基于深度强化学习算法的颗粒材料应力?应变关系数据驱动模拟研究

颗粒材料的宏观力学行为受颗粒组分等材料参数, 孔隙率、配位数等状态参数的影响, 同时又具备复杂的加载路径和加载历史相关性, 建立包含多个内变量以及各变量间相互关联的颗粒材料本构模型是一个重要的科学难题. 不同于传统的基于屈服面、流动法则和硬化函数框架下的唯象本构模型, 本文基于颗粒物质力学的研究基础, 以颗粒材料平均孔隙率、细观组构参数和弹性刚度参数作为内变量, 结合深度学习方法建立以有向图表征的数据本构模型. 有向图中以不同的链接网络表示不同的内变量信息流动方向, 各个内变量间的映射关系采用循环神经网络来建立, 将各个神经网络相互组合, 形成包含不同内变量且具有不同预测能力的本构模型. 该本构模型的建立过程等价于在众多可能的内变量链接关系空间中寻找最能描述实际材料宏观应力应变行为的优化问题. 因此, 可将有向图本构模型的建立过程看作“马尔可夫决策过程”, 采用深度强化学习算法构建有向图的内变量链接组合优化过程, 具体采用AlphaGo Zero算法自动寻找最优的颗粒材料数据驱动本构模型建模路径. 研究结果表明, 采用有向图和深度强化学习算法可建立起完全依靠“数据驱动”的颗粒材料应力?应变关系. 此外, 本方法提供了一种将不同理论模型从数据角度统一起来, 且基于人工智能算法发展更优模型的研究思路, 可为相似问题的研究提供借鉴.      

多轴加载下混凝土细观破坏模拟的强度准则探讨

实际工程结构中混凝土材料大多处于双轴或三轴的复杂应力状态,已有的细观力学数值研究工作大多针对单轴加载问题,对于双轴或者三轴加载条件下混凝土破坏模拟的研究相对较少。复杂受力条件下的混凝土材料破坏模拟中,细观组分强度准则选取的合理与否将成为混凝土破坏模式及宏观力学性能数值研究准确和成功与否的关键。本文旨在探讨单轴强度准则,如最大拉应变准则在多轴加载条件下混凝土破坏过程研究中运用的合理性。鉴于此,首先在细观尺度上建立了混凝土试件的二维随机骨料模型,分别采用弹性损伤本构关系模型及塑性损伤本构关系模型来描述细观组分(即砂浆基质)的力学性能,对双轴加载条件下混凝土的细观破坏过程进行数值模拟,对比了单轴强度准则和多轴强度准则下混凝土试件破坏路径及宏观应力-应变关系的差异。数值结果表明,简单的单轴强度准则难以反映双轴加载下混凝土内部应力状态的复杂性,不宜采用单轴强度准则来描述多轴加载下混凝土的破坏行为。     

准脆性材料的弹塑性各向异性损伤耦合本构模型研究

针对准脆性材料的非线性特征：强度软化和刚度退化、单边效应、侧限强化和拉压软化、不可恢复变形、剪胀及非弹性体胀,在热动力学框架内,建立了准脆性材料的弹塑性与各向异性损伤耦合的本构关系。对准脆性材料的变形机理和损伤诱发的各向异性进行了诠释,并给出了损伤构形和有效构形中各物理量之间的关系。在有效应力空间内,建立了塑性屈服准则、拉压不同的塑性随动强化法则和各向同性强化法则。在损伤构形中,采用应变能释放率,建立了拉压损伤准则、拉压不同的损伤随动强化法则和各向同性强化法则。基于塑性屈服准则和损伤准则,构建了塑性势泛函和损伤势泛函,并由正交性法则,给出了塑性和损伤强化效应内变量的演化规律,同时,联立塑性屈服面和损伤加载面,给出了塑性流动和损伤演化内变量的演化法则。将损伤力学和塑性力学结合起来,建立了应变驱动的应力-应变增量本构关系,给出了本构数值积分的要点。以单轴加载-卸载往复试验识别和校准了本构材料常数,并对单轴单调试验、单轴加载-卸载往复试验、二轴受压、二轴拉压试验和三轴受压试验进行了预测,并与试验结果作了比较,结果表明,所建本构模型对准脆性材料的非线性材料性能有良好的预测能力。     

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载-卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力-应变滞回圈.本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力-应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力-应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力-应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载-卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.     

