斜磁场中矩形铁磁薄板的几何非线性磁弹性行为分析

基于复杂磁场中铁磁介质磁弹性广义变分原理,给出了包含磁场、铁磁薄板几何非线性的一组基本方程,并对斜磁场中铁磁薄板的磁弹性弯曲问题进行了分析．根据铁磁板内磁场分布特点定性分析了铁磁薄板所受磁力的特征,建立了考虑铁磁板磁场端部效应以及耦合非线性、几何非线性的磁弹性有限元模型,数值模拟了铁磁薄板的磁弹性耦合弯曲特性并给出铁磁悬臂、简支薄板随磁场倾角变化的磁弹性弯曲变形特征等,数值结果与定性分析结果吻合良好．     

磁场中轴向运动导电薄板的强迫振动分析

对磁场环境中轴向运动导电薄板的磁弹性强迫振动问题进行了研究。在给出薄板运动的动能、应变能、电磁力虚功的基础上,应用哈密顿变分原理推得了磁场中轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程;基于麦克斯威尔电磁场方程并考虑相应的电磁关系式,得到了薄板所受电磁力的表达式。针对横向磁场中矩形板的强迫振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,分别得到了对边简支-对边自由、对边夹支-对边自由两种边界约束条件下轴向运动薄板的磁弹性强迫振动微分方程。通过数值算例,给出了横向磁场中均布动载作用下对边夹支对边自由边界约束条件下轴向运动矩形板的振幅放大因子随频率、轴向速度、磁感应强度的变化规律曲线图。结果表明：频率比和轴向运动速度的改变,均使振幅放大因子在共振区出现了峰值,外加磁场则起到了电磁阻尼的作用。     

轴向运动导电薄板磁弹性耦合动力学理论模型

针对磁场环境中轴向运动导电薄板的动力学理论建模问题进行研究,得到较为完备的磁弹性耦合振动基本方程及相应的补充关系式。在考虑几何非线性效应下,给出薄板运动的动能、应变能以及外力虚功的表达式。应用哈密顿变分原理,推得磁场中轴向运动薄板的非线性磁弹性耦合振动方程,并得到力和位移满足的边界条件。基于麦克斯威尔电磁场方程,并考虑相应的电磁本构关系和电磁边界条件,推得任意磁场环境中轴向运动导电薄板满足的电动力学方程和所受电磁力表达式。分别针对纵向磁场环境、横向磁场环境、条形板等具体情形,给出了振动方程、电动力学方程和电磁力的简化形式。所得结果,可为此类问题的进一步求解和分析提供理论参考。     

交变磁场和力场联合激励铁磁圆板的主共振

研究铁磁圆板在交变磁场及横向简谐激励作用下的非线性主共振问题。针对磁场环境中铁磁圆板,在给出了圆薄板的形变势能、应变势能、动能的基础上,应用哈密顿变分原理,推得了磁场中铁磁圆板的磁弹性耦合非线性振动方程。基于软铁磁薄板的磁弹性耦合广义变分原理,推得了交变磁场环境中铁磁圆板所受的电磁力表达式。基于得到的圆板振动微分方程,应用伽辽金法进行了离散,推导出了相应的非线性强迫振动方程。利用多尺度法求解主共振问题,得到了幅频响应方程,并依据李雅普诺夫理论分析了解的稳定性。通过算例,给出了圆板的幅频特性曲线图以及振幅随磁场强度、激励力变化的特性曲线图。结果表明,振幅在共振区域显著增大,且随着圆板厚度的减小、磁场强度以及激励力幅值的增大,共振区域扩大。     

横向磁场中软铁磁薄板的物理非线性混沌振动

对处于横向均匀磁场中四边简支的软铁磁矩形薄板,在横向均布载荷作用下,考虑物理非线性和磁弹性耦合作用,由伽辽金法推导出磁弹性振动微分方程,求得了系统的异宿轨道参数方程,并根据Melnikov函数方法,推导并求解了振动系统异宿轨道的MelnikOV函数,给出了判断该系统发生Smale马蹄变换意义下混沌振动的条件和混沌判据.     

软铁磁薄板磁弹性耦合作用的变分原理

研究磁弹性耦合问题的关键是正确计算作用在铁磁弹性体上的磁力，该文以磁场系统的磁能与磁介质弹性板应变能之和作为软铁磁薄板位于外加磁场合作用系统的能量泛函，以磁标势函数和位移函数的变分为独立变量，给出软铁磁薄板在任意外磁场中磁弹性耦俣作用变分原理，由此不仅导出磁和结构变形的联立控制方程，而且获得作用在薄板上的磁力表达式，进而可以对两类不同性质的铁磁板耦合作用的实验现象进行理论模拟     

横向磁场中对边简支对边固支矩形薄板的几何非线性因素忽略的条件

在横向稳恒磁场和载荷共同作用下，以磁弹性薄板的振动方程为基础，利用谐波平衡法研究了对边简支对边固支矩形薄板的非线性振动特性；推导出了频率响应方程，并分析了其频率响应特性；讨论了矩形薄板的非线性因素的影响，得出了在对横向稳恒磁场和载荷共同作用下的矩形薄板进行设计、计算分析时其几何非线性因素忽略的条件。只有在各参数满足此条件时才可以不考虑横向稳恒磁场和载荷共同作用下该矩形薄板的几何非线性因素的影响。     

