广义协调元的变分基础及几何不变性

本文根据修正的势能原理推出了广义协调元列式。从而为广义协调元提供了一种变分依据。同时讨论了广义协调元的几何不变性,即单元与其节点号编序的相关性问题。在此基础上推导了一个任意四边形薄板弯曲单元,数值结果表明该单元能保证收敛,具有与单元节点号编序无关性,与现有的同类单元相比,具有较高的精度。     

单广义位移的深梁理论和中厚板理论

经典的梁板弯曲理论由于未考虑横向剪切变形的影响而只能适用于细长梁和薄板，传统的多广义位移的深梁理论和中厚板理论由于忽视了转角与挠度之间的内在关系而只能适用于短粗梁和中厚板。     

采用SemiLoof型约束条件的薄板三角形广义协调元

本文综合广义协调元和SemiLoof元的优点,消除其缺点,建立一个九自由度三角形薄板单元。单元自由度只含常规的角点自由度,不采用SemiLoof元还包含边点自由度的复杂作法。着眼于广义协调,克服了某些非协调元不能通过分片检验的致命弱点。采用SemiLoof型约束条件,即全部采用离散型(点型)协调条件,不采用广义协调元通常采用的积分型协调条件的复杂作法。从简便实用、高精度和收敛可靠进行全面衡量,本单元是同类低阶薄板单元中的最优单元。     

基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法

对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收敛性问题,但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统,可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值,取得最佳的插值效果,单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法,建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM 薄板单元为例,与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比,证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。     

基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法

对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收敛性问题,但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统,可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值,取得最佳的插值效果,单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法,建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM薄板单元为例,与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比,证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。     

板锥网壳结构几何非线性受力性能的广义协调元分析

板锥网壳网络是一种新型的空间结构，它是在板锥单元和常规的双层刚壳结构的基础上组合形成的一种新型结构形式，具有良好的技术经济效益和建筑视觉效果。本文在对这类结构有限法分析的基础上，根据板锥网壳结构的构成特点，应用广义协调元的基本思想，对这类结构进行了分析，给出了这类结构广义协调元分析的基本公式。分析表明：广义协调元法适宜于板锥网壳结构的受力性能分析，广义协调元固有的简便，高效和可靠的特性，将会使结构分析得到更为可信和可靠的论证。     

一种简单高效的任意四边形薄板单元

一种简单高效的任意四边形薄板单元赵振峰，陈万吉（大连理工大学，１１６０２４）关键词有限元法，薄板，应变张量不变量／拟协调元１引言为了克服薄板弯曲单元中Ｃ１连续性要求带来的困难，本文采用一个新的方法构造了一类四边形薄板单元．文中将单元的能量积分分解为两...     

论九参数拟协调元的扩展

九参数拟协调有限元是唐立民等人于１９８０年提出的一种计算简便的薄板单元。该单元具有较好的收敛性。本文利用新的插值观重新分析九参数拟协调元，得出拟协调元的形函数空间，同时，构造出一类具有较好收敛性的新有元，其形函数空间有明显的表达方法。     

拟协调大变形矩形扁壳元及其应用

本文采用拟协调元方法,引用简化的扁壳应变分量,构造了一个大变形矩彤扁壳单元,该单元适用于薄板壳的线性和几何非线性分析,数值例题的结果表明本文单元的性态很好。     

最佳协调性四边形薄板元

本文利用最佳逼近思想，构造了一种任意四边形广义协调薄板元。文中提出了协调性度量泛函的概念。通过协调性度量泛函的极小化，使单元协调性达到最佳。该方法的特点是非常便于程式化，容易推广到其它类型非协调元的构造，数值检验表明，该类单元精度很好，且对不规则网格有较好的适应性，此外，在使用协调性度量泛函的前提下，令插值基函数在笛卡尔坐标中直接取用，可使小片检验自然满足。     

