《小问题》2020-1解答

正问题:圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v0和相应于闲回里滚动的方向的角速度ω0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅垂平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数为f,滚动摩阻不计。问:(1)在什么条件下圆环会往回里滚动?(2)在何时何处开始作纯滚动,角速度是多少?(3)在什么条件下,往回里滚动的圆环正好在着地时开始作纯滚动?     

小问题

2020-1圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度和相应于回滚方向的角速度与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度在同一个铅垂平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数为f,滚动摩阻不计。问:(1)在什么条件下圆环会回滚?(2)在何时何处开始作纯滚动,角速度是多少?(3)在什么条件下,回滚的圆环正好在着地时开始作纯滚动?     

小问题2019-2

<正>《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v_0和相应于向回里滚动的方向的角速度ω_0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v_0在同一个铅锤平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数     

《小问题》2019-1解答

<正>问题:圆环半径为r,质量为m,以水平速度v_0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v_0在同一个铅锤平面内。试计算在何时何处圆环开始作纯滚动,在这过程中所受到的动能损失与动量损失,并说明这些损失的来由。圆环和地面的滑动摩擦系     

小问题2019-1

正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.圆环半径为r,质量为m,以水平速度v0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅锤平面内。试计算在何时何处圆环开     

小问题

<正> 177.半径为 r 的圆柱体,在水平地面上作纯滚动.一杆 AB 斜靠在它上面,杆与圆柱之间无相对滑动,杆端 A 不脱离地面.已知柱心 O 的速度 v_0为常值,杆与地面夹角为(?)(图1),求杆 AB 的角速度ω     

弹流接触区高压润滑油输运的实验研究

采用多光束干涉法测量了弹流接触区冲击形成的封闭润滑油的流动,研究了在弹流接触区冲击所形成的封闭润滑油核心在不同条件下的移动规律.结果表明,在纯滚动条件下,封闭润滑油以卷吸速度在接触区移动;在玻璃块纯滑动时,封闭润滑油核心的移动速度明显小于卷吸速度,而钢球纯滑动时润滑油核心的移动速度大于卷吸速度.可见在弹流接触中壁面滑移的存在,该滑移是由润滑油在界面处应力超过其与固体壁面的亲合力所引起的.     

小虫玩转大环

正题目在光滑水平面上放置半径为R的圆环,圆环上有一只小虫,小虫与圆环的质量相同,初始时圆环和小虫都静止.当小虫以相对圆环的常速率v沿着圆环爬行时,求圆环的角速度.(此题改编自:朱照宣等编著《理论力学(下册)》第120页例7.21)解题思路我们研究圆环与小虫组成的系统,该系统在光滑水平面上运动,但在水平面内不受任何外力作用.于是有:结论 1根据质点系动量定理或质心运动定理,系     

纯滚动圆轮静摩擦力方向的确定

给出了匀质圆轮受力偶或水平力作用在水平地面上作纯滚动时, 其静摩擦力方向的确定方 法. 只受力偶作用作纯滚动的圆轮, 其摩擦力的方向仅取决于外力偶矩的转向, 判断依据为 摩擦力在该圆轮的平面运动中起阻碍圆轮的转动和为圆轮的平移提供主动力两相对的作用. 当圆轮只受水平力作用作纯滚动时, 用刚体平面运动微分方程和动能定理两种方法对摩擦力 方向进行了推导判定, 摩擦力的方向不仅与水平力的作用位置相关, 还与圆轮的大小和相对 质心的惯性半径等因素相关.     

小问题

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心     

小问题(57)

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心 ...     

小问题(57)

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心 ...     

非弹性碰撞之困惑

<正>题目一根长为2a的均匀杆与竖直线成θ角,自高处无初速落下,与光滑水平地面作完全非弹性碰撞,杆下端与地面接触后又立刻离开地面,问:杆下落高度H应满足什么条件?假设杆始终在竖直平面内运动.(改编自:李俊峰、张雄编著《理论力学(第2版)》习题7.31)     

体操运动中藤圈回旋运动的计算机模拟

数学模型半径为R 的藤圈水平抛出时,设反向转动角速度为ω_0,圈心速度V_0(图1).藤圈滑动受到的摩擦力:(1)恒值的滑动摩擦力μN;(2) ...     

谈虚位移原理 ()

所谓"一个反例"在水平放置的光滑圆环中以速度v 运动的质点,处处满足F·δr=0,但不平衡(图1).认为这例显示虚位移原理失效了.首先我们对学生的要求是,他应该知道这是动力学问题,立式应该用动力学普遍方程:(F-ma)·...     

轮轨滚动摩擦温升分析

利用有限元法,考虑轮轨间非稳态热传导、与环境的热对流以及热辐射的影响,建立了轮轨滚动接触热耦合计算模型来模拟轮轨滚滑摩擦温升;在模拟轮轨纯滑动条件下,计算分析了由磨损引起的滑动接触斑的尺寸增大对轮轨温度场的影响;在模拟轮轨接触斑部分滑动工况时,针对不同蠕滑率、摩擦系数以及轴重对轮轨温度场的影响进行了相应的计算分析.结果表明:接触斑材料的磨损速度只影响磨损过程中的温度场分布,其稳态温度场分布基本一致;热载荷随着纵向载荷、蠕滑率以及摩擦系数的增大而增大,进而影响轮轨滚动接触热疲劳.     

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对在光滑水平面上可自由移动的圆弧形凹槽内作纯滚动的圆柱体的运动进行了分析,给出了 圆柱体的质心及其边缘上任意一点在静止参考系中的运动轨迹方程和圆柱体严格等时摆动的 条件,并绘出了它们相应的轨迹. 求出了圆柱体在槽内作纯滚动的运动周期,并与圆柱体被 简化为质点时的周期作了比较.     

再论刚体在固定面上纯滚动时接触点的加速度

应用点的速度合成定理和加速度合成定理,推导出刚体在固定曲面上作平面纯滚动时接触点的速度和加速度的计算公式.该方法易于理解.     

超深矿井提升机钢丝绳与绳槽接触研究

通过建立钢丝绳和绳槽的协调表面无摩擦的接触模型,推出了接触压力分布、接触半角和应力场表达式,并得到了封闭型式的数值解。结果表明:第1层绳圈径向力仅当上层钢丝绳压在上面时才发生明显跃变;左、右绳区同一绳圈离左、右腹板距离不一致引起径向力差值越来越大;钢丝绳与绳槽的接触半角和钢丝绳所受径向力呈正相关变化;法向压力仅分布于接触区域内,在?(28)0°(?为接触角变量)处取得最大值,在接触边界和非接触区内为0;绳槽表面环向应力在?(28)0°和?(28)?时存在最大压缩应力和最大拉伸应力;绳槽内部最先发生塑性变形,与钢丝绳接触的边界处因局部应力集中易发生疲劳破坏。研究结果对于深入研究和提高超深井提升机钢丝绳寿命以及提升运行安全性具有重要的参考价值。     

小问题

149.半径为R的两圆环o和o1,分别绕圆环上的固定点A与B以相同的角速度ω、角加速度ε‘沿图1所示方向运动,AB=3R.当A, o, o1,B四点位于同一直线时,求交点M的速度和加速度.(王世文,山西阳泉矿务局职工大学技术教研组)