磁场中理想传导薄板的非线性振动一般方程

考虑机械和电磁效应的相互耦合作用,采用虚位移原理,推得了磁场中理想传导薄板振动的磁弹性一般方程。并以麦克斯威尔方程为出发点,得到了电磁体积力、力矩及电磁表面力的具体表达式。     

轴向运动导电板磁弹性非线性动力学及分岔特性

研究磁场环境中轴向运动导电薄板磁弹性动力学及分岔特性。考虑几何非线性因素,在给出薄板运动的动能、应变能及外力虚功的基础上,应用哈密顿变分原理,得到磁场中轴向运动薄板的非线性磁弹性振动方程,并给出洛伦兹电磁力的确定形式。针对横向磁场环境中条形板共振特性进行分析,应用多尺度法和奇异性理论,得到稳态运动下的分岔响应方程以及普适开折对应的转迁集。通过算例,分别得到以磁感应强度、轴向运动速度和激励力为分岔控制参数的分岔图、最大李雅普诺夫指数图和庞加莱映射图等计算结果,讨论不同分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响。结果表明,通过相应参数的改变可实现对系统复杂动力学行为的控制。     

载流线圈非均匀感应磁场中圆板的磁弹性固有振动

针对处于载流圆线圈平面内非均匀感应磁场中的导电圆板,基于Kirchhoff薄板理论,给出了磁场中圆板的磁弹性横向振动基本方程。根据电磁理论,推得载流线圈感应非均匀磁场强度的椭圆积分表达式,并导出了圆板所受电磁力计算式。通过位移函数的设定并应用伽辽金法,得到了圆板的磁弹性轴对称振动微分方程及固有频率的表达式。通过算例,绘制了周边夹支和简支两种边界条件下圆板的磁弹性固有振动特性曲线图,分析了两种边界条件下固有频率、阻尼比、电磁力矩随线圈载流强度、圆板半径、板厚等参数的变化规律。结果表明,线圈的载流强度对圆板的振动和电磁特性有显著影响,即电流增大,磁感应强度及阻尼比随之显著增大,圆板固有频率随之显著减小。     

旋转运动导电圆板电磁弹性耦合振动方程

针对磁场环境中旋转运动导电圆板的电磁弹性耦合振动理论建模问题进行研究。在考虑几何非线性效应下,给出了旋转运动圆板的形变势能、动能及变分表达式。应用哈密顿变分原理,推得磁场中旋转运动导电圆板的磁弹性耦合非线性振动方程。根据麦克斯威尔电磁场方程及相应的电磁本构关系,并基于磁弹性基本假设,推得磁场环境中旋转运动圆板所受的电磁力表达式和磁弹性二维电动力学方程。通过算例,分析了横向磁场中旋转运动圆板的轴对称振动问题,得到了圆板的固有振动频率随转速、磁感应强度的变化规律,并对结果进行了分析。     

MAGNETO-THERMO-ELASTIC COUPLED DYNAMICS EQUATIONS OF AXIALLY MOVING CARRY CURRENT PLATE IN MAGNETIC FIELD

针对磁场环境中轴向运动载电流导电板磁热弹性耦合动力学建模问题进行研究. 考虑几何非线性和热效应条件下, 给出薄板运动的动能、应变能以及外力虚功的表达式.应用哈密顿变分原 理, 推得力、运动、电、磁和热效应相互作用下轴向运动导电板的非线性磁热弹性耦合振动方程.基于麦克斯韦电磁场方程, 考虑相应的电磁本构关系和电磁边界条件, 推得磁场环境中轴向运动载电流导电板满足的电动力学方程和所受电磁力表达式, 并给出焦耳热作用下耦合形式的热传导方程. 算例表明, 磁场等参量对动力学系统分岔特性有明显影响.所得结果可为此类问题的进一步求解和分 析提供理论参考.     

磁场中轴向运动导电梁弯曲自由振动分析

研究磁场环境下轴向运动导电梁的弯曲自由振动．首先给出系统的动能、势能以及电磁力表达式,进而应用哈密顿变分原理,推得磁场中轴向运动导电梁的磁弹性弯曲振动方程．在位移函数设定基础上,应用伽辽金积分法分别推出三种不同边界约束条件下,轴向运动梁的磁弹性自由振动微分方程和频率方程,得到固有频率表达式．通过算例,得到了弹性梁固有振动频率的变化规律曲线图,分析了轴向运动速度、磁感应强度和边界条件对固有振动频率和临界值的影响．     

