含椭圆夹杂的各向异性弹性体的二维变形问题

文章研究了含椭圆夹杂的各向异性体的二维变形问题，通过Ｓｔｒｏｈ方法及积分方程法确定了介质及夹杂的弹性场。并在此基础上着重分析了受多项式荷载作用的二维介质的平衡问题，证明了夹杂内部的应力应变场能表示成坐标的同阶多项式形式，以二次多项式荷载为例，获得了夹杂周围介质内的应力扰动现象及环向应力分布。     

椭圆类夹杂分析的杂交应力有限元方法

本文给出了一种分析椭圆类夹杂周边应力场的新型杂交应力有限元方法。基于弹性力学中平面问题的Muskhelishvili复势方法,应用保角变换映射技术,以Laurent级数和Faber级数为工具,借助Hellinger-Reissner原理构建一个能够反映椭圆类夹杂周边弹性现象同时包含椭圆夹杂的多边形超级单元。将该超级单元与标准的4节点杂交应力单元耦合在一起即可建立一种分析椭圆类夹杂周边弹性场的新型特殊杂交应力有限元方法。文中考核算例表明：本文方法不但使用简单、有效,而且精度高、单元少。作为本文方法的一个拓展应用,文章最后给出了一个分析含二个椭圆夹杂无限大各向同性板在远场均布载荷作用下椭圆夹杂周边弹性场的算例,并讨论了椭圆夹杂间距和弹性刚度比对应力集中系数的影响。     

含椭圆孔有限大薄板弯曲应力分析

利用各向异性体弹性平面理论中的复势方法,以Faber级数为工具,对含椭圆孔有限大各向异性板弯曲问题进行应力分析,得出有限大含椭圆孔各向异性板弯曲的级数解形式,分析了有限大含椭圆孔板在受到弯曲载荷时孔边的应力分布,并讨论了各种参数对应力分布的影响,给出了有益的结论.     

双周期分布圆环形截面夹杂反平面问题的解析方法

研究含双周期分布圆环形截面弹性夹杂的无限大介质在远场均匀反平面应力下的弹性响应。通过在双周期圆环形区域内引入非均匀本征应变,将双周期非均匀介质问题转化为带有双周期非均匀本征应变的均匀介质问题,结合双周期函数和双准周期Riemann边值问题理论,获得了该问题弹性场的级数形式解答。作为一个应用,利用该解答预测了含双周期圆环形截面夹杂复合材料的有效纵向剪切模量。数值结果表明,在相同夹杂体积分数下,含圆环形截面夹杂的复合材料比含圆形截面夹杂的复合材料拥有更高的有效纵向剪切模量。     

横观各向同性介质中椭圆夹杂受非弹性剪切变形引起的弹性场的确定

本文求解了横观各向同性介质中椭圆夹杂内受非弹性剪切变形引起的弹性场。采用各向异性弹性力学平面问题的复变函数解法,结合保角变换,获得夹杂内应变能和基体内边界的应力分布和相应的应变能的表达式。进一步,根据最小应变能原理,获得表征夹杂平衡边界的两个特征剪切应变,从而得到了弹性场的解析解。通过应力转换关系,验证了应力解满足夹杂边界上法向正应力和剪应力的连续条件,表明了该解的正确性。本文解可用于复合材料断裂强度的分析中。     

双相介质半空间内椭圆夹杂对透射SH波的散射

为探究双相介质弹性半空间内椭圆弹性夹杂对透射SH波的散射问题,主要采用Green函数法、复变函数法、保角映射法和极坐标移动技术。首先,引入复变量并在复平面上运用保角映射的方法将椭圆边界映射为单位圆边界;然后,将双相介质沿垂直边界剖开分成两个四分之一空间,在剖分面上作用附加力系使SH波在垂直边界上满足位移和应力连续的条件,并构造四分之一空间内点源荷载作用下的Green函数位移场;进而,利用"契合"的思想在垂直边界上建立定解积分方程组,并利用SH波衰减的性质进行有限项截断来求解未知附加力系。最后,通过具体算例得出在不同参数情况下椭圆夹杂周边动应力集中因子分布情况。结果得知,SH波的入射角度和频率以及介质的性质对夹杂周边动应力集中分布有一定影响。     

弹性椭圆夹杂的线性温变问题

研究了线性温变作用下椭圆夹杂的热弹性问题。通过构造辅助函数，将复变函数的分区全纯函数理论，Riemann边值问题和Cauchy型积分相结合，求得各分区之间的解析关系，从而获得了无穷远均匀加载和线性温变共同作用下椭圆夹杂平面热弹性场的封闭形式解。从本文解答的特殊情况可直接得到已有的若干结果，并可得到一些具有实际意义的新结果。本文发展的分析方法，为求解复杂多连通域的平面热弹性问题提供了一条有效途径。     

