含3个分配点结构的弯矩分配公式法精确解

为了提高弯矩分配法的计算速度和精度,将弯矩分配传递的过程视为多个等比数列的运算过程. 在第一轮弯矩分配与传递结束后,可得出各个等比数列的首项和公比,并利用等比数列公式直接求和求得精确解.提出了含有3 个分配点结构的弯矩分配公式法,在弯矩传递中采用双向传递,并通过等比数列公式求精确解.以结构、载荷均不对称的两跨刚架为例,将手算与电算结果进行比较,验证了该方法求解的精确性和实用性.     

FAST ALGORITHMS FOR DETERMINING POSITIVE DEFINITENESS OF LARGE SCALE MATRICES IN SOLID STRUCTURE ANALYSIS

对于结构稳定性分析中超大规模矩阵正定性判定,必须采用并行计算方法,传统方法如计算特征值、主子式行列式及LDLT等直接方法难以实现.本文提出了一些可适用于并行的迭代判定算法.借鉴力学系统中能量下降的思想,发展了一种判定矩阵正定性的新思路,即将矩阵的正定性判定问题转化为一个优化问题,并基于优化算法来判定矩阵的正定性.提出了基于最速下降法和共轭梯度法来进行矩阵正定性判定的算法.然后考虑到力学系统刚度矩阵的稀疏性和结构刚失稳状态的弱非正定性,提出可以先截超平面后解方程求驻值点的方法来判定弱非正定矩阵的正定性.为了保证对强非正定矩阵判定的准确性,本文提出可以高效混杂使用截平面法和共轭梯度法.数值实验结果表明,本文提出的算法具有准确性和高效性.对于强非正定矩阵而言,共轭梯度算法更加高效;而对于弱非正定矩阵,则是截平面法和混杂算法更加高效.这些算法都容易在机群上实现并行计算,能够快速判定大规模矩阵的正定性.     

EXPERIMENTAL STUDY AND NUMERICAL SIMULATION OF MECHANICAL BEHAVIOR OF TRUSS BOOM DURING HOISTING PROCESS

吊机是海洋钻井平台的关键设备,为确保整套系统的安全运行,研究桁架式吊臂在变幅平面内的结构力学性能. 考虑到桁架式吊臂的结构特点及构件性能退化等不确定因素,采用有限元方法,以承载杆件应力为修正指标考虑损伤的影响,建立了吊臂的三维数值模型,对变幅全过程进行了数值模拟和试验研究,结果表明：应用该方法可以比较真实地模拟出吊臂的变幅过程和结构力学性态,确定结构的薄弱部位,为吊装作业和吊臂结构的安全运行提供有价值的建议,适合工程应用.     

M积分与夹杂/缺陷弹性模量的显式关系简

M积分在材料构型力学中表征着缺陷自相似扩展的能量释放率,而有效弹性模量下降量在传统损伤力学中是一个具有内变量属性的损伤参数. 探讨了两者之间的特定关系,以此为材料构型力学与损伤力学搭建桥梁.借助穆斯海里什维利（Muskhelishvili）复势函数方法获取无限大弹性平面含圆形夹杂的弹性场解,根据M 积分的复势函数解析表达式得到M 积分与夹杂弹性模量的显式表达式. 随后通过有限元分析,对含复杂缺陷群的弹塑性材料进行数值模拟,结果表明内部缺陷区域的有效弹性模量下降与M 积分存在着特定关系. 基于此,提出利用材料构型力学中的外变量参数（M 积分）来替代损伤力学中的内变量参数（弹性模量下降量）描述材料的缺陷演化.     

THE GENERAL SOLUTION OF THE MULTI-ROD JUNCTION PROBLEMS

用位移法推导出载荷作用下多杆汇交问题的通解,避免了列出复杂的几何关系. 通过算例表明,无论是静定还是超静定问题,都可用其求解.     

