结构动力学方程的二次加速度积分法

本文提出了结构动力学方程求解的一类二次加速度逐步积分法，推导了计算公式，分析了积分稳定性和精度。通过理论分析和具体算例表明，这种方法具有相当高的积分精度，但积分是条件稳定的。     

三维非规则非均匀边界元网格的简便的高精度算法

对三维直接边界元中一阶奇异积分、一阶近奇异积分以及非奇异积分进行统一处理，给出了一种提高积分计算精度的简便有效的方法，对非规则非均匀边界元网格可获得比一般方法高得多的计算精度，非常适合边界形状比较复杂的三维实际问题的边界元分析．     

三维非规划非均匀边界元网格的简便的高精度算法

对三维直接边界元中一阶奇异积分，一阶近奇异积分以及非奇异积分进行统一处理，给出了一种提高积分计算精度的简便有效的方法，对非规则非均匀边界元网格可获得比一般方法高得多的计算精度，非常适合边界形状比较复杂的三维实际问题的边界元分析。     

三维Laplace方程边界元中线性单元的精确积分法

边界元中的边界积分计算影响计算精度和计算速度。非奇异积分一般采用数值积分，当配置点接近积分单元时，计算精度降低。未知函数线性插值得到的解是连续解，但计算难度增大。本文采用积分区域变换，将三维Laplace问题的二维积分化为一维积分，这样奇异积分和非奇异积分能采用精确积分的方法计算，使求解精度，计算速度都得到提高。     

一种提高直接积分精度的方法

本文在寻求精度较高的积分格式方面进行一些研究，目的在于提高直接积分法的精度。理论分析及计算结果表明，将外推法应用于直接积分方法可成倍地提高直接积分法精度，且不需花费过多的计算时间，此方法在大型结构动力有限元分析中将有明显的经济效益。     

二维边界元奇异积分和多域缩聚法分析

基于基本解的一种新的表达式，对二维边界元分析中奇异积分的精确求解进行了讨论，从几何方面对基本解的奇异性进行了分析，给出了超参非连续元离散位势和弹性力学问题边界积分方程时奇异积分计算的精确式，从而为判断各种近似方法的优劣和间接方法的精度提供了依据，也为精确地分析了大规模问题提供了一条有效的途径。     

精细积分方法的评估与改进

详细分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、计算精度，在此基础上提出了对现有精细积分方法的改进策略。算例证实了本文对精细积分方法改进的科学性与可行性。     

外环干扰力矩对陀螺加速度计测试精度的影响

摆式积分陀螺加速度计的外环干扰力矩包括仪表外环轴的摩擦力矩和交叉轴加速度引起的交变力矩。作者分析了引起摆式积分陀螺加速度计外环干扰力矩的主要原因,提出一种在高精度三轴测试转台上分离摆式积分陀螺加速度计外环干扰力,测试摆式积分陀螺加速度计精度的试验方法。该试验采用三轴转台中环转动速度随动摆式积分陀螺加速度计外环进动角速度,同时摆式积分陀螺加速度计陀螺摆的输出轴在整个试验中保持水平,从而分离仪表外环干扰力的方案。通过对试验数据进行分析,得出外环干扰力的存在影响了摆式积分陀螺加速度计测试精度,为改善摆式陀螺加速度计工艺以提高摆式陀螺加速度计的测试精度提供了依据。     

三维有限体平片裂纹的超奇异积分方程与边界元法

利用Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ公式及有限部积分的概念，导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组，并联合使用有限部积分与边界元法，建立了数值求解方法．在裂纹前沿附近单元，采用与理论分析一致的平方根位移模型，以提高数值结果的精度．最后计算了若干典型例子的应力强度因子．     

含角应力奇异扇形板的振动特性

将富里叶-贝塞尔级数引入积分方程方法，给出了一种研究含角应力奇异直边简支扇形板结构振动特性简捷，高效的积分方程方法。数值计算结果表明该方法不仅具有较高的精度和稳定性，而且还为分析更为复杂的扇形板结构的振动问题提供了可靠的前提。     

边界元分析薄板自由振动问题的一个近似方法

本文提出边界元法分析域内具有支承及集中质量的薄板自由振动问题的近似方法，该方法在利用基本解的基础上，将域内积分化为边界积分来处理，节省了工作量，文中计算实例结果表明，该方法的精度满足实际工程的要求。．     

