FV/MC混合算法求解轴对称钝体后湍流流场

介绍一种有限容积／Monte Carlo结合求解湍流流场的相容的混合算法．有限容积法求解Reynolds平均的动量方程和能量方程，Monte Carlo方法求解模化的脉动速度—频率—标量联合的PDF方程．将该算法发展到无结构网格，探讨了在无结构网格中实现两种方法的耦合，包括颗粒定位，颗粒场和平均场之间数据交换等问题．并以二维轴对称钝体后湍流流场作为算例，比较了计算结果与实验结果．     

离散系统通用动力学方程求解算法的研究进展

离散系统中的颗粒物在凝并、破碎、冷凝/蒸发、成核、沉积等事件作用下颗粒尺度分布的时间演变由通用动力学方程所描述.该方程为一典型的部分积分微分方程,普通数值方法难以求解.本文详细介绍了求解通用动力学方程的矩方法、分区法、离散法、离散-分区法、MonteCarlo方法等几种算法的原理、优缺点和最新的研究进展,并着重介绍了MonteCarlo算法,包括基于时间驱动Monte Carlo方法、基于事件驱动MonteCarlo方法、常数目法、常体积法以及多重Monte Carlo算法.      

结构可靠度模拟的方向重要抽样法

方向抽样法是结构可靠度Monte—Carlo模拟的方法之一。同其他的抽样方法一样，为提高抽样效率，需进行重要抽样。本文提出一种新的方向重要抽样法，该方法通过构造以验算点为球心的椭球，将以验算点为抽样中心的方向矢量变换为以原坐标系原点为中心的方向矢量，进而建立重要方向抽样的失效概率估计公式。在这种方法中，所构造的椭球半轴的长度为待定参数。分析表明，对于实际结构中的非闭合型极限状态方程，理论上应使与极限状态曲面正交的半轴的长度大于由一次二阶矩方法计算的可靠指标，本文建议取可靠指标值的1．1—1．2倍，其余半轴的长度可通过优化确定，本文采用了边模拟边优化的方法。算例分析表明，本文方法可以大大提高模拟的效率和精度，在随机变量数目较多时效果更为明显。     

体系可靠度计算中改进的等价平面法

具有多个失效模式的结构体系可靠度计算是一个复杂的多维积分问题,很难直接得到结果,往往需要采用近似计算。在失效模式间的相关性较弱时一些近似计算方法可以得到较好的估计值,但是当各失效模式相关性较强时这些近似方法的误差较大。最初的等价平面法是用来计算并联体系失效概率的,但是需要进行迭代求解,而且其误差较大。本文推导了串联体系的等价平面法(EPM法)的解析公式,在此基础上提出了改进的等价平面法(IEPM法),该方法既可以计算串联体系也可以计算并联体系的失效概率,解决了体系可靠度在各失效模式相关性较强时近似计算误差较大的问题。经大量的算例验证,说明该方法在失效模式相关性较强时具有较高的计算精度。     

考虑材料性能空间分布不确定性的可靠度拓扑优化

论文研究了考虑材料性能空间分布不确定性的连续体结构可靠度拓扑优化问题。其中,材料的弹性模量视为具有给定概率分布特征的随机场,其离散采用级数最优线性估值法（EOLE）。随机结构的响应以及相应的灵敏度分析采用多项式混沌展开（PCE）近似表达,并采用Monte Carlo方法验证了该方法的精度。结构的可靠度分析采用一次可靠度方法（FORM）,在优化问题的求解中,对双层嵌套方法和序列近似规划（SAP）方法进行了对比。数值算例中,该方法应用于二维和三维结构的拓扑优化问题,优化结果验证了方法的正确性和有效性。     

基于可靠度的结构优化的序列近似规划算法

基于可靠度的优化的最直观解法是把可靠度和优化的各自算法搭配一起形成嵌套两层次迭代。为改善其收敛性提高计算效率,人们提出了功能测度法、半无限规划法、单层次算法等多种改进方法。本文对传统结构优化界的经典序列近似规划法改造并扩展应用于求解基于可靠度的结构优化问题,构造该问题的序列近似规划模型和求解过程;其核心思想是在每个近似规划子问题中采用近似可靠度指标对设计变量的线性近似,在优化迭代过程中同步更新设计变量和随机空间中的近似验算点坐标,以达到可靠度分析和优化迭代同步收敛的目标。为了算法的实施,还推导出近似可靠度指标的半解析灵敏度计算公式,编制了程序,最终实现与通用软件的连接。论文用算例证实算法的有效性。     

