带支撑粘弹性阻尼器耗能框架结构随机振动分析

对带支撑粘弹性阻尼器的框架结构减震性能进行了分析.首先分析了粘弹性阻尼器松弛时间系数η和支撑系数ψ等对粘弹性阻尼器复合刚度的影响,在此基础上,采用随机振动理论对设置带支撑粘弹性阻尼器框架结构的振动方程进行求解,研究了改进Kanai-Tajimi功率谱地震激励作用下框架结构层间位移角均方差、结构顶部楼层位移均方差和结构各楼层地震作用均方差等.算例分析表明,阻尼器支撑系数ψ宜根据松弛时间系数η合理取值,只要支撑系数ψ取值足够大,就可忽略支撑对粘弹性阻尼器减震性能的影响,并且阻尼器松弛时间系数η也不宜过大.分析还表明,设置粘弹性阻尼器框架结构各楼层地震作用明显低于无阻尼器框架结构相应值.     

基于Kanai-Tajimi谱的非黏滞阻尼结构地震动响应的简明闭式解

针对非黏滞阻尼结构基于Kanai-Tajimi谱的卷积-微分混合动力方程解法较繁琐的问题,提出了 一种新的简明封闭解法.非黏滞阻尼模型能较好地模拟实际工程材料的阻尼特征,常以指数型核函数的卷积形式表示,给出其对应的微分型本构关系.Kanai-Tajimi谱随机地震动模型能较好地描述场地的随机地震动特性,其工程应用时所获...     

建筑结构基于巴斯金风速谱的系列风振响应的简明封闭解

针对巴斯金风速谱激励下的建筑结构顺风向振动响应表达式复杂的问题,提出了一种简明封闭解法.巴斯金随机谱广泛应用于描述脉动风、随机地震动和路面不平顺等各种随机激励,本文基于留数定理给出巴斯金风速功率谱的二次正交式.综合运用复模态法和虚拟激励法获得了建筑结构系列响应(位移、层间位移及其变化率)功率谱的统一形式的二次正交式,并根据谱矩的定义获得了建筑结构系列响应的方差和谱矩及绝对加速度方差的简明封闭解.运用本文方法对一8层建筑结构进行分析,并与传统虚拟激励法进行对比研究,表明本文所得封闭解正确,并可用于验证虚拟激励法在谱矩和方差分析时的精度和效率.由于本文方法含有复模态法,故可用于各类线性结构基于巴斯金谱的随机响应分析和基于动力可靠度及舒适度的动力优化分析.     

线性粘滞阻尼耗能框架结构地震反应分析与优化

振动方程阻尼矩阵对于布置了阻尼器框架结构的振型不再具有正交性,传统的振型解耦法已不再适合于该振动方程的求解。本文采用状态方程直接积分法,研究了线性粘滞阻尼耗能框架结构的地震响应,并与SAP2000有限元软件的分析结果进行了对比,两者误差在5%以内;本文也探讨了阻尼器布置方式对框架结构地震响应的影响。结果表明:减震结构布置阻尼器的楼层,其层间位移角减小较显著;但未布置阻尼器的楼层,其层间位移角较大,甚至会出现层间位移角超过传统抗震结构相应值的现象,因此粘滞阻尼器在结构中应连续布置,不宜在结构中间断;当粘滞阻尼器在结构各楼层均匀布置时,结构各楼层最大位移反应相对传统抗震结构降低很多,约为抗震结构的20%~40%,减震效果较显著,但各楼层阻尼系数可根据均匀布置阻尼器的结构层间位移角优化;阻尼系数优化后,结构各楼层层间位移角差别减小,较为均匀。本文最后提出了线性粘滞阻尼耗能结构地震作用的实用计算方法。     

混联Ⅰ型惯容系统基于李鸿晶谱的地震响应分析

针对设有混联Ⅰ型惯容系统的耗能结构基于李鸿晶谱的响应分析较为繁琐的问题，提出求解地震响应的简明封闭解法，并研究了惯容系统基本参数对减震性能的影响。首先，建立惯容系统和结构之间的微分型本构关系，并运用复模态法和虚拟激励法获得结构系列响应的统一解。其次，将结构系列响应的功率谱密度函数精确转化为复特征值及结构自振频率平方和表示的二次分解式，进而获得响应0阶～2阶谱矩的简明封闭解。最后，通过数值算例验证了所提方法的正确性及计算的高效性，对惯容系统参数的研究表明，当惯容系数和阻尼系数越大，结构减震效果越好，而刚度系数对结构的减震效果取决于惯容系统名义圆频率与结构自振圆频率的比值，当两者比值为0.9时减震效果最好。     