含摩擦滑移铰平面多刚体系统动力学的数值算法

基于LuGre摩擦模型和线性互补问题(LCP)的数值算法,给出了具有双边约束含摩擦滑移铰平面多体系统动力学的数值算法.首先,根据滑移铰的特点,当间隙充分小时,将其视为双边约束,给出了滑移铰中滑道作用于滑块上的法向接触力的互补关系;LuGre摩擦模型能有效地描述机械系统中的黏滞与滑移运动,将该模型用于描述滑块与滑道间的摩擦力.其次,结合Baumgarte约束稳定化方法,应用第一类Lagrange方程,建立了该多体系统的动力学方程,给出了Lagrange乘子与滑移铰中作用于滑块上的法向接触力的关系式.然后,将滑块与滑道间多种接触状态的判断以及作用于滑块上的法向接触力的计算转换为线性互补问题的求解,并用常微分方程的数值算法求解该多体系统的动力学方程.最后,通过数值仿真算例揭示了滑移铰中滑块的黏滞与滑移现象,以及滑块在滑道内的多种接触状态;另外,在文中分别采用Coulomb干摩擦模型和LuGre摩擦模型,对算例中的某些工况进行了数值仿真,并且分别用本文方法得到的数值仿真结果与已有方法得到的数值仿真结果对比,表明了本文给出的方法的有效性.      

WIND TUNNEL FREE-FLIGHT TEST WITH BIPLANAR OPTICAL SYSTEM ON THE SPINNING BLUNT CONE

在高超声速风洞中开展了双平面拍摄风洞自由飞试验, 对高超声速下(6马赫)旋转钝锥的动稳定特性进 行了研究.采用两光路垂直正交的双平面拍摄光路系统, 实现了对风洞中自由飞行的旋转钝锥在水平和垂直2个平面内飞行姿态的直接同步拍摄和记录, 实现对模型锥形运动在2个平面的直观观察和深入研究.利用双平面同步拍摄的试验数据, 对双平面数据辨识方法进行了研究, 进而获得了模型的静、动导数系数, 给出了判断模型运动稳定性的判据.     

DYNAMIC ANALYSIS OF BOUNDED DOMAINS BY SBFE AND THE IMPROVED CONTINUED-FRACTION EXPANSION

基于比例边界有限元理论框架,通过采用连分式展开和引入辅助变量,将有限域的动力刚度矩阵和质量矩阵采用高阶的矩阵表示. 采用改进的连分式法求解比例边界有限元方程中的动力刚度矩阵. 通过增加连分式展开的阶数,该求解方法能包含动力分析的主要频率范围. 针对结构自由度较多的系统当连分式阶数逐渐增大时,原连分式算法可能会造成矩阵运算病态的问题,提出采用改进的连分式算法能有效地提高数值计算稳定性.通过对一正八边形的自由振动分析及矩形平面的时域分析,算例结果表明改进算法的鲁棒性更强,适合大规模系统的动力分析.     

Dynamics of mechanical systems involving impact and friction using an efficient contact detection algorithm

In this work, some new results are presented on the dynamics of a class of multibody mechanical systems, involving contact and friction. The main contribution refers to the development of a systematic, accurate and efficient method for detecting contact among the components of a system of solid bodies. For some simple geometries, this task is achieved by employing analytical means. For systems possessing components with complex geometric shapes a more involved numerical methodology is developed. In both cases, once a potential contact point is detected, the common tangent plane and normal vector are located and the penetration depth is calculated, leading to determination of the force arising between the contacting bodies. This information is then passed to a solver, providing the full dynamic response of the system. The validity and numerical efficiency of the methodology developed is first demonstrated by considering a number of examples with relatively small geometric complexity but large traditional value and interesting dynamic response. Some new results are obtained and presented on the dynamics of these systems. Finally, the same methodology is also tested in a more complicated and demanding mechanical application.     

轨道车辆空气弹簧疲劳分析

利用基于开裂能理论的疲劳分析方法对空气弹簧进行寿命评估. 借助有限元技术对带有附加气室的空气弹簧系统进行仿真, 提取空气弹簧胶囊每个单元中心的应变历程, 将应变历程代入开裂能计算公式计算每个单元中心所有可能开裂平面的开裂能峰值, 再利用开裂能峰值计算撕裂能峰值, 进而计算对应的等效撕裂能, 最后利用等效撕裂能计算每个单元中心所有可能开裂平面的裂纹扩展速率和对应的疲劳寿命. 将疲劳预测寿命与实验寿命进行比较, 结果表明疲劳预测寿命是实验寿命的1.91 倍, 验证了疲劳仿真模型和方法的可靠性.     

