基于D-P准则的盾构隧道围岩与衬砌结构相互作用分析

在进行盾构隧道管片衬砌结构载荷计算时,常采用全土柱或压力拱理论计算围岩松动压力,但当盾构隧道面临深埋条件且需计入形变压力时,该方法难以适用.鉴于此,基于Drucker-Prager屈服准则,推导了考虑渗流效应影响下围岩与衬砌结构相互作用的弹塑性解析解,给出了围岩弹、塑性区应力与位移、塑性区半径等关键参数与支护阻力间关系的解析式.阐述了上述解析结果在确定衬砌结构载荷中的应用,即建立围岩与衬砌结构静力平衡状态并求二者对应曲线的交点.进一步地,考虑接头引起管片衬砌结构整体刚度降低对围岩与衬砌结构相互作用的影响,引入刚度折减系数,并在衬砌结构围岩压力确定中对施工期流固耦合效应的影响和渗流力对衬砌结构支护特性曲线的影响进行了简化处理.最后,通过算例将解析解与水下盾构隧道载荷实测值和数值计算值进行了比较.结果表明:用解析方法得到的施工期和稳定期的管片衬砌结构围岩压力比现场实测值分别大28%和12%,稳定期围岩压力比数值计算值大5%,可为类似工程的设计施工提供一定的参考价值.     

基于D-P准则的盾构隧道围岩与衬砌结构相互作用分析1）

在进行盾构隧道管片衬砌结构载荷计算时，常采用全土柱或压力拱理论计算围岩松动压力，但当盾构隧道面临深埋条件且需计入形变压力时，该方法难以适用.鉴于此，基于Drucker-Prager屈服准则，推导了考虑渗流效应影响下围岩与衬砌结构相互作用的弹塑性解析解，给出了围岩弹、塑性区应力与位移、塑性区半径等关键参数与支护阻力间关系的解析式.阐述了上述解析结果在确定衬砌结构载荷中的应用，即建立围岩与衬砌结构静力平衡状态并求二者对应曲线的交点.进一步地，考虑接头引起管片衬砌结构整体刚度降低对围岩与衬砌结构相互作用的影响，引入刚度折减系数，并在衬砌结构围岩压力确定中对施工期流固耦合效应的影响和渗流力对衬砌结构支护特性曲线的影响进行了简化处理.最后，通过算例将解析解与水下盾构隧道载荷实测值和数值计算值进行了比较.结果表明：用解析方法得到的施工期和稳定期的管片衬砌结构围岩压力比现场实测值分别大28%和12%，稳定期围岩压力比数值计算值大5%，可为类似工程的设计施工提供一定的参考价值.     

粘弹-塑性介质中围岩与衬砌的应力状态

本文给出了粘弹-塑性岩体中围岩与衬砌共同作用时一个轴对称问题的解析解。特别研究了岩体塑性限随时间变化以及存在塑性退化区这一复杂情况。结果表明,衬砌上的荷载与塑性区大小、设立衬砌时间以及岩体和衬砌的一系列物理、力学和几何参量有关。此荷载可以定量算出。导出了最合理的衬砌时间。给出了算例。     

考虑渗流效应的深埋海底隧道围岩与衬砌结构应力场研究

深埋海底隧道经常处于高水压工况,地下水渗流对隧道围岩及衬砌结构安全性有较大影响.本文提出了一种含衬砌深埋海底隧道力学模型,研究了海底隧道服役阶段地下水渗流对围岩及衬砌结构稳定性的影响机理.应用保角映射方法将包含海水与围岩弹性区的半无限域映射成圆环域,根据渗流边界条件建立了各界面间极坐标下的渗流方程,得到了海底隧道渗流场解析解.将渗流场以体积力形式作用到应力场中,根据应力边界条件建立了应力平衡方程,基于考虑中间主应力影响的Drucker-Prager （D-P）准则,得到了渗流效应影响下围岩与衬砌结构的弹塑性解析解.以深圳妈湾跨海通道工程为例,将解析解与有限元数值解进行了对比,验证了本文理论解的准确性,研究了渗流效应对隧道围岩与衬砌结构应力场的影响规律.最后,分析了海水深度与内水水头对塑性区半径的影响.研究结果表明:渗流效应对围岩与衬砌结构中的环向应力影响显著,径向应力随ρ增大呈非线性增长;随着海水加深,隧道承受水压不断加大,围岩塑性区范围显著增大;增加内水水头可以有效限制围岩塑性区发展,初始阶段限制效果明显,后续增加内水水头限制效果逐渐减弱.     

