连续体结构拓扑优化的节点独立连续映射法

提出基于节点拓扑变量的独立连续映射连续体结构拓扑优化方法,将常规ICM中基于单元拓扑变量描述改进为基于节点拓扑变量描述,通过单元形函数插值保证了拓扑变量场的连续性.引入拓扑变量和设计变量倒数关系,根据复合函数链式求导法则,推导了各类结构响应量的敏度分析公式.以位移约束问题为例,遵循ICM法建模方式建立了连续体结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术,提出两种改进的过滤方式以消除数值不稳定性现象.最后通过二维拓扑优化数值算例证明方法和模型的可行性和有效性.     

面向发动机再生冷却的流热耦合拓扑优化

再生冷却作为一种主动热防护形式,被广泛应用于高超声速飞行器发动机的热防护系统.为了进一步提高再生冷却结构的换热性能,发展了考虑变热物理性质和输运性质的流热耦合拓扑优化设计方法.首先建立了流热耦合拓扑优化模型,基于连续伴随法对考虑变物性的伴随方程和灵敏度进行了推导,并利用开源计算平台OpenFOAM构建了拓扑优化求解器,耦合了滤波和投影等技术以缓解可能出现的数值问题,结合了建表-插值法对冷却剂物性和相关偏导项进行计算.随后对流热耦合结构进行了拓扑优化设计,结果表明:随着能量耗散约束值的增大,通道的拓扑结构愈加复杂,冷却通道内的流动分离和再混合现象更加显著.通过提取5种拓扑优化构型(Case 1～Case 5),对三维拓扑优化结构的流动换热特性进行了数值模拟分析,发现冷却剂的流动分离和再混合诱导产生复杂的二次涡结构,有助于激发湍动能,增强通道的局部换热性能.最终Case 3～Case 5中的拓扑优化构型相较于传统构型均起到了强化换热效果,平均努塞尔数增益百分比分别为12.6%, 16.0%和23.4%.     

基于空间连续尺寸场的动态均匀化方法

摘 要：提出了基于空间连续尺寸场的动态均匀化方法。方法以均匀化理论为基础,将各向同性蜂窝状微孔结构作为材料描述方式,合理的物理描述自然克服了动态优化中的局部模态现象。不同于将微孔结构尺寸变量依附于单元或节点,采用物质点对应的微孔尺寸为设计变量,基于修正过滤公式的形函数,构造了具有空间连续性的尺寸场,从而克服了棋盘格等数值不稳定性问题。基于复合函数求导法则,推导了总刚度阵、总质量阵等敏度表达式。以动态结构响应量最小化或最大化为目标,体积比为约束,建立了动态结构拓扑优化模型,通过二维结构数值算例对理论方法进行验证。结果表明,方法在连续体结构动态拓扑优化设计中具有可行性和有效。     

热固耦合结构的拓扑优化设计研究

研究了热、固耦合场结构拓扑优化设计中的几个关键问题,建立了热、固两相耦合场问题的控制方程,建立了热、固耦合场结构的拓扑优化模型,用伴随矩阵方法研究了耦合场的敏度分析技术,研究了耦合场拓扑优化中的优化求解数值算法,通过数值算例验证了理论和算法的有效性．     

基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计

在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性.     

拓扑优化与仿生设计在空间太阳能电站热设计中的应用

高效热设计与热控制是高功率连续微波无线传能与空间太阳电站(SSPS)领域的研究热点之一,引起了国内外同行专家的高度关注与浓厚兴趣.本文针对欧米伽空间太阳能电站(SSPS-OM EGA)的结构特点及其对热设计与热控提出的巨大挑战,基于拓扑优化与仿生的思想,提出了一种新的热设计策略与方法.首先,联合流体出口边界与流道构型,建立最小化表面平均温度和流道压力损失的优化模型,得到陀螺馈源光伏阵上背板流道最优的出口位置与最佳拓扑构型,使馈源中的热量导出效率明显提高.其次,建立了仿蝴蝶翅膀形状与结构的对自由空间辐射散热的布局与拓扑优化模型,在满足性态前提下显著提升辐射效率.再者,分析推导了非线性目标和约束函数关于设计变量的灵敏度计算公式与迭代格式.最后,将本文模型与方法应用于欧米伽空间太阳能电站热设计,得到了满意的结果.     