THE PARAMETRIC VARATIONAL PRINCIPLE AND NON-LINEAR FINITE ELEMENT METHOD FOR ANALYSIS OF ASTROMESH ANTENNA STRUCTURES

针对大型周边桁架式索网天线由拉索拉压模量不同引起的本构非线性和结构大变形引起的几何非线性问题,给出了基于参变量变分原理的几何非线性有限元方法. 首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系,通过引入参变量,导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式,避免了传统算法需要根据当前变形对索单元张紧/松弛状态的预测,提高了算法收敛性. 然后利用拉格朗日应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程;并给出了牛顿-拉斐逊迭代法与莱姆算法相结合的求解算法. 数值算例验证了本文提出的算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度,特别适合于大型索网天线结构的高精度变形分析和预测.     

DYNAMIC MODELING OF MULTI-BODY SYSTEM BASED ON GAUSS'S PRINCIPLE

基于高斯最小拘束原理,以释放中的绳系卫星为背景,建立地球引力场内变长度大变形柔索联系的多体系统动力学模型. 利用基尔霍夫动力学比拟方法将柔索的变形转化为刚性截面沿中心线的转动,使包含刚性分体与变形体的刚柔耦合系统转化为由柔索的刚性截面与刚性分体组成的广义多刚体系统. 由于刚性截面的局部小变形沿弧坐标的积累不受限制,适合描述柔索的超大变形. 文中对此刚柔耦合多体系统导出其在地球引力场中的拘束函数,考虑各分体在空间中相对位置的几何约束条件,利用拉格朗日乘子构成以条件极值问题为特征的数学模型. 将高斯原理用于多体系统动力学的建模,其特点是以寻求函数极值的变分方法代替微分方程,通过数值计算直接得出运动规律. 其形式统一,不随系统拓扑结构的变化而改变,也无需区分树系统或非树系统.对于带控制的多体系统,动力学分析还可根据技术需要与系统的优化结合进行.     

含铰接杆系结构几何非线性分析子结构方法

将细长杆系结构按长度方向划分为多个子结构,由于在子结构坐标系下的节点位移均是小位移,可以将子结构内部自由度凝聚到边界. 考虑到子结构端面在变形过程中保持为刚性截面,将端面节点自由度进一步凝聚到端面形心点,这样每一个子结构就减缩成形式上只有两个节点的广义梁单元,大大减缩了自由度. 大位移大转动是细长杆系结构产生几何非线性效应的一个重要原因,基于共旋坐标法,建立了随单元一起运动的随动坐标系,推导了子结构单元的节点力平衡方程及其切线刚度阵. 同时,考虑到工程机械中细长杆系结构含有相互铰接的刚体加强块,给出了非独立自由度节点力转换到独立参数下的广义节点力及其导数. 最后,通过履带式起重机的副臂工况算例,给出了其在不同载荷下的臂架结构位移,验证了方法的正确性.      

EXPERIMENT STUDY OF I TYPE CRACK BLUNT EXTENSION INDUCED BY WEAK PLANE1)

天然裂缝或层理等弱界面的剪切破坏是体积压裂裂缝网络形成的关键因素。利用数字散斑相关技术,通过三点弯曲构建了I型裂缝经过弱界面时的扩展特性实验,获得了试件表面位移场和应变场的变化规律。实验结果表明：I型裂缝扩展至弱界面层后,裂缝发生短暂停滞扩展,裂缝尖端张开位移迅速增加,I型裂缝尖端钝化,弱界面剪切应变迅速增加,裂缝由I型裂缝转变为I-II复合型裂缝并转向扩展。     

考虑非比例附加损伤的多轴低周疲劳寿命模型

基于临界面法, 提出了一种能够反映非比例疲劳寿命锐减现象的多轴低周疲劳寿命模型. 与传统临界面模型只考虑附加强化效果不同, 新的模型在疲劳损伤参量中引入新定义的非比例附加损伤系数, 能综合考虑非比例加载条件下附加强化和载荷路径两种因素对疲劳寿命减少的影响, 并且分别以最大切应变和最大损伤平面作为临界面来构建疲劳损伤参量, 反映了临界面的选取对模型预测结果的重要影响. 从已发表文献中选用8 种材料的多轴疲劳试验结果进行验证, 新模型能同时适用于比例和非比例加载, 并且具有很好的寿命预测精度和材料适用性.      

