基于四阶半离散中心迎风格式的虚拟流方法的应用

给出了求解多维无粘可压Euler方程组的四阶半离散中心迎风格式,该格式根据非线性波在网格单元边界上传播的局部速度来更准确地估计局部Riemann的宽度,避免了计算网格的交错,降低了格式的数值粘性。同时,考虑到Level Set函数能隐式地追踪到界面的位置,而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件,因此再将新的四阶半离散中心迎风格式与Level Set方法以及虚拟流方法相结合,成功地处理了非反应激波和多介质流中爆轰间断的追踪问题。     

基于Level Set的多维双曲守恒律标量方程的激波追踪方法

结合四阶CWENO(Cemral Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式、四阶NCE(Natural Continuous Extensions)Runge-Kutta法和Level Set方法，很好地处理了一维双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。针对二维双曲守恒律标量方程，成功地用五阶WENO格式、非TVD格式的四阶Runge-Kutta方法和Level Set方法进行激波追踪。将所得的数值解与标准的高阶激波捕捉方法所得的数值解进行比较，说明基于Level Set的激波追踪方法的有效性与逐点收敛性。     

求解无粘可压Euler方程组的虚拟流方法

首先将三阶Godunov型半离散中心迎风格式推广到四阶,之后再将该新的四阶半离散中心迎风格式与Level Set方法以及虚拟流方法结合起来,成功地处理了非反应激波问题和多介质流中的爆轰间断问题。由于Level Set函数能隐式地追踪到界面的位置,而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件,故而本文的方法可以很自然地推广到多维情况。     

用Level Set方法追踪运动界面

首先介绍了近年来发展起来的界面追踪技术Level Set方法,然后采用五阶WENO格式和积分平均型TVD格式计算Level Set方程,用修正的Godunov方法求解重新初始化的Level Set方程,数值求解了同心圆在常数流场,圆和矩形界面在剪切流场,缺口圆在旋转流场中的界面变形和还原效果,比较了时间导数离散精度和Level Set函数有无重新初始化对界面追踪效果的影响．最后,通过和其它界面处理方法的比较可以看出,Level Set方法不仅能够比较准确地追踪运动界面,而且无须进行复杂繁琐的界面重构技术,容易编程,具有较大的通用性．     

Level Set追踪等温非牛顿熔全前沿界面

应用Level Set方法追踪薄壁型腔内Hele-Shaw熔体流动前沿界面,采用5阶加权本质无振荡格式耦合中心差分格式实现了充填阶段的动态模拟.准确追踪到了不同时刻熔体前沿界面,并得到了对应的压力等值线分布,数值结果表明Level Set方法是准确追踪注塑成型熔体前沿界面的一种行之有效的方法.     

带有障碍物溃坝流动问题的有限元数值模拟研究

针对下游带有障碍物的溃坝流动问题,本文基于两相流动模型,在有限元算法框架下对其进行数值模拟研究。依据水平集(Level Set)方法追踪运动界面,并引入了一个简单的修正技术,保证较好的质量守恒性。为了精确表示运动界面,采用稳定和有效的间断有限元方法求解双曲型Level Set及其重新初始化方程。对于两相统一Navier-Stokes方程,首先利用分裂格式对其解耦,然后通过SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin)方法进行数值求解。模拟研究了下游带有障碍物的牛顿流体溃坝流动问题,得到的数值结果与文献已有模拟结果及实验结果均吻合较好。此外,还考虑了幂律型非牛顿流体,并分析了不同特性非牛顿流体对于溃坝流动过程和界面形态等的影响。     

用三维半人工瞬变法计算圆管内圆柱绕流

本文提出一种计算三维定常流动的半人工瞬变法,本方法的特点是直接利用流体力学的原始基本方程组进行数值计算。运动方程中的一个分量方程被用于计算压力,另外两个分量方程被加入人工瞬变项而成为人工瞬变方程,这两个人工瞬变方程被用于计算速度的两个分量,第三个速度分量则通过连续性方程进行计算得到。根据半人工瞬变方程组的特点和流动区域的特性,本方法采用半交错不等距非正交曲线贴体混合网格系进行数值计算,并利用质点导数差分格式使计算更简便。本文以圆管中不可压缩流体对圆柱的三维定常绕流问题为算例,具体画出计算用的半交错不等距非正交曲线贴体混合网格系,介绍三维半人工瞬变法的计算方法和步骤,并通过数值计算得到了此算例的计算结果。     

分块隐式有限差分法计算弯管紊流

本文利用贴体坐标系中分块隐式有限差分法计算矩形截面90°弯管中不可压恒定紊流.在计算中,雷诺方程的数值离散采用混合差分格式,局部联立求解雷诺方程和连续方程而得到速度压力解.在全流场的迭求解过程中采用对称联立Gauss—Seidel法.利用标准K-ε紊流模型模拟紊流.计算结果与有关试验进行了对比.     

