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1.
一个不闭锁和抗畸变的四边形厚板元 总被引:2,自引:0,他引:2
构造一个彻底消除剪切闭锁现象并且对网格畸变不敏感的四边形厚薄板通用单元RPAQ。在方法上有三个特点:第一,在厚板挠度和转角的试函数中,采用了合理匹配方案,从而在源头上彻底消除了剪切闭锁现象;第二,采用四边形面积坐标,以代替通常的等参坐标,从而使网格畸变时仍然保持高精度;第三,采用广义协调元做法,使协调条件的采用灵活多样,并保证单元的收敛性。进行了一系列数值例题测试,表明单元RPAQ能自动消除闭锁现象,在由薄板到厚板的不同情况下,在各种网格畸变的情况下,都能体现出良好的精度和数值稳定性。 相似文献
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一种薄板弯曲问题的四边形位移单元 总被引:32,自引:0,他引:32
本文基于修正势能泛函,引入广义协调的概念,导出了一种具有12个自由度的薄板弯曲四边形位移单元LGC—Q12,这种单元协调性好,列式简单,计算精度高。并且能近似地通过分片检验。 相似文献
4.
压电薄板屈曲有限元分析及DKQ单元 总被引:5,自引:0,他引:5
在机电耦合本构方程基础上,利用Hamilton原理推导了压电薄板屈曲分析的有限元特征方程和机电耦合的内力计算公式,在有限元实现中选择了基于Kirchhoff薄板假定的四边形薄板单元(DKQ单元),并给出该单元的几何刚度阵及其数值积分方法。在大型通用有限元分析和优化设计软件系统JIFEX中实现了该方法。给出的数值验证了DKQ单元在屈曲分析和压电薄板静力分析中具有较高精度和收敛性,通过机械荷载和电荷载联合作用下的临界荷载计算,表明压电耦合效应能够影响结构的稳定性,可以通过改变外加电压对结构稳定性进行控制。 相似文献
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广义协调元的变分基础及几何不变性 总被引:6,自引:0,他引:6
本文根据修正的势能原理推出了广义协调元列式。从而为广义协调元提供了一种变分依据。同时讨论了广义协调元的几何不变性,即单元与其节点号编序的相关性问题。在此基础上推导了一个任意四边形薄板弯曲单元,数值结果表明该单元能保证收敛,具有与单元节点号编序无关性,与现有的同类单元相比,具有较高的精度。 相似文献
7.
求出了Mindlin-Reissner厚板理论控制方程的基本解析解,以其作为试探函数构造了两个基于第二类四边形面积坐标的广义协调厚薄通用板单元AATF-PQ4a和AATF-PQ4b;在此基础上计算了承受均布荷载方板的中心挠度和中心弯矩。结果表明:两种单元随网格加密而趋近于精确解,表现出较高的精度和较好的收敛性,而且AATF-PQ4b的收敛速度比AATF-PQ4a快;对于薄板极限情况,这两种厚薄通用板单元自动退化为薄板单元,完全无剪切闭锁现象发生;两种板单元均对网格畸变不敏感,具有较好的稳定性,适用于实际工程计算。 相似文献
8.
最佳协调性四边形薄板元 总被引:1,自引:1,他引:1
本文利用最佳逼近思想,构造了一种任意四边形广义协调薄板元。文中提出了协调性度量泛函的概念。通过协调性度量泛函的极小化,使单元协调性达到最佳。该方法的特点是非常便于程式化,容易推广到其它类型非协调元的构造,数值检验表明,该类单元精度很好,且对不规则网格有较好的适应性,此外,在使用协调性度量泛函的前提下,令插值基函数在笛卡尔坐标中直接取用,可使小片检验自然满足。 相似文献
9.
建立了一个新的求解带圆孔薄板弹性问题的二维杂交应力单元,该单元为四节点四边形平面单元,名为P-HS4-8β。由极坐标系下的物理方程和几何方程求解出了一个极坐标方向的应力,通过将这个应力带入由Hellinger-Reissner原理推导的极坐标系下平面应力问题的能量方程中,得到了消除了该应力的能量方程,基于这个能量方程建立了杂交应力单元列式。根据圆孔边无外力条件和相容方程,推导了适用于求解带圆孔薄板问题的极坐标系下的二应力插值矩阵,并将此矩阵应用于新的有限单元列式中。数值算例表明新单元在求解孔边附近的应力时具有较高的精度。 相似文献
10.
基于重叠划分的自由网格四边形单元计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一种基于重叠划分的自由网格四边形单元计算方法。这一方法将四边形单元引入到自由网格计算方法中,不仅提高了计算的精度,同时还保留了自由网格计算方法的特点。方法首先对分析域内自动生成的每一个节点建立一套临时三角形单元,利用这些临时三角形单元组合生成四边形单元,以节点为单位进行计算。由于各矩阵的计算与组集均以节点为中心进行处理,因而特别适合于并行计算环境。在详细介绍自由网格四边形单元计算方法的基础上,利用数值算例证实了这一方法改善计算精度方面的有效性。 相似文献