隧道围岩弹-脆-塑性应力的三剪统一解

基于三剪统一强度准则,采用更符合脆性岩石峰后强度特性的弹-脆-塑性模型,推导了考虑第二主应力和脆性软化共同影响的隧道围岩应力解,并与广义Hoek-Brown强度准则解进行了比较。研究结果表明:第二主应力、围岩材料模型、脆性软化均对围岩应力大小及分布具有显著影响。本文准则参数b=0时的应力解析解与广义Hoek-Brown强度准则应力解的峰值和分布规律均有较好的一致性,说明了本文应力解的合理性;当岩体强度具有明显的第二主应力效应时,广义Hoek-Brown强度准则已不再适用,但本文准则参数b>0时的应力解则具有很好的适用性。同时,理想弹-塑性模型低估了围岩塑性区范围,在准则参数b分别为0、0.05、0.1的情况下,弹-脆-塑性模型的围岩塑性区半径R相比理想弹-塑性模型平均可以增大45.5%;考虑第二主应力效应可以更加充分发挥岩石材料的强度潜能,随着准则参数b的增大,即第二主应力σ2效应的增大,围岩塑性区半径R和临界支护力py均不断减小,相比准则参数b=0时最大值分别减小了18.9%和10.8%。峰后粘聚力cr对围岩应力的影响也很显著,随着峰后粘聚力cr的增加,塑性区半径R不断减小,cr=0.11 MPa时的塑性区厚度比cr=0.055 MPa时减小43.3%。     

水工圆形隧洞围岩衬砌摩擦滑动接触的新解法

在实际工程中,围岩和衬砌接触时,它们之间并非完全光滑,也并非可以承受任意大的摩擦力.如果围岩与衬砌之间的剪应力大于所能承受的最大静摩擦力,接触面间将发生切向滑动,定义接触面上产生最小滑动量的状态为衬砌的真实工作状态,这种接触即为摩擦滑动接触.以库仑摩擦模型模拟围岩和衬砌之间的摩擦滑动接触,在考虑支护滞后效应的前提下,利用平面弹性复变函数方法列出了应力边界条件、应力连续条件以及位移连续条件的方程, 再结合最优化理论,建立了具有一般性的摩擦滑动接触解法.在利用混合罚函数法求解最优化问题的过程中,减少了设计变量的个数,极大地简化了优化模型,提升了优化过程的迭代速度以及优化结果的精度.以此为基础,获得了围岩和衬砌相互作用下圆形水工隧洞的应力解析解.该方法可以求解光滑接触和完全接触两种极限情况,具有一般性.同时,利用一种精确的计算方法得到了不同情况下满足完全接触条件摩擦系数的阈值,还分析了衬砌和围岩边界上切向应力的变化规律.      

用Laplace变换分析弹┐粘塑性梁的弯曲

在弹塑性梁弯曲变形理论基础上，本文用Ｌａｐｌａｃｅ变换进一步分析了弹－粘塑性梁的弯曲问题．并以矩形截面梁为例，说明弹－粘塑性梁弯曲时的弹性与粘塑性区的应力，梁的挠度及弹－粘塑性交线的计算     

用Laplace变换分析弹—粘塑性梁的弯曲

在弹塑性梁弯曲变形理论基础上，本文用Ｌａｐｌａｃｅ变换进一步分析了弹－粘塑性梁的弯曲问题。并以矩形截面梁为例，说明弹－粘塑性梁弯曲时的弹性与粘塑性区的应力，梁的度及弹－粘塑性交线的计算。     

