纺织复合材料和结构多尺度耦合的数值分析

研究了纺织复合材料和结构多尺度耦合的数值分析模型。建立了微、细观单胞,给出了纺织复合材料平均弹性常数的逐级分析方法,着重研究了由宏观结构、到细观纤维束、再到微观纤维三个尺度耦合的应力分析方案。对于常用的板壳状纺织复合材料结构,在面内载荷下,假设每层细观单胞的平均面内应变是一致的,在弯曲、横向剪切及扭曲等非面内载荷下,在内力等效条件下将沿厚度方向连续分布的宏观应力简化为阶梯状分布,忽略了每层细观单胞范围内宏观应力沿厚度方向的梯度变化,由此利用细观单胞模型实现宏观应力与细观应力之间的传递,再利用微观单胞可得到纤维尺度的微观应力。最后以一种三维机织复合材料为例,用上述多尺度耦合的模型逐级分析了材料的平均弹性常数,并沿相反方向,由宏观结构分析逐级计算出纤维束尺度和纤维尺度的细、微观应力的局部波动。     

大型土木结构多尺度模拟与损伤分析——————从材料多尺度力学到结构多尺度

从阐述重大土木工程结构安全运营面临的挑战性课题------结构多尺度力学问题开始, 对多尺度力学中的材料多尺度模拟和结构多尺度模拟的工程背景、多尺度特征和关键研究内容进行比较性评述;在此基础上, 重点介绍了对研究大型土木结构多尺度力学问题可能有参考价值的材料多尺度模拟和分析方法如周期性异质材料问题的平均化与渐进分析方法、单位分解法和多尺度重构核函数法, 以及大型土木结构多尺度模拟与分析领域的研究现状,由此引出结构多尺度力学研究中亟待解决的关键问题并加以评述;通过认识与比较结构多尺度与材料多尺度问题的共性与个性, 文中综述了在大型土木结构多尺度问题的研究进程中可供参考的理论与方法, 提出了这类结构多尺度力学问题研究的几个关键科学问题为: 结构多尺度模拟中的连接与跨越问题、多尺度模型的修正和验证、结构损伤的时间多尺度模拟与分析、结构强度和损伤失效过程中多尺度分析的跨尺度敏感性与随机性因素, 以及适用于大型土木结构多尺度模拟和计算分析的实施策略与技术.      

算子自定义小波弹性板单元构造及自适应分析

提出一类用于分析弹性板问题的算子自定义小波弹性板单元构造方法。该方法的优点在于根据工程问题的求解需要灵活构造具有解耦特性的算子自定义小波基,使得系统多尺度刚阵具有沿对角线的强稀疏性,从而实现了该算法在每个尺度上独立、快速求解,系统方程的求解效率得到较大提高。建立多分辨Lagrange有限元空间和多尺度计算理论,提出基于稳定完备法的算子自定义小波弹性板单元构造方法及解耦条件。依据两尺度相对误差估计,提出自适应算子自定义小波有限元算法。数值算例证明,算子自定义小波弹性板单元具有求解精度与计算效率高等特点。     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的主共振-主参数共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振-主参数共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振-主参数共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统主共振-主参数共振的影响.得到了随参数变化响应曲线的变化规律.     

多尺度法的推广及在非线性黏弹性系统的应用

黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景,而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性.因此,研究多尺度法的推广和应用具有重要意义.在传统多尺度法的基础上,推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究,解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题.以非线性Zener模型为例,首先通过推广的多尺度法...     

多尺度法在时滞弹性关节机械臂非线性振动问题中的应用

针对非线性弹性关节机械臂,研究传动过程中的时滞效应对机械臂系统周期振动的影响．本文改进了具有弹性关节的非线性机械臂动力学模型,引入时滞参数,应用多尺度法,得到系统的近似解析解,考察了时滞对机械臂系统周期运动的影响规律．数值软件计算结果表明解析解与数值解具有较好的吻合度．从而验证了本文多尺度方法的有效性和正确性．     

缺陷岩体中弹性波传播的多次散射效应分析

弹性波在岩体中传播时与岩体缺陷相互作用形成复杂的传播图案。为研究缺陷对弹性波多次散射作用的影响,建立了双椭圆缺陷模型,基于Green函数基本解,采用边界积分的计算方法,得到了反映缺陷界面条件的刚度矩阵,分析了弹性波在双椭圆缺陷间的多次散射效应。结果表明：与单椭圆缺陷模型相比,双缺陷的相互作用使得弹性波频散和衰减效应增强,定量给出了缺陷的影响区域,从而明确了多次散射效应的尺度界限。进一步探讨了弹性波传播的多尺度效应,结果表明频散的Rayleigh峰、Mie峰和衰减的峰值频率同椭圆长轴和入射波波长两个尺度密切相关,存在明确的定量关系。相应的数值模拟结果表明,弹性波和缺陷相互作用在缺陷界面上诱发界面波,该界面波也存在频率相关性,影响了弹性波宏观传播的频散和衰减特征。     

