论杠杆定律与力平行四边形定律的等效

<正> 引言在文[1]中作者提出了力平行四边形定律的两种新证明.其一为分析证明,另一为几何证明.分析证明中出现一个谐振动微分方程,这对学过高等数学的大学生说并不难于理解.但是,我们希望有一种能为中学生接受的证明.文[1]中的几何证明只用到平面几何知识,它就是为了这个目的而设计的.不过现在来看,这个证明还不够紧凑.尤其是证明中虽已得出杠杆定律的反比关系,却未强调这个关系和力平行四     

论杠杆定律与力平行四边形定律的等效

引言在文[1]中作者提出了力平行四边形定律的两种新证明.其一为分析证明,另一为几何证明.分析证明中出现一个谐振动微分方程,这对学过高等数学的大学生说并不难于理解.但是,我们希望有一种能为中学生接受的证明.文[1]中的几何证明只用到平面几何知识,它就是为了这个目的而设计的.不过现在来看,这个证明还不够紧凑.尤其是证明中虽已得出杠杆定律的反比关系,却未强调这个关系和力平行四     

计算流体力学在工程流体力学课程中的应用与实践

随着时代发展,适应大学生特点的教学改革在不断进行,要求教师培养学生的学习能力而不是单纯的传授知识.针对本科生工程流体力学课程的教学模式进行改革,将计算流体力学引入到工程流体力学课堂.5年的教学实践,证明其对学生们的工程流体力学课程和后续专业课的学习有很大帮助.文中以实例的形式介绍了将计算流体力学与本科生流体力学课程结合的方法与实践,深入探讨了教学改革.该实践是提高教学质量的有价值的尝试.     

Application of CFD in engineering fluid mechanics class and practice

随着时代发展,适应大学生特点的教学改革在不断进行,要求教师培养学生的学习能力而不是单纯的传授知识.针对本科生工程流体力学课程的教学模式进行改革,将计算流体力学引入到工程流体力学课堂.5年的教学实践,证明其对学生们的工程流体力学课程和后续专业课的学习有很大帮助.文中以实例的形式介绍了将计算流体力学与本科生流体力学课程结合的方法与实践,深入探讨了教学改革.该实践是提高教学质量的有价值的尝试.     

结构力学教学核心概念的精细研究1）--以力法为例

平衡、约束、柔度等是力学理论的基本核心概念,本文旨在建立一种更为强调核心概念精细分析与理解的教学理念,而不仅仅重视求解题目.分析了两个教学案例：一是对称结构的柔度矩阵可逆性证明,利用实功恒为正值这一原理推导出柔度矩阵行列式恒不为零的结论;二是力法求解桁架结构时切断和拆除同一杆件,典型方程及柔度系数发生变化,从而显示出基本方程的物理意义、广义位移等概念,这种精细研究对深入理解算法机理具有重要作用.探讨了力学概念精细研究对于教学的重要性.     

论连续性方程的推导及几种形式转换的方法

连续性方程是流体力学中的一个重要基本方程,在教学过程中往往侧重于其在工程中的应用而忽视了基本概念和物理意义。本文提出了一种系统性的教学方法,对连续性方程的相关基本概念进行串联整合,将雷诺输运定理应用到不同的流动模型来推导出四种不同形式的连续性方程,并通过演算证明它们可以相互转换,本质上是同一个方程。该教学方法能帮助学生加深对流体动力学基本公式物理意义的理解,构建起研究流体力学的基本思路。     

结构力学教学核心概念的精细研究——以力法为例

平衡、约束、柔度等是力学理论的基本核心概念,本文旨在建立一种更为强调核心概念精细分析与理解的教学理念,而不仅仅重视求解题目.分析了两个教学案例:一是对称结构的柔度矩阵可逆性证明,利用实功恒为正值这一原理推导出柔度矩阵行列式恒不为零的结沦;二是力法求解桁架结构时切断和拆除同一杆件,典型方程及柔度系数发生变化,从而显示出基本方程的物理意义、广义位移等概念,这种精细研究对深入理解算法机理具有重要作用.探讨了力学概念精细研究对于教学的重要性.     

卡氏定理教学中的“函数法”

在卡氏定理教学中采用了所谓＂函数法＂.即建立非线性弹性体位移与力之间的函数（反函数）关系,运用复合函数法推导卡氏第一定理和余能原理,再以线性弹性体为条件证明克氏定理,引出卡氏第二定理.     

