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《应用力学学报》2020,(5)
研究四边简支载流纳米板在电磁场及机械载荷作用下的磁弹性稳定问题。结合非局部理论与板壳磁弹性理论,导出考虑尺度效应的纳米板的磁弹性动力学方程,得出载流纳米板在磁场及机械载荷作用下的磁弹性动力稳定方程;利用伽辽金原理将稳定性方程整理为特殊函数马丢方程的标准形式,根据其系数的本征值关系,判别磁弹性稳定问题的最低失稳临界状态;通过数值模拟得到纳米板失稳临界电流密度与相关参数之间的关系图及变化规律。结果表明:磁感应强度、板长与板厚、外加机械载荷及小尺度参数均会影响纳米板的稳定性;当小尺度参数取1nm时,板长在200nm~450nm、板厚在1nm~10nm的区间内,纳米板的稳定性随着磁感应强度、板长及板厚的变化而急剧变化。在这个灵敏区间内改变磁感应强度、板长及板厚的大小,可以有效地提高纳米板的稳定性。 相似文献
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载流圆形薄板的磁弹性应力与变形分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在建立非定常电磁场和机械载荷作用下载流圆形薄板非线性变形状态下的磁弹性二维关系方程和运动方程的基础上,对其在非静态电磁场和机械载荷联合作用下的位移及应力进行了分析,获得了耦合场中一些参量的变化规律,通过具体算例,得出了载流圆形薄板在机械场和电磁场作用下的位移及应力与通电电流强度之间的关系,并解决了圆板中心处的奇异性问题,给出了在轴对称条件下的数值解,计算结果表明,改变通电电流及电磁感应强度的大小,可以改变载流薄板的应力和变形状态,达到控制薄板的受力和变形的目的。 相似文献
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在建立载流薄板的非线性磁弹性运动方程、电动力学方程和Lorentz力表达式的基础上,通过变量代换,将描述薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本函数的标准Cauchy型.采用差分法及准线性化方法,将标准Cauchy型非线性偏微分方程组,变换成为能够用离散正交法求解的准线性微分方程组.通过算例,得到了电磁场与机械载荷联合... 相似文献
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分数阶微分型双参数黏弹性地基矩形板受荷响应 总被引:5,自引:0,他引:5
基于考虑水平剪切变形和竖向压缩变形的双参数地基模型,利用分数阶微分建立了黏弹性地基上矩形薄板荷载作用下的挠度方程;根据弹性-黏弹性对应原理,通过Laplace变换将四边简支矩形板弹性问题的解推广求解分数阶微分黏弹性问题;通过算例表明分数阶微分型黏弹性模型比经典黏弹性模型的适应性,并分析了模型参数对挠度-时间关系的影响. 相似文献
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任意变厚度矩形薄板的屈曲和振动 总被引:3,自引:1,他引:2
本文采用两步级数展开法获得了任意变厚度矩形薄板的屈曲和振动问题的一般解,并详细研究了四边简支变厚度矩形板的屈曲和振动问题的解.针对两种变厚度板,计算了失稳临界荷载、失稳波形以及基频,并与前人的结果做了比较,分析结果表明本文方法简单收敛快。 相似文献
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四边任意支承条件下弹性矩形薄板弯曲问题的解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用辛几何法推导出了四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。在分析过程中首先把矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。由于在求解过程中并不需要人为的事先选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出问题的解析解,使得这类问题的求解更加理论化和合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文方法的正确性。 相似文献
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Yujie We 《Acta Mechanica Sinica》2014,(6):846-848
The construction and operation of high-speed rail(HSR)grid within the past two decades in China,in terms of the scale,may be possibly comparable to any national-wide construction in the history of China,even the Great Wall.By counting railways with commercial train service at the speed of200 km/h,China has the world’s longest HSR network with over 19 369.8 km of track in service today and this number 相似文献
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相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果. 相似文献
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2008年5月12日,汶川M80地震在四川省绵竹市清平乡文家沟内诱发一巨型滑坡。通过现场调查得知,滑坡前后缘高差455m,厚度20~30m,滑面为基岩层面,初始方量2750×107m3。滑体在运动中转化为碎屑流。滑坡-碎屑流总的水平运动距离为4022m,垂直运动距离为1443m,遗留的堆积物体积达5×107m3。滑坡距映秀—北川断裂仅36km,位于其下盘,地震烈度达XI度。滑坡导致文家沟中48人遇害,并形成一条完整的地震次生地质灾害链。初步分析表明滑坡启动速度快,滑坡向碎屑流转化过程明显、地点明确。碎屑流运动过程复杂,伴有强烈的“气垫效应”和“前缘气浪冲击效应”。作者认为,文家沟滑坡的高启动速度是长持时强烈地震动作用的结果,与山体的猛烈碰撞是导致滑体解体并转化为碎屑流的原因。 相似文献
