含刚性线夹杂及裂纹的各向异性压电材料耦合场分析

采用各向异性弹性力学中Ｓｔｒｏｈ方法对含刚性线夹杂及裂纹的无限大各向异性压电材料耦合的弹性场和电场进行了分析。并得到夹杂和基体界面间耦合场的实型显函表达式及夹杂尖端的１／２阶奇异性。     

含共线刚性夹杂各向异性的平面问题

应用昨变函数方法，给出了含共是性线夹杂各向异性体平面问题的一般解；对于一个或二个夹二个夹杂的情形，给出了封闭形式的应力奇异性系数解；结果表明，应力奇异性系数与材料常数和εｘ＾∞有关，这里εｘ＾∞为无限元处ｘ方向的线应变。     

压电材料反平面应变状态的椭圆夹杂及界面裂纹问题

本文采用共法求解了压电材料反平面变形的椭圆夹杂及界面裂纹问题，前者的解答表明当远场外力均匀分布对夹杂内的应力场及电位移场是常量，后者解答表明在界面裂纹的裂尖处，应力及电位移都具有γ＾－１／２的奇异性。     

动态裂纹尖端弹粘塑性场的研究

本文利用弹一粘一塑性材料力学模型，对动态扩展裂纹尖端的指数奇异性和对数奇异性进行了渐近分析。文中假定，弹性阶段的粘性效应可以略去，仅在塑性应变中粘性才起作用，对于这种模型，推导出了其率敏感型的本构关系。以Ⅱ型裂纹为例，进一步推导了两种奇异性下裂纹尖端场的渐近微分控制方程，并进行了数值仿真分析。同时讨论了粘性系数α、马赫数M^2对裂纹尖端应力应变场的影响，即，弹粘塑性材料扩展裂纹的奇异性取决于其粘性系数和马赫数，粘性系数较大时，裂纹尖端场具有对数奇异性；粘性系数较小时，裂纹尖端场具有指数奇异性。修正了文献中对数奇异性区域的大小；解释了文献中过渡区的成因；给出了过渡区尖端应力场解的形式，从而建立了裂纹尖端场的统一解。     

含共线刚性线夹杂各向异性体的平面问题

应用复变函数方法,给出了含共线刚性线夹杂各向异性体平面问题的一般解;对于一个或二个夹杂的情形,给出了封闭形式的应力奇异性系数解;结果表明,应力奇异性系数与材料常数和ε∞ｘ 有关,这里ε∞ｘ 为无限远处ｘ 方向的线应变     

直角平面内弹性圆夹杂对入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标移动技术及傅立叶级数展开求解二维直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题。首先写出直角平面内不含夹杂时的入射波场和反射波场;其次建立直角平面内含夹杂时夹杂外的散射波解和夹杂内的驻波解,并利用叠加原理写出问题的总波场,借助夹杂边界处应力和位移的连续条件建立求解散射波解和驻波解中未知系数的无穷代数方程组并求解,通过算例具体讨论了直角平面水平边界点的位移幅度比和夹杂边界处径向应力集中系数随不同无量纲波数、入射角及圆孔位置的变化情况,结果表明了算法的有效实用性。     

二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切（shearing horizontal, SH）波的散射问题。首先构造出介质内不存在夹杂时的入射波场和反射波场,然后建立介质内存在夹杂时由夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解，从而利用叠加原理写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断，得到相应有限代数方程组的解，最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随量纲一波数、入射波入射角及夹杂位置的不同而变化的情况，结果表明了算法的有效实用性。     

压电半平面梯形夹杂的梯度特征应变问题

针对边界处自由和绝缘以及固定和绝缘两种不同的条件,分别计算分析了均匀和梯度特征应变下梯形夹杂内部和外部诱发产生的弹性场和电场,并且讨论了梯形夹杂角点处的奇异性．最后,计算了平均梯度特征应变为零时梯形夹杂内部产生的平均弹性场和电场．所得结果揭示了基体不同边界条件对诱导场的影响．     

任意形状热夹杂位移场的三角形单元离散算法

平面夹杂模型在纤维增强型复合材料中有广泛应用.复合材料内部通常含有不规则形状夹杂,而夹杂物的存在能严重影响材料的机械力学性能,往往导致应力集中及裂纹萌生等失效先兆.先前关于多边形夹杂的研究大多数关注受均匀本征应变下的应力/应变解,而对位移的分析较少. 基于格林函数方法和围道积分,本文给出了平面热夹杂边界线单元的封闭解析解,可方便应用于受任意分布本征应变的任意形状平面热夹杂位移场的数值计算.当夹杂受均匀本征应变时, 只需将该夹杂边界进行一维离散,因而本文方法可直接得出受均匀分布热本征应变的任意多边形夹杂位移场的封闭解析解.当夹杂区域存在非均匀分布本征应变时,可将该区域划分为足够小的三角形单元进行数值计算. 众所周知,应力应变场在多边形夹杂顶点处具有奇异性,容易导致数值计算上的处理困难及相应的数值稳定性问题; 然而本文工作表明,在多边形顶点处位移场是连续有界的, 因而数值稳定性较好.本文算法可以便捷高效地通过计算机编程实现. 文中给出的验证算例,均体现了本文离散方法的高精度、以及计算编程的鲁棒性.      

周期分布多边形夹杂奇异性应力干涉问题的研究

采用一种新型的杂交元模型和一种单胞模型来解决周期分布多边形夹杂角部的奇异性应力相互干涉的问题。新型杂交元模型是基于广义Hellinger-Reissner变分原理建立的,其中奇异性应力场分量和位移场分量是采用有限元特征分析法的数值特征解得到的。使用当前的新型杂交元模型,只需要在夹杂角部邻域的周界上划分一维单元,避免了像传统有限元模型那样需要划分高密度二维单元。文中给出了代表奇异性应力场强度的夹杂角部广义应力强度因子数值解,并考虑材料属性、夹杂尺寸和夹杂位置关系的影响。算例中,考虑了夹杂和基体完全接合的情况,并给出了考核例。结果表明:当前模型能得到高精度数值解,且收敛性好;与传统有限元法和积分方程方法相比,该模型更具有通用性,为非均质材料的细观力学分析打下了基础。