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1.
本文研究弹性基础上受轴向加载的两端铰支杆当其最低两屈曲荷载很近时的后屈曲行为。首先,使用Liapunov-Schmidt约化并借助稳定性分析,揭示了杆的二次屈曲现象;基于分叉方程给出了原始后屈曲分支及二次分支的渐近展开。其次,我们使用作者建立的二次分叉的计算方法对杆的二次屈曲做了数值计算,数值结果与渐近展开符合得很好 相似文献
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梁以德 《非线性动力学学报》1993,1(1):36-44
本文对增量谐波平衡法做了下列改进:(i)为求分叉解颠倒了增量和线性化的顺序:(ii)用快速傅里叶变换计算解增量和富劳魁特矩阵;(iii)用改进的弧长方法求出子分叉之后的二次分叉曲线,采取了一个用线性弹簧联接的两个Duffing振子组成的系统作为数值计算的例子,详细研究了联接弹簧刚度变化时解的定性变化行为。 相似文献
3.
复合材料层合板的二次屈曲和二次分枝点分析 总被引:1,自引:0,他引:1
为了研究复合材料层合板的二次分叉特性 ,利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层合板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组。控制方程组用广义傅立叶级数法进行求解 ,并得到载荷 -挠度曲线。基于分叉理论中的 Lerray-Schaulder定理 ,采用小挠动法 ,直接导出了复合材料层合板的二次失稳方程。研究结果表明 ,非对称层板也可能存在分叉 ,弹性转动支持系数和铺层等因素对二次分叉有很重要的影响。随着弹性系数的增大 ,二次失稳载荷值与初次失稳载荷值之比下降 相似文献
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本文用直接数值模拟的方法计算了二维Poiseuille流动中扰动波的演化问题。得到了二维平衡态,在一定的波数下,Re3950时,这种平衡态,将变得不稳定,模拟发现出现第二周期解,即二次分叉。 相似文献
5.
本文用直接数值模拟的方法计算了二维Poiseuille流动中扰动波的演化问题。得到了二维平衡态,在一定的波数下,Re3950时,这种平衡态,将变得不稳定,模拟发现出现第二周期解,即二次分叉。 相似文献
6.
本文首先给出并证明了解一类弱非线性问题的广义Greeen法,利用这一方法求得非线性Hill振动系统在非共振和共振二种民政部下的周期响就以及描述周期响应特征的二次近似分叉方程应用具有Z2对称的奇异性理论,建立了模参数与各物理参数之间的对应关系,通过对Z2余维数≥3周期分叉解的普适性分类,全面分析了共振情况下物理参数对周期分叉解特征的影响。从而使二次近似分叉方程是否能够在拓扑意义下完全描述原系统的周期 相似文献
7.
非线性问题和分叉问题及其数值方法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文给出了一个一般性的分叉定义,说明了伪弧长算法在分叉计算中的应用,概述了静分叉点定位、用单纯形算法准确确定静分叉后各分叉解枝初始方向的算法,以及Hopf分叉点定位和大范围连续追踪周期解轨道的数值方法。 相似文献
8.
研究了薄圆板及圆形脱层薄膜的轴对称后屈曲问题,并首次研究了轴对称后屈曲变形之后的二次非轴对称分叉屈曲问题.采用幂级数展开的方法,结合应用傅立叶级数得出非线性及非轴对称问题方程的解.并由此计算了圆形脱层薄膜与上述后屈曲变形的两个阶段对应的能量释放率. 相似文献
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超弹性材料中的球形空穴分叉 总被引:12,自引:1,他引:12
首先给出了超弹性材料球形空穴分叉问题的数学提法;其次给出了修正Blatz-Ko材料球形空穴分叉问题的两个新的精确解,并计算了空穴生成时,空穴附近的应力集中因子和应力间断,最后数值计算了空穴分支解 相似文献
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转子—轴承系统的分叉行为研究 总被引:8,自引:1,他引:8
本文完善和改进了求解非线性常微分方程组周期解及分叉特性分析的PNF方法,用以有效地分析谐波、次谐波运动和倍周期分叉行为。然后,应用该方法对一个单盘挠性转子-轴承系统的动力行为进行了研究。结果显示运动呈现拟周期分叉、倍周期分叉和切分叉等复杂动力学现象,并与一些理论和实验结论作了比较。 相似文献
12.
