弹塑性结构安定下限分析的无网格局部

将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一种安定下限分析的新方法．为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,消除了安定下限分析中由时间参数所引起的求解困难．利用减缩基技术,将安定分析问题化为一系列未知变量较少的非线性规划子问题．在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟,而这些自平衡应力场基矢量可应用弹塑性增量分析中的平衡迭代结果得到．算例结果证明了提出的分析方法的有效性．      

轴对称结构极限下限分析的自然单元法

作为一种基于自然邻近插值的新型无网格法,自然单元法克服了大多数无网格法难以施加本质边界条件的困难．将自然单元法与减缩基技术相结合,建立了一种轴对称结构极限下限分析的数值格式和求解算法．通过不断修正自平衡应力场,轴对称结构极限下限分析可转化为一系列的非线性数学规划子问题,并由复合形法求解．在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场表示为一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合,并且这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析的平衡迭代结果得到．算例结果表明,本文所提的轴对称结构极限下限分析方法行之有效．     

基于正交基无单元Galerkin法和非线性规划的安定分析方法

基于安定分析的下限定理,用正交基无单元Galerkin法建立了交交载荷作用下理想弹塑性结构安定分析的下限计算格式.在给定载荷域的载荷角点所对应的载荷作用下,采用正交基无单元Galerkin法计算相应的虚拟弹性应力场.并且利用结构在正交基无单元Galerkin法弹塑性增量分析中平衡迭代结果计算得到自平衡应力场基矢量,然后由这些基矢量的线性组合模拟自平街应力场.安定分析问题最终被归结为一系列未知变量较少的非线性数学规划子问题,通过复合形法求解.算例表明该方法的计算结果是令人满意的,并且对初始复合形顶点和用于构造自平衡应力场基矢量的载荷增量是非常不敏感的.     

结构安定分析的Galerkin边界元方法

基于Melan静力安定定理,利用Galerkin边界元方法建立了多组交变载荷作用下结构安定分析的下限计算格式.在给定载荷域的载荷角点所对应载荷作用下,采用Galerkin边界元法计算相应的虚拟弹性应力场,并且利用结构在Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步中不同迭代步之间的应力差作为自平衡应力场的基矢量,通过这些基矢量的线性组合构造了自平衡应力场,大大降低了所形成的数学规划问题的未知变量数.并通过复合形法对非线性规划问题直接进行求解,得到了结构在交变载荷作用下的下限安定乘子.计算结果表明,所采用的方法具有较高的精度和计算效率.     

极限下限分析的正交基无单元Galerkin法

基于极限分析的下限定理，建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极 限分析的整套求解算法．下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接 得到，所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模 拟．这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析中的平衡迭代得到．通过对自平衡应力场 子空间的不断修正，整个问题的求解将化为一系列非线性数学规划子问题，并通过复合形法 进行求解．算例表明该方法有效地克服了维数障碍问题，使计算效率得到了充分的提高，是 切实可行的．     

非协调元在复合材料安定下限分析中的应用

采用应力函数法,结合均匀化理论和应变法,在细观层次上研究了复合材料的极限和安定分析,获取复合材料代表性体积元在载荷加载历史未知下的容许承载域。利用8节点非协调等参元离散结构,获取弹性应力场和自平衡残余应力场,建立复合材料在细观层次上安定下限的优化格式。在满足计算精度的同时,大大降低了优化规模。以周期性纤维增强金属基复合材料为例,验证了该单元在安定下限分析中的有效性和可靠性。     

下限原理在岩土工程中的应用

采用极限分析下限原理求解了岩土工程中基础的极限载力和边坡的安全系数。求解过程中把有限元法和非线性规划相结合，把整个结构离散化，设定每个结点的应力，把原问题变成一个以边坡的稳定安全系数或基础的极限承载力为目标函数，以结点应力为优化变量，以对可静应力场的各种制约为约束条件的非线性规划问题。采用序列二次规划法求解该非线性规划问题，得到了人为构造的严格满足应力边界条件、平衡微分方程、不违反Mohr-Coulomb或Drucker-Prager屈服准则的应力场，解决了三维可静应力场的构造问题。算例分析表明，本文的方法是正确、可行的。     

固支圆板安定性的实验研究

本文利用机动法求解固支圆板在循环集中力作用下的安定问题,得到了安定载荷的理论解;利用激光全息的实验方法研究固支圆板的塑性累积现象,测得了安定载荷的上下限,并对实验结果进行了分析研究.     

