理想直杆中轴向应力波的传播和反射导致的分叉问题

对阶跃载荷作用下弹性理想完善直杆中应力波的传播及其反射引起民的分叉问题进行了理论分析和数值计算，讨论了此类动力屈曲问题中横向惯性效应的影响；给出了一种进行后分叉分析的近似方法，得到了一些结论，在各类结构由于应力波的传播及反射引起的分叉问题具有指导意义。     

轴向冲击载荷作用下直杆弹性动态屈曲的研究

本文利用分叉的概念,从应力波理论出发,把轴向冲击载荷作用下直杆的弹性动态屈曲问题化为特征值问题,从而导出直杆动态屈曲的临界分叉准则。同时,本文对一端固支直杆受轴向冲击时的弹性屈曲问题进行了实验研究,测到的临界屈曲时间和理论预计值基本符合,证实了理论模型的合理性.理论和实验两方面的结果都表明,直杆受轴向冲击载荷作用时的屈曲现象发生在波动过程的前期,因此在处理这类问题时考虑波动效应是必要的。     

直杆中应力波传播引起的分叉问题

讨论轴向矩形脉冲载荷作用下有限长理想弹性直杆中应力波的传播及其反射引起的分叉问题，讨论此类动力屈曲问题中横向惯性效应的影响；理论分析始终遵循着这样的思路：在分叉的那一瞬间，杆并没有横向惯性效应，目的是给出此类问题的一个合理提法，从理论分析和数值计算中得到了许多重要的结论，理论分析所遵循的思路和所采用的方法对各类结构由于应力波的传播及反射引起的分叉问题具有一定的意义．     

半无限长弹性直杆受轴向冲击载荷作用的分叉问题

受轴向冲击载荷作用的弹性杆的屈曲问题曾被许多作者从不同的角度研究过。本文以半无限长弹性直杆为研究对象,把这个问题作为由于轴向应力波的传播而导致的分叉问题,给出了它的正确提法,并通过实例作了具体的说明。     

弹性直杆动态屈曲与后屈曲的实验研究

对传统的霍普金森压杆装置（ＳＨＰＢ）进行改进，用于研究弹性直杆的动态屈曲与后屈曲，并且分析了影响实验精度的因素。实验结果表明，在轴向应力波作用下弹性直杆的动态屈曲临界载荷明显高于静态的，并且在屈曲发生后，在直杆中有弯曲波产生，其波速大约为弹性剪切波的波速。     

应力波传播与屈曲耦合情况下结构动力屈曲控制方程探讨

从应力波作用下结构动力屈曲的特点出发,指出应力波作用下结构动力屈曲与结构中应力波传播的耦合导致时间成为结构动力屈曲的参变量,从而应力波作用下结构动力屈曲问题中结构的真实运动与邻近运动是不同时刻、不同扰动区域的比较,这使得其动力屈曲控制方程的建立不宜采用传统的等时积分变分原理;以压应力波作用下弹性直杆为例,应用能量守恒原理,根据屈曲时刻结构能量的转换关系,建立了弹性压应力波作用下半无限长直杆的动力屈曲控制方程,并得到了波前附加约束条件;最后,讨论了波前附加约束条件的物理意义,指出波前附加约束条件出现的根本原因是轴向应力波的传播与屈曲不能解耦。     

直杆碰撞刚性壁弹塑性动力后屈曲有限元分析

利用显式动力学有限元方法对直杆弹塑性动力后屈曲进行了分析,模拟了直杆轴向碰撞动力屈曲的变形及发展过程。分析中在直杆碰撞端局部临界屈曲长度范围内引入半正弦波形式的初始缺陷,计算结果与文献中的实验数据获得了很好的一致。分析结果表明,随着碰撞过程中所产生的应力波逐渐向前传播,后屈曲变形过程中所呈现的多个半波形式的高阶屈曲模态由初始具有单个半波形式的简单屈曲模态迅速演变而成。分析结果同时也揭示了直杆动力屈曲变形发展的机理,以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律。     

面内阶跃载荷下矩形薄板的塑性动力屈曲

对于面内阶跃载荷作用下矩形薄板的塑性动力屈曲问题,将临界应力和屈曲惯性项指数参数作为双特征参数求解。由相邻平衡准则导出失稳控制方程,由动力屈曲发生瞬间的能量转换和守恒准则,导出波阵面上的屈曲变形补充约束条件。失稳控制方程、边界条件、塑性波阵面上的连续条件和补充约束条件构成了定量求解两个特征参数和动力屈曲模态的完备条件。研究了矩形薄板塑性动力屈曲过程中板的厚宽比、冲击载荷大小、屈曲模态和临界屈曲长度之间的关系。     

弹性压应力波下直杆动力失稳的机理和判据

基于应力波理论和失稳瞬间能量的转换和守恒,导出了一个直杆动力分岔失稳的准则:(1)直杆在发生分岔失稳的瞬间所释放出的压缩变形能等于屈曲所需变形能与屈曲动能之和;(2)在上述能量转换过程中,能量对时间的变化率服从守恒定律.应用临界条件(1)推导出的直杆动力失稳的控制方程和杆端边界条件以及连续条件,与应用哈密顿原理推导的结果完全相同,但不足以构成求解直杆动力失稳问题的完备定解条件.应用临界条件(2)导出压缩波前的附加约束方程.由此得出该问题的完备定解条件,导出包含两个特征参数的一对特征方程.从而建立了求解直杆动力失稳模态和两个特征参数(临界力参数和失稳惯性项指数参数即动力特征参数)的较严密理论方法.     

