组合杆件扭转实验设计与课程教学实践

设计制作了一种比较复杂的弯扭组合变形结构作为实验装置.基于材料力学空间杆件的弯扭组合变形的强度计算,确定施加扭矩载荷的弹性极限值.对该装置进行了两组扭转实验测试,测试结果和理论计算结果比较表明,二者吻合较好.本实验是对材料力学实验改革的有益尝试,可直接应用于材料力学实验教学中.     

考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。     

薄壁杆约束扭转的单肢解析化分析方法

针对薄壁杆件约柬扭转的基本受力反应分析问题,采用与符拉索夫的经典约束扭转理论截然不同的立论途径,将自由扭转刚度视为调整因素,而将剥离了该抗力效应的薄壁杆件基本体系作为主要分析对象,推导出基于翘曲理论并考虑了自由扭转刚度影响的杆件刚度方程及结问荷载的等效措施.此外,提出了基于微段薄壁杆简化单刚的有效数值化分析方法.上述研究表明,对于钢构件等具有薄壁构型截面形式的杆件,这种单肢解析化分析方法无需进行复杂的截面特性如弯、翘曲惯矩或弯、形心坐标等的分析,力与变形的表达简洁、直接,本文的抗力性能分析和表述方式可为薄壁构件的稳定及畸变等研究提供新的思路切入点.     

一种新的薄壁杆件单元扭转刚度矩阵

本文提出一种新的薄壁杆件单元扭转刚度矩阵,它能够计及二次剪应力对翘曲变形的影响,并适用于任意剖面(包括开口,闭口和混合剖面)的薄壁杆件。计算表明,这个新的扭转刚度矩阵有相当好的精确度,可以代替Kawai或Gunnlaugsson-Pedersen的刚度矩阵,用于薄壁杆件的有限元静动力分析。     

Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系.用Euler角和Lame'系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lame'系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例.为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.     

Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应, 在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法. 在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系, 此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度. 沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系. 用Euler角和Lam$\acute{e}$系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lam$\acute{e}$系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例. 为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.      

GENERALIZATION OF KIRCHHOFF KINETIC ANALOGY TO THIN ELASTIC SHELLS 1)

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应, 在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法. 在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系, 此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度. 沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系. 用Euler角和Lam$\acute{e}$系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lam$\acute{e}$系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例. 为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.     

考虑弯扭耦合作用的转子-挤压油膜阻尼器系统的碰摩响应特性分析

研究了支承在挤压油膜阻尼器上的Jeffcott转子系统的转静件碰摩的弯扭耦合振动特性。建立了系统运动方程，分析了各参数对系统响应的影响。仿真计算结果表明碰摩刚度对系统响应的影响十分明显，增大碰摩刚度更容易使系统响应的周期解失稳；不平衡参数增大，导致系统响应的振动幅度增大，系统更容易出现碰摩现象，进而导致系统周期解失稳；随着扭转刚度的增大，扭转角度变化幅度与快慢均发生变化，在刚度较低时，扭转角变化幅度随时间变化较慢；随着扭转刚度的增大，扭转角幅度变化明显加快；当扭转刚度继续增大，扭转角的幅度变化反而变慢。研究发现，系统响应具有两条通向混沌的道路，即阵发性通向混沌的道路和拟周期通向混沌的道路。     

自然弯扭梁的非线性分析

研究了两端边界均为完全约束的自然弯扭梁在小应变，大位移和大转动情况下的非线性性质，并考虑了横向剪切变形和扭转翘曲变形的影响，分析中还包括了拉伸，弯曲和扭转的各种弹性耦合。由最小势能原理可以导出所给问题的平衡方程。这里欧拉角可以用来表示任意大的转动。该方法还可方便地推广到其他各种不完全约束边界的情况。此外，利用上述结果还可以得到该梁在小位移理论中的基本方程和有关公式。     

