基于多重子域代理模型的结构可靠性分析

基于合理子域概念，构建多重代理模型。多重代理模型在合理子域内采用经典响应面模型，在合理子域外采用经典Kriging模型，能够充分利用两种经典模型各自的优势。多重代理模型能够合理规避经典响应面模型中响应函数采取事先假定形式带来的可靠度评估风险，同时能够有效避免经典Kriging模型中试验点组合爆炸的问题。相比经典响应面模型，多重代理模型所需试验点数量并未增加，计算效率与经典响应面模型大体相同。算例表明，本文方法的计算结果与MCS的计算结果几乎一致，具有较好的计算精度。     

多学科设计优化中常用代理模型的研究

代理模型是多学科设计优化的关键技术之一。本文系统介绍了多项式响应面模型,径向基函数模型和Kriging模型等3种多学科设计优化中常用的代理模型。通过构造某机翼展向气动载荷分布的代理模型,对这3种模型的效果进行了评估,并对这些代理模型的构造方法、基本特性和适用范围进行了分析研究。     

基于自适应多可信度多项式混沌-Kriging模型的高效气动优化方法

多可信度代理模型已经成为提高基于代理模型的优化算法效率和可信度水平最有效的手段之一.然而目前流行的co-Kriging和分层Kriging (HK)等多可信度代理模型泛化能力不足,缺乏对高阶/高非线性建模问题的适应性,难以广泛应用.文章基于发展的自适应多可信度多项式混沌-Kriging (MF-PCK)代理模型,在提高建模效率和对高阶/高非线性问题近似准确率的同时,建立了基于该自适应MF-PCK模型的高效全局气动优化方法.在发展的方法中,提出了基于MF-PCK模型的新型变可信度期望改进加点方法,使代理优化算法效率进一步提高.为了验证发展方法的全面表现,将其应用在经典的数值函数算例以及多个跨音速气动外形的确定性优化和稳健优化设计中,并与基于Kriging和HK模型的代理优化算法进行了全面比较.结果表明,发展的新型多可信度全局气动优化方法其优化效率相对于基于Kriging和HK模型的优化效率显著提高,结果更好也更加可靠,并且稳健优化设计效率和结果也更符合工程应用需求,证明了其相对于基于Kriging和HK模型的代理优化算法的显著优势.     

基于主动学习Kriging模型的可靠性分析

本文采用Kriging模型代替结构真实功能函数,引入主动学习函数,序列选择最佳样本点,在每次迭代中加入最佳样本点更新Kriging模型。与直接的蒙特卡洛方法相比,主动学习Kriging模型仅需要少量的结构分析就能够得到精度较高的可靠度结果,适用于实际工程具有隐式功能函数的结构可靠性分析。本文通过三个数学算例,从最佳样本点的分布情况、功能函数的拟合程度及可靠度计算结果出发对四种学习函数进行对比研究,最后对具有隐式功能函数的悬臂板进行可靠度分析。结果表明,主动学习函数的引入,合理选择了Kriging模型所需的样本,提高了计算效率,同时,学习函数的选择对结构可靠性分析结果也存在影响。     

基于主动学习Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

对于具有多失效模式的结构可靠度计算问题,利用多输出Kriging模型作为代理模型进行分析。该代理模型只需对所有功能函数进行一次建模,无需对每个功能函数建立各自的代理模型,且在建模过程中能够考虑各失效模式之间的相关性。本文方法设定的初始样本点不仅对随机变量均值附近区域给予足够重视,而且能够兼顾设计空间的边缘区域,进而确保初始代理模型在全局空间内具有较好精度,以减少后续利用学习函数更新代理模型的次数。数值算例表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,当失效模式较多时,计算效率大幅提升。     