势能、余能恒等式的图示证明

文[1]利用力一位移图,对最小势能原理和最小余能原理作了简单而又直观的图示证明。本文也利用力一位移图对等价定理作出直接的图示证明,同时顺便指出[1]中余能表达式的错误。为简单起见,凡[1]采用过的符号与附图,本文直接引用而不加说明。     

势能、余能恒等式的图示证明

文[1]利用力一位移图,对最小势能原理和最小余能原理作了简单而又直观的图示证明。本文也利用力一位移图对等价定理作出直接的图示证明,同时顺便指出[1]中余能表达式的错误。为简单起见,凡[1]采用过的符号与附图,本文直接引用而不加说明。     

线性微分约束可积充要条件的简捷证明

线性微分约束,也称Pfaff约束是工程领域中常见的一种微分约束,其可积性是判断该约束是否为完整约束的准则.许多分析力学教材和研究非完整系统的教材都给出了Pfaff约束可积的充要条件但并未证明.本文给出了Pfaff约束可积的充要条件的简捷证明方法,仅采用高等数学中所授场论部分的基本内容,供分析力学课程教学的教师和学习相关课程的学生参考.     

平面理性元的收敛性证明

理性元直接在物理面内列式，并用微分方程的解插值，不用等参技术而在计算面内用多项式插值．由于其解析的特性，即使是不协调元也可证明其收敛性．本文的证明采用力学方法，故易于为力学工作者所接受，且可用于多种单元的结构．收敛性证明可给理性有限元以坚实的理论基础．     

高速射流在孔底的堆积

本文在理论上探讨了射流在侵彻或钻孔过程中,孔径和射流在孔底的堆积厚度之间的关系。用不可压缩流体理论证明在平面问题中孔宽具有极限值,当孔宽变小而趋于该值时,堆厚趋于无穷。     

Tollmien-Schlichting波的抵消

在一个无压力梯度的平板上,边界层中Tollmien-Schlichting型扰动由第二个波干涉而接近抵消,第二个波与固有扰动的相位相差180°。为了证明T-S波受到具有适当幅度和相位...     

基于方向向量模拟技术的结构系统可靠性评价

对结构系统可靠性分析中的方向向量模拟方法进行了研究,指出一般方向向量模拟方法的不足,给出一个精度较高的结构失效概率近似积分公式,对示性函数I[g(r)]的几何意义进行了阐述,提出了一种生成服从n(n≥2）维单位球面上均匀分布的随机方向向量样本而不依赖于分布的方法,该方法简单易行,从教学上给出了严格证明。数值算例表明了该方法的有效性和广泛的适用性。     

关于虚功原理充分性的证明

《力学与实践》中有关虚功原理的讨论引起了我们的兴趣。我们发现在以往的著作中对虚功原理充分性的证明普通有不妥之处,有必要加以严格论证。一、以往证明的不妥之处1.许多教科书中的充分性证明,例如文[1]认为,当一个原先静止的质点因不平衡而开始运动时,其动能的一阶增量dE_h>0。我们认为动能的增量确实大于零,即△E_h>0即 ...     

点的复合运动中任意相切型问题速度分析的一种特殊解法

对于相切型问题,实际作定轴转动刚体外形可能为任意封闭曲线,传统利用圆心到接触点距离保持不变特性选择动点的方法无法求解。针对这类问题,在教学中采用瞬时运动学分析方法,即找一特殊动点。该瞬时相对速度为零,从而得到所需要求解的运动学量,方法简单且直观。本文首先证明该特殊动点的存在性和唯一性,然后给出特殊动点的确定方法,最后给出3个求解实例。该方法在本校理论力学教学中得以实践,学生反映容易掌握和理解。     

A SIMPLE METHOD TO PROVE THE NECESSARY AND SU–CIENT CONDITIONS OF INTEGRABILITY FOR LINEAR DIFIERENTIAL CONSTRAINTS

线性微分约束，也称Pfafi约束是工程领域中常见的一种微分约束，其可积性是判断该约束是否为完整约束的准则.许多分析力学教材和研究非完整系统的教材都给出了Pfafi约束可积的充要条件但并未证明.本文给出了Pfafi约束可积的充要条件的简捷证明方法，仅采用高等数学中所授场论部分的基本内容，供分析力学课程教学的教师和学习相关课程的学生参考.     

联合二能级气体激光腔中输运方程的简化

本文就联合二能级气体激光器(包括流动气体激光器)证明,只要扩散速度之快足以消除空间烧孔,则在输运方程的受激发射和受激吸收项中可应用光强叠加原则,从而导出第一简化方程。进一步利用文献[7]所证明的空间烧孔消除所要求的条件表明,在一般情况下,对连续波激光器均可采用光强叠加原则,本文还进一步给出在第一简化方程中略去扩散项而得到第二简化方程的条件,同时指出,如果采用场强叠加,则不允许略去输运方程中的扩散项。     

多自由度固有振动广义特征值问题的复分析证明——工科教育中的理论思维能力培养一例

在振动理论中,"线性系统固有振动的广义特征值问题仅具有非负实特征值"是一个基本的事实,然而现有教材对这一结论的证明一般都是基于矩阵分解理论,这对于绝大多数大学本科生而言属于超前的数学知识,因此会造成学习上的一定困难。本文针对该结论给出了一种基于复分析的较为初等的证明方法,该方法仅利用复数的基本概念和简单的矩阵代数运算而不涉及矩阵分解理论,从而既能保证理论体系的严密性,又降低了该问题的数学论证难度。