随机初始挠度结构的随机参数振动分析

本文运用随机平均法，分析随机参数载荷作用下具有随机初始挠度结构的参数振动，利用FPK方程导出结构位移、速度的稳态联合概率密度函数，给出响应幅值的矩分析表达式，由此推出矩响应稳定条件，文中还详细讨论几种特殊参数载荷作用下结构的幅值响应，分析随机初始挠度对结构响应的影响。     

非饱和弹性半空间地基的稳态响应半解析法研究

应用半解析法研究简谐荷载下非饱和弹性半空间地基的稳态响应。基于非饱和土的动力控制方程以及非饱和弹性半空间的边界条件,建立地基层单元的半解析函数,应用加权残数法得到在简谐荷载下非饱和弹性半空间地基的稳态响应半解析方程。对半解析方程求解,得到了竖向简谐荷载作用下非饱和弹性地基水平位移和竖向位移幅值,数值分析了饱和度和地基深度等参数对孔压和位移幅值的影响。研究结果表明,应用本文方法研究非饱和弹性半空间地基的稳态响应是切实有效的。     

考虑非稳态风荷载斜拉索风雨激振响应分析

为研究自然风荷载对斜拉桥拉索风雨激振的影响,将数值模拟的非稳态风荷载作用到拉索振动微分方程中,对拉索振动响应进行了详细分析。首先,针对水线初始位置,使用最小二乘法拟合得到水线初始位置方程;接着,采用四阶Runge-Kutta法求解拉索振动响应。通过比较在非稳态风和稳态平均风作用下的拉索响应,发现在非稳态风荷载下拉索最大振幅的变化趋势并没有发生较大改变,皆是随着风速的增大先增大后减小;但拉索的整个振动过程发生了变化,伴随着节拍改变,其最大振幅也出现在不同振动周期内。此外,从风速-振幅曲线知,对频率为1 Hz,2 Hz和3 Hz的拉索,在一定风速范围内,考虑非稳态风荷载的拉索振幅反而更大,而且此时的风速范围也更大。     

考虑非稳态风荷载斜拉索风雨激振响应分析

为研究自然风荷载对斜拉桥拉索风雨激振的影响,将数值模拟的非稳态风荷载作用到拉索振动微分方程中,对拉索振动响应进行了详细分析。首先,针对水线初始位置,使用最小二乘法拟合得到水线初始位置方程;接着,采用四阶Runge-Kutta法求解拉索振动响应。通过比较在非稳态风和稳态平均风作用下的拉索响应,发现在非稳态风荷载下拉索最大振幅的变化趋势并没有发生较大改变,皆是随着风速的增大先增大后减小;但拉索的整个振动过程发生了变化,伴随着节拍改变,其最大振幅也出现在不同振动周期内。此外,从风速-振幅曲线知,对频率为1Hz,2Hz和3Hz的拉索,在一定风速范围内,考虑非稳态风荷载的拉索振幅反而更大,而且此时的风速范围也更大。     

横向冲击作用下高桥墩的几何非线性动力稳定性

考虑大变形的影响,建立了高桥墩在横向冲击荷载作用下的非线性动力学基本方程式;通过位移形函数假设,采用伽辽金积分方法得到了时间变率的动力学控制方程;对时间变率的非线性微分方程进行数值求解,给出了不同冲击荷载作用下不同柔度高桥墩的位移响应曲线以及其从产生横向振动到失稳的全过程,得到了横向冲击时高桥墩失稳的临界冲击荷载和失稳时刻;通过数值算例比较了三角形和矩形冲击荷载作用下高桥墩的荷载-位移响应曲线;分析了横向冲击力幅值、冲击区域大小、冲击持续时间、高桥墩柔度、桥面质量大小对位移幅值响应曲线、临界冲击荷载、失稳时刻的影响。结果表明:无论是在矩形还是三角形形式横向冲击作用下,随着冲击区域的增大高桥墩的振动幅值变大;桥面简化质量越大,高桥墩失稳的临界冲击载荷越小;柔度越大时,高桥墩失稳的临界冲击荷载幅值越小;对于矩形冲击,当冲击持续时间大于1s后,冲击持续时间的增加对高桥墩的稳定性无明显影响;对于三角形冲击荷载,随着冲击持续时间的增大高桥墩的振动幅值变大。     