2008年5月12日,汶川M80地震在四川省绵竹市清平乡文家沟内诱发一巨型滑坡。通过现场调查得知,滑坡前后缘高差455m,厚度20~30m,滑面为基岩层面,初始方量2750×107m3。滑体在运动中转化为碎屑流。滑坡-碎屑流总的水平运动距离为4022m,垂直运动距离为1443m,遗留的堆积物体积达5×107m3。滑坡距映秀—北川断裂仅36km,位于其下盘,地震烈度达XI度。滑坡导致文家沟中48人遇害,并形成一条完整的地震次生地质灾害链。初步分析表明滑坡启动速度快,滑坡向碎屑流转化过程明显、地点明确。碎屑流运动过程复杂,伴有强烈的“气垫效应”和“前缘气浪冲击效应”。作者认为,文家沟滑坡的高启动速度是长持时强烈地震动作用的结果,与山体的猛烈碰撞是导致滑体解体并转化为碎屑流的原因。 相似文献
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Junfeng Li 《Acta Mechanica Sinica》2014,30(3):281-281
One of the core issues in modern celestial mechanics is the orbital dynamics in the near-regime gravitational field of as- teroids, which provides deep insights into the mathematical nature of a class of nonlinear systems, and plays as a critical basis for in situ explorations of different science goals. Lots of efforts have been made to reveal the characteristics of orbital motion in the vicinity of asteroids, and to improve the skills of asteroid research in methodology. 相似文献
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Maxime Sauzay 《Comptes Rendus Mecanique》2006,334(6):353-361
Experimental studies of the plasticity mechanisms of polycrystals are usually based on the Schmid factor distribution supposing crystalline elasticity isotropy. A numerical evaluation of the effect of crystalline elasticity anisotropy on the apparent Schmid factor distribution at the free surface of polycrystals is presented. Cubic elasticity is considered. Order II stresses (averaged on all grains with the same crystallographic orientation) as well as variations between averages computed on grains with the same crystallographic orientation but with different neighbour grains are computed. The Finite Element Method is used. Commonly studied metals presenting an increasing anisotropy degree are considered (aluminium, nickel, austenite, copper). Concerning order II stresses in strongly anisotropic metals, the apparent Schmid factor distribution is drifted towards small Schmid factor values (the maximum Schmid factor is equal to 0.43 instead of 0.5) and the slip activation order between characteristic orientations of the crystallographic standard triangle is modified. The computed square deviations of the stresses averaged on grains with the same crystallographic orientation but with different neighbour grains are a bit higher than the second order ones (inter-orientation scatter). Our numerical evaluations agree quantitatively with several observations and measures of the literature concerning stress and strain distribution in copper and austenite polycrystals submitted to low amplitude loadings. Hopefully, the given apparent Schmid factor distributions could help to better understand the observations of the plasticity mechanisms taking place at the free surface of polycrystals. To cite this article: M. Sauzay, C. R. Mecanique 334 (2006). 相似文献