小问题

133.一轮半径为R,重量为P,在其铅垂直径的上端B点处作用水平力Q。轮与水平面间的滚动摩阻系数为δ。问水平力Q使轮子只滚动而不滑动吋,轮与     

滚而不滑非静力学问题

本刊1987第2期上《小问题》栏133题的解答读后,似感不妥.不揣冒昧,愿与原作者商榷.为方便计,现将原题及解答抄录如下:133.一轮半径为 R,重量为 P,在其铅垂直径的上端 B 点处作用水平力 Q.轮与水平面间的滚动摩阻系数为δ.问水平力 Q 使轮子只滚动而不滑动时,轮与水平面间的摩擦系数(?)需要满足什么条件?答133.轮子滚动的条件为     

滚而不滑非静力学问题

本刊1987第2期上《小问题》栏133题的解答读后,似感不妥.不揣冒昧,愿与原作者商榷.为方便计,现将原题及解答抄录如下:133.一轮半径为 R,重量为 P,在其铅垂直径的上端 B 点处作用水平力 Q.轮与水平面间的滚动摩阻系数为δ.问水平力 Q 使轮子只滚动而不滑动时,轮与水平面间的摩擦系数(?)需要满足什么条件?答133.轮子滚动的条件为 ...     

纯滚动圆轮静摩擦力方向的确定

给出了匀质圆轮受力偶或水平力作用在水平地面上作纯滚动时, 其静摩擦力方向的确定方 法. 只受力偶作用作纯滚动的圆轮, 其摩擦力的方向仅取决于外力偶矩的转向, 判断依据为 摩擦力在该圆轮的平面运动中起阻碍圆轮的转动和为圆轮的平移提供主动力两相对的作用. 当圆轮只受水平力作用作纯滚动时, 用刚体平面运动微分方程和动能定理两种方法对摩擦力 方向进行了推导判定, 摩擦力的方向不仅与水平力的作用位置相关, 还与圆轮的大小和相对 质心的惯性半径等因素相关.     

列车轮对简化模型重力刚度与滚动半径的计算方法

在建立列车轮对简化模型动力学方程中,如果假设侧移和摇头角是微小量,及质心高度保持不变,可以较简便地求出重力刚度和滚动半径等量的近似表达式。本文用几何方法给出了轮对质心高度和滚动半径与侧向位移之间的函数关系,从而可以获得这些量的解析表达式;另外还通过运动学方法,证明了重力刚度和滚动半径等量的简便计算方法是正确的。     

一种滞弹簧耗能的新型离散元滚动阻力模型研究

颗粒间滚动阻力对颗粒体系的稳定性起着重要作用. 在传统的离散元法中, 滚动阻力模型通常由转动弹簧、转动黏壶和摩擦元件表达, 颗粒滚动动能由黏滞力(矩)和摩擦力做功耗散. 由于黏滞力(矩)与滚动速度相关, 临近静止状态的颗粒滚动速度变小, 动能耗散减弱, 传统的离散元模拟得到颗粒由滚动到静止耗费的时间比试验观测的结果要长. 为解决这一问题, 基于摩擦学理论分析了滚动阻力产生的材料滞弹性机理, 将其引入离散元滚动阻力模型, 提出了一种速度无关型动能耗散的滞弹簧, 给出了滞弹簧的弹性恢复力计算公式, 建立了一种新型的离散元滞弹性滚动阻力模型(HDEM). 为验证新型滚动阻力模型的正确性, 通过一个光学物理试验对单个圆形颗粒试件的自由滚动过程进行了测量, 将测量数据与新型的滞弹型离散元模型和传统离散元模型计算结果进行了对比. 结果显示, 基于滞弹性滚动阻力模型HDEM计算结果与试验数据吻合程度更高, 而且模拟得到的颗粒摆动频率更符合试验现象.      

滚动轮波形磨损实验研究

利用赫兹模拟准则进行实验室钢轨波形磨损再现实验研究，在进行大量试验的基础上揭示了滚动轮波磨形成的规律，提出了波磨的形成机制．结果表明，轮—轨系统的振动以及轮—轨接触表面之间较大切向力的共同作用，是导致滚动轮表面不均匀塑性变形或波磨的主要原因．     

《小问题》2020-1解答

正问题:圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v0和相应于闲回里滚动的方向的角速度ω0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅垂平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数为f,滚动摩阻不计。问:(1)在什么条件下圆环会往回里滚动?(2)在何时何处开始作纯滚动,角速度是多少?(3)在什么条件下,往回里滚动的圆环正好在着地时开始作纯滚动?     