一类复杂建筑外围装饰结构的风荷载参数研究

在建筑外围布置复杂装饰结构能够进一步提高建筑的视觉效果,但复杂装饰结构对风荷载的敏感性往往要超过主体建筑,因此对建筑结构的抗风设计安全性提出了更高的要求.建筑外围装饰结构由于其体量小数量大而导致直接进行物理风洞试验变得几乎不可能,因此本文研究利用数值风洞技术来解决外围装饰结构的风荷载问题.结合高性能的硬件计算平台,通过设置合理的网格剖分形式,解决了流苏结构多个移动位置下的三维空间高质量网格的生成难题.数值模拟了各层流苏在不同风向角下的风荷载体型系数分布规律,并统计分析了所有风向角下流苏结构体型系数极值分布,给出了设计所需的各层流苏极值风参数取值范围.数值模拟结果显示出了流苏结构风荷载的极值区域位于建筑外形的拐角区域,当结构面临可能的大风天气时,流苏结构的停止位置宜避免将长条的流苏杆件置于上述区域,以提高流苏结构的抗风安全性.     

基于多孔介质理论的饱和土体中圆形隧道洞稳态响应分析

基于饱和多孔介质理论,将土体视为液固饱和两相介质,研究分析了粘弹性饱和土体中圆形隧道洞的稳态响应问题,得到了隧道洞边界作用轴对称荷载时的径向位移幅值、径向应力幅值和孔隙水压力幅值的稳态响应解,研究了渗透系数、阻尼系数对圆形隧道洞稳态响应的影响.     

简谐力激励下结构拓扑优化与频率影响分析

研究了简谐力激励下以结构指定位置稳态阶段位移响应幅值为目标函数、结构体积为约束的拓扑优化设计问题. 通过在频域上使用模态叠加法求解简谐力激励下的位移响应, 分析了激励频率和作用方向对位移响应幅值及其优化结果的影响.引入材料属性的多项式插值惩罚模型, 有效消除了动力学拓扑优化局部模态现象.分析了高频激励下位移响应幅值拓扑优化存在的稳定性差、结构不连续等问题, 并通过引入附加静位移约束, 获得了清晰合理的结构形式.理论分析和算例结果揭示了位移响应幅值优化过程中结构模态的变化规律, 验证了该拓扑优化模型的有效性.     

多稳态串联折纸结构的非线性动力学特性

折纸结构和折纸力学超材料由于其无穷的设计空间、出色的变形能力、超常规力学特性和广泛的应用前景,最近受到了学术界和工程界的 广泛关注.特别地,某些折纸结构单胞由于具有独特的双稳态特性而获得深入研究.注意到折纸结构和折纸超材料通常由多胞构成,但多胞 结构的多稳态特性及其诱发的动力学行为尚不清晰,相关的研究还较少.本文在双稳态Miura-ori堆叠结构单胞的基础上,研究由两个异构 双稳态单胞基于力平衡串联而成的结构.静力学分析指出,双胞串联结构具有4个定性不同的稳定构型,呈现出多稳态特征.动力学分析指 出,双胞串联结构在4个稳定构型处具有显著不同的固有频率特征. 逐渐增大激励幅值,双胞串联结构的多稳态特性诱发出类型丰富的复杂 非线性动力学响应,包括亚谐、超谐甚至混沌的阱内和阱间振动. 根据幅值特征,我们将稳态动力学响应分为九类,并开展了动力学响应的 吸引盆和吸引盆稳定性分析.结果表明,不同类型动力学响应的吸引盆稳定性(即出现概率)显著不同,且与激励幅值密切相关.本文得到的 多稳态双胞串联结构的静力学特性、动力学响应的分类,以及吸引盆稳定性相对于激励幅值的演化规律,对深入认识多稳态折纸结构的非 线性动力学特性,调控非线性动力学响应具有参考价值和指导意义.      