形状记忆合金伪弹性行为模拟

基于对伪弹性形状记忆合金(SMA)典型应力-应变曲线的特征分析,在原Graesser本构模型中增加简洁多项式来描述SMA应力诱发马氏体相变完成后在变形马氏体相下继续加载阶段的变形特征;并引入应变幅值与混相下SMA弹性模量的关系来改进不同应变幅值下卸载时SMA的应力-应变关系,从而提出了一种新的SMA一维本构关系模拟其伪弹性力学行为。该模型对直径为0.5mm的NiTi合金丝的拉伸加载、卸载试验曲线的模拟结果表明:改进本构模型与原Graesser模型相比,其能够准确地模拟SMA在不同应变幅值下加载和卸载应力-应变关系。此外,通过研究SMA本构模型的物理关系,推导出了控制SMA滞回曲线特征的关键参数fT与相变临界应力、弹性常数之间的明确关系,可利用该关系直接确定参数fT,摆脱了只靠试算获取该参数的传统做法,其准确性得到了试验验证。     

含主应力轴旋转的土体本构关系研究进展

主应力轴旋转对岩土工程的影响日益受到人们的重视．本文从纯主应力轴旋转、纯应力洛德角变化、多种因素变化、排水与不排水等方面较全面地描述了含主应力轴旋转情况下土体的基本变形特性．对当前较有影响的含主应力轴旋转的土体本构模型（基于一般应力空间的土体本构模型、运动硬化模型、边界面模型、土体弹塑性应力应变关系的完全应力增量表述等等）进行了较为系统的评述．提出了合主应力轴旋转的实验研究中存在的核心问题与建立合主应力轴旋转的土体本构关系的根本途径．      

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载——卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力——应变滞回圈. 本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力——应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力——应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力——应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载——卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.      

颗粒材料三维应力路径下的接触组构特性

颗粒材料的宏观应力变形特征与其微观接触力、组构等紧密相关.一般而言,强接触系统属于颗粒内部体系的传力结构,其对应的组构张量是影响宏观应力性质的重要因素.细观数值方法(如离散单元法)能够反映物理试验的基本规律,并且可以方便地提取宏微观数据来研究颗粒体系的应力变形机制.采用离散单元法(discrete element method,DEM)进行一系列等$p$等$b$应力路径下颗粒材料的真三轴试验,在此基础上研究了三维应力路径下颗粒材料的宏微观力学参数的演化过程、三维组构张量与应力张量多重联系以及强接触体系反映的宏观应力特征.研究表明:颗粒体系偏应力峰值状态和临界状态均存在与加载路径无关的宏微观特征;三维应力路径下组构张量与应力张量存在非共轴性,但其联合不变量演化过程表现出加载路径无关的特征;与弱接触系统的组构张量相比,强接触系统的组构张量更能反映宏观应力张量的特征;强弱接触体系的组构张量对颗粒体系宏观响应的贡献不同,其分界点存在一定取值范围,但采用平均接触力较为简单合理.      

具有体膨胀和剪切效应的结构陶瓷相变塑性细观本构模型:Ⅰ.非比例加载历史

本文在对结构陶瓷的四方至单斜(t→m)马氏体相变进行细观力学、热力学和微观机制分析的基础上,导出了在非比例加载条件下考虑材料的体膨胀和剪切效应的相变塑性细观本构模型。作者首次采用 Mori-Tanaka 方法以自洽的方式导出了材料构元的 Helmho-ltz 自由能及余能函数的解析表达式,它是外加宏观应力(或应变)、温度、相变夹杂体积分数以及夹杂内平均相变应变的函数,其中夹杂体积分数和平均相变应变为描述材料构元微结构变化的内变量。最后按 Hill-Rice 本构理论框架导出相变塑性屈服面方程及增量本构关系。     

颗粒材料三维应力路径下的接触组构特性

颗粒材料的宏观应力变形特征与其微观接触力、组构等紧密相关.一般而言,强接触系统属于颗粒内部体系的传力结构,其对应的组构张量是影响宏观应力性质的重要因素.细观数值方法 (如离散单元法)能够反映物理试验的基本规律,并且可以方便地提取宏微观数据来研究颗粒体系的应力变形机制.采用离散单元法(discrete element method, DEM)进行一系列等p等b应力路径下颗粒材料的真三轴试验,在此基础上研究了三维应力路径下颗粒材料的宏微观力学参数的演化过程、三维组构张量与应力张量多重联系以及强接触体系反映的宏观应力特征.研究表明:颗粒体系偏应力峰值状态和临界状态均存在与加载路径无关的宏微观特征;三维应力路径下组构张量与应力张量存在非共轴性,但其联合不变量演化过程表现出加载路径无关的特征;与弱接触系统的组构张量相比,强接触系统的组构张量更能反映宏观应力张量的特征;强弱接触体系的组构张量对颗粒体系宏观响应的贡献不同,其分界点存在一定取值范围,但采用平均接触力较为简单合理.     