考虑几何非线性的复合材料机翼气动弹性分析

本文研究结构几何非线性与气动力非平面效应对大展弦比复合材料机翼的气动弹性行为的影响．将非线性有限元法与曲面涡格法结合，计算机翼静气动弹性变形；通过曲面偶极子格网法结合静气动弹性平衡位置处的结构切线刚度，建立气动弹性方程并求解得到机翼颤振速度．针对板模型机翼，分析了迎角对机翼几何非线性气动弹性特性的影响．结果表明：本文复合材料板模型机翼的颤振形式不受水平弯曲模态影响，属于经典弯扭颤振；在几何非线性的影响下，机翼扭转频率随结构变形增大而明显减小，颤振速度随迎角增大而减小．     

发动机叶片扭转和弯曲变形同步测量新方法

扭转和弯曲变形测量可以确定叶片弯扭变形耦合的特征,为叶片弯扭耦合分析提供可用的试验手段。本文提出了一种发动机叶片扭转和弯曲变形同步测量的新方法,其中,扭转角度测量方法能更加灵活地应用于测量叶片类形状不规则构件的扭转变形,而弯曲变形测量方法解决了叶片变形方向未知且存在弯扭耦合时的叶片变形测量问题,从而可实现对叶片截面扭转和弯曲变形的同步测量。对上述测量方法进行了专门的验证试验,结果表明:与传统方法测量结果相比,扭转角度测量偏差小于1%,挠度测量偏差小于2%,满足工程测量精度要求。     

轴线存在应变时弹性杆力学的两个概念

讨论Kirchhoff弹性杆力学向精确Cosserat弹性杆推广中的两个概念: 轴 线切向量对截面法向量是怎样偏离以及本构方程中应变矢和弯扭度的基准问题. 从单元体的 剪应变出发, 导出了截面法矢、轴线切矢以及剪应变矢三者关系, 即Cosserat弹性杆的变形 几何关系;从Hook定律出发, 论证了在一次近似下本构方程中的截面弯扭度和形心应变矢都 以原始弧坐标为基准.     

MSC折纸结构设计及其双稳态解析与实验

折纸是一门古老艺术,其本质是将平面材料沿着事先设计好的折痕进行折叠,进而形成一个复杂的三维结构．柔性折纸结构是实现三维结构轻量化的重要途径．因此,解析折纸结构几何特性和力学性质十分必要．本文以MSC(Magic Spiral Cube)为研究对象,通过实际折痕和虚拟折痕的方法,建立了该结构的几何模型,确定了实现完全展开和完全折叠对刚性面和可变形面的设计条件,在虚拟折痕上引入了扭转刚度,证明了该扭转刚度与柔性面变形的等效性,从而得到了MSC 折纸结构的弹性势能,得到了使结构变形的力与位移本构．通过力学特性分析,发现了MSC折纸结构具有双稳态特性,这种特性是由面内变形诱发的,与虚拟折痕刚度与弹性折痕刚度的比值有直接的关系．最后,我们对MSC折纸结构进行设计和制备,通过实验,验证了理论 模型的准确性．本文的研究结果不仅进一步加深了我们对于MSC折纸结构力学特性的认识,同时也为其工程应用提供理论基础．     

齿轮箱非线性耦合系统的动力学分析

分别建立了啮合齿轮子系统弯扭耦合振动模型、弹性轴子系统的弯曲振动和扭转振动模型以及齿轮箱弹性箱板子系统的横向振动模型,通过轴承多维刚度矩阵和子结构之间的受力变形协调关系将各子结构的振动模型联立起来,从而得到整个齿轮箱耦合系统的动力学模型。结合相图和庞加莱映射图分析了系统的运动特性,采用功率流方法研究了系统振动能量传递特性及其影响因素,揭示了外部激励和轴承刚度等因素对系统特性的影响,为齿轮箱系统的振动控制与结构设计提供了新的分析方法和理论依据。     