基于可靠性约束的结构优化设计技术研究

建立结构重量最小化、可靠度为约束的优化模型。将结构近似为串联可靠度模型，每个元件作为一失效单元；由应力状况建立元件的失效函数。采用一次二阶矩法求解元件的可靠性指标；用元件失效概率的和来表示结构失效概率；将结构失效概率的允许值平分给元件，建立设计变量的显示迭代式，并用满可靠度法进行修正，获得最终设计结果。在开展结构静强度优化设计的同时，对元件在线弹性范围内的屈曲可靠性优化设计问题做了初步的研究。桁架结构和机翼盒段结构的可靠性优化结果表明，与现有方法相比，本文提出的方法在具有较高精度的同时，极大地提高了优化设计的效率。     

一种基于混合遗传算法优化的截断重要抽样法

针对并联系统失效概率的计算,提出一种基于混合遗传算法的截断重要抽样法.所提算法中,基于十进制编码的混合遗传算法被用来寻找并联系统最可能失效点x*和系统近似可靠度指标β.以β为半径建立以坐标原点为球心的截球,并以x*为抽样中心构造重要抽样概率密度函数,从而建立针对并联系统可靠性分析的β球截断重要抽样法.通过算例分析,比较了几种不同并联系统失效概率计算的方法,结果表明本文方法比连续顺序近似法、一次二阶矩法具有更高的计算精度,比蒙特卡洛法具有更快的收敛速度,尤其是针对小失效概率问题;与β球截断抽样法和重要抽样法相比,计算效率也进一步提高.     

结构体系可靠度计算的复合抽样半解析法

建筑结构作为一个整体完成预定的功能，作为设计者最终关注的应是结构体系的可靠度而非单个构件的可靠度。本文提出的复合抽样半解析方法，基于最简单的结构功能函数，结合运用改进的系统抽样和对偶变数抽样、指数多项式法以及验算点法来求解结构体系的可靠度。算例表明该方法大大降低了结构计算失效概率的方差，仅用较少的样本数就可以达到较好的精度。     

基于小子样试验的两种线性系统可靠度预测方法

本文提出了在小子样试验的前提下，结构系统关键失效模式可靠度预测的两各 一是基于抽样分布分析的转换法，在这种方法中，严格推导了元件强度和外和正态分布时，可靠度计算从正态分布概率积分到ｔ分布概率积分的转换。它适用于试验样本数不小于２的情况；其二是基于模糊学原理的加权平均法。此方法要求根据专家经验和现场数据，给出强度和载荷分布参数的隶属函数，然后用加权平均法给出结构系统关切关键失效模式的可靠度，这种方法     

Numerical instabilities and convergence control for convex approximation methods

Convex approximation methods could produce iterative oscillation of solutions for solving some problems in structural optimization. This paper firstly analyzes the reason for numerical instabilities of iterative oscillation of the popular convex approximation methods, such as CONLIN (Convex Linearization), MMA (Method of Moving Asymptotes), GCMMA (Global Convergence of MMA) and SQP (Sequential Quadratic Programming), from the perspective of chaotic dynamics of a discrete dynamical system. Then, the usual four methods to improve the convergence of optimization algorithms are reviewed, namely, the relaxation method, move limits, moving asymptotes and trust region management. Furthermore, the stability transformation method (STM) based on the chaos control principle is suggested, which is a general, simple and effective method for convergence control of iterative algorithms. Moreover, the relationships among the former four methods and STM are exposed. The connection between convergence control of iterative algorithms and chaotic dynamics is established. Finally, the STM is applied to the convergence control of convex approximation methods for optimizing several highly nonlinear examples. Numerical tests of convergence comparison and control of convex approximation methods illustrate that STM can stabilize the oscillating solutions for CONLIN and accelerate the slow convergence for MMA and SQP.     

基于可靠性映射函数的结构优化Structural optimization based on reliability mapping functions

基于可靠性分析理论,构建可靠性映射函数,将基于可靠性的结构优化由双层优化转化为单层优化,提高优化效率,解决基于可靠性结构优化的计算量大、不利用于工程应用的问题。可靠性映射函数具有明确理论依据,能够确保将其应用到基于可靠性的结构优化是可行的。为提高失效概率求解精度,以设计点为基础,提出一种改进响应面方法,并将其用于可靠性映射函数的求解。算例表明,该方法具有较好计算精度,功能函数评估次数明显少于其他方法,计算效率高,能够获得满意的优化结果。     