求解桁架结构极值响应的提升投影方法

求解结构的真实极值响应是结构鲁棒优化设计问题的难点,本文提出了求解桁架结构极值响应的新方法.求解结构极值响应的优化模型通常是非凸规划,只有全局最优值才能满足设计要求.然而对于这类非凸规划,求解其全局最优解和最优值是NP困难的问题.在不确定参数为桁架结构的外荷载向量的情况下,本文提出了提升投影方法将原始的非凸规划放松为非线性非光滑的凸规划问题.求解这个凸规划问题的全局最优值就可以得到结构精确极值响应的上界,从而满足了设计要求.数值算例验证了提升投影方法的可行性和高效性.     

局部损伤复合材料层合板的振动分析

本文采用了一种改进方法对局部损伤复合材料层合板进行了振动分析,将复合材料板中的损伤模拟为局部刚度的削减,并取三个损伤因子来刻画损伤的特性．利用高阶摄动法对其自由振动方程进行求解,主要计算了损伤板的自然振动频率和振动模态．相较于一阶摄动展开法,该方法在计算局部较大损伤问题中具有更高的准确度和敏感度．最后对损伤问题进行了参数研究,分析了不同的损伤因子（包括局部损伤程度、方向、面积大小）对板自由振动频率的影响．该方法为二维板局部损伤检测提供了有效精确的理论依据,并为损伤的定量评价提供了一种思路．     

Vibration analysis of a stepped laminated composite Timoshenko beam

The goal of this study is to investigate the vibration characteristics of a stepped laminated composite Timoshenko beam. Based on the first order shear deformation theory, flexural rigidity and transverse shearing rigidity of a laminated beam are determined. In order to account for the effect of shear deformation and rotary inertia of the stepped beam, Timoshenko beam theory is then used to deduce the frequency function. Graphs of the natural frequencies and mode shapes of a T300/970 laminated stepped beam are given, in order to illustrate the influence of step location parameter exerts on the dynamic behavior of the beam.     

Thermally induced vibration and stability of laminated composite plates with temperature-dependent properties

This paper presents a study on the buckling and vibration of initially stressed composite plates with temperature-dependent material properties in thermal environments. The initial stress is taken to be a combination of a pure bending stress and an axial stress. The temperature distribution in the plate is assumed to be uniform and linear in the transverse direction. The governing equations including the transverse shear deformation effects are established using the variational method. The effects of various parameters on the buckling and vibration behaviors of laminated plates with respective temperature-dependent and temperature-independent material properties are investigated. The buckling load and natural frequency are sensitive to the thermal stresses and initial stresses. Numerical results reveal that temperature-dependent material properties should be considered in the buckling and vibration analysis for laminated plates under thermal conditions.     

基于各向异性修正偶应力理论的Reddy型层合板的自由振动

本文基于各向异性修正偶应力理论建立了只含一个尺度参数的Reddy型复合材料层合板的自由振动模型。同见诸于文献的细观尺度Kirchhoff薄板偶应力模型相比,本文提出的新模型能够更精确的预测细观尺度下的中、厚层合板的自振频率。基于Hamilton原理推导了细观尺度下Reddy型复合材料层合板的运动微分方程以及边界条件,并以正交铺设的四边简支复合材料层合方板为例进行了解析求解,分析了尺度参数对自振频率的影响并对比了Kirchhoff、Mindlin和Reddy等三种板模型计算结果的异同。算例结果表明本文所给出的模型能够捕捉到复合材料层合板自由振动问题的尺度效应。另外,在细观尺度下Kirchhoff板模型所预测的自振频率相对于Mindlin板模型和Reddy板模型总是过高,且越接近厚板三者的差别就越大,这与经典理论中三种板模型的对比情况是一致的。     

复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法建立复合材料层合板自由振动分析的离散化控制方程,并且这些子域可由Delaunay三角形方便创建。自然邻接点插值形函数具有Kronecker delta函数性质,因而无需经过特别处理就能准确地施加本质边界条件。对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和不同铺设角度的复合材料层合板,由本文提出的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法进行自由振动分析时均可得到满意的结果。数值算例结果表明,本文方法求解复合材料层合板的自由振动问题是行之有效的。     