多尺度复合材料力学研究进展

多尺度复合材料力学是运用多尺度分析思想研究空间分布非均匀材料力学性能的学科, 近年来,多 组分、多层级先进材料的蓬勃发展和微纳米实验观测手段的不断进步,有力地推动了该学科的研究,论文围绕非均 匀材料力学性能的多尺度分析,首先从微纳米尺度到宏观尺度综述了常用的理论分析方法;接着分别针对非均匀 连续介质和离散体系介绍了常用的多尺度计算模拟方法;然后结合本课题组在纳米复合材料、抗冲击吸能材料、随 机网络材料和多层级自相似材料等方面的研究工作,举例说明了如何综合运用多种方法对各种复杂材料系统进行 多尺度分析;最后,展望了该领域还需进一步发展和完善的若干方向。     

微/纳尺度粘着滑动接触的多尺度分析

采用分子动力学与有限元耦合的多尺度方法,求解二维刚性圆柱表面压头与弹性平面的微/纳尺度粘着滑动接触问题,通过与全分子动力学模拟结果的比较验证了多尺度方法的有效性。对压头半径、滑动速度、下压深度以及是否考虑粘着效应等对滑动接触性能的影响进行了全面研究,通过不同条件下摩擦力及接触力分布的比较,揭示了上述各参数对粘着滑动接触...     

基于渐进均匀化的平纹编织复合材料低速冲击多尺度方法

针对平纹编织复合材料低速冲击响应和损伤问题,提出了一种多尺度分析方法. 首先, 建立微观尺度单胞模型,引入周期性边界条件,采用最大主应力失效准则和直接刚度退化模型表征纤维丝和基体的损伤起始与演化,预测了纤维束的弹性性能和强度性能. 其次,将这些性能参数代入介观尺度单胞模型,基于Hashin和Hou的混合失效准则以及连续介质损伤模型对介观尺度单胞进行6种边界条件下的渐进损伤模拟.然后采用渐进均匀化方法,以介观尺度单胞为媒介预测了0$^\circ$和90$^\circ$子胞的性能参数,并建立平纹编织复合材料的子胞模型,进而扩展成为材料的宏观尺度低速冲击模型. 在此基础上,研究了平纹编织复合材料低速冲击下的力学响应与损伤特征.结果表明:宏观冲击仿真和试验吻合较好, 验证了多尺度方法的正确性;最大接触力、材料吸能和分层面积均随冲击能量的增大而增大,分层损伤轮廓逐渐从椭圆形向圆形转化;基体拉伸和压缩损伤的长轴方向分别与子胞材料主方向正交和一致,损伤面积前者远大于后者.      

有限厚度模型校准二维MoS2的Bimodal-AFM杨氏模量测量

二维材料因其独特的晶体结构、新奇的物理特性和优异的力学性能, 在微纳机电系统、柔性电子器件等诸多领域有着广阔的应用前景. 弹性模量是二维材料的基本力学特性参量之一, 对其器件应用及应变调控有重要影响. 受限于二维结构和原子级厚度特征, 难以实现二维材料弹性模量的精确测量. 双模原子力显微镜的振幅调制-频率调制模式是一种高效测量二维材料杨氏模量的方法, 但刚性衬底对测量结果的影响不可忽视. 本工作通过双模原子力显微镜直接测得衬底与二维硫化钼的杨氏模量分布图, 并基于有限厚度模型对衬底效应进行修正, 得到了样品的本征杨氏模量值. 利用第一性原理计算得到了二维二硫化钼的弹性系数和杨氏模量, 对比发现实验和计算结果相当. 这说明双模原子力显微镜测量是一种可靠的二维材料杨氏模量直接测试方法, 且该方法无需制备悬空二维材料等繁琐步骤, 避免了常规测试中的不足. 本工作为大面积二维材料薄膜力学性能的程序化测试分析以及高通量力学实验数据的统计分析提供了可靠的实验基础.      

土的各向同性化变换应力方法

在不同方向的力学参数、结构特性及应力应变关系的不同为材料的各向异性, 建立能够反映这种复杂特性的强度准则、本构模型, 对于材料本构关系的研究具有重要的理论意义. 但材料的各向异性一直是其力学特性描述的难点, 对此, 郑泉水院士提出了各向同性化定理, 为后续研究解决材料的各向异性问题提供了方向及思路. 作者等针对土的应力诱导各向异性提出了变换应力方法, 这种方法同样遵循对材料进行各向异性问题各向同性化处理的思路, 与郑泉水院士的各向同性化定理是一脉相承的, 也是对各向同性化定理的发展. 本文旨在通过分析各向同性化定理与变换应力方法明确两者间的内在联系, 并以土材料的应力诱导各向异性处理为例, 说明在具体材料的各向异性处理过程中面临的现实问题以及变换应力方法是如何解决这些问题的. 分析并给出了变换应力方法应用时的三个合理假设, 推导出了具体的变换应力数学公式, 阐明了在考虑土的应力诱导各向异性的具体函数已经给出的情况下, 在构造土的弹塑性本构模型中采用变换应力方法的必要性.      

