OPS算法优化效果影响因素分析

OPS算法中目标函数以及如何获取目标函数最优解是决定算法优劣的重要因素。对比分析了4种目标函数和10种求最优解方法在网格数、初始点位置、迭代次数以及需求精度等因素变化时对OPS算法优化效果的影响。结果表明,在顶点移动过程中目标函数f1和f4变化较为光滑。采用不同目标函数时,随着网格数的增加优化时间随之增加,但优化后最差单元质量并无此规律;随着需求精度的增加,网格中最差单元质量和优化时间都有所增加,迭代次数变化对于优化时间和优化效果的影响可以忽略不计。采用变尺度法求解目标函数下降方向以及二次插值法进行一维搜索的第6种方法,在耗费时间、优化效果以及收敛速度等方面都显示出了较好的优势。     

任意多面体边界一致四面体网格生成方法

提出一种能够满足多面体边界几何与拓扑约束的边界一致恢复算法,解决了任意多面体的边界一致四面体网格生成问题。在恢复多面体的几何约束时,边界上可能会引入Steiner点,这样就不满足拓扑约束。对此,本文采用动态规划方法将Steiner点从边界上消除,修复与其相关四面体单元的拓扑关系,以保持原多面体边界的拓扑完整性,并采用扩展的Laplacian光顺算法优化劣质单元。在理论上,本文算法能够保证完整地恢复任意多面体的边界。算例表明,本文提出的边界一致恢复算法鲁棒性高,可应用于复杂多面体模型。     

复杂三维组合曲面的有限元网格生成方法

提出一种基于映射法的复杂三维组合曲面的有限元网格全自动生成方法。通过引入虚边界解决了闭合曲面在参数域中边界不完整的问题；通过调节虚边界提高了复杂组合曲面网格生成的质量。改进二维多边形区域的裁减算法，解决了闭合曲面在参数空间中的边界环形成问题。对曲面片公共边界进行统一离散化处理，以满足有限元网格的相容性要求。以边界表示(B—Rep)数据结构为基础，实现了组合曲面全自动网格剖分的总成算法．改进了曲面网格剖分布点算法，并结合局部连接、诊断交换等技术，优化了网格的整体质量。     

覆盖件冲压仿真中的网格形态优化技术

覆盖件冲压仿真计算模型中网格密度分布的合理性与网格单元形态的优劣,对仿真结果的准确性有很大的影响.提出了一种改进的全四边形网格细分方法,使网格的密度分布适于覆盖件冲压分析计算要求,可保证细分后网格的协调性,并将算法推广以处理非结构化四边形网格和三角形四边形混合网格的细分.提出的网格细分策略,有助于提高细分后网格的质量.提出了适用于细分后四边形网格和非结构四边形网格的拓扑形态优化操作,可有效的提高网格模型的形态质量.     

任意平面区域三角形网格的全自动生成算法

本文基于波前法提出了一种对任意平面区域生成三角形网格自动生成算法。算法具有区域适应性强,边界网格质量高,自动化程度高的优点。算法还包括了网格的拓扑优化,光滑及加密处理。此外,初边值条件的自动给定大大减少了数值计算中数据输入和避免了边界搜索计算。大量算例显示了算法的可靠性和适用性。     

福建海岸带地质环境背景与海水入侵的形成条件探讨

提出一种新的网格自适应方法：在需要加密的网格单元中心加入新结点,并对加密后的相邻 三角形网格单元进行公共边变换, 构成新的网格单元. 与传统的在网格边界中点加入新节点的自 适应方法相比,新方法可以更加灵活地控制网格密度,加密后的网格继承原先的网格质量不 发生畸变,并且算法编程简便,容易实现. 将自适应网格生成方法和基于特征线方程的分离 算法相结合,对空腔内不可压缩黏性流动进行了计算. 在特征线方向上进行时间步离散,动 量方程求解过程中采用非增量型分离算法. 计算中,把求解变量梯度值作为判定准则,在 变化剧烈的区域进行网格局部加密. 计算结果表明该组合算法有很好的计算精度,并有效减 少了计算时间和存储量.     

