结构优化设计的两个可行方向法

对于满足刚度、强度、几何及工艺约束条件下使结构重量最轻的结构优化设计问题,可行方向法具有较快的收敛速度.通常可行方向法在对非线性约束求偏导数时,需要花弗大量的计算时间.本文根据结构问题的特性,在对相应约束进行分析的基础上,给出     

结构优化设计的KFD方法及其在电除尘器本体结构优化中的应用

电除尘器本体结构优化设计是一个规模大,设计变量数多而具有相当难度的几何可调和拓扑可调优化设计问题。对这样一个大型复杂的结构优化问题,本文在文[1]的工作基础上,充分利用结构的力学特性,应用有效设计变量的概念,建立了不用求偏导数且不必解线性规划的可行方向法—KFD方法。该方法具有收敛速度快、占用内存少的优点,比通常ε有效约束可行方向法提高速度数十倍。实际应用的结果表明文中的方法是很有效的。     

薄板优化设计的一个可行方向法

本文研究薄板的优化设计问题。在[2]的工作基础上,文中充分利用结构的力学特性,建立了只需计算少量的偏导数就可确定一可行下降方向的定理。利用该定理并结合射线步调整的技巧,本文得到了一个较为节省计算量的可行方向法。实际的算例表明方法的效果良好。     

形状优化设计的一个方法—带参数的状态空间可行方向法

本文用状态变量描述结构的性态约束,用参变量描述结构几何区域由形状设计变量的变化所产生的增量场,提高了敏度分析的计算效率,弥补了用有限差分法计算敏度的不足,构造了带参数的状态空间可行方向法,用来解平面应力(应变)结构形状优化设计问题,对所算例题,只要一、二次迭代分析,就可取得满意结果,附录给出了几个导数的表示。     

基于优化算法的串联体系可靠度分析

结构体系的失效概率数学上可以表示为结构体系失效域上联合概率密度函数的积分，一般情况下很难直接积分求解。近几十年来，结构体系可靠度分析一直是可靠度领域的一个研究热点，人们提出许多方法，如：Monte—Carlo法、重要性抽样法与界限法和概率网络估算技术等，这些算法在求解精度、计算效率、收敛性和易使用性等方面是不同的。本文采用优化算法(改进的可行方向法、序列线性规划和序列二次规划法)进行串联体系可靠度分析，并且与其他算法(HL—RF法、Monte—Carlo法和重要性抽样法)的结果以及一些精确解进行了比较。结果表明，相对于其他算法，基于优化算法的可靠度分析适用性广，在收敛性和健实性等方面具有明显的优势。     

弹性力学平面问题的新解法—应力分量法

本文提出了一种求解弹性力学平面问题的新方法－应力分量法，并对经典的平面问题进行了求解，解答正确，方法便捷，与传统的应力函数法相比，难度小，费时少，速度快。     

结构稳定分析域外奇点法

利用等效横向荷载的概念，基于静力问题基本解，导出了平面杆系结构线性失稳分 析的域外奇点法. 该法避开使用形式复杂的稳定问题控制微分方程的基本解，使之 成为静力方法的一种直观推广，具有物理意义明确，便于实现等优点. 给出一数值算例，验证了方法的正确性与实用性.     

声场-结构耦合系统声压约束下板重量优化设计研究

为了减小振动板重量并使其振动噪声满足设计要求,基于声场-结构耦合有限元模型,提出了使结构重量最小化、满足声压约束的优化设计模型。用有限元直接法计算耦合系统的声响应及域点声压对结构设计变量的灵敏度,用可行方向法对其进行了优化设计研究。以一矩形平板和立方体声场耦合系统为实例,以壳厚度为设计变量,给出了域点声压对结构设计变量的灵敏度、优化前和优化后声压级对比图及最优的设计变量值。经过优化设计,在1Hz~200Hz频段内域点声压最大值降低6分贝,结构重量减少1.88千克。结果表明,声压约束下结构重量最小化设计,通过对结构重量的重新分布,能同时满足结构轻量化及噪声指标的要求。     

弹性力学平面问题的新解法─—应力分量法

本文提出了一种求解弹性力学平面问题的新方法─—应力分量法，并对经典的平面问题进行了求解，解答正确、方法便捷，与传统的应力函数法相比，难度小、费时少、速度快。     

组合网架分析的康托洛维奇－加权残数法

本文给出的组合网架的一种实用计算方法是用康托洛维奇法把二维平板问题转化成一维问题，而后用加权残数法得到问题的解，计算结果表明，本文方法计算简便且有相当的精度，亦可用于一般网架结构的设计．     

无网格局部强弱法求解不规则域问题

无网格局部彼得洛夫-伽辽金(meshless local Petrov-Galerkin,MLPG)法是一种具有代表性的无网格方法,在计算力学领域得到广泛应用.然而,这种方法在边界上需执行积分运算,通常很难处理不规则求解域问题.为了克服MLPG法的这种局限性,提出了无网格局部强弱(meshless local strong-weak,MLSW)法.MLSW法采用MLPG法离散内部求解域,采用无网格介点(meshless intervention-point,MIP)法施加自然边界条件,并采用配点法施加本质边界条件,避免执行边界积分运算,可适用于求解各类复杂的不规则域问题.从理论上讲,这种结合式方法,既保持了MLPG法稳定而精确计算的优势,同时兼备配点型方法在处理复杂结构问题时简洁而灵活的优势,实现了弱式法和强式法的优势互补.此外,MLSW法采用移动最小二乘核(moving least squares core,MLSc)近似法来构造形函数,是对传统移动最小二乘(moving least squares,MLS)近似法的一种改进.MLSc使用核基函数代替通常的基函数,有利于数值求解的精确性和稳定性,而且其导数近似计算变得更为简单.数值算例结果初步表明:这种新方法实施简单,求解稳定、精确,表现出适合工程运用的潜力.     