含刚性椭圆夹杂的弹性平面奇异解

运用复变函数方法,求解了含刚性椭圆夹杂的无限弹性平面在任意位置作用集中力和集中力偶的问题,导出了界面应力公式,绘出了应力分布曲线。     

圆内旋轮线形状异质夹杂热弹性问题的解析解

论文研究具有圆内旋轮线型形状夹杂域的平面热弹性体在夹杂域内非均匀温度场作用下对弹性场所产生的影响，其中考虑的夹杂与基体的材料不同但是具有相同的剪切模量。借助黎曼映射理论，将平面光滑闭合曲线外部区域映射到单位圆外部区域，进而利用解析函数性质，结合柯西型积分与Faber多项式，求解得到夹杂域内外场势函数的显式解。通过得到的势函数求出内外场应力，并对应力分布进行分析，结果表明：一般形状异质夹杂时，内场应力值与有限元计算值相吻合；退化到椭圆同质夹杂时，与相关文献中的结果相同，但是更具一般性与实际可操作性。     

含椭圆孔弹性平面基本解

 运用复变函数保角变换与解析延拓方法，获得含椭圆孔无限弹性平面任意位置作用集中力的 基本解，并由此获得含有限长裂纹弹性平面基本解，可作为弹性力学的典型问题. 该方法较以往文献更为简捷.     

弹性层内部有集中力的精确解

利用Ｈａｎｋｅｌ变换及矩阵理论，获得了位于水平刚性基础上的弹性层在其内部受垂直于边界的集中力作用了的精确率，推广了已有的结论。Ｋｅｌｖｉｎ解，Ｍｉｎｄｌｉｎ解及弹性层表面受集中的用的解都是其特殊情形下的结论。     

对边夹支无限长板受法向荷载的解析解

本文用积分变换和留数理论得出了对边夹支无限长板受法向荷载的解析解。     

倾斜轨道电动力绳系卫星回收控制

考虑电动力影响,建立了倾斜轨道绳系卫星系统的动力学模型,研究了子星回收过程的非线性最优控制. 应用Legendre伪谱算法,将连续时间最优控制问题离散化,进而利用非线性规划方法进行求解,通过数值模拟验证了方法的有效性. 结果表明,在满足相关约束的条件下,通过调节系绳张力和电动力,可将子星回收到靠近主星的指定位置.      

一种改进的轨道动力学模型

航天器的矢径可以分解为矢径模和单位矢量的乘积,利用该性质将传统轨道动力学方程分解为矢径模和矢径方向的动力学方程组,实现了航天器位置信息的分离;针对两个方程分别采用常数变易法和四元数描述方法,将轨道动力学模型转化为线性无奇异的方程组,同时得到了7 个新轨道变量,且建立了新轨道变量与惯性系下航天器位置速度信息以及轨道六要素之间的相互转换关系. 该轨道模型适用于任意形式的推力和摄动,避免了奇异性,且在虚拟时间的意义下,航天器的旋转角速度只取决于法向力;在常值推力和变推力的情况下,对该模型进行了数值验证,验证了新模型的可适用性、数值稳定性以及计算精度高的优势.      

界面裂纹尖端有限变形弹性场的渐近分析

采用完全非线性弹性理论，研究了一类新的可压缩超弹性材料形成的界面裂纹问题，给出了平面应变条件下裂尖场的渐近解．揭示了界面裂纹尖端场的变形特征．     

界面裂纹尖端有限变形弹性场的渐近分析

采用完全非线性弹性理论，研究了一类新的可压缩超弹性材料形成的界面裂纹问题，给出了平面应变条件下裂尖场的渐近解．揭示了界面裂纹尖端场的变形特征．     

轴对称界面端的扭转问题

基于弹性力学轴对称扭转问题的通解,研究了具有任意几何形状的双材料轴对称界面端,给出了界面端的应力奇异性及其附近的位移场和奇应力场,定义了扭转问题的Ｄｕｎｄｕｒｓ双材料参数。研究结果表明,应力奇异性只与界面端的结合角和扭转问题的Ｄｕｎｄｕｒｓ双材料参数有关,而与界面的角度以及界面端与对称轴之间的距离无关,在任何情况下,特征值均为实数,不会产生振荡应力奇异性。     

Rayleigh稳定性准则的一种推广

将不可压无黏旋流在轴对称扰动情况下名的Rayleigh稳定性准则推广到可压缩情况,由物理机理的分析出发导出可压缩无流在轴对称扰下旋转流稳定性的准同,并将此准则与其它稳定性条件进行了比较。     

ABOUT AN INTGRAL OF SURFACE WAVES

刘先志先生在德国1952年的力学学报上发表的"Uber die Entstehung von Ring-wellen an einer Flussigkeits oberflache durch under dieser gelogene, Kugelige periodische Quellensysteme, ZAMM July 1952”文中.     

一类具有自适应性质的组合TVD格式的构造

本文分析比较了些典型的ＴＶＤ格式，发现各种ＴＶＤ格式对解的分辨能力有差别，格式中存在耗散性和压缩性的矛盾。在分析了格式的构造以及产生耗散、压缩作用的原因后，本文提出了一种具有自适应能力的ＴＶＤ格式的组合形式，该格式在解的剧烈变化区域，有较高的分辨能力；在解的光滑区域避免了由于压缩性过强造成的失真，数值试验表明该格式具有良好的性质．