基于变位移约束的结构材料优化设计

针对质量最小化、位移为约束条件的结构材料优化问题,提出了一种变位移约束的结构材料拓扑优化方法。采用分式有理式识别结构材料单元特性参数,以细观单元拓扑变量倒数为设计变量,结合均匀化方法求出宏观结构单元的等效刚度矩阵以及其对细观单元设计变量的导数,进而得到位移的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,得到了以结构质量作为目标函数、位移作为约束条件的连续体细观结构拓扑优化近似模型;并采用对偶方法进行求解。对几种典型结构,进行了考虑单个和多个位移约束的结构材料优化设计,所得结果验证了本文方法的有效性和可行性。     

基于IGA-SIMP法的连续体结构应力约束拓扑优化

建立了一种IGA-SIMP框架下的连续体结构应力约束拓扑优化方法。基于常用的SIMP模型,将非均匀有理B样条（NURBS）函数用于几何建模、结构分析和设计参数化,实现了结构分析和优化设计的集成统一。利用高阶连续的NURBS基函数,等几何分析（IGA）提高了结构应力及其灵敏度的计算精度,增加了拓扑优化结果的可信性。为处理大量局部应力约束,提出了基于稳定转换法修正的P-norm应力约束策略,以克服拓扑优化中的迭代振荡和收敛困难。通过几个典型平面应力问题的拓扑优化算例表明了本文方法的有效性和精确性。应力约束下的体积最小化设计以及体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的算例表明,基于稳定转换法修正的约束策略可以抑制应力约束体积最小化设计中的迭代振荡现象,获得稳定收敛的优化解;比较而言,体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的迭代过程更加稳健,适合采用精确修正的应力约束策略。     

基于相场描述的拉压不对称强度结构拓扑优化

运用了基于相场描述的拓扑优化方法，来寻找在拉伸和压缩中表现出不对称强度行为的连续体结构的最优布局。依据Drucker-Prager屈服准则和幂率插值方案，优化问题可以描述为在局部应力约束下的最小化结构的体积。用qp放松法来解决应力约束的奇异性，并采用基于P-norm函数的聚合方法对应力约束进行凝聚，该方法实现了约束个数的降低，同时引入了稳定转化法来处理大量的局部应力约束和高度非线性的应力行为，以修正应力，提高优化收敛的稳定性。在优化问题求解时，使用拉格朗日乘子法对目标函数和应力约束进行处理。利用伴随变量法进行灵敏度分析，并通过求解Allen-Cahn方程更新相场函数设计变量。数值算例证明了该优化模型和相应数值技术的有效性，相关算例还揭示了考虑拉压不同强度和考虑同拉压强度约束时得到的结构优化拓扑构型具有显著的差异。     

考虑性态约束时多工况桁架结构拓扑优化设计

本文提出了一种适用于桁架结构的拓扑优化设计方法。它以杆内力为设计变量,以结构重量为目标函数。该方法的主要特点是:第一,通过引入杆内力为设计变量,既克服了已有方法要求预定位移场这一主要困难,又为在拓扑优化过程中考虑应力、位移等性态约束创造了条件;第二,将多工况的拓扑优化问题描述为一个非光滑的数学规划问题,再通过一个变量代换将其转化为一般的规划为题,进而将原问题的求解又转化为几个线性规划问题的求解;第三,基于结构力学的三个基本方程,将位移与应力约束提成为线性不等式约束,这些约束同重量的目标函数一起构成了拓扑优化设计的线性规划模型。最后,将本方法应用于几个工程算例,得到了满意的数值计算结果。     