结合自适应网格的基于特征线方程的分离算法

提出一种新的网格自适应方法:在需要加密的网格单元中心加入新结点,并对加密后的相邻三角形网格单元进行公共边变换, 构成新的网格单元. 与传统的在网格边界中点加入新节点的自适应方法相比,新方法可以更加灵活地控制网格密度,加密后的网格继承原先的网格质量不发生畸变,并且算法编程简便,容易实现. 将自适应网格生成方法和基于特征线方程的分离算法相结合,对空腔内不可压缩黏性流动进行了计算. 在特征线方向上进行时间步离散,动量方程求解过程中采用非增量型分离算法. 计算中,把求解变量梯度值作为判定准则,在变化剧烈的区域进行网格局部加密. 计算结果表明该组合算法有很好的计算精度,并有效减少了计算时间和存储量.      

薄元分解与Laplacian光顺相结合的四面体有限元网格优化方法

提出一种有效的三维实体四面体有限元网格质量优化方法以满足有限元分析对网格质量的要求。对薄元分解法进行改进,改进的薄元分解法更全面地考虑了各种劣质单元类型,能够对三维实体网格剖分中产生的各种类别的孤立劣质单元进行有效的分解;将改进的薄元分解法与Laplacian光顺优化方法相结合以解决某些网格剖分算法如推进波前法和Delaunay三角化方法产生的非孤立劣质单元问题。经过实例检验,本文提出的四面体单元网格优化算法健壮有效、易于实现,能够显著提高最差单元的质量。     

保持特征的三角形有限元网格简化方法

基于二次误差的网格简化算法,提出了一种三角形有限元网格模型简化算法。在网格质量评估中考虑折叠代价,避免过于狭长的三角形出现,保证新生成单元的质量。同时,通过改进特征检测机制,加入用户控制,对模型上的重要细节特征进行精细定位,使算法适用范围更广泛,简化结果更能满足网格简化过程中细节特征的保持要求。     

前沿推进曲面四边形网格生成算法

将一类前沿推进三角形曲面网格生成算法拓展到曲面四边形网格生成。新算法逐个单元推进前沿,避免了铺路法（Paving）逐排推进方式的鲁棒性问题,针对四边形算法在理想点计算、候选点列表构建和新单元生成等环节存在的特殊技术问题给出了系统的解决方案。数值实验表明,本文算法能针对复杂的组合参数曲面自动生成全四边形网格,网格质量优于...     

三维有限元六面体网格几何自适应再生成方法

基于几何自适应的六面体网再生成方法,提出了一种以栅格法为基本方法,对有限元网格再划分过程中的网格再划分标准、几何形状的获取以及新旧网格之间物理量的传递等关键问题进行了研究.重点介绍了基于几何自适应的六面体网格再生成算法,首先对旧网格实体模型进行识别,根据实体模型几何特征建立加密源点信息场;然后采用栅格法生成核心网格并对...     

A particle swarm optimization approach for hexahedral mesh smoothing

There are some approaches for all‐hexahedral mesh quality improvement by means of node‐movement while preserving the connectivity. Among these methods, the most easily implemented and well known one is the Laplacian smoothing method; however, for this method mesh quality improvement is not guaranteed in all cases, and this approach might cause inverted elements especially in concave regions. In this work, a method for the improvement of hexahedral mesh shape‐quality without causing inverted elements is proposed; which is based on optimization of an objective function calculated by means of the individual qualities of hexahedral elements in the mesh. The shape‐quality for each hexahedral element is defined via the condition number of the relevant element. The numerical optimization scheme is the particle swarm optimization method, which originated from observations related to the social behaviors of bird, insect, or fish colonies. The purpose of this paper is to discuss the applicability of this approach to mesh smoothing. Some examples are given in order to demonstrate the applicability. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于二重网格的动网格松弛法改进

相比传统的弹簧法等方法,基于球松弛算法的动网格松弛法在复杂边界大变形条件下可以得到质量更高的边界网格以及更大的极限变形量,但该方法在时间效率上还有提升的空间.引入二重网格,采用动网格松弛法进行稀疏网格的网格变形,将边界位移传递到整个网格计算域;再利用二重网格映射,将稀疏网格位移映射到原有计算网格的节点上.算例表明,改进...     