ANALYSIS OF PARAMETERS IN GRANULAR SOLID HYDRODYNAMICS FOR TRIAXIAL COMPRESSION TESTS

Granular materials are omnipresent in industries and in nature. For small strains, elastic-plastic and hypoplastic constitutive relations are widely used in engineering practice, but they are not a significant reflection of the underlying physics. Under a unified thermodynamics framework explaining the physics of materials, granular solid hydrodynamics （GSH） was an ex- tension towards describing granular materials, not only solid-like, but also fluid-like behaviors. In this paper, the fundamentals of GSH are briefly treated and then simplified to analyze quasi- static deformations in triaxial compressions. The calculated stress-strain relations and volumetric strain are compared with experimental results. The influences of the major parameters in GSH, especially their cross coupling influences, are analyzed and their physical meanings are further clarified. After parameters were calibrated, the calculated stress values in the characteristic stress state are found to be within 22% of tested values. Meanwhile, the energy dissipation during triaxial compression is analyzed. The above results support and partially quantify GSH.     

An engineering theory of soil behaviour in unloading and reloading

Summary A constitutive law is proposed for describing the stress-strain characteristic of soils in unloading-reloading. The constitutive equations are valid piecewisely between subsequent, appropriately formulated, stress reversal loci. The stress-strain relationships are formulated in terms of generalized stress and strain differences referred to the last stress reversal point and connected through a variable compliance tensor. The shear compaction effect is modelled by a suitable formulation of the compliance tensor.Specialization to conventional triaxial condition is given. As well as fitting available experimental data in unloading-reloading of normally consolidated and overconsolidated clays, the proposed constitutive relation can model the dependence on OCR of the shape of the undrained effective stress paths, the phenomenon of cyclic mobility of clay in undrained compression and the unloading-reloading stress paths in the oedometer. The theory requires the identification of only three material constants in addition to those pertinent to the usual elastoplastic theory of soil with which it may be easily combined.

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Sommario Si propone una legge costitutiva per descrivere il legame sforzi-deformazioni dei terreni sottoposti a processi di scarico e ricarico. Le equazioni costitutive sono formulate a tratti e definite su un dominio limitato dai luoghi di inversione di carico. Nella formulazione della legge costituitiva verranno introdotte delle variabili generalizzate di sforzo riferite all'ultimo punto di inversione di carico. Queste variabili sono legate alle deformazioni, riferite anche esse allo stato relativo all'ultimo punto di inversione di carico, da un tensore di cedevolezza variabile. Un'adeguata formulazione di questo tensore permette di modellare l'efferio di densificazione sotto carico deviatorico ciclico.Questa legge costitutiva interpreta bene i risultati sperimentali su argille normalmente consolidate e sovraconsolidate. La teoria permette anche di descrivere la dipendenza del percorso degli sforzi efficaci in condizioni non drenate dal grado di sovraconsolidazione, la mobilità ciclica dell'argilla in condizioni non drenate e il percorso degli sforzi efficaci in un processo di scarico e ricarico in un edometro.Per identificare il modello sono necessari solo tre parametri oltre a quelli necessari per identificare il comportamento del terreno vergine.

     

Three-dimensional constitutive relations for granular materials based on the dilatant double shearing mechanism and the concept of fabric

An extension of a three-dimensional model proposed by Anand and Gu (2000) for amorphous granular materials to include the effects of initial and induced anisotropy is presented in this paper. The proposed model can also be considered as a three-dimensional generalization of a model recently developed by Zhu et al. (2005) for the planar deformation of granular materials. The main ingredients of the model include the dilatant double shearing mechanism (Spencer, 1964, Mehrabadi and Cowin, 1978), the concept of fabric (Oda, 1972), and an extension of the Mohr–Coulomb yield criterion (Shield, 1955, Spencer, 1982) to three dimensions.The constitutive equations are implemented in the finite element program ABAQUS/Explicit (ABAQUS, 2001) by developing a user-material subroutine to conduct numerical triaxial compression tests for samples of granular materials with different initial anisotropy. The numerical results agree with the observed behavior and show that the extended constitutive model is capable of capturing the strength anisotropy of granular materials. Employing the anisotropic model developed here, we have also repeated the numerical simulation of the stress state in a static conical sand pile conducted earlier by Anand and Gu (2000). We find that fabric has little or no influence on the vertical stress distribution except at the base of the sand pile where the peak value of this stress is slightly higher than that predicted by the model of Anand and Gu (2000) which does not include the effects of fabric. We also find that the direction of the principal compressive stress changes from vertical at points away from the center of the pile to almost horizontal at points close to the center of the pile. This result provides a possible explanation for the observed dip in the vertical stress distribution in sand piles.     

