多介质流体非守恒律欧拉方程组的数值计算方法

对多介质流体在界面处满足的Euler方程进行了探讨 ,方程组中增加了描述材料参数间断性质的对流形式非守恒律方程组。以波传播算法为基础 ,通过Roe方程近似求解Riemann问题 ,同时采用相同的数值差分格式求解流体动力学Euler方程组和界面方程组。该方法可以有效消除多介质流体在界面处压力、速度可能出现的非物理振荡。给出了部分典型一维和二维数值计算结果。     

A HIGH RESOLUTION CELL-CENTERED ALE METHOD FOR LARGE DEFORMATION MULTIMATERIAL INTERFACE

针对基于积分形式的Euler方程组耦合质量组份模型方程而发展的多介质整体ALE方法耗散大的问题,采用基于微分形式的Euler方程组所发展的高分辨率界面反耗散的思想来控制界面处的数值耗散,发展了一种二维平面中积分意义下的耦合质量组份方程和体积组份方程的界面反耗散的高分辨率多介质中心型ALE方法,从而高分辨率地模拟大变形物质界面。     

多介质可压缩流体动力学界面捕捉方法

研究多介质流界面捕捉方法的主要目的是消除多介质流体在界面处压力、速度可能出现的非物理振荡现象 ,并通过流体动力学方程和界面捕捉方程的耦合 ,将多介质流体动力学计算形式上转化为单介质流体计算 ,从而可以采用对计算单介质有效的高精度计算方法来处理多介质流动问题。推广了Shyue界面捕捉和其等效方程的推导方法 ,给出的结果可以适用于具有状态方程 p =( ,e,a1 , ,an) +( ,e,b1 , ,bn)e的介质 ,并通过了数值试验验证。     

空气自由场中强爆炸冲击波传播二维数值模拟

编写了适用于模拟具有高密度比、高压力比的强激波问题的二维柱对称多介质流体计算程序。利用有限体积方法求解流体的Euler方程组,采用level set方法捕捉爆炸产物与空气的运动界面,并通过求解物质界面两侧Riemann问题的精确解来计算爆炸产物与空气之间的数值通量。研制了三角形网格自适应技术来实现网格的自动加密和粗化,在保证捕捉激波峰值的前提下有效地提高了计算效率。利用计算程序对1 kt TNT当量的空气自由场强爆炸问题进行数值模拟,计算得到的峰值超压、冲击波到达时间等物理参数与点爆炸理论结果基本一致。     

基于边界元法的非均质薄板弯曲问题的解

本文用边界元法研究非均质无限域弹性薄板弯曲问题.在数值实施过程中,对于夹杂和基体分别形成边界积分方程.通过离散边界积分方程,得到相应的方程组,然后结合界面条件,最终获得问题的求解方程组.在界面的相关量求得之后,可以根据需要来求解基体和夹杂中的有关位置的弯矩.数值结果与已有的解做了对比.     

欧拉坐标系下具有锐利相界面的可压缩多介质流动数值方法研究

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.      

NUMERICAL SCHEME OF MULTI-MATERIAL COMPRESSIBLE FLOW WITH SHARP INTERFACE ON EULERIAN GRIDS

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.     

界面不稳定性的自适应欧拉数值计算

采用欧拉网格自适应算法数值模拟Richtmyer Meshkov和Rayleigh Taylor不稳定多介质流界面,获得了高精度界面特征。对不同流体引入不同位标函数跟踪界面运动,将位标函数方程与流体动力学方程耦合求解,在笛卡儿坐标系中运用二阶精度有限体积算法,保持流场守恒条件下,通过采用多层网格级对笛卡儿网格嵌套细化,从而实现多介质流体界面的高精度自适应跟踪。给出的方法逻辑简单,可以大大节省CPU时间。     

水/气多介质问题的界面处理方法

针对不可压缩可压缩水/气多介质问题, 提出一种新的界面处理方法。在可压缩水/气界面处构造Riemann问题, 在水中设音速趋于无穷大, 求解Riemann问题得到不可压缩可压缩水/气界面处流体的准确流动状态; 然后以此状态结合GFM(ghost fluid method)方法分别为2种流体定义界面边界条件, 将两相流问题转化为单相流问题计算, 通过求解level set方程来跟踪界面的位置。对各种不同的界面边界条件定义方法进行了比较, 数值模拟结果表明算法能准确地捕捉各类间断的位置, 证明了算法的有效性和稳健性。     

可压缩多介质粘性流体的数值计算

将考虑热传导和粘性情况下的Navier Stokes方程描述的物理过程分解成3个子过程进行数值计算,即把整个流量计算分解成无粘性流量、粘性流量和热流量3部分,采用多介质流体高精度parabolic piecewise method（PPM）方法、二阶空间中心差方法和两步Rung-Kutta时间推进方法相结合进行数值计算。给出了激波管中Riemann问题和二维、三维Richtmyer-Meshkov界面不稳定性的Navier Stokes方程和Euler方程对比计算结果,显示了粘性对界面不稳定性的影响。