基于代理模型的边坡稳定可靠度算法

针对基于极限平衡模式而建立的边坡稳定可靠度功能函数的隐式特征及其导致的可靠度求解等问题,首先利用Kriging插值预测方法,以极限平衡理论的Janbu算法为例,建立了边坡稳定可靠度功能函数的新型显式代理模型;然后将拉丁超立方试验抽样设计方法、Janbu算法、几何可靠度指标计算三者结合起来,研制了该代理模型的求解程序;构建了基于Kriging插值预测的边坡稳定可靠度近似分析新方法。选用某著名边坡算例,将本文方法分析结果与基于蒙特卡洛法的精确解进行了对比,两者的相对误差为5.21%,但前者计算工作量不到后者的万分之一,表明了代理模型方法的实用性和有效性。最后用代理模型方法分析了衡桂高速某段路堑边坡的稳定可靠性,表明本文方法计算结果能够满足工程精度要求,具有一定的应用价值。     

汽轮发电机基础动力特性分析及优化设计

为了改善大型汽轮发电机基础动力特性分析存在的建模困难、计算量大、耗时多等问题,并降低汽轮发电机基础的最大动位移和提高基础的动力特性,以某电厂汽轮发电机基础为研究对象,分别采用实体单元计算模型和简化后的梁单元计算模型为动力特性计算模型,计算基础在1Hz~50Hz频率内的动力特性;然后基于梁单元计算模型,采用Kriging代理模型优化算法,以基础几何结构为设计变量,以降低基础最大动位移为设计目标,对基础进行优化设计。数值结果表明:梁单元计算模型与实体单元计算模型得到的计算结果相近,最大误差为3.79μm,在允许范围内,简化后的梁单元计算模型可有效地用于汽轮机基础动力特性计算;优化后的汽轮发电机基础的最大动位移减小了22.36%。本文介绍的Kriging代理模型优化算法能有效地应用于大型汽轮发电机基础的动力特性优化设计,降低基础的最大动位移和提高基础的动力特性。     

基于单纯形寻优的响应面可靠性分析方法

结构可靠度计算常采用经典的响应面法拟合隐式功能函数或高维功能函数,而对于强非线性功能函数的实际工程问题,尽管其能够计算出结构可靠度的结果,但此时多项式响应面的拟合精度不够,很容易造成不收敛的现象。为了解决上述问题,将响应面法与单纯形寻优的思路进行结合来探求一种有效的计算方法。本文利用单纯形算法对每次迭代的验算点进行优化;再以优化后的设计验算点为中心进行取样,利用响应面法循环迭代计算;最后,沿着真实响应面逐渐逼近最终的验算点。该方法能够解决高维非线性的隐式极限状态方程可靠度计算收敛性的问题,可以提高计算精度和计算效率,具有一定的工程适用性。     

基于粒子群-AK-MCS法的结构可靠性分析

Kriging代理模型由于其良好的非线性拟合能力，在可靠性分析领域得到了广泛的应用。为提高Kriging模型的建模效率，本文提出一种混合粒子群算法的AK-MCS法，该方法在保证模型精度的前提下减少了构建代理模型时的迭代次数，且提高了模型的全局寻优能力。以一10杆桁架结构为研究对象，通过建立结构控制位移与杆件截面面积和集中荷载之间的代理模型，快速求解桁架结构的失效概率。研究表明，本文方法有效提高了Kriging模型建模效率和建模精度，在计算复杂工程结构时具有一定的可行性。     

结构可靠性分析的支持向量机响应面法

针对隐式极限状态可靠性分析问题,提出了一种支持向量机响应面法,该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想,由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面,并结合一次二阶矩法形成迭代过程.在此基础上,还对训练样本提出了一种改进的选取方法,从而进一步提高方法的效率.文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析,改进的支持向量机响应面法精度较高,调用结构分析程序的次数最少.     

