附加自由阻尼结构系统的有限元分析和拓扑优化设计方法研究

给出了一种适用于车身等复杂附加阻尼结构系统的有限元建模和动态特性分析方法,包括附加自由阻尼薄壁结构和附加阻尼材料粘弹性特性的有限元建模方法以及附加阻尼结构动态特性的有限元分析方法。在此基础上,又以强迫振动响应最小为优化设计目标,给出了一个附加阻尼结构的拓扑优化设计方法,包括优化设计问题的列式和适用的求解算法。通过对一个简单薄壁构件和一个车身地板上的附加阻尼结构的拓扑优化设计,验证了提出的有限元分析和拓扑优化设计方法的有效性。     

车身结构中焊点布置的分区拓扑优化设计方法研究

焊点布置的设计对于车身结构的强度、刚度、NVH特性和耐撞性等都有重要影响。针对一种紧凑型两厢轿车,分别以车身结构的刚度和低频固有振动特性为设计目标,对车身结构中的焊点布置进行了优化设计。通过对优化设计结果的理论分析和工程评价,对相关的优化设计问题定义的有效性和优化设计方法的适用性进行了分析。基于相关分析结论和车身结构设计经验,提出了一种新的车身结构焊点布置的分区拓扑优化设计方法,通过将车身划分为多个功能设计区域,可以采用分级优化设计的方法综合考虑车身结构的刚度和动态特性、耐撞性以及强度等多方面的性能要求。通过对一个实际轿车车身结构中焊点布置的重新优化设计,验证了提出的优化设计方法的有效性,同时表明该车身的现有焊点布置方案已接近最优设计。     

一种改进的2n因子乘积形式的逆矩阵求解算法

复杂结构的有限元分析需要耗费巨大的内存和计算机时间。在此过程中，有限元线性方程组的求解时间占很大比例，因此，发展高效的线性方程组求解算法是提高有限元分析效率的关键，针对矩阵求逆问题，该文将有限元方程组的系数矩阵视为等分块矩阵，并基于等分块矩阵的概念推广了传统的逆矩阵的n因子和2n因子乘积形式。推广后得到的这组乘积形式在适当条件下又分别可以退化到传统的逆矩阵的n因子2n因子乘积形式，应用基于推广后得到的这组乘积形式的求逆算法来求解板材冲压成形有限元数值模拟中的大型有限元线性方程组，结果表明，该算法可以显著地提高大型有限元线性方程组的求解效率。