Micromechanical modeling of the elasto-viscoplastic behavior of semi-crystalline polymers

A micromechanically based constitutive model for the elasto-viscoplastic deformation and texture evolution of semi-crystalline polymers is developed. The model idealizes the microstructure to consist of an aggregate of two-phase layered composite inclusions. A new framework for the composite inclusion model is formulated to facilitate the use of finite deformation elasto-viscoplastic constitutive models for each constituent phase. The crystalline lamellae are modeled as anisotropic elastic with plastic flow occurring via crystallographic slip. The amorphous phase is modeled as isotropic elastic with plastic flow being a rate-dependent process with strain hardening resulting from molecular orientation. The volume-averaged deformation and stress within the inclusions are related to the macroscopic fields by a hybrid interaction model. The uniaxial compression of initially isotropic high density polyethylene (HDPE) is taken as a case study. The ability of the model to capture the elasto-plastic stress-strain behavior of HDPE during monotonic and cyclic loading, the evolution of anisotropy, and the effect of crystallinity on initial modulus, yield stress, post-yield behavior and unloading-reloading cycles are presented.     

泡沫铝材料准静态本构关系的理论和实验研究

应用Chen和Lu提出的适用于可压缩弹塑性固体的唯象本构模型框架，建立了泡沫铝的准静态本构模型，推导了三维等比例加载和环向受约束轴向加载下的宏观应力-应变曲线. 对两种泡沫铝材料(开孔和闭孔)进行了4类准静态试验，即单轴压缩、三维静水压缩、三维等比例压缩和侧向受约束轴向压缩实验. 利用单轴压缩和三维静水压缩的实验结果得到了泡沫铝材料的本构参数曲线，并由此预测它在三维等比例压缩和侧向受约束轴向压缩情况下的响应. 理论预测与相应实验结果相比较，三维等比例压缩的结果比较吻合，但与侧向受约束轴向压缩的结果却相差很大. 分析表明，理论预测与侧向受约束轴向压缩实验结果的偏差是由于泡沫铝试件与约束筒之间的摩擦造成的. 研究结果说明, Chen-Lu模型能够很好地描述泡沫铝材料在压缩占主导的应力状态下的响应.     

基于物理信息的深度学习求解矩形薄板力学正反问题

建立基于物理信息的神经网络框架,利用深度学习求解矩形薄板力学正反问题.力学正问题为已知矩形薄板的基本参数、边界条件和受力情况,求薄板各点挠度;反问题为已知薄板部分点的挠度、基本参数和受力情况等,识别边界条件.基于物理信息的神经网络模型中,损失函数除基于数据驱动模型的挠度数据拟合部分以外,还引入薄板弯曲基本方程和应力应变...     

基于“AM-GoogLeNet+BP”联合数据驱动的混凝土细观模型压缩应力-应变曲线预测

本文结合GoogLeNet卷积神经网络和BP神经网络分别在图像数据挖掘和数据分析方面的良好性能,采用“AM-GoogLeNet+BP”联合数据驱动方法,对混凝土细观模型(含砂浆、骨料及孔隙)的单轴压缩应力-应变曲线进行了有效预测.通过引入力学参量对图像数据驱动的训练结果进行优化,从而提升了神经网络的物理可解释性.基于Python语言实现混凝土细观模型在Abaqus中的自动建模及细观图像生成过程,并将生成的细观图像数据库与相应的压缩应力-应变曲线作为训练数据集.在GoogLeNet中分别引入SENet, ECANet和CBAM三种代表性注意力机制并对三种注意力机制的性能进行对比和分析,以自适应方式提升神经网络对混凝土各相组分的分析能力,并以此得到混凝土细观模型的初步应力-应变预测曲线;将骨料体积分数、孔隙率及初步峰值应力等物理参量作为输入引入BP神经网络以改善峰值应力的预测精度,并与将物理参量直接引入卷积神经网络输入层的方法进行了对比,最后定量给出了骨料体积分数和孔隙率对峰值应力的影响权重.结果表明,对于不同骨料体积分数及孔隙率的混凝土细观模型,该方法均展现了较高的预测精度.本文采用的“...     

基于SIR模型的工程材料统一单轴本构关系研究

工程材料的单轴应力-应变全曲线反映了材料最基本的本构关系,但目前对适用于多种材料的统一本构关系研究尚不够深入。本文基于传染病传播动力学SIR模型,建立了反映材料单元动态变化的应力-应变模型。根据同伦分析方法提出了模型的解析解和近似解,并讨论了模型反映材料尺寸效应和应变率的能力。结果表明,本文提出的单轴应力-应变模型中的参数可以与实际材料的力学特性相对应,模型解能够统一、全面、准确地反映多种材料力学性能的变化规律以及尺寸效应和应变率等因素的影响。