变角度纤维复合材料环扇形层合板的自由振动分析

与传统的直线纤维增强复合材料相比，变角度纤维复合材料具有更强的可设计性，为改善结构性能提供了更大的可能．鉴于此，本文将研究纤维的变角度铺设对复合材料环扇形层合板的自振频率及振动模态的影响．假设纤维的方向角沿环扇形板的径向线性变化，基于经典的层合板理论，采用微分求积法获得了环扇形层合板自由振动问题的数值解．通过与现有文献及ABAQUS有限元结果的比较验证了本文模型及方法的正确性和收敛性，并详细分析了纤维起始角和终止角的变化对层合板的自振频率及振动模态的影响．研究结果表明：与常刚度层合板相比，变角度纤维复合材料层合板的基频具有更大的调整空间，通过合理选择纤维起始角和终止角可有效提高层合板的基频．研究结果可为该种新型复合材料结构的优化设计提供一定的参考．     

双材料单伸臂叠合梁的界面滑移与自振特性分析

将叠合梁划分为接触区和分离区,接触区界面间的摩擦作用会对叠合梁的滑移、刚度和自振频率产生影响。本文给出了单伸臂叠合梁在均布荷载和集中力作用下,考虑叠合界面摩擦作用的滑移应变和滑移分布的表达式;推导了考虑叠合界面间摩擦力及摩擦力产生的抵抗弯矩共同作用下的截面刚度。假设梁按等波长和等刚度两种形式自由振动,运用传递矩阵法推导出了单伸臂叠合梁自振频率的计算公式。最后,基于一个钢-混凝土组合与叠合试验梁的算例分析了滑移沿梁长的分布及自振频率。结果表明:随界面间摩擦系数的增大,接触区界面的滑移值逐渐减小;摩擦效应对叠合梁自振频率的影响随阶次的升高越来越明显。     

Non-linear analysis of functionally graded fiber reinforced composite laminated plates,Part I: Theory and solutions

This paper deals with the large amplitude vibration, non-linear bending and postbuckling of fiber reinforced composite laminated plates resting on an elastic foundation in hygrothermal environments. Two kinds of fiber reinforced laminated plates, namely, uniformly distributed and functionally graded reinforcements, are considered. The material properties of fiber reinforced laminated plates are estimated through a micromechanical model and are assumed to be temperature-dependent and moisture-dependent. The motion equations are based on a higher order shear deformation plate theory that includes plate-foundation interaction and the hygrothermal effect. A two-step perturbation technique is employed to determine the non-linear to linear frequency ratios of plate vibration, the load-deflection and load-bending moment curves of plate bending, and postbuckling equilibrium paths of laminated plates.     

Large amplitude free flexural vibrations of laminated composite skew plates

Here, the large amplitude free flexural vibration behaviors of thin laminated composite skew plates are investigated using finite element approach. The formulation includes the effects of shear deformation, in-plane and rotary inertia. The geometric non-linearity based on von Karman's assumptions is introduced. The non-linear governing equations obtained employing Lagrange's equations of motion are solved using the direct iteration technique. The variation of non-linear frequency ratios with amplitudes is brought out considering different parameters such as skew angle, number of layers, fiber orientation, boundary condition and aspect ratio. The influence of higher vibration modes on the non-linear dynamic behavior of laminated skew plates is also highlighted. The present study reveals the redistribution of vibrating mode shape at certain amplitude of vibration depending on geometric and lamination parameters of the plate. Also, the degree of hardening behavior increases with the skew angle and its rate of change depends on the level of amplitude of vibration.     

Effects of inplane constraints and curvature on composite plate behavior

An investigation into the behavior of unsymmetrically laminated anisotropic plates is carried out. Using the basic assumptions of linear plate theory and strain-displacement relations modified to account for small initial curvature, energy formulations are established and the Ritz method utilized to obtain solutions for static deflections and natural frequencies of vibration. The boundary condition with particular inplane restraints and the particular stacking arrangement are shown to have important effects on plate response when bending-extensional coupling is present. Small initial curvature is shown to greatly increase natural frequencies and may obscure the effects of bending-extensional coupling due to nonsymmetrical layering. The increase in lateral stiffness due to curvature is also shown to depend heavily on fiber orientation, orthotropicity and boundary conditions.