一种基于单元几何变形的网格修匀方法

基于单元几何变形操作提出一种高效的非结构网格质量修匀方法。其基本过程是先对每个单元独立地进行拉伸-收缩操作以优化单元的形状,然后在整个网格中通过对各单元的节点位置进行加权平均来获得改善后的网格。为进一步提高修匀方法对网格质量的优化效果,并使得该方法具备一定的网格调整能力,结合动网格技术提出了对单元进行大范围和较大幅度移动的策略;在修匀过程中还通过适当算法调整单元形心位置和单元尺寸,进一步增强了修匀方法对网格局部进行疏密调节的能力。本文方法可适用于平面和三维非结构网格的质量改善及网格调整。若干算例表明了方法的有效性。     

Shape morphing and topology optimization of fluid channels by explicit boundary tracking

An integrated shape morphing and topology optimization approach based on the deformable simplicial complex methodology is developed to address Stokes and Navier‐Stokes flow problems. The optimized geometry is interpreted by a set of piecewise linear curves embedded in a well‐formed triangular mesh, resulting in a physically well‐defined interface between fluid and impermeable regions. The shape evolution is realized by deforming the curves while maintaining a high‐quality mesh through adaption of the mesh near the structural boundary, rather than performing global remeshing. Topological changes are allowed through hole merging or splitting of islands. The finite element discretization used provides smooth and stable optimized boundaries for simple energy dissipation objectives. However, for more advanced problems, boundary oscillations are observed due to conflicts between the objective function and the minimum length scale imposed by the meshing algorithm. A surface regularization scheme is introduced to circumvent this issue, which is specifically tailored for the deformable simplicial complex approach. In contrast to other filter‐based regularization techniques, the scheme does not introduce additional control variables, and at the same time, it is based on a rigorous sensitivity analysis. Several numerical examples are presented to demonstrate the applicability of the approach.     

基于网格退化和重组技术的类桁架拓扑优化方法

发展了一种基于有限元网格退化和重组技术的类桁架拓扑优化方法,可在不改变设计域包络的情况下(如维持流型、艺术外观和附加功能等)对结构进行减重。首先,分别对二维问题和三维问题发展相应的有限元网格退化算法,并在刚度等效的意义上对网格进行重组,建立了具有杆元拓扑特征的有限元模型。其次,以全局种子网格的长度尺寸和杆元横截面积为优化变量,构造了域内双层驱动拓扑优化问题,得到具有最优体分比的杆元拓扑结构。数值算例表明,所提方法可获得新型式的结构拓扑优化方案,并可将结构拓扑优化理论推向工程化应用。     

不可压缩N-S方程的稳定分步算法及耦合离散

在有限增量微积分(finite increment calculus, FIC)的理论框架下，通过引入一个附加变量，发展了压力稳定型分步算法，有效改善了经典 分步算法的压力稳定性，同时还避免了标准FIC方法中存在的空间高阶导数的计算. 为保证 数值方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性，发展了有限元与无网格的耦合空间离散 方法. 该方案可在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性， 而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于 施加本质边界条件. 方腔流考题的数值模拟结果突出地显示了所发展的压力稳定型分步算 法比经典分步算法具有更好的压力稳定性，能够有效消除速度-压力插值空间违反LBB条件而 导致的压力场的虚假数值振荡. 平面Poisseuille流动和一个典型型腔充填过程的数值模拟 结果, 表明了发展的耦合离散方案相对于单一的有限元法和单一的无网格法在综合考虑计 算效率和算法健壮性方面的突出优点.