制,结构体系中必有非独立结点位移出现。本文通过引入刚架中刚性约束的约束方程,获得约束方程的系数矩阵,根据系数矩阵秩的计算确定结构体系的基本未知量。并根据约束方程确定结构体系非独立结点位移与独立结点位移间的关系式,应用位移法分析刚架内力。     

线性徐变问题的两个定理及对计算方法的简化

在大体积混凝土结构中，徐变应力的分析是个十分重要的问题。本文在线性徐变条件下，（１）导出了关于徐变度和松弛系数的两个定理；（２）提出了直接由徐变度求松弛系数的一种递推公式；（３）对求解徐变问题的初应变法和初应力法，导出了对于任意的松弛系数和徐变度表达式的一般递推公式，从而简化了计算方法，避免了应变或应力历史资料的存贮，节省计算机的大量存贮量。     

瞬态热传导方程精细积分方法中对称性的利用

采用精细积分法求解瞬态热传导方程时,对指数矩阵进行变换后使其具有对称性,利用这一特性可使存贮量和计算量降低一半。变换后指数矩阵的带宽特性不变,采用子域精细积分可进一步提高算法的计算与存储效率。     

隔水管弯曲对钻柱振动影响的计算与分析

海洋油气资源钻探中隔水管的弯曲对钻柱振动以及钻进特性有特别的影响。为得到隔水管弯曲对钻柱振动的影响规律,对南海已钻深水井使用非线性有限元软件建立全井钻井数值计算模型,研究获得了不同垂深时隔水管弯曲对钻柱振动特性的影响规律。研究表明:隔水管弯曲会加剧钻柱的振动,钻柱振动加剧会导致钻井能耗上升、钻头切削能力下降并且会加快钻柱疲劳;当隔水管的弯曲达到某临界值,钻柱与隔水管间的接触力会陡增;井口的钩载越大,隔水管弯曲带来的井口钩载波动量越大;井越深,隔水管弯曲对全井钻柱最大弯矩和钻头切削能力的影响越小。     

进气道入口形状对冲压发动机性能影响数值研究

进气道是冲压发动机设计中非常重要的环节,其入口设计会直接影响冲压发动机的总压恢复系数σ和流量系数φ等重要性能。本文采用二阶迎风隐式TVD格式,内外流分区耦合求解可压缩N-S方程,数值模拟了掺混段出口压力与来流压力比为P/P∞=4.2超临界状态下,二元方形截面“X”型布局进气道、弹体和掺混段一体化通气模型复杂流场。计算比较了两种不同二元进气道入口形状流场和冲压发动机总压恢复系数σ、流量系数φ的结果,对其产生的原因进行了分析。     

On the existence of the derivative of the volume average

A general theorem on the derivative of the volume average is formulated and proved. Conditions for the existence of the derivative are presented and discussed. This is done in order to give a better base to the theory of spatial averaging.Latin Letters E ₃ three-dimensional vector space over the field of real numbers - K, K(x) averaging domain - G, G _w, G_s open sets in E ₃; components of the two-phase system - C ¹(G) the set of functions 1-times continuously differentiable in G - W1/2(G) Sobolev space - V volume of the domain K - f function defined in G, G _w - K _infi ^sup* (x), K _infi ^sup– (x) special parts of K(x) Greek Letters boundary of G, G _w, G_s; w-s interface - _ij Kronecker delta - v unit outward normal of G, G _w - _j j-dimensional Lebesgue measure Other M closure of a set M in the metric space E ₃ - f phase average of f for the w-phase - (u, v) scalar product of u, v in E ₃ - one-sided derivatives     

表面织构对刀具切削性能及前刀面摩擦特性的影响

为了研究刀具表面织构对切削性能的影响,通过控制前刀面上微凹坑的直径、深度和面积占有率等参数制备了两组表面高度算术平均值Sa相同的织构刀具.使用Talysurf CCI Lite非接触式三维光学轮廓仪对织构表面进行测量,采用ISO25178参数对测量表面进行表征;通过SL200KS接触角测量仪测量织构刀具前刀面湿润性的变化;随后在CA6140车床上进行45钢切削试验,研究不同织构对切削力、前刀面摩擦特性、工件表面粗糙度和切屑形变的影响.结果表明:合理的表面织构能够改善刀具的切削性能;切削液在前刀面铺展较快的织构刀具获得了较好的切削性能;凹坑直径、深度和面积占有率的协同作用对改善刀具切削性能至关重要,为了协调这三个织构参数,进一步研究三维表征参数Sku、Ssk、Sv、Vvv、Vvc、Sdv、Sda、Spd与刀具切削性能的关联性,为刀具表面设计提供了基础.     

On the derivation for the gradients of the principal invariants

In this notes, it is shown that the method carried out by Truesdell and Noll [1] for the gradients of the principal invariants is available to be used for arbitrary second-order A. Finally, some trace identities for the derivatives of invariants are given.     

On the study of the initiation of the micro crack on the smooth surface of polycrystalline

Crystallographic plasticity was applied to study the initiation of micro cracks on the smooth surface of polycrystalline under uniform applied stress. Even under the uniform external stress, due to the different crystallographic orientations of the grains in the polycrystalline, there is un-uniform stress distribution and the deformation is also not uniform. Under the fatigue loading, the roughness increases with the number of fatigue, and deformation will localize in some places, where micro cracks form.     

地球与月球关系的研究

基于鹦鹉螺外壳生长线条数的变化是月亮绕地球运动周期随年代变化反映的假设, 采用外推 法得出两个结论: (1) 月球最初被地球俘获绕地球运动时距地球的距离为目前月地距离的0.2 倍左右; (2) 月球最初被地球俘获绕地球运动时的时间距今为7亿年左右. 这 为进一步研究地球与月球的关系提供了有益的启示.     

On the criterion for the absolute stability of the control system

In this paper, firstly we give the criterion for the absolute stability of the second canonical form for the control system, including the equation of the longitudinal motions of a plane as a particular example. The corresponding result in [8], [9] is a particular example given in this paper. Secondly, we give the criteria for the absolute stability of the first canonical form in the usual case and in the critical case. Finally, we give some criteria for the absolute stability of the general form for the direct control system.All the results in this paper merely depend upon the relations between the parameters of the system itself to give an explicit algebraic discriminant.     

捷联式惯性导航系统惯性元件的设置与可靠性

本文对惯性元件的最佳冗余设置及其在飞行器上的布局与可靠性之间的关系进行了研究，建立了相应的可靠性数学模型，探讨了３／６（Ｇ）冗余惯性元件出现第三个故障时故障的检测与识别的方法。所得结果可供惯性导航系统可靠性分析及工程上应用。