偏心圆轮沿斜面纯滚动至连续弹跳的动力学分析

研究了第十一届全国周培源大学生力学竞赛团体赛中轮子跳高试题的偏心圆轮方案,建立了无初速度释放的偏心圆轮沿斜面纯滚动到连续跳动的动力学理论模型,分析了弹跳现象的产生条件,研究了纯滚动到连续弹跳的动力学过程,给出了斜面倾角、初始释放角和摩擦系数等因素对跳跃行为的影响。     

DYNAMIC ANALYSIS OF ECCENTRIC WHEELS ALONG SLOPE FROM PURE ROLLING TO CONTINUOUS BOUNCING

研究了第十一届全国周培源大学生力学竞赛团体赛中轮子跳高试题的偏心圆轮方案,建立了无初速度释放的偏心圆轮沿斜面纯滚动到连续跳动的动力学理论模型,分析了弹跳现象的产生条件,研究了纯滚动到连续弹跳的动力学过程,给出了斜面倾角、初始释放角和摩擦系数等因素对跳跃行为的影响。     

两种型面轮轨滚动接触蠕滑率和摩擦功

采用数值分析方法详细分析了2种型面轮对与轨道在滚动接触过程中的接触几何、蠕滑率和摩擦功。在摩擦功分析计算中利用了Kalker三维弹性体非赫兹滚动接触理论,并考虑了轮轨的结构变形的影响。分析计算表明,在轮对运动相同的情况下,磨耗型轮对与轨道之间的蠕滑率和摩擦功与锥型轮对轨道之间的蠕滑率和摩擦功相差甚大。数值分析结果表明,现行铁路中正在推广使用的磨耗型轮对并不能减少轮轨接触表面之间的磨损,磨损型车轮的型面与钢轨尺寸的匹配还有待进一步改进。     

《小问题》2019-2解答

<正>问题:圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v0和相应于向回里滚动的方向的角速度ω0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅锤平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数为f,滚动摩阻不计。问:(1)在什么条件下圆环会往回里滚动?(2)在何时何处开始作纯滚动,角速度是多少?(3)在什么条件下,往回里滚动的圆环正好在到达着地点时开始作纯滚动?     

轮轨滚动接触力学的发展

轮轨滚动接触力学主要研究轮轨滚动接触过程中的作用行为。由于其研究的复杂性,目前在该领域的研究已基本形成既独立又关联的六个分支,它们分别是轮轨滚动接触蠕滑率/力理论、轮轨粘着、接触表面波浪形磨损、轮轨滚动疲劳、脱轨和轮轨噪音。本文综述了这几个方面研究的发展历史和现状。由于轮轨滚动接触作用的研究又是以轮轨滚动接触蠕滑率/力理论为基础的,故本文着重评述目前常用于车辆/轨道动力学和轮轨关系研究中几个经典滚动接触理论模型的优缺点。根据实际工程中轮轨作用存在的严重问题,并提出轮轨滚动接触理论及其试验在今后的研究方向和所要考虑的有关重要因素。      

干态下车轮材料表面疲劳裂纹萌生试验研究

利用WR-1轮轨滚动磨损试验机,结合安定极限理论研究了干态下影响车轮材料表面疲劳裂纹萌生与扩展的因素,探究了表面疲劳损伤形成机理和演变规律.结果表明:随垂向力、横向力和冲角增大,表面疲劳裂纹越容易萌生扩展;冲角对表面疲劳裂纹的萌生与扩展起着重要作用,大冲角下斜线状表面疲劳裂纹萌生扩展明显;只有横向力而不存在冲角时,试样表面不会出现斜线状表面疲劳损伤;车轮试样在周期性循环载荷作用下在表面先形成塑性流动,然后沿轮轨表面切向力方向扩展成斜线状的表面疲劳起皮剥落损伤;垂向力是影响表面裂纹萌生时间的重要因素之一.     

小问题(57)

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心 ...     

小问题(57)

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心 ...     

小问题

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心     

滚动问题中摩擦力的判断

刚体滚动时摩擦力的判断是工程力学中极易引起学生困惑的问题. 在对摩擦力产生原因进行分析的基础上, 确定了刚体纯滚动时静摩擦力的计算公式和判定方法. 刚体作纯滚动时静摩擦力所作总功为零, 仅实现刚体平动动能和转动动能之间的相互转化, 其方向总是阻碍主动力引起的物体运动趋势并使其向另一种运动转化; 刚体作有滑滚动时滑动摩擦力所作总功为负, 其方向与刚体滑动方向相反, 并实现刚体平动动能和转动动能之间的相互转化.     

小问题

2020-1圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度和相应于回滚方向的角速度与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度在同一个铅垂平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数为f,滚动摩阻不计。问:(1)在什么条件下圆环会回滚?(2)在何时何处开始作纯滚动,角速度是多少?(3)在什么条件下,回滚的圆环正好在着地时开始作纯滚动?     

锐缘硬质轮在金属表面的滚动与滑动

在工程应用的很多摩擦对偶中，往往有一方是锐形的，因此，研究锐形滑块的滚动与滑动具有重要的实用意义。以锐缘硬质轮在挤压铝和软钢两种平面试样表面的滚动和滑动为研究对象，考察了两种摩擦过程中材料的受力状况和变形状况，结果表明，要在同种金属试样表面造成相同宽度的槽痕，滚动法所需要的垂直负荷比滑动法所需要的大，然而滚动法所需要的切向牵引力却比滑动法所需要的小．对两种摩擦过程中界面上的应力与材料的强度性能之关系的分析讨论指出，滚动试验中接触界面上的正应力相应于变形材料的屈服应力，因而滚动试验可以作为材料硬度的一种测量方法；滑动试验中接触界面上的剪应力相应于变形材料的流动剪应力；但滚动试验中界面剪应力与材料的流动剪应力之间，以及滑动试验中界面正应力与材料的屈服应力之间却都没有直线关系．