弹塑性复合材料力学性能的细观研究

应用细观力学的Eshelby等效夹杂理论研究了复合材料的弹塑性问题。以铝基复合材料为例,建立了多轴载荷下复合材料弹塑性应力-应变关系,并且理论预报与实验结果符合较好,分析了夹杂形状、体积分数及加载路径对材料宏观性能的影响。同时,还研究了热塑性复合材料热膨胀系数与工艺温度之间的变化规律,分析了热残余应变对材料设计的影响。     

边界元法在求解复合材料力学问题中的应用

本文讨论了边界元法在求解复合材料的微观力学、宏观力学和结构力学问题中的应用,并指出边界元法用于分析复合材料及其结构的力学问题的优点和局限性。      

A FINITE ELEMENT—MATHEMATICAL PROGRAMMING METHOD FOR ELASTOPLASTIC PROBLEMS BASED ON THE PRINCIPLE OF VIRTUAL WORK

By expanding the yielding function according to Tay lor series and neglecting the high order terms,the elastoplastic constitutive equation is written in a linear complementary form.Based on this linear complementary form and the principle of virtual work,a finite element-complementary method is derived for elastoplastic problem.This method is available for materials which satisfy either associated or nonassociated flow rule.In addition,the existence and uniqueness of solution for the method are also discussed and some useful conclusions are given.     

用统一平面应变滑移线场理论求解厚壁圆筒的极限荷载

用统一平面应变滑移线场理论,得到了拉压性能不同材料的厚壁圆筒的极限荷载统一解,它也可以适用于拉压强度相等的材料,能充分发挥材料性能,减轻结构重量,取得多方面的经济效益。     

强度理论百年总结

自从1900年著名的Mohr-Coulomb强度理论建立以来,已有100年的历史.在20世纪,关于材料在复杂应力状态下的强度理论进行了大量的理论研究和实验研究工作.本文对材料(包括金属材料、岩石、土、混凝土、冰、铁、聚合物、含能材料等)在复杂应力状态下强度理论(屈服准则、破坏准则等)的百年发展进行了总结,讨论了各种准则之间的关系,为研究和工程应用中的合理选择破坏准则提供了一种方法.文中还总结了三大系列强度理论、统一屈服准则、统一强度理论和其他各种强度理论,并简述了强度理论的计算机实施,以及多轴疲劳等问题.     

正交各向异性材料动态力学性能的理论与实验研究

从余能密度出发，以不变量理论为工具，导出了非线性超弹性正交各向异性材料本构关系的一般形式，提出了一个以波传播理论为基础的测定材料非线性本构关系参数的新方法，并用这种波动实验方法具体测定了玻璃纤维增强复合材料的非线性动态本构关系参数。     

固体跨尺度压痕标度律的研究与展望

压痕标度律是对通过压痕试验方法测定固体材料力学性能参量问题所给出的一般性结论, 具有重要的理论意义, 是探寻材料力学性能潜在规律的方法论研究. 本综述论文系统而简要地介绍如下主要内容: 采用传统理论对传统固体材料压痕标度律的研究回顾; 采用跨尺度力学理论对先进固体材料的跨尺度压痕标度律的研究回顾. 总结并得到了如下主要结论: 传统固体材料压痕标度律可由一空间曲面完整描绘, 若进一步已知某类无量纲独立参量的取值范围, 则该空间曲面可退化为系列平面曲线族; 先进固体材料(新材料)的跨尺度压痕标度律可由一个三维函数关系完整描绘, 若存在某类独立无量纲参量取值范围已知, 则该三维函数关系将退化为系列空间曲面族. 压痕标度律的未来研究发展仍将重点集中在建立新材料的跨尺度压痕标度律上, 以试图从根本上解决新材料力学性能标准规范难以建立的理论问题. 除此之外也将重点关注建立各类功能新材料的多尺度及跨尺度压痕标度律规律.      

THE USE OF VACUUM PRESSURE IN STRUCTURAL TESTING

This paper presents an experimental setup for the method of simulating uniformly and varying distributed loads on structural members and roofing materials. The applications of this setup can be used for the study of beams, such as the lateral, torsional buckling behavior of cold-formed thin-walled structures. In addition, the method of measuring bending stiffness of composite materials in semimonocoque structures is illustrated. With a little modification to the setup, the study could possibly be extended to the investigation of elastic foundations and beam-column interaction.