基于单纯形寻优的响应面可靠性分析方法

结构可靠度计算常采用经典的响应面法拟合隐式功能函数或高维功能函数，而对于强非线性功能函数的实际工程问题，尽管其能够计算出结构可靠度的结果，但此时多项式响应面的拟合精度不够，很容易造成不收敛的现象。为了解决上述问题，将响应面法与单纯形寻优的思路进行结合来探求一种有效的计算方法。本文利用单纯形算法对每次迭代的验算点进行优化；再以优化后的设计验算点为中心进行取样，利用响应面法循环迭代计算；最后，沿着真实响应面逐渐逼近最终的验算点。该方法能够解决高维非线性的隐式极限状态方程可靠度计算收敛性的问题，可以提高计算精度和计算效率，具有一定的工程适用性。     

基于Kriging代理模型的连梁金属阻尼器性能研究与参数优化设计

连梁阻尼器是剪力墙连梁结构中主要的耗能部件,其构造形式直接影响剪力墙的性能。本文从连梁阻尼器的几何特征入手,在用料相同的前提下,对四种典型开孔形式金属平面内屈服连梁阻尼器进行耗能性能对比研究,引入Kriging代理模型,构造出不同开孔尺寸与滞回耗能的关系。然后,分别对四种开孔形式的连梁阻尼器几何参数进行进一步优化,以获得最优构型。为简化优化迭代过程中反复的多步加载非线性求解计算,在优化过程中以Kriging代理模型作为反演优化平台,代替原有的几何参数与滞回耗能关系,并采用最大期望提高加点方法,不断提高代理模型在最优解附近的精度,在提高代理模型的代理精度同时,也提高了优化设计效率。所提算法为寻求一种形式简单、性能优越的金属平面内屈服连梁阻尼器提供了新的解决框架。     

基于SiPESC通用试验设计和代理模型算法构架

基于面向服务的开放软件平台SiPESC,针对试验设计和代理模型共性特征,采用面向服务插件编程的设计方法和软件设计模式,研发了试验设计和代理模型通用算法构架。构架的核心思想是将算法、数据模型和任务管理相分离,形成独立的服务,从而实现算法通用性。整个构架中,试验设计和代理模型分别由五个基本服务构成。重点阐述基本插件所代理功能的抽象过程和通用接口的设计思想,给出算法构架的使用步骤及扩展方式。利用该构架试验设计开发了均匀试验设计、正交试验设计、析因试验设计及中心复合试验设计;代理模型实现了响应面模型、径向基函数模型及Kriging模型,并对部分算法进行数值验证。研究工作表明,算法构架适用于通用试验设计和代理模型算法,可方便进行动态扩展,具备良好的开放性和重用性。     

基于主动学习Kriging模型和子集模拟的可靠度分析

工程结构的功能函数大多数具有隐式非线性程度高的特点,且失效概率较小,需要复杂的有限元分析计算。针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,本文提出了基于主动学习Kriging模型和子集模拟方法相结合的可靠度分析方法——AK-SS。AK-SS方法有子集模拟求解小失效概率和主动学习的Kriging模型代替真实功能函数的优势。该方法首先采用Kriging模型代替真实功能函数,通过主动学习方法逐步扩充实验设计点,逐步改善Kriging模型的精度;然后利用子集模拟方法的基本思路,通过引入合理的中间失效事件计算小失效概率。结果表明,AK-SS方法在保证结果精度的同时减少了功能函数的评估次数,对于工程实际中具有隐式功能函数的小失效概率计算问题具有较强的应用前景。     

基于LHS-Kriging法的正交异性钢桥面板疲劳可靠度分析

为解决随机车载下正交异性钢桥面板疲劳应力谱有限元求解耗时问题,采用拉丁超立方抽样(LHS)与Kriging方法,建立了快速获取随机车流作用下细节疲劳应力谱的LHS-Kriging有限元替代模型,并将此模型应用于南溪长江大桥正交异性钢桥面板疲劳可靠度计算。结果表明,基于LHS-Kriging方法的有限元替代模型,不需要经过大量车辆荷载的有限元加载,可直接快速获取细节疲劳应力谱;与传统的响应面法(RSM)相比,Kriging法预测的细节等效疲劳应力更符合有限元计算结果;随着交通量增长率的增大,桥梁的疲劳可靠度显著减少;100年后,当交通量增长率为3%和5%时,正交异性桥面板与纵肋焊接处的细节疲劳可靠度小于2。     