采用NND方法计算三维喷管气流场

本文运用NND显式差分格式，计算了三维喷管气流场。气流场计算的基本方程为一般贴体坐标系下三维守恒型的欧拉方程。采用了时间分裂法和Steger-Warming矢通量分裂技术。在喷管内沿周向的每个由轴线和壁面构成的子午面上根据泊松方程生成贴体网格。本文运用三维程序计算了轴对称JPL喷管，同时与实验结果和前人采用轴对称二维程序所计算的结果做了对比。最后，本文还计算了三维矢量喷管，计算结果与现有的实验结果一致。通过轴对称JPL喷管和三维矢量喷管的计算考核，表明建立的算法和编写的计算程序是正确的。文中提出了采用子午面形式的贴体网格时奇性轴的处理方法。计算结果表明在喷管壁面处，马赫数与压强的计算结果与实验值吻合较好，而在喷管轴线处，只有当网格较密时，才能得出与实验结果接近的计算结果。     

Level Set方法和多介质可压缩流

多介质可压缩流问题计算的关键是如何精确的捕获不同时刻物质界面的位置,从而将多介质问题分解成多个单介质问题去处理.Level Set方法的优点是不用显示的追踪物质界面,而用距离函数就能精确定位界面.同时,用Level Set方法追踪界面运动易于处理界面拓扑结构的变化、易于处理大变形问题.本文成功地将Level Set方法应用在二维多介质可压缩流计算.     

大学物理《力学》中的自由度分析

对《力学》中的物体自由度进行多方面分析,以深化教学、提高学生正 确分析物理问题的能力.使用实际教学分析的研究方法,在《力学》范围内讨论自由度与坐标、 自由与约束的关系并得以下结论: (1) 同一物体的自由度随其所在的``空间'不同而不同, 不因坐标系的选取不同而 异, 在同类参考系中不因参考系的动静而有别;(2)自由度遵循叠加原理. 讨论了质点系的总自由度及相关计算问题,并指出研究《力学》中自由度的意义.     

Development and design of new methods of measurement of state of strain of structures

The present paper deals with development and design of new methods utilizing Wiedemann's effect for determination of state of strain in building structures. Wiedemann's effect and some features of torsional strain of magnetic field are the basis of new experimental method. Especially the point electromagnetic strain gages using the effect of pure torsion of electromagnetic field to enable universal examination. For strain-gage measurements, almost all physical quantities are used which can be related to the variation in length of the structures. From the electric strain measurements, the most commonly used methods are the measurements by resonance-wire strain gages or by electric-resistance strain gages. In this paper, electromagnetic strain gages are discussed using the Wiedemann effect, and the author describes some new measuring equipment and his own suggestions and methods based on an application of this effect.     

Calculation of aerodynamic characteristics of arrays of profiles of arbitrary shape

It is well known that the problem on nonseparating potential flow of an incompressible fluid about an array of profiles reduces to an integral equation for a certain real function, determined on the contours of the profiles of the array. As such a function one can take, as was done, for instance, in [1–5], the relative velocity of the fluid on the profiles of the array. For arrays of profiles of arbitrary shape it is necessary to solve the corresponding integral equation numerically. In the particular examples of the calculation of aerodynamic arrays that are available [1–3] the numerical methods used were based on the approximate evaluation of contour integrals by rectangle formulas. As investigations showed, sizeable errors arose thereby in the approximate solution obtained, these being especially significant in the case of curved profiles of relatively small bulk. In the present paper a method for the numerical solution of the integral equation obtained in [5] is proposed. The method is based on the replacement of a profile of the array with an inscribed N polygon, the length of whose sides is of the order N^–1 and whose internal angles are close to . Convergence with increasing N of the numerical solution to an exact solution of the integral equations at the reference points is demonstrated. Examples of the calculation are given.Novosibirsk. Translated from Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Mekhanika Zhidkosti i Gaza, No. 2, pp. 105–112, March–April, 1972.