粘滞和粘弹性阻尼器减震结构的随机响应特性

利用积分型本构关系,针对带支撑任意线性粘滞和粘弹性阻尼器单自由度耗能结构,建立了微分和积分混合地震响应方程;基于随机平均分析法,推导出耗能结构振幅与相位瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态响应方差、振幅动力可靠性、振幅首超时间任意阶统计矩的一般解析解;给出了带支撑广义Maxwell阻尼器和广义微分模型阻尼器耗能结构上述各种随机响应特性,从而建立了带支撑任意线性粘滞和粘弹性阻尼器单自由度减震结构的各种随机响应特性分析的统一解析解法。     

基于胡聿贤谱的带支撑广义Maxwell阻尼隔震结构随机响应分析

工程中通过设置支撑将阻尼器和建筑结构连接, 但常为了简化分析, 将支撑的水平刚度看成无穷大, 即不考虑支撑对耗能结构随机地震响应的影响. 实际上, 考虑有限水平刚度的支撑对耗能结构响应的影响更加符合工程实际, 为考虑支撑影响的广义Maxwell耗能隔震结构在胡聿贤谱地震激励下的响应分析, 提出一种求解随机地震响应的简明解析解法. 将带支撑广义Maxwell阻尼器等效本构关系、隔震结构运动方程以及胡聿贤谱滤波方程联合组成非经典阻尼系统, 运用复模态法对该非经典阻尼系统解耦, 通过不同响应模态获得耗能隔震系统系列响应基于白噪声激励的Duhamel积分表达式; 利用Dirac函数的性质, 将系统系列响应协方差简化为无积分运算的表达式, 根据功率谱密度函数与其协方差函数的Wiener-Khinchin关系, 得到耗能隔震系统系列响应功率谱和地面加速度功率谱, 基于随机振动理论中谱矩的定义, 得到耗能隔震系统系列响应0 ~ 2阶谱矩. 算例通过与虚拟激励法对比分析, 验证所提方法在该耗能隔震系统分析的正确性和高效性, 并讨论了不同支撑刚度对阻尼器减震效果的影响.      

带支撑Maxwell阻尼器耗能隔震结构的随机风振响应分析

对设置带支撑Maxwell阻尼器的高层耗能隔震结构的随机风振响应进行了研究。建立结构运动方程,基于传递函数法及随机振动理论,获得结构基于Davenport谱激励下位移和阻尼器受力响应方差,并将其分解为系列标准振子的线性组合,得到结构随机风振响应的解析表达式、阻尼器受力的随机响应、等效风荷载取值,从而建立了带支撑Maxwell阻尼器高层耗能隔震结构的随机风振响应解析分析方法。算例分析表明:支撑刚度对阻尼器的减震效果有着较大的影响,以上部结构风振位移响应为例,阻尼器的支撑刚度为1倍隔震层刚度比支撑刚度为0.001倍隔震层刚度的位移响应减小了30%左右。所获得的解析解对耗能隔震结构的设计和阻尼器的参数优化设计具有重要的意义。     

设置粘弹性阻尼耗能框架结构减震性能分析

研究粘弹性阻尼器对框架结构的减震性能,分析该阻尼器的阻尼参数对框架结构地震反应的影响,给出设置阻尼器后结构地震作用的计算方法。对设置粘弹性阻尼器框架结构振动方程进行傅里叶变换,求解该振动方程的频域解,再通过傅里叶逆变换得出该方程的时域解,由此研究阻尼器的阻尼系数C_d和松弛时间系数η等对结构地震响应的影响。在此基础上,提出粘弹性阻尼器的阻尼系数在各楼层经济分布的实用计算公式,并对设置粘弹性阻尼器框架结构地震作用给出计算方法,分析结构各楼层的地震作用及结构各振型的底部剪力。研究表明,设置于框架结构的粘弹性阻尼器宜控制其松弛时间系数η≤0.5～0.7。     

建筑结构基于Clough-Penzien谱的随机地震动响应的简明解析解法

针对建筑结构基于Clough-Penzien(C-P)谱下的结构随机地震动响应既有方法复杂的现状,提出了一种简明解析法.C-P谱是将场地的地震动看作基于白噪声激励的两个关联的滤波方程,较准确地模拟场地的平稳地震动特征.首先,提出将C-P谱滤波方程组与建筑结构的运动方程联立,实现了不易求解的非白噪声激励精确转化为简明的白...     