一种薄壳厚壳通用的轴对称曲壳单元

有限元法分析轴对称壳体时，常需区分薄壳和厚壳并选用不同的单元，给计算带来不便．为此，通过对现有的轴对称壳体单元的研究，基于加权残值法，将广义协调条件引入剪应变场，构造了一种挠度和转角各自独立的新型轴对称曲壳单元．算例结果表明，新单元具有很高的精度，既可用于厚壳，也可用于薄壳．该单元可用于轴对称壳体结构的计算分析．     

一个不闭锁和抗畸变的四边形厚板元

构造一个彻底消除剪切闭锁现象并且对网格畸变不敏感的四边形厚薄板通用单元RPAQ。在方法上有三个特点：第一,在厚板挠度和转角的试函数中,采用了合理匹配方案,从而在源头上彻底消除了剪切闭锁现象;第二,采用四边形面积坐标,以代替通常的等参坐标,从而使网格畸变时仍然保持高精度;第三,采用广义协调元做法,使协调条件的采用灵活多样,并保证单元的收敛性。进行了一系列数值例题测试,表明单元RPAQ能自动消除闭锁现象,在由薄板到厚板的不同情况下,在各种网格畸变的情况下,都能体现出良好的精度和数值稳定性。     

厚薄板通用三角形广义协调元TCGC-T9的固有振动分析

研究了厚薄板通用三角形广义协调单元TCGC-T9的固有振动特性.通过编制程序,采用子空间迭代法求得不同板厚的前5阶固有频率值,并将计算结果与理论解和有限元软件ABAQUS的结果进行比较.结果表明:TCGC-T9单元在固有振动分析方面收敛速度快,数值稳定性好、实用性强(无需区分厚板和薄板).     

利用Ferguson曲面构造广义协调板单元

根据广义协调原理，首先利用Ｆｅｒｇｕｓｏｎ曲面构造出薄板弯曲单元，将中厚度板视为双向深梁，由Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ理论拟合单元边界，利用Ｆｅｒｇｕｓｏｎ曲面的张量积性质，将薄板单元推广到中厚度板。数值结果表明此单元精度高，适应性强，且不出现剪切闭锁现象。     

Construction of rectangular displacement-based element for thick/thin plates

In this paper, a method of constructing displacement-based element for thick/thin plates is developed by using the technique of generalized compatibility, and a rectangular displacement based element with 12 degrees of freedom for thick/thin plates is presented. This method enjoys a good accuracy with simple formulation and is free of shear locking as the thickness of the plate approaches zero. The project supported by National Natural Science Foundation of China through Grant No. 59208075     

广义协调厚薄通用板单元的动力特性分析

推导了板的有限元运动方程,构造了单元刚度矩阵和考虑转动惯量的单元质量矩阵,并采用 子空间迭代法计算了板的前几阶频率,分析了广义协调厚薄通用板单元ATF-PQ4a的动力特 性,并讨论了转动惯量和剪切变形对固有频率的影响. 结果表明：ATF-PQ4a单元计算结果和 理论解及有限元软件ABAQUS的结果比较吻合,说明在动力学范围内ATF-PQ4a单元能做到厚 薄通用,满足工程需要.     

基于有限条带的厚/薄板矩形通用单元

基于两广义位移梁理论，利用解析试函数来建立厚／薄梁单元的横向位移、转角位移、曲率、剪应变等位移模式，构造出厚／薄梁通用单元．应用有限条带，将厚／薄梁单元的位移模式应用于厚／薄板矩形弯曲单元，直接构造出单元的横向位移、转角、曲率、剪应变，导出了单元的刚度矩阵和结点等效力，编制了计算程序，进行了数值计算和比较，结果表明，所研究的单元不出现剪切闭锁且精度较好．     

用改进型广义协调元分析薄板的振动与稳定

本文在文献[1]和[2]的基础上,将改进型三角形广义协调元TGC-9-1应用于薄板振动和稳定分析中。推导出带有一个内部自由度(外部结点有九个自由度)的三角形板单元的协调质量矩阵和几何刚度矩阵。并通过算例表明,改进型广义协调三角形单元(TGC-9-1)具有良好的性态和更好的精度,程序简便。