基于LHS-Kriging法的正交异性钢桥面板疲劳可靠度分析

为解决随机车载下正交异性钢桥面板疲劳应力谱有限元求解耗时问题,采用拉丁超立方抽样（LHS）与Kriging方法,建立了快速获取随机车流作用下细节疲劳应力谱的LHS-Kriging有限元替代模型,并将此模型应用于南溪长江大桥正交异性钢桥面板疲劳可靠度计算。结果表明,基于LHS-Kriging方法的有限元替代模型, 不需要经过大量车辆荷载的有限元加载,可直接快速获取细节疲劳应力谱;与传统的响应面法（RSM）相比,Kriging法预测的细节等效疲劳应力更符合有限元计算结果;随着交通量增长率的增大,桥梁的疲劳可靠度显著减少;100年后,当交通量增长率为3%和5%时,正交异性桥面板与纵肋焊接处的细节疲劳可靠度小于2。     

基于径向基函数的频响函数模型修正

针对使用频响函数进行有限元模型修正存在的时间成本和精度问题,结合模态参与变异系数法和模态动能法分别优化激励点和测点,使获得的模态信息更完整;然后,引入径向基函数(RBF)模型减少原有限元模型计算次数,并根据均方根误差准则对所构建代理模型的参数(spread)进行优选,提高模型预测精度;最后,选用一个36自由度的二维桁架模型进行可行性验证,对比有限元法、Kriging模型及二阶响应面模型的修正精度和迭代时间,结果表明,本文方法具有较好的优势。     

考虑参数分布特征的隧道围岩稳定失效概率计算

基于围岩变形破坏原理,建立了围岩稳定极限状态方程的普遍形式,研究了响应面方法求解该方程的过程,得出经典响应面方法仅仅适用于围岩物理力学参数随机分布曲线偏度系数为零的情况。针对围岩物理力学参数统计分布曲线的复杂性,利用统计矩参数对随机变量分布曲线形态特征的控制作用,提出了抽样样本修正方法和具体计算公式,归纳了修正后响应面算法的运行程序。以某公路隧道为例,分别采用经典算法和修正后算法计算了围岩稳定可靠度,然后与蒙特卡洛模拟结果进行了对照,经典方法计算结果与准精确解的绝对误差为1.017%,修正方法的计算结果与准精确解的绝对误差为0.388%。     

变厚度翼型的非定常气动力模型降阶及影响分析

建立了基于Kriging代理和递归算法的变厚度翼型气动力降阶模型,将滤波的高斯白噪声作为输入信号,采用计算流体力学(CFD)方法获得不同厚度下翼型的非定常气动力并将其作为降阶模型的训练样本。该降阶模型不仅大大提高了非定常气动力的计算效率,而且其预测得到的非定常响应的精度不低于92.01%。通过蒙特卡洛法的变厚度翼型全局灵敏度分析表明,俯仰运动是影响气动力波动的主要因素,俯仰与沉浮位移的耦合对气动力影响很小。考虑翼型变厚度时对翼面压力及分离点的影响,本文建立了压强系数的降阶模型。通过与CFD结果的对比,得到其精度为99.9995%,验证了降阶模型的正确性和有效性。     

基于LCF-Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

针对多失效模式下结构体系可靠度计算中的代理模型构建成本与计算精度如何权衡的问题,本文以减小体系失效概率预测方差为出发点,推导出最大贡献函数（LCF-Largest Contribution Function）来识别对体系失效概率方差影响较大的样本。LCF函数可减少对体系失效概率方差影响较小区域内样本数量,进而提高代理模型的计算效率;通过置信水平和允许相对误差建立LCF函数的学习停止条件,能够保证已有样本信息不浪费。本文选取能够对多个功能函数联合构建的多输出Kriging模型作为代理模型,基于LCF-Kriging模型并结合MCS对体系可靠度进行计算,功能函数的相关性可通过各失效模式的逻辑关系予以考虑。数值算例表明,在适当的学习停止条件下,对于串联、并联和串并混联的结构体系可靠度评估,本文方法均能在计算精度和计算效率之间达到满意平衡。