面向增材制造的应力最小化连通性拓扑优化

增材制造与拓扑优化的有机结合将极大促进高性能产品的研发, 但现有基于拓扑优化的设计性能和可制造性研究多是独立开展, 或常局限于传统的刚度问题, 缺乏对工程中至关重要的强度问题的考虑. 面向增材制造, 针对协同考虑强度和可制造连通性的结构优化问题, 建立了材料体积和连通性标量场约束下的结构应力最小化拓扑优化模型. 针对求解过程中的不同数值困难问题, 提出了有效的优化求解策略. 引入基于P范数的全局标量场约束度量, 并结合稳定转换误差修正技术来实现对局部标量场的有效控制. 详细推导了相关灵敏度, 然后通过典型数值算例论证了文中模型及方法的合理有效性. 结果表明, 仅考虑连通性约束的刚度最大化设计不一定能避免局部高应力集中, 而该设计也不一定等同于应力最小化连通性设计; 充足的材料许用量和恰当的连通性约束边界条件对提高所研究设计的性能至关重要, 而应力凝聚参数取值并非越大越好, 合理取值才能有助于获取高性能设计. 此外, 优化结果也在一定程度上论证了可制造性拓扑优化中考虑强度问题的必要性和可行性.      

Plate/shell structure topology optimization of orthotropic material for buckling problem based on independent continuous topological variables

The purpose of the present work is to study the buckling problem with plate/shell topology optimiza-tion of orthotropic material.A model of buckling topology optimization is established based on the independent,con-tinuous, and mapping method, which considers structural mass as objective and buckling critical loads as constraints. Firstly, composite exponential function (CEF) and power function(PF)as filter functions are introduced to recognize the element mass,the element stiffness matrix,and the ele-ment geometric stiffness matrix.The filter functions of the orthotropic material stiffness are deduced. Then these fil-ter functions are put into buckling topology optimization of a differential equation to analyze the design sensitiv-ity.Furthermore,the buckling constraints are approximately expressed as explicit functions with respect to the design vari-ables based on the first-order Taylor expansion.The objective function is standardized based on the second-order Taylor expansion. Therefore,the optimization model is translated into a quadratic program.Finally,the dual sequence quadratic programming(DSQP)algorithm and the global convergence method of moving asymptotes algorithm with two different filter functions(CEF and PF)are applied to solve the opti-mal model.Three numerical results show that DSQP&CEF has the best performance in the view of structural mass and discretion.     

考虑最小尺寸精确控制的SIMP和MMC混合拓扑优化方法

拓扑优化作为一种先进设计方法, 已被成功用于多个学科领域优化问题求解, 但从拓扑优化结果到其工程应用之间仍存在诸多阻碍, 如在结构设计中存在难以制造的小孔或边界裂缝和单铰链连接等. 在拓扑优化设计阶段考虑结构最小尺寸控制是解决上述问题的一种有效手段. 在最小尺寸控制的结构拓扑优化方法中, 通用性较强的固体各向同性材料惩罚法SIMP优化结果边界模糊不光滑, 包含精确几何信息的移动变形组件法MMC对初始布局具有较强依赖性. 本文提出一种考虑最小尺寸精确控制的SIMP和MMC混合拓扑优化方法. 所提方法继承了二者优势, 避免了各自缺点. 在该方法中, 首先采用活跃轮廓算法ACWE获取SIMP输出的拓扑结构边界轮廓数据, 提出了SIMP优化结果到MMC组件初始布局的映射方法. 其次, 通过引入组件的3个长度变量, 建立了半圆形末端的多变形组件拓扑描述函数模型. 最后, 以组件厚度变量为约束, 构建了考虑结构最小尺寸控制的拓扑优化模型. 采用最小柔度问题和柔性机构问题验证了所提方法的有效性. 数值结果表明, 所提方法在无需额外约束的条件下, 仅通过组件厚度变量下限设置, 可实现整体结构的最小尺寸精确控制, 并获得了具有全局光滑的拓扑结构边界.      