弹性压应力波下直杆动力失稳的机理的判据

基于应力波理论和失稳瞬间能量的转换和守恒,导出了一个直杆动力分岔失稳的准则：（1）直杆在发生分岔失稳的瞬间所释放出的压缩变形能等于屈曲所需变形能与屈曲动能之和;（2）在上述能量转换过程中,能量对时间的变化率服从守恒定律。应用临界条件（1）推导出的直杆动力失稳的控制方程和杆端边界条件以及连续条件,与应用哈密顿原理推导的结果完全相同,但不足以构成求解直杆动力失稳问题的完备定解条件,导出包含两个特征参数的一对特征方程。从而建立了求解直杆动力失稳模态和两个特征参数（临界力参数和失稳惯性项指数参数即动力特征参数）的较严密理论方法。     

The bifurcation problem of columns caused by elastic-plastic stress wave propagation

In this paper, the dynamic buckling of an elastic-plastic column is studied. Let its dynamic buckling under step load be reduced to a bifurcation problem caused by the propagation of axial elastic-plastic stress wave. The critical buckling condition is given and the reflection of the elastic-plastic stress wave is taken into consideration. In the end, numerical computation and conclusions are presented and obtained. Foundation item: the National Natural Science Foundation of China (19672038)     

弹性圆柱壳在轴向应力波传播过程中的非对称屈曲

讨论弹性圆柱壳端部受冲击载荷作用，在应力波传播过程中的非对称屈曲问题。通过求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件、临界载荷和屈曲模态。数值结果表明，当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低。不同的冲击载荷，屈曲模态也将不同。     

在轴向应力波传播和反射过程中弹性有限长圆柱壳非对称动态屈曲

本文讨论弹性有限长圆柱壳端部受冲击载荷作用，在轴向应力波传播和反射过程中的非对称动态屈曲问题。通过建立和求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态。数值结果表明：当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非轴对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低；由于应力波的反射，临界载荷降低，因而更容易发生屈曲，屈曲模态也有其不同特点。     

Impact bifurcation of semi-infinite elastic thin bars

The dynamic buckling problem of elastic bars subjected to axial impact has been investigated by many authors in different ways. In this paper the problem, in which the elastic bars are assumed to be ideally straight, is reformulated in connection with the bifurcation due to the stress wave propagation. The example of a semi-infinite elastic bar is used for illustration.     

弹性杆在刚性块轴向撞击下的动力屈曲

基于能量关系,应用功率原理对弹性杆在刚性块轴向撞击下的动力屈曲问题进行了讨论。用幂级数解法,理论上给出了该问题的级数解,同时考虑了应力波传播及反射对屈曲的影响。通过理论分析和数值计算,得到了临界速度与冲击质量以及临界时间的关系,给出了发生屈曲时的临界条件。     

端部切向载荷作用下的压杆失稳分析及其应用

细直杆件在压应力作用下会产生横向屈曲即失稳．直杆撞击刚性平面或拉断卸载后将形成压缩波，因承载压缩载荷的长度增加可以引起失稳．冲击速度转换的压应力沿着杆件切线方向，该处弯矩和剪力为零；而众多文献设定的失稳段固支边界条件并不准确．基于精确的杆件变形曲率方程得到端部载荷指向杆件中固定点时的受压失稳条件，得到其极限状态即载荷沿杆端切向作用时失稳长度相当于两端简支的1.5 倍．对于钢丝绳拉断形成的冲击失稳，载荷恒定而长度增加，可以产生高阶屈曲即在侧向出现多次曲折，并基于尼龙-橡胶带的模拟试验给出了定性说明．     

弹塑性梁在轴向应力波下的动态屈曲

本文考虑轴向应力波效应，利用分叉理论研究各种支承半无限长弹塑性梁的动态屈曲问题。在轴向阶梯载荷和脉冲载荷冲击下得到了梁的临界屈曲载荷及初始屈曲模态。其结果与实验现象相一致。同时也为研究结构动态屈曲问题提供了有效途径。     

Dynamic buckling of cylindrical shells subject to an axial impact in a symplectic system

This paper discusses the dynamic pre-buckling of finite cylindrical shells in the propagation and reflection of axial stress waves. By introducing the Hamiltonian system into dynamic buckling of structures, the problem can be described mathematically in a symplectic space. The solutions of Hamiltonian dual equations shown in canonical variables are obtained. The problem is reduced to the determination of eigenvalues and eigensolutions, with the former indicating critical buckling loads and the latter buckling modes. Numerical example presented shows phenomena of axisymmetric and non-axisymmetric dynamic buckling subject to impacts of axial load.