Analytical investigation of an SDOF building structure equipped with a friction damper

The purpose of this study is to investigate analytically a single-degree-of-freedom (SDOF) building structure equipped with a friction damper for assessing its vibration control effect. Friction dampers are installed between stories to reduce inter-story displacements of building structures subjected to external loading. They are in general regarded to generate damping forces characterized by Coulomb damping, of which the directions are opposite to the inter-story velocities of building structures. Hence, the building structure model with friction dampers can be represented by a mass-spring-viscous-Coulomb damping system. The building response reduction as a result of damper installation can be provided by observing the damping ratio rather than the friction force contributed by the dampers. Since a large friction damper force is required to attenuate the response of the building due to strong excitation, friction force ratio is directly related to building response reduction, which is the friction force of the damper versus external force. Therefore, damping and friction force ratios are key parameters, playing a main role in selecting an optimal friction damper, which satisfies target response reduction. This study first identifies an SDOF building structure installed with a friction damper for free vibration with initial conditions. A?closed-form expression of normalized displacement is derived in terms of friction force ratio in the time domain. Peak and valley of displacements are also found and then the time when the structure stops is derived with recursive interval number. This study is extended to identify steady-state vibration of the structure by deriving closed-form solution in case of resonance in terms of friction force ratio. Then, the dissipated energy balance is identified for both free and steady-state vibrations. Finally, equivalent viscous damping ratios are derived by using friction force ratio based on dissipated energy balance equation. The derived equations in terms of viscous damping ratio and friction force ratio can provide insight to design a friction damper for reducing structural displacement under external loadings.     

阻尼耗能减振框架结构地震作用振动方程求解及地震反应分析Calculation of vibration equation and analysis of seismic response for damping energy dissipation frame structure

研究了设置耗能阻尼器框架的地震作用振动方程求解及该结构的地震反应。框架结构设置耗能阻尼器后,振动方程的阻尼矩阵不再对振型具有正交性,本文对该振动方程给出了状态方程直接积分法,并与传统强制解耦法进行了比较分析,结果表明强制解耦法对结构第一阶振动反应求解偏差较小,而对于高阶振动反应差别较大,并且强制解耦法高估了阻尼器的减震效果。继而采用状态方程直接积分法对设置有粘滞阻尼器的框架结构进行了地震反应分析,探讨了阻尼器位置对框架结构地震反应的影响,结果表明设置有阻尼器的楼层减振效果明显,未设置阻尼器的楼层减振效果差别较大,甚至有可能出现楼层层间侧移增大的现象,由此提出耗能阻尼器应在结构中合理设置。     

The composite damping capacity of sandwich cantilever beams

The governing equation of the flexural forced vibration of a cantilever sandwich beam excited by a sinusoidal displacement at the clamped end is developed by utilizing the conventional Hamilton's Principle. The effect of damping of the composite beam is incorporated into the elastic equation of motion by utilizing the Correspondence Principle of the linear viscoelastic theory. Several plots for different values of the composite damping factor are presented. For comparison, an experimental setup was utilized to test different composite beams. The variation of the experimental results with those derived theoretically seem to be in agreement within the frequency range of the first few modes.     

时变张力作用下轴向运动梁的分岔与混沌

轴向运动结构的横向参激振动一直是非线性动力学领域的研究热点之一. 目前研究较多的是轴向速度摄动的动力学模型,参数激励由速度的简谐波动产生. 但在工程应用中,存在轴向张力波动的运动结构较为广泛,而针对轴向张力摄动的模型研究较少. 本文研究了时变张力作用下轴向变速运动黏弹性梁的分岔与混沌. 考虑随着时间周期性变化的轴向张力,计入线性黏性阻尼,采用Kelvin模型的黏弹性本构关系,给出了梁横向非线性 振动的积分--偏微分控制方程. 首先应用四阶Galerkin截断方法将控制方程离散化,然后采用四阶Runge-Kutta方法计算系统的数值解,进而确定其动力学行为. 基于梁中点的横向位移和速度的数值结果,仿真了梁沿平均轴速、张力摄动幅值、张力摄动频率以及黏弹性系数变化的倍周期分岔与混 沌运动,并且通过计算系统的最大李雅普诺夫指数来识别其混沌行为. 结果表明:较小的平均轴速有助于梁的周期运动,梁在临界速度附近容易发生倍周期分岔与混沌行为. 随着张力摄动幅值的增大,梁的振动幅值的混沌区间不断增大. 较小的黏弹性系数和张力摄动频率更容易使梁发生混沌运动. 最后,给出时程图、频谱图、相图以及Poincaré 映射图来确定梁的混沌运动.      