TOPOLOGY OPTIMIZATION FOR GEOMETRIC STABILITY OF STRUCTURES WITH COMPENSATION DISPLACEMENTS

大量工程问题要求结构的局部区域在不同承载工况下保持位移响应的几何稳定性. 在结构的特定区域引入可以随承载工况调节的补偿位移是实现这一目标的有效手段. 在线弹性小变形范围内,通过最小的变形控制成本,研究了多工况下使结构特定位置的位移响应保持几何稳定性的拓扑优化问题. 设计目标为在保持结构位移响应几何稳定性的同时实现结构的最大刚度;优化模型包含两类设计变量:结构拓扑变量及补偿位移变量,两类变量采用分层寻优技术进行耦合. 采用伴随法分别推导了目标函数对两类设计变量的敏度求解格式. 结果表明,该优化模型能够在兼顾成本的同时较好地实现结构的变形控制目标.     

DISCRETE GRADIENT METHOD FOR IMAGE-BASED BIOMECHANICAL STRESS ANALYSIS 1)

介绍一种可用于计算生物力学的离散梯度方法,此方法可利用离散的点云模型直接进行数值模拟分析而不需要传统的几何模型。将离散梯度法应用于点云模型需要首先确定模型中点之间的相邻关系和每个点所分配的材料体积,然后通过用广义的有限差分的形式定义了梯度插值向量,并以此向量来近似函数在每个离散点上的梯度。从弱形式出发,推导建立了适用于弹性固体大变形问题的求解器,并具有和有限元法中双线性四边形单元一致的准确性和收敛性。着重描述了一种可以从医学图像中快速提取材料点并建立点云模型的方法,以及利用三角划分和重心划分确定材料点之间的相邻关系和每个材料点体积的具体过程。通过腹主动脉瘤膨胀的静力学模拟分析,展示了离散梯度法的实用性和准确性。该算法实现了基于医学图像进行生物力学分析的过程自动化,为病体特异性的研究和治疗提供便利和实用的工具。     

Effects of geometry on the intensity of transmitted longitudinal waves

This paper presents a method for determining the effects of geometry on the intensity distributions of ultrasonic longitudinal plane wave fronts (plane waves is assumed) transmitted through a specimen with geometric deformation. Its feasibility is demonstrated with the aid of a microcomputer-based scanning and data-acquisition system.Paper was presented at the 1987 SEM Spring Conference on Experimental Mechanics held in Houston, TX on June 14–19.     

SIMILARITY LAWS AND SCALING OF PENETRATION TESTS

利用球形空腔膨胀理论的响应函数对靶板在弹体撞击下的侵彻进行分析，并基于量纲理论建立了侵彻相似律的一般形式.通过对侵彻混凝土靶的已有实验数据进行分析，得到了不同缩比因子下，无量纲侵彻深度曲线随侵彻速度不同而发生偏转和偏移.考虑到材料的应变率效应和损伤演化，认为几何相似律对混凝土等脆性材料在抗侵彻时不成立，有必要引入材料应变率效应和损伤演化对几何相似律的修正.     

THE STRESS FIELD AT MODE I CRACK TIP ON STEEL PIPE UNDER AXIAL TENSION

采用弹性断裂力学Westergaard 的方法,分析在轴向拉伸载荷作用下钢管的Ⅰ型裂纹尖端处的应力场. 基于Ⅰ型裂纹钢管应力场的特征,设定尖端处的应力艾雷函数,给出其应力场模型边界条件和应力场的解析函数,并利用裂纹尖端处的切平面研究裂纹尖端局部应力场,建立了钢管裂纹尖端应力场模型. 通过钢管与平板Ⅰ型裂纹应力场模型的对比,结果表明二者明显不同,钢管裂纹尖端处应力峰值影响范围仅与裂纹长度、拉应力相关.