Design Optimization of Connection Section for Concentrated Force Diffusion

In many load carrying thin shell structures, a connection section is arranged to transfer concentrated external forces to its main section. It is very important for the concentrated external forces to diffuse as uniformly as possible. Nevertheless the traditional design of uniform radial rib is not optimized. The present paper studies an integrated optimization procedure for design optimization of connection section. Variance constraint of node forces at the interface between the main section and connection section is firstly proposed as the evaluation criterion of concentrated force diffusion efficiency and introduced into the topology optimization formulation. Afterwards, for improving the manufacturability of the final design the topology optimization results are interpreted and further optimized by size or shape optimization. Two strategies of interpretation are examined. The first strategy is called strategy of making holes, which inserts a number of internal holes of regular geometric features and smooth boundary with B-spline curves in the continuum based on the topology optimization result. In the second strategy, an initial truss-like design is extracted from the characteristic of topology optimization result. Then a further shape and sizing optimization is followed to obtain the final optimal design. An example of design optimization of plane connection section is presented. The effectiveness of the present approach is demonstrated. The respective advantages and disadvantages of the two strategies are discussed.     

基于渐进演化策略的增材制造自支撑结构拓扑优化算法

拓扑优化和增材制造分别是先进的结构设计技术和制造技术,将拓扑优化与增材制造融合能产生显著的协同效益.增材制造存在一些独特的制造约束,研究考虑结构自支撑约束的拓扑优化算法,可以降低材料和时间成本.基于SIMP方法框架,建立显式约束函数模型表征结构的自支撑特性,并发展了相应的拓扑优化流程,通过结构渐进演化实现自支撑.研究了相应的灵敏度分析方法,可实现并行计算.提出一个指向性灵敏度过滤算子促进支撑结构演化.采用3个数值算例进行分析,验证了指向性灵敏度过滤的有效性,所有拓扑优化结果均实现了结构自支撑.与典型方法相比,优化结果的可制造性更好.     

On the general contact problem of an inflated nonlinear plane membrane

The nonaxisymmetric contact problem between an inflated membrane and a rigid indentor is considered. The membrane is assumed to be an initially thin plane sheet. The shape and the boundary of the contact region and the configuration of the deformed membrane under both inflation and indentation are found by employing the minimum potential energy principle subjected to an inequality constraint condition. A slack variable that converts the inequality constraint to an equality constraint condition is introduced. The coordinate functions that describe the deformed configurations of the membrane are assumed to be represented by a series of geometric admissible functions with unknown coefficients. The unknown coefficients that minimize the total potential energy are determined by Fletcher and Powell's[1] iterative descent method for finding the minimum of a function of multivariables.     

船用燃气轮机进气滤清器惯性级内的流场计算和实验验证

本文提出了一套求解船用燃气轮机进气滤清器流道流场的数值方法,成功地计算了流道内流场的状态,给出了各种不同型号流道的气动特性,对指导滤清器的设计有较大的现实意义, 在这套方法中,我们应用上风差分来逼近二维、非定常、粘性、不可压缩流体非守恒型的N-S方程,提出了一种可计算雷诺数高达上万的粘性流的差分方程,考察了这种差分方程的稳定性,收敛性、精度和人工粘性,本文还提出了处理一些边界拐点处壁涡的计算方法,实际算例表明,使用本文提出的差分方程和壁涡处理方法给出的计算结果和实验吻合良好。     

考虑瞬态效应的承载隔热多功能结构拓扑优化

同时满足承载和隔热要求的多功能结构在高超飞行器热防护结构设计中倍受关注.实际隔热材料通常承载能力弱,而高承载材料隔热性能差,如何在有限空间内协同结构的承载与隔热成为关键问题.高超飞行器气动加热时间有限,存在加热时间短、热荷载变化大的特点.因此结构设计需要考虑时间因素和瞬态效应,而现有稳态传热与承载的多功能协同优化设计模...     

Modelling the effects of emergent vegetation on an open‐channel flow using a lattice model

A two‐dimensional lattice model has been developed to describe the influence of vegetation on the turbulent flow structure in an open channel. The model includes the influence of vegetation density on the frictional effect of the channel bed and walls. For the walls, a semi‐slip boundary condition has been considered as an alternative to overcome the no‐slip boundary condition limitations in turbulent flows. The drag stress exerted by the flow on the vegetation as well as the gravity effect has also been taken into account. The proposed lattice model has been used to simulate the experimental results reported from the study of the influence of alternate vegetated zones on the open‐channel flow. The results show that the lattice model approach is a valid tool for describing these kinds of flows. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.