基于level set的Eulerian-Lagrangian耦合方法及其应用

提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算. 给出了若干数值算例,包括激波管问题以及金属和气体的运动界面及其大变形问题,并分别与精确解和相容显式有限元拉氏方法的计算结果进行了对比. 数值结果表明,该方法计算结果正确,精度较高,能够准确捕捉物质界面,适用于处理大变形问题.      

非线性振动系统周期运动及其稳定性的数值研究

§1引言确定型非线性振动系统的运动可分类如下: 1.非定常运动;2.定常运动:(1)周期运动,(2)各态历经运动,(3)浑沌运动。其中非定常运动是一暂态过程,会随着时间的增长逐步衰减乃至实际上消失。定常运动中的各态历经运动,指系统至少有两个互不通约(即其比值为无理数)的振动频率,因此运动虽然局      

波前法在无网格伽辽金法中的应用

有别于有限元法,无网格法采用基于点的近似,可彻底或部分地去除网格（只保留积分所需的背景网格）,在保证计算精度同时降低计算难度。无网格伽辽金法（Element Free Galerkin method, EFG）是一种基于移 动最小二乘近似（Moving Least-Squares, MLS）的全局弱式无网格法,广泛应用于计算力学等领域,该方法的一个缺点是：计算过程中产生的系数矩阵含有的非零元数量比有限元法多,即使处理中等规模模型时,也要求计算机有很大的存储空间,并且计算时间长。波前法在有限元法中已有很成熟的应用,但至今没有应用于无网格方法。本文介绍了波前法在无网格伽辽金法中的应用方法,编写了相应的计算程序,并以弹性力学为例做了验算。     

气体化学反应流动的DSMC／EPSM混合算法研究

发展了平衡粒子模拟方法(EPSM)，建立了与高温气体化学反应动力学理论相匹配的：EPSM耦合模型，并通过混合参数进行流区的自动识别，将：EPSM方法与蒙特卡罗直接模拟方法(OSMC)结合，构造了可模拟化学反应流动的DSMC／EPSM混合算法。应用该算法对汲及化学反应的二维高超音速竖板绕流流场进行模拟，将结果与DSMC方法的结果进行比较，验证了新算法对求解化学反应流动的可行性。将混合算法的计算效率与DSMC方法的计算效率进行比较，发现混合算法能够大大提高计算效率。     

TSP问题的单元划分法

提出一种利用单元划分法求解ＴＳＰ问题的新求法，该法计算量小，且计算结果理想     

基于能量守恒的空间旋转目标消旋力矩计算方法

针对空间旋转目标电磁消旋技术,提出一种计算空间旋转目标消旋力矩的新方法。首先,介绍了电磁消旋的常用计算方法;然后,介绍了能量守恒法的基本思想,从系统能量守恒的角度出发,从整体考虑电磁消旋过程中各物理场之间的相互作用,提出了一种基于能量守恒的消旋力矩计算方法,并通过球壳模型消旋力矩的计算过程对能量守恒法进行阐述。最后,进行了地面消旋实验,对比了实验结果和有限元法、电磁张量法和能量守恒法的计算结果。实验及仿真结果表明,本文提出的基于能量守恒的空间旋转目标消旋力矩计算方法有效。     

Second‐order entropy diminishing scheme for the Euler equations

This paper presents a method of controlling the water levels in a conduit system by employing optimal control theory and the finite element method. A shallow‐water equation is employed for the analysis of flow behaviour. Optimal control theory is utilized to obtain a control value for the target state value. The Sakawa–Shindo method is employed as a minimization technique. For the computational storage requirements, the time domain decomposition method is applied. The Crank–Nicolson method is used for temporal discretization. In addition to a method for optimally controlling water level, a method is presented for determining transversality conditions, the terminal condition of the Lagrange multiplier. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

热传导问题灵敏度分析的伴随法

在热传导灵敏度分析的直接法的研究基础上，进一步探讨了稳态和瞬态热传导问题灵敏度分析的伴随法.推导了伴随法的计算列式，对于瞬态热传导问题，研究了瞬态约束处理的关键点方法，并提出伴随方程的精细积分解法。算例表明，稳态问题灵敏度计算，伴随法与直接法的结果是一致的；瞬态问题灵敏度计算，两种方法的精度相当。     

配点型广义节点无网格法的基本原理及其应用

借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法。同时采用径向插值函数构造具有插值特性的逼近函数;采用配点法建立系统的离散方程。在阐述了这种方法基本原理的同时,针对线弹性力学问题给出了这种方法的数值计算列式。与传统无网格方法相比,这种方法更具有一般性;同时由于采用了配点法而不需要背景积分网格,所以可以认为这种方法是某种真正意义上的无网格法。当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法;在不增加支持域内节点数目的条件下,通过选取高阶广义节点位移插值函数可以提高计算精度。最后通过算例分析,对0阶、1阶及2阶广义节点无网格法与现有的有关解答进行了对比,论证了其合理性。