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对变形樟度极分解的计算方法进行了分析,给出了极分解计算的四种新方法:(1)增量叠加法;(2)基于伸长张量不变量(近似)计算法;(3)确定主转动轴计算法;(4)坐标变换法。增加叠加极分解计算方法将为建立以伸长张量为变应度量的大变形大转动有限分析方法提供基础。本文还给出了伸长张量物质时间导数的简洁表达式。 相似文献
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变形梯度张量极分解中转动张量的直接表示及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过变分途径建立了变形梯度张量的极分解和加法分解之间的联系.采用工程界通常采用的变形梯度张量的加法分解形式,得到了三维空间中极分解的转动张量和伸长张量的直接表示,即实现了转动和变形的分离.由这些直接表示,可以得到各种有用的近似表示. 相似文献
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极分解定理[1]中的R是一个正交张量。一个正交张量对不共面的三个矢量的作用,可以使这三个矢量发生刚性转动而不改变各矢量的大小和它们之间的夹角[2]。但是,在大变形中,变形体上一点的任意三个不共面的物质线索矢量,变形后,每一个矢量的大小和它们之间的夹角都要发生变化。所以用一个正交张量只能描述变形体主向的有限转动,而不可能描述非主向的有限转动。但是,对于每一个物质线素矢量,却可以用正交张量或有限转动矢量来描述[3],i=1、2、3。本文将这三个彼此有联系的正交张量或三个有限转动矢量进行适当的组合,就可以构成一个二阶张量H,张量H就描述了于由变形引起的三个非主向的有限转动。 此外,文中还证明,当小变形时,这三个转动张量退化为由剪切变形确定的反对称张量。 相似文献
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采用保角转动参数描述了多体系统中的大转动张量.该方法消除了传统的欧拉参数描述所必需的约束方程,并且适于大变形部件的建模需要.利用以上结果建立了含大变形梁状部件的多体系统的力学模型. 相似文献
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变形梯度的极分解在平面问题中得到了很好解决,在三维空间问题中一直认为是相当困难,利用Cayley-Hamilton公式和U的三个不变量求解是目前普遍采用的方法,文章利用正交矩阵的特性,介绍了非线性逐次消除的方法,给出了右极分解的计算式. 相似文献
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原有数值流形方法通过积累每一时步的小变形而得到结构最终的大变形,然而,当结构发生大变形、大转动时往往产生较大计算误差. 针对该问题,从动量守恒方程以及应力边界条件的积分弱形式出发,引入流形方法的插值函数,建立了基于有限变形理论的数值流形方法. 通过对比改进前后流形方法的计算迭代格式,指出了原有流形方法计算大变形问题时的误差来源. 最后,通过大变形悬臂梁和旋转块体算例对有限变形流形方法进行了验证. 数值结果表明,改进后的流形方法能够很好地处理大变形大转动问题,消除了转动所带来的计算误差,其计算结果与解析解及ABAQUS 软件求得的数值解相吻合. 相似文献
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自旋张量的绝对表示及其在有限变形理论中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
基于对一类线性张量方程的一般解法,导出了任一对称张量所对应的自旋张量的绝对表示。该结果可以很自然地用于研究左和右伸长张量的自旋并研讨在连续介质力学中常见到的各种转动率张量间的关系。一个重要的公式,即Hill意义下广义应变的共轭应力和Cauchy应力之间的关系,从功共轭原理建立了起来。尤其是详细讨论了对数应变的时间变率及相应的共轭应力。无疑,上述结果对有限变形条件下本构理论的研究是颇为重要的。 相似文献
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不同应力分量下广义开尔文模型粘性系数探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
对不同应力分量下的广义开尔文模型应力应变关系进行了研究,推导了在不同应力分量下的广义开尔文模型的粘性应变增量计算式;通过对这些粘性应变增量计算式的比较分析,得到结论:对于线性粘弹性模型,当应力张量引起粘性变形的规律与应力偏量和球应力分别引起粘性变形的规律相同时,它们的系数满足关系式Ek/ηk=Gsk/ηsk=Kmk/ηmk;否则,这个关系式不成立.现有文献采用应力张量表示的粘性变形有限元计算式隐含假定了球应力与应力偏量产生的粘性变形规律相同.对于复杂的工程材料而言,这种假定并不总是合适的.这在工程问题粘性分析时值得注意. 相似文献
11.
In this paper, the polar decomposition of a deformation gradient tensor is analyzed in detail. The four new methods for polar
decomposition computation are given: (1) the iterated method, (2) the principal invariant's method, (3) the principal rotation
axis's method, (4) the coordinate transformation's method. The iterated method makes it possible to establish the nonlinear
finite element method based on polar decomposition. Furthermore, the material time derivatives of the stretch tensor and the
rotation tensor are obtained by explicit and simple expressions.
The authors gratefully acknowledge the support rendered by the National Natural Science Foundation of China and the Natural
Science Foundation of Jiangxi of China in 1998. 相似文献
12.
Derivatives and Rates of the Stretch and Rotation Tensors 总被引:2,自引:0,他引:2
Luciano Rosati 《Journal of Elasticity》1999,56(3):213-230
General expressions for the derivatives and rates of the stretch and rotation tensors with respect to the deformation gradient
are derived. They are both specialized to some of the formulas already available in the literature and used to derive some
new ones, in three and two dimensions. Essential ingredients of the treatment are basic elements of differential calculus
for tensor valued functions of tensors and recently derived results on the solution of the tensor equation A X + XA= H in the unknown X.
This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
13.
ARATETYPEMETHODFORLARGEDEFORMATIONPROBLEMSOFNONLINEARELASTICITYLiangFei(梁非),ZhangShan-yuan(张善元)(TaiyuanUniversityofTechnology... 相似文献
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原有数值流形方法通过积累每一时步的小变形而得到结构最终的大变形,然而,当结构发生大变形、大转动时往往产生较大计算误差. 针对该问题,从动量守恒方程以及应力边界条件的积分弱形式出发,引入流形方法的插值函数,建立了基于有限变形理论的数值流形方法. 通过对比改进前后流形方法的计算迭代格式,指出了原有流形方法计算大变形问题时的误差来源. 最后,通过大变形悬臂梁和旋转块体算例对有限变形流形方法进行了验证. 数值结果表明,改进后的流形方法能够很好地处理大变形大转动问题,消除了转动所带来的计算误差,其计算结果与解析解及ABAQUS 软件求得的数值解相吻合. 相似文献
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In this paper, large deformation problems for nonlinear elasticity are studied on the basis of hypoelastic theory. The expression of Cauchy elasticity is derived in the form of hypoclasticity. This makes it possible to solve large deformation for nonlinear elastic problems by the hypoelastic method. The variational principle of hypoclasticity and the Ritz method are used to obtain the numerical solution of a rectangular rubber membrane under uniaxial stretch. 相似文献
17.
Dui Guan-Suo 《Journal of Elasticity》1998,50(3):197-207
An explicit representation for the rotation tensor which contains the lower powers of deformation gradient is proposed and
used to evaluate the angle and axis of the rotation tensor. Some related equations about the rotation tensor are established.
Through the approximate analysis, the relation between the S-R decomposition and the polar decomposition is examined.
This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
18.
Through a variational approach, an explicit connection between the additive and the polar decompositions of deformation gradient has been established. An exact formula for determining the rotation tensor in polar decomposition is obtained. The formula is fundamental in continuum mechanics and can be used to separate the rotation and the pure strain in deformation, by which various approximate expressions can be easily obtained. 相似文献