非连续边界元积分的精确表达式及相关问题

以二维位势问题边界元分析为例,给出了利用线性非连续边界元离散边界积分方程时系数矩阵积分计算的精确表达式,通过和利用Gauss积分方法计算系数矩阵所得数值结果的比较表明：配位点选择不同对数值计算结果精度影响的主要原因是积分计算的精度,尤其当配位因子选择较大时,存在的准奇异积分（Nearly Singular Integrals)很难利用常规Gauss积分方法准确求得。     

塑性成型弹塑性有限元模拟的静水压力间接计算法

在单元内偏应力导数精度分析的基础上，了偏应力导数佳点逐层积分建立了修正的静水压力间接算法，将该方法应用于金属成型过程的弹塑性有限元模拟中，较好了解决了大步长时应力计算精度低的问题，提高了计算效率，算例表明，在变形总量和应变步长都较大的情况下。用庐方法计算得到的应力和变形载荷仍具有较好的精度。     

求解非线性振动问题的一种新方法

首先把描述非线性振动的微分方程归结为一非线性积分微分方程，然后把此积分微分方程的求解转化为一无穷阶的非线性代数方程组的求解。从理论上讲，可得到满足任何精度要求的周期解。本文用此方法对Ｄｕｆｉｎｇ系统进行了分析。     

动力分析的二阶一致无网格法

为改善无网格法动力分析的效率和精度,将具有二阶一致性的三点积分方法(Quadratically Consistent 3-point integration method,QC3)从静力问题的无网格法分析拓展到弹性动力问题;形函数采用二次的移动最小二乘近似;采用修正的节点导数计算积分点上的刚度阵;并应用Newmark法进行时域积分。数值计算结果表明:QC3对于动力分析十分有效,相比于仅满足线性一致性的一点积分方法(Linear Consistent 1-point integration method,LC1),精度提高了一个数量级,且可以得到光滑无振荡的应力场;与标准的三角形(Standard Triangle,ST)16点积分方案相比,计算精度相当,但仅消耗了约为其1/6的CPU时间。     

运动硬化材料本构关系的精确积分及其推广应用

考虑到弹塑性有限元分析中的每一增量步长或迭代之后,需要对材料本构关系进行积分,本文导出了运动硬化材料本构关系的精确积分。算法步骤简洁。将它推广应用于各向同性硬化材料和混合硬化材料时,对于径向加载情况,此积分仍是精确解;对于非径向加载情况,此积分是具有很高精度的近似解。计算结果表明本文提出的算法在精度和效率上改进了现行的子增量法的数值积分方案。     

薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法

采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题，在已发展的线性曲率光顺方案的基础上，通过引入泰勒展开技术，建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比，目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明，本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验，且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比，本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。     

岩土弹塑性有限元分析的隐式积分弹性刚度法

本文提出了用于岩土弹塑性有限元分析的隐式积分弹性刚度算法。该算法既具有隐式积分法精度好，效率高，无条件稳定等优点，也具有弹性刚度矩阵正定、对称的特点，更重要的是它避免了传统切线刚度法在处理岩土非相关联塑性流动和屈服面“角角”所遇到的非对称性和奇异性计算问题。通过算例分析了该算法的精度、效率。     

一种广义精细积分法

提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法，该方法与通解 精细积分法具有相同精度. 首先选取一个积分形式的非齐次方程特解，将积分区域划分为 2$^{N}$份，并对之进行精细的数值积分；然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情 况，将积分求和转化为一个递推过程，按此只需$n$次矩阵乘法就能计算出积分和，从而得到 非齐次方程的特解. 该方法的优点是能与通解的精细积分过程有机地结合起来，具有极高的 精度和效率，同时还具有较广泛的适用范围. 算例结果证明了该方法的有效性.     

平面弹性力学充要的随机边界元

将平面弹性力学确定性的充分必要的边界积分方程推广到含材料常数随机的不确定问题中去，给出了位移的均值以及偏差的充分必要的边界积分方程。数值计算结果表明，和确定性的积分方程一样，习用的随机边界积分方程在退化尺度附近，无论是均值还是偏差都存在巨大的误差，而充要的随机边界积分方程则始终保持良好的精度