钢-混凝土组合梁负弯矩区畸变屈曲弯矩计算公式

侧向弯曲屈曲及侧向弯扭屈曲均为钢-混凝土组合梁负弯矩区钢梁的重要屈曲模式,而现有计算方法通常只考虑到侧向弯曲屈曲,未考虑到侧向弯扭屈曲,因此有一定局限性。本文在钢梁腹板对钢梁下翼缘的转动约束刚度及侧向约束刚度的计算公式上,结合弹性介质中薄壁杆件的屈曲理论推导了工形钢-混凝土组合梁负弯矩区的侧向弯曲屈曲弯矩及侧向弯扭屈曲弯矩计算公式。实例分析表明,现有计算方法均存在一定理论缺陷,本文计算方法更为合理;同时,本文计算式比现有文献中同类型计算式更为简洁,便于手算,实用性强并适于工程应用。     

弹性支座分析方法及其应用

针对结构杆件之间真实的联系和约束, 在结构力学常用支座的基础上, 提出 弹性支座概念. 建立弹性支座两种基本体系, 解两种反馈基本力法方程, 导出杆端两个方向 的约束刚度递推计算公式. 提出弹性支座基本分析方法. 给出弹性支座分析方法的有限元形 式. 应用弹性支座分析方法, 导出一次弯距分配法, 将高层结构内力计算方 法------分层法、$D$值法提升到一个更高的水平. 该法对弹性结构内力分析计算 工程实践应用和教学有参考价值.     

超细长弹性杆精确模型的运动学问题

作为研究DNA等生物大分子链力学行为的模型,考察弹性细杆精确模型截面随弧坐标和时间的运动学问题.给出了基本假定,用映射的概念阐明离散化思想,得到了杆的运动学方程,导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系;定义了截面的虚位移,表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则,在微分和变分运算次序可以交换的前提下,导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系,为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备理论基础.     

加强型薄壁杆件约束扭转数值分析

在航空、船舶、建筑、机械等各工程领域中,广泛应用由型钢或组合结构组成薄壁杆件.薄壁杆件按其截面力学特征,分开口截面及闭合截面两类.闭合截面远比开口截面具有强劲的抗扭刚度,为了提高开口截面薄壁杆件的抗扭承载能力,可在开口截面上沿杆长方向加设一系列横向联系杆(如板、管、型钢),这就形成第三种类型薄壁杆件,即称之为加强型薄壁杆件,...     

混凝土结构扭转理论研究的进展

本文回顾了国内外混凝土结构扭转理论的历史发展,尤其是最近十几年来的进展。文中就有代表性的斜弯理论和空间桁架理论进行了述评。并按照结构构件受纯扭、弯扭及弯剪扭联合作用等加载方式,对于素混凝土、钢筋混凝土和预应力混凝土结构扭转的计算方法进行了归纳。最后对我国开展混凝土结构扭转理论的研究提出了建议。      

跨内支撑杆及阶梯杆屈曲的一种解析法分析

针对跨内含支撑的杆和变截面阶梯杆的弹性屈曲问题，提出一种分段作屈曲分析再叠加重组的分析方法．首先在杆两端引入横向和旋转弹簧，用以模拟弹性边界条件．其次建立两端弹性约束杆屈曲方程的通用形式，并通过屈曲方程求得几种边界约束杆端部弹性刚度因子的解析表达式．最后，建立拆分杆段连接处的平衡方程和协调条件，综合杆段的屈曲方程和节点的补充刚度条件得到整个杆件的屈曲方程，从而求得临界力．本文还提出一种基于泰勒展开求解屈曲特征方程近似根的方法．算例中将本方法所得结果与既有文献和有限元软件计算结果对比，验证本方法的适用性和准确度．所提方法属于解析方法，得到简洁、严密和易用的解析公式，可为多跨结构和变截面杆件的屈曲分析提供新参考．