本文完善和改进了求解非线性常微分方程组周期解及分叉特性分析的PNF方法,用以有效地分析谐波、次谐波运动和倍周期分叉行为。然后,应用该方法对一个单盘挠性转子-轴承系统的动力行为进行了研究。结果显示运动呈现拟周期分叉、倍周期分叉和切分叉等复杂动力学现象,并与一些理论和实验结论作了比较。 相似文献
13.
研究了受横向载荷作用的形状记忆合金矩形薄板的非线性动力学特性及混沌行为.基于形状记忆合金材料的热-机耦合行为和拟弹性行为的五次多项式本构关系及薄板的动力学平衡方程,建立了反映形状记忆合金薄板动力学行为的非线性动力学模型;用平衡态定性分析法讨论了矩形薄板的动力学稳定性与材料相转换间的关系.利用数值模拟的方法,研究了形状记忆合金薄板动力系统的分叉和激变.分叉分析研究了随外加载荷变化和温度变化这两种情况时,系统的分叉结构.通过所绘制的分叉图和局部区域放大的分叉图,发现系统呈现出倍周期分叉、倒置的倍周期分叉、激变和突减等分叉现象. 相似文献
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16.
一类冲击振动系统在强共振条件下的亚谐分叉与Hopf分叉 总被引:5,自引:1,他引:5
通过理论分析和数值仿真,研究了一类二维冲击振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉与亚谐分叉。分析并证实了该类系统在此共振条件下可由稳定的周期1 1振动分叉为周期4 4振动或概周期振动,讨论了亚谐振动和概周期振动向混沌运动的演化过程。 相似文献
17.
研究两个自由度的机翼在不可压缩流作用下颤振的分支问题.运用罗司-霍维茨判据确定系统的分叉点,应用中心流形理论将四维系统降为二维系统,用直接求周期解方法对分叉点的真假中心及稳定性问题进行了分析,并研究了系统的极限环颤振.结果表明,本文研究的分叉点不是中心,而是稳定或不稳定焦点.在两个分叉点处,系统发生了超临界和亚临界Hopf分叉,产生稳定或不稳定极限环. 相似文献
18.
理想直杆中轴向应力波的传播和反射导致的分叉问题 总被引:2,自引:1,他引:2
对阶跃载荷作用下弹性理想完善直杆中应力波的传播及其反射引起民的分叉问题进行了理论分析和数值计算,讨论了此类动力屈曲问题中横向惯性效应的影响;给出了一种进行后分叉分析的近似方法,得到了一些结论,在各类结构由于应力波的传播及反射引起的分叉问题具有指导意义。 相似文献
19.
方腔中多孔介质自然对流分叉的数值模拟 总被引:2,自引:1,他引:2
本文用三次样条方法对充满饱和多孔介质的方腔的底部加热时出现的对流分叉现象进行了数值模拟,得到三个分叉点,观察到了分叉点邻域内流动发展状态,对稳定性与挑动幅度关系做了初步的探讨。 相似文献
20.
岩石类材料裂纹分叉非规则性几何的分形效应 总被引:6,自引:0,他引:6
本文考察了岩石裂纹(从晶粒尺寸的微裂纹到几千米的断层构造)的分叉在几何上存在的非规则性,在文献[10,11]的基础上,应用分形(fractal)几何建立了裂纹分叉的分形模型,分析了裂纹分叉的分形效应,从几何的角度研究了裂纹分叉使断裂韧性提高的物理力学现象,导出了一个比smith公式更合理的断裂韧性计算式。 相似文献