不平衡线性转子-轴承系统的非平稳地震激励响应分析

给出了受随机地震激励的线性转子-轴承系统动力响应的有效分析方法。应用虚拟激励法和数值积分法,采用Kanai-Tajimi地震模型,对一个四自由度非对称的刚性转子-轴承系统在地震激励和谐波激励联合作用下的位移响应、位移响应谱密度及响应时变方差进行了分析。讨论了不同转速对位移响应时变方差的影响和不同采样角频率对位移响应时变方差曲线的影响。     

Theoretical development and closed-form solution of nonlinear vibrations of a directly excited nanotube-reinforced composite cantilevered beam

The nonlinear equations of motion of planar bending vibration of an inextensible viscoelastic carbon nanotube (CNT)-reinforced cantilevered beam are derived. The viscoelastic model in this analysis is taken to be the Kelvin–Voigt model. The Hamilton principle is employed to derive the nonlinear equations of motion of the cantilever beam vibrations. The nonlinear part of the equations of motion consists of cubic nonlinearity in inertia, damping, and stiffness terms. In order to study the response of the system, the method of multiple scales is applied to the nonlinear equations of motion. The solution of the equations of motion is derived for the case of primary resonance, considering that the beam is vibrating due to a direct excitation. Using the properties of a CNT-reinforced composite beam prototype, the results for the vibrations of the system are theoretically and experimentally obtained and compared.     

黏弹性传动带1:3内共振时的周期和混沌运动

研究了参数激励作用下黏弹性传动带在1:3内共振时的周期解分岔和混沌动力学. 同时考虑传动带的线性外阻尼因素和材料内阻尼因素. 首先建立了具有线性外阻尼情况下的黏弹性传动带平面运动时的非线性动力学方程, 黏弹性材料的本构关系用Kelvin模型描述. 然后考虑黏弹性传动带的横向振动问题, 利用多尺度法和Galerkin离散法得到黏弹性传动带系统在1:3内共振时的平均方程. 最后利用数值模拟方法研究了黏弹性传动带系统的周期振动和混沌动力学, 得到了系统在不同参数下的混沌运动. 数值模拟结果说明黏弹性传动带系统存在周期分岔, 概周期运动及混沌运动.     

几何非线性摩擦阻尼隔振系统动力学行为研究

非线性隔振系统由于具有较线性系统更优的隔振性能,因此在工程中应用广泛.本文通过配置与被隔振对象的运动方向相垂直的库伦摩擦阻尼器,构建了几何非线性摩擦阻尼模型.由于引入了几何非线性,因此其摩擦力与位移正相关,这与传统与位移无关摩擦力模型有显著不同.首先,建立了具有几何非线性摩擦阻尼的数学模型以及隔振系统的受迫振动方程;然后,使用谐波平衡法求解了动力学方程,并使用数值仿真方法验证了谐波平衡法求解的准确性;最后,研究了几何非线性摩擦阻尼隔振器的绝对位移传递率和相对位移传递率.研究结果表明,在库伦摩擦阻尼选择适当,非线性摩擦阻尼系统可以在保持高频振动衰减效果的前提下,显著降低系统共振峰,其性能优于传统的恒定摩擦阻尼隔振模型.同时,几何非线性摩擦阻尼系统能够避免传统摩擦阻尼系统中的“锁定”现象,从传递率角度来说,不利于共振峰控制;但从激励环境改变引发隔振系统失效的角度来看,几何非线性摩擦阻尼系统可以拓宽系统对激励幅值的适应范围,避免隔振系统失效.本文的研究结果对此类隔振系统的设计和摩擦阻尼参数的选择具有通用的指导意义.