一个弹-粘塑性问题的统一解析解

采用统一强度理论对平面应变轴对称问题在弹－粘塑性状态下的解析解进行了分析,由此得到的统一解可以蜕化成一系列从Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ单剪强度理论到双剪强度理论的平面应变轴对称问题解析式。献中已有的关于弹－粘塑性问题的单剪解为本的特例,统一强度理论可以给出更符合各种不同材料特性的合理解。     

基于Hoek-Brown准则的破裂围岩应力分析

深部煤矿巷道在高围压的作用下,围岩普遍出现破裂,而且围岩破裂范围在扩大的同时,往往出现继续破坏的现象,并形成不同的分区.论文针对长的圆形巷道,将围岩分成破裂、塑性和弹性三个区域,采用Hoek-Brown准则,进行非关联弹塑性分析,获得了其应力和变形的封闭解析解,并说明该解析解是不唯一的.通过利用在弹塑交界处应力连续的条件、以及在破裂和塑性交界处径向应变连续的条件,获得了确定围岩破裂区和塑性区半径的解析算式.最后,通过算例并分析了破裂区和塑性区应力和应变的分布特点、以及破裂区范围的影响.利用所获得的结果,可以为巷道的稳定性分析以及支护设计提供理论依据.     

岩体力学中流变与断裂的耦合作用

本文首先分析含Ｉ型裂纹岩石的流变断裂特性，提出了Ⅰ型裂纹流变断裂初度的三个阈值；然后应用断裂力学和粘塑性理论。得出了具有屈服、蠕变和Ⅱ型裂纹扩展等物理力学特性的岩体隧洞的衬砌与围岩应力的解析表达式。     

材料的弹粘塑性本构关系和应力波的演化

试验表明，大多数工程材料在冲击载荷作用之下的变形一般都同时包含有可恢复的瞬态性弹性变形和不可恢复的粘滞性塑性变形，即其本构关系可以用弹粘塑性模型来描述。本文从内变量理论出发，探讨了时率相关材料的弹粘塑性本构关系的一般特性，建立了增量型的弹粘塑性本构关系的一般理论框架和普适的表达式，并且对两种最常用的本构模型——Bodner-Partom模型和Johnson-Cook模型给出了在一维应变条件下的具体形式。通过计算和讨论一维应变粘塑性靶板中冲击波的衰减机制和应力波的演化规律，特别是考察各种粘塑性本构模型中的材料参数对冲击波的衰减和应力波的演化的影响，得出了一些可以直接应用或具有一定借鉴价值的结果，为研究应力波的其他衰减机制以及在人防工程中智能防护层设计时新材料的选取奠定了基础。     

应变控制的热机械疲劳行为的数值模拟

根据高温合金材料的力学性能，以弹粘塑性本构模型为基础，用数值模拟方法研究材料的热机械疲劳循环特性，模型将应变分为弹性应变、温度应变和粘塑性应变三部分，认为材料在高温循环载荷下呈现明显的弹粘塑性特征，根据虚位移原理建立轴对称体的弹粘塑性计算有限元格式，对于循环机械载荷和循环温度载荷，程序中采用了增量法迭代求解，在非线性项中不仅考虑了机械载荷增量的影响，同时也考虑了温度增量的影响，根据应变控制热机械疲劳的特点，发展了应变增量法的有限元计算方法、通过数值模拟，得到材料在各种循环载荷下的应力—应变响应，数值模拟较好地反映了粘塑性变形过程以及温度变化的效应，所描述的不可逆系统在某一时刻的状态完全由当时的状态参数、内变量、承载时间及塑性应变累积量决定，对带缺口试件的模拟结果显示了程序对复杂轴对称结构进行热机械疲劳计算的有效性。     

无限粘弹介质中圆孔时变问题的解析分析

本文推导粘弹介质中圆孔孔径时变时的应力和位移.由粘弹解与弹性解的对应关系得到粘弹时变应力解.用直接解方程法求径向位移,最终归结为求解关于待定函数的l阶非齐次微分方程.将半径时变函数泰勒展开,用幂级数解法得到一般情况下的解.在寻找定解条件时,采用了对待定函数的光滑化处理,认为在t=0的微小邻域内函数仍满足微分方程,通过积分得到与待定系数数目相同的定解条件,从而获得本问题径向位移解析解.对Maxwell粘弹模型的求解证明了该法的可靠性.文中解适用于任意粘弹模型和孔径任意时变的情况.     