结构可靠性优化的三阶段解耦方法

为提高基于可靠性的结构优化效率,提出一种三阶段解耦分析方法。第一阶段利用可靠性安全因子进行确定性优化,并将确定性优化结果作为初始样本点;第二阶段利用可靠性灵敏度和重量因子对样本点进行调整,获取目标函数与失效概率的数据集合;第三阶段利用目标函数与失效概率的关系,曲线获取可接受失效概率对应的目标函数,并求解最终优化设计变量。本文方法只需一次确定性优化,且现有结构可靠性求解算法均可使用,适应性强。算例分析结果表明,本文方法可以明显减少失效概率评估次数,且计算结果对可靠性安全因子与重量因子不敏感。     

基于功能度量法的概率优化设计的收敛控制

概率结构优化设计(PSDO)中概率约束的评定可以采用最近提出的、被认为更高效、稳定的功能度量法(PMA). 改进均值(AMV)迭代格式经常在PMA中使用,但它对一些非线性功能函数或非正态随机变量,搜索最小功能目标点时可能陷入周期振荡或混沌解,从而使PSDO的两层次算法或序列近似规划算法优化计算失败. 利用混沌反馈控制的稳定转换法对功能度量法的AMV迭代格式实施了收敛控制,使嵌入周期和混沌轨道的不稳定不动点稳定化,获得稳定收敛解,从而使概率约束的评定能正常进行;再由两层次算法或序列近似规划算法进行结构优化设计. 算例结果表明了稳定转换法实施收敛控制的有效性,以及序列近似规划算法相对高效的优点.      

Benchmark case studies in structural design optimization using the force method

A structural optimization algorithm is developed for truss and beam structures under stress–displacement or frequency constraints. The algorithm combines the mathematical programming based on the Sequential Quadratic Programming (SQP) technique and the finite element technique based on the Integrated Force Method. A new approach based on the single value decomposition technique has been developed to derive the compatibility matrix required in the force method. Benchmark case studies illustrate the procedure and allow the results obtained to be compared with those reported in the literature. It is shown that the computational effort required by the force method is significantly lower than that of the displacement method and in some cases such as structural optimization problems with multiple frequency constraints, the analysis procedure (force or displacement method) significantly affects the final optimum design and the structural optimization based on the force method may result in a lighter design.     

基于随机响应面法的可靠性灵敏度分析及可靠性优化设计

基于随机响应面法建立了可靠性灵敏度分析方法,并将其用于结构可靠性优化设计。建立的方法利用随机响应面法将隐式的结构响应函数转换成显式函数,在显式的响应函数基础之上求解失效概率和进行可靠性灵敏度分析,得到的可靠性灵敏度能为基于函数梯度的优化算法提供梯度信息。算例表明,本文提出的可靠性灵敏度分析方法具有较高的效率和精度,提高了结构可靠性优化设计的效率。     

基于支持向量机的序列可靠性优化方法

在工程设计中,可靠性优化设计通常计算量较大或精度不够。本文提出了一种基于支持向量机（Support Vector Machine）和MPP（Most Probable Point）的可靠性分析方法。用SVM 在MPP处替代原极限状态函数,并利用极限状态函数的梯度信息,使SVM模型穿过M PP并与原函数相切,再基于SVM采用重要抽样法计算失效概率。然后,将SORA（Sequential Optimization and Reliability Assessment ）与基于SVM 的可靠性分析方法相集成,将传统的双循环可靠性优化算法解耦为单循环,并通过基于SVM 的可靠性分析方法修正了SORA中由于线性近似带来的误差,保证了最优设计点处可靠性分析的精度。算例证明,该方法在处理非线性问题时具有精确度高和计算量适度的特点。     

基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法

通过在遗传算法中嵌入拟满应力算子,提出了一种以网架结构杆件截面作为离散变量的优化设计方法,即基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法.分析结果表明,该法能够提高遗传算法的搜索效率和获得全局最优解的可靠性,对于同时有应力和位移约束的网架等空间结构截面优化问题,这种混合算法有较高的效率.     

一种基于凸集-概率混合模型的结构可靠性分析法

本文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法。考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其转换到凸集空间内,得到凸集变量的样本点;将凸集变量样本点代入极限状态方程,从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型;利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解,统计结果的最大值和最小值,得到失效概率的上、下界,研究了凸集变量的个数对结果的影响,通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性;通过三个算例验证了计算结果的精度,并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算。研究表明：本文所提方法计算精度和效率均较高;凸集模型的类型会对结果产生较大影响;为使结果趋于稳定,椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型;若凸集样本点数目相同,椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小,稳定性高于区间模型。