软铁磁薄板磁弹性屈曲的理论模型

铁磁弹性薄板的磁弹性屈曲问题一直作为电磁——弹性力学相互作用的一个基本模型进行研究，而作用在其磁介质上的磁力计算则是定量理论预测准确与否的关键．到目前为止，文献上已有的理论模型对悬臂铁磁梁式悬臂板在横向磁场中磁弹性屈曲的理论预测值始终高于实验值，有的甚至相差１００％左右．本文基于电磁力计算的微观安培电流模型，严格给出了软铁磁薄板等效横向磁力的宏观计算表达式．在此基础上，建立了电磁——力学相互耦合作用的非线性理论模型．该模型能描述铁磁薄板结构在非均匀横向磁场环境中的磁弹性失稳（或屈曲）．其定量分析采用了有限元法和有限差分法相结合．数值结果显示：本模型给出的磁弹性屈曲的临界磁场值与实验值符合良好．与此同时，文中还对文献中认为较成功的Ｍｏｏｎ－Ｐａｏ模型的基本假设进行了分析．定量结果发现：Ｍｏｏｎ－Ｐａｏ理论模型的基本假设仅在梁式板的长厚比Ｌ／ｈ比较大时（约在２００左右），是可以接受的，而当Ｌ／ｈ较小时，该假设将导致理论值与实验值的较大误差．Ｌ／ｈ比值越小，理论值与实验值的误差越大     

基于严格范德华力作用的多壁碳纳米管磁弹性振动

给出了一种求解在任意两管之间严格范德华力相互作用下多壁碳纳米管磁弹性振动频率的解析方法.研究结果表明,在轴向磁场的作用下,严格范德华力相互作用对多壁碳纳米管最高磁弹性振动频率的影响大于对最低振动频率的影响;严格范德华力作用下多壁碳纳米管的最高磁弹性振动频率要高于经典范德华力作用下多壁碳纳米管的最高磁弹性振动频率;严格范德华力对磁弹性振动频率的影响依赖于碳纳米管层间距的变化和管的层数,且随着多壁碳纳米管层数的增加而趋于一个稳定值.本文的研究结果对于碳纳米管作为基本元件在纳米电子元件中的实际应用具有一定的参考价值.     

铁磁薄板在磁场中变形和应力的理论分析与实验研究

在二维板壳磁弹性理论基本方程基础上,以二维铁磁薄板磁弹性问题为例,建立了含有10个基本未知量的偏微分方程组,再利用Newmark有限等差式,得到了可以应用DOM方法求解的标准型方程组.求解得到了载流铁磁薄板的位移及应力与各电磁量之间的关系,计算了载流铁板在磁场中的变形和应力.同时进行了载流铁磁性薄板在电磁场中变形和应力的实验研究,介绍了电磁场中铁磁性薄板的实验装置和实验方法,给出了实验数据,并将实验结果与理论计算结果进行了分析对比.     

铁磁导电梁式板在横向均匀磁场中的动力特性分析

对横向磁场中自由振动的导电铁磁梁式板,给出了考虑其磁化和涡电流与力学效应耦合影响的定解问题的基本方程.在对不同支承情况下板的振动频率和临界磁场值进行定量分析的基础上,讨论了电导率、磁化率和板厚等参数以及支承条件对板结构的振动频率与磁弹性临界磁场的影响.     

铁磁导电梁式析在横向均匀磁场中的动力特性分析

对横向磁场中自由振动的导电铁磁梁式板,给出了考虑其磁化和涡电流与力学效应耦合影响的定解问题的基本方程。在对不同支承情况下板的振动频率和临界磁场值进行定量分析的基础上,讨论了电导率、磁化率和板厚等参数以及支承条件对板结构的振动频率与磁弹性临界磁场的影响。     

横向磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性主共振

研究在外激励力与磁场作用下轴向运动铁磁梁的磁弹性非线性主共振问题．基于弹性理论和电磁理论，给出梁的动能和弹性势能表达式，根据哈密顿原理，推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程．通过伽辽金积分法进行离散，得出两端简支边界条件下铁磁梁磁弹性非线性强迫振动方程．应用多尺度法对方程进行求解，得出幅频响应方程．最后通过算例，给出铁磁梁的幅频特性曲线、振幅-磁感应强度和振幅-外激励力曲线并进行分析．结果显示，在幅频响应曲线中铁磁梁的轴向运动速度、外激励力、轴向拉力越大，共振振幅越大；而磁感应强度越大，振幅越小．     

四边固定载流矩形薄板的磁弹性稳定性分析

本文针对四边固定载流矩形薄板,利用Mathieu方程解的稳定性,研究其在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性稳定性问题。首先在载流薄板的磁弹性非线性运动方程、物理方程、几何方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,导出了载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力稳定方程,然后应用Galer-kin方法将稳定方程整理为Mathieu方程的标准形式,并将薄板的动力稳定性问题归结为对Mathieu方程的求解。利用Mathieu方程的稳定解区域与非稳定解区域的分界,即方程系数λ和η的本征值关系,得出了磁弹性问题失稳临界状态的判别方程。通过具体算例,给出了四边固定载流矩形薄板的磁弹性动力失稳临界状态与相关参量之间的关系曲线,并对计算结果及其变化规律进行了分析讨论。