两个弹─粘塑性问题的解析解

本文求得单向拉伸和平面应变轴对称问题的解析解，并说明：不同应变率下的应力响应相差不是一常数；该文的方法还能用于求解其它弹 粘塑性问题．     

两个弹─粘塑性问题的解析解

本文求得单向拉伸和平面应变轴对称问题的解析解，并说明：不同应变率下的应力响应相差不是一常数；该文的方法还能用于求解其它弹粘塑性问题．     

两个弹—粘塑性问题的解析解

本文求得单向拉伸和平面应变轴对称问题的解析解，并说明，不同应变率下的应力响应相差不是一常数；该文的方法还能用于求解其它弹－粘塑性问题。     

寒区非圆形隧道冻胀力的解析解

利用复变函数相应理论引入一种求解考虑衬砌结构的季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形的方法.方法克服了隧道断面形状为非圆形状并且同时考虑非圆形隧道支护、冻胀圈、未冻围岩时,经典的复变函数理论不能直接应用求解非圆形隧道应力和位移的问题.方法通过将经典复变函数理论与连续性条件结合,导出了非圆形隧道衬砌-冻胀圈-未冻围岩系统在正交曲线坐标系ζ平面内的解析式,然后通过保角变换求得直角坐标系Z平面上考虑衬砌支护的寒区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形.将推导的解析式应用于鹧鸪山隧道洞口段研究中,得到鹧鸪山隧道洞口段冻胀应力和冻胀位移解析解,并将解析解与数值解进行对比,验证解析解的正确性.由结果可知:围岩冻胀力对衬砌影响明显,在拱顶、拱脚、拱底处因冻胀造成的环向附加应力显著增大;在拱脚及两侧拱肩处会受到较大的法向附加应力;由于衬砌几何形状的原因,造成了衬砌冻胀变形的不均匀,进而造成冻胀力分布不均.应用复变函数理论将冻胀圈考虑为马蹄形、直墙拱形等非圆形状较以往将冻胀圈考虑为单一圆环的冻胀力研究更符合实际,较以往研究更能反映实际工况.研究结果为季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力的弹塑性分析奠定了基础.     

寒区非圆形隧道冻胀力的解析解

利用复变函数相应理论引入一种求解考虑衬砌结构的季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形的方法. 方法克服了隧道断面形状为非圆形状并且同时考虑非圆形隧道支护、冻胀圈、未冻围岩时, 经典的复变函数理论不能直接应用求解非圆形隧道应力和位移的问题. 方法通过将经典复变函数理论与连续性条件结合, 导出了非圆形隧道衬砌-冻胀圈-未冻围岩系统在正交曲线坐标系$\zeta $平面内的解析式, 然后通过保角变换求得直角坐标系$Z$平面上考虑衬砌支护的寒区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形. 将推导的解析式应用于鹧鸪山隧道洞口段研究中, 得到鹧鸪山隧道洞口段冻胀应力和冻胀位移解析解, 并将解析解与数值解进行对比,验证解析解的正确性. 由结果可知: 围岩冻胀力对衬砌影响明显, 在拱顶、拱脚、拱底处因冻胀造成的环向附加应力显著增大; 在拱脚及两侧拱肩处会受到较大的法向附加应力; 由于衬砌几何形状的原因, 造成了衬砌冻胀变形的不均匀, 进而造成冻胀力分布不均.应用复变函数理论将冻胀圈考虑为马蹄形、直墙拱形等非圆形状较以往将冻胀圈考虑为单一圆环的冻胀力研究更符合实际, 较以往研究更能反映实际工况. 研究结果为季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力的弹塑性分析奠定了基础.      

弹／粘塑性压力容器的塑性失稳破坏

依据压力容器拉伸塑性失稳破坏特征,计算了旋转薄壁壳压力容器在弹/粘塑性材料下的塑性失稳破坏,文中就圆柱壳形、圆球壳形、抛物线壳形封头等压力容器的失稳状态,分别求出它们的应力应变。