循环接触下安定状态问题的研究

基于线性随动强化理论,运用算子分离技术,研究将弹塑性问题转换为弹性问题和残余问题的分析方法,且针对循环载荷接触安定状态,建立了计算机分析程序,该研究能够分析计算弹塑性接触载荷在安定状态下的应力、残余累积应变及残余应力,分析计算了不同载荷的安定状态,并探讨其残余应力场的分析方法。     

吊钩的安定性分析

本文对上海港务局环眼吊钩进行了分析.首先按三维问题进行了弹性计算,在此基础上进行安定分析.分析过程中找到了线性化的方法,最后把问题归结为一个线性规划问题.通过编制专用程序,求得安定载荷的下限值.从计算结果可以看出,如果用这种方法进行设计,至少可以对现有吊钩的承载能力提高20%以上.而且这种方法对某些其他机械结构的设计也将有着某些参考意义.     

Stress function method in shakedown analysis of axisymmetric shells

A self-equilibrated stress obtained from the stress functions of thin shells is used for the static shakedown theorem as a residual stress. In combination with the finite element method, a linear programming formulation of the shakedown analysis of axisymmetric shells is derived. The physical meaning of the stress function method is clear and its computing amount is small. Some examples of the plates and shells show that the method is reasonable and efficient.The project was supported by the National Natural Science Foundation of China     

理想塑性结构极限与安定分析的数值方法

极限分析和安全分析的近代发展方向是寻找通用性强，计算效率高的数值方法。本文介绍将有限单元法和数学规划法相结合的、同时适用于极限分析和安全分析的统一数值方法，包括下限格式和上限格式。     

极限分析和安定分析的并行算法

本文基于结构极限分析和安定分析的温度参数法，研究了线性规划的并行算法，温度参数法求解的关键是线性规划的求解效率，在分布式布储的多处理机系统上，采用了线性规划的分块单纯形法。对相当于大量工况的结构，子结构是一个很好的并行结构分析方法。     

A modified basis reduction method for limited kinematic hardening shakedown analysis under complex loads

A novel extension of the basis reduction method for kinematic hardening shakedown problem is presented. Firstly, the basis reduction method is implemented based on the modified Newton–Raphson (N-R) method. Then a new technique for the construction of back stress field is introduced, where the simultaneous influence of multiple load corners in shakedown is taken into consideration. Finally, two typical numerical examples are investigated. The results compared with previous works in literatures demonstrated that the proposed method is accurate and the performance in reducing of computation time is significant.     

Lower bound shakedown analysis by the symmetric Galerkin boundary element method

In this paper, the static shakedown theorem is reformulated making use of the symmetric Galerkin boundary element method (SGBEM) rather than of finite element method. Based on the classical Melan’s theorem, a numerical solution procedure is presented for shakedown analysis of structures made of elastic-perfectly plastic material. The self-equilibrium stress field is constructed by linear combination of several basis self-equilibrium stress fields with parameters to be determined. These basis self-equilibrium stress fields are expressed as elastic responses of the body to imposed permanent strains obtained through elastic–plastic incremental analysis. The lower bound of shakedown load is obtained via a non-linear mathematical programming problem solved by the Complex method. Numerical examples show that it is feasible and efficient to solve the problems of shakedown analysis by using the SGBEM.     

非关联流动的安定性理论及在土力学中的应用

将Melan静力型安定定理加以推广，使其适用于非关联流动法则下的土工结构的安定性分析．应用Palmer的方法构造塑性势面，根据其性质，证明了静力型安定定理在非关联流动法则下同样成立．在非关联的Mok—Coulomb准则下，求解浅黏土层地基极限载荷，得到了比较合理的解答．最后，计算了非关联流动法则下的条形基础地基的安定裁荷．     

应变强化模型的安定准则研究

基于Melan经典的安定理论和von Mises屈服准则,建立了塑性应变强化条件下结构安定的数学模型,根据与时间无关的应力场的特性,对结构中与时间无关的应力场进行了合理的数学变换,将其与载荷变化系数联系起来,推导出与其对应的结构安定极限范围的表达式,给出塑性应变强化模型安定性存在的简化条件.该结论有利于简化应变强化条件下结构的安定分析.     

Limit and shakedown analysis under hydrogen embrittlement condition

A modified shakedown theorem and its solving technique are presented to involve hydrogen embrittlement of steel into limit and shakedown analysis. Firstly, the shakedown theorem for hydrogen embrittled material is derived from a limited kinematic hardening shakedown theorem and hydrogen enhanced localized plasticity mechanism of hydrogen embrittlement. In the presented theorem, hydrogen’s effect is taken into account by the synergistic action of both strength reduction and stress redistribution. Secondly, a novel solving technique is developed based on the basis reduction method, in which the complicated constraints in the resulting nonlinear mathematical programming are released. At last, three numerical examples are carried out to verify the performance of the proposed method and to reveal hydrogen’s effect on the limit and shakedown load of structure. The numerical results are discussed and compared with those from literatures, which proves the accuracy and high efficiency of the introduced solving technique. It is concluded that the proposed theorem can predict the limit and shakedown load of hydrogen embrittled structure reasonably.