| 四边固定载流矩形薄板的磁弹性稳定性分析 |
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| 引用本文： | 王知人,王平,白象忠.四边固定载流矩形薄板的磁弹性稳定性分析[J].上海力学,2006,27(1):137-142. |
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| 作者姓名： | 王知人 王平 白象忠 |
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| 作者单位： | 中国科学院力学研究所国家非线性连续介质力学重点实验室(LNM)，中国科学院力学研究所国家非线性连续介质力学重点实验室(LNM)，中国科学院力学研究所国家非线性连续介质力学重点实验室(LNM) 北京100080，燕山大学理学院，秦皇岛066004，北京100080，燕山大学建筑工程与力学学院，秦皇岛066004，北京100080，燕山大学建筑工程与力学学院，秦皇岛066004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(50275128)~~ |
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| 摘 要： | 本文针对四边固定载流矩形薄板,利用Mathieu方程解的稳定性,研究其在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性稳定性问题。首先在载流薄板的磁弹性非线性运动方程、物理方程、几何方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,导出了载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力稳定方程,然后应用Galer-kin方法将稳定方程整理为Mathieu方程的标准形式,并将薄板的动力稳定性问题归结为对Mathieu方程的求解。利用Mathieu方程的稳定解区域与非稳定解区域的分界,即方程系数λ和η的本征值关系,得出了磁弹性问题失稳临界状态的判别方程。通过具体算例,给出了四边固定载流矩形薄板的磁弹性动力失稳临界状态与相关参量之间的关系曲线,并对计算结果及其变化规律进行了分析讨论。
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| 关 键 词： | 磁弹性 洛化兹力 稳定性 Mathieu方程 |
| 文章编号： | 0254-0053（2006）01-137-6 |
| 收稿时间： | 2005-10-12 |
| 修稿时间： | 2005年10月12 |
Magnetic-Elasticity Stability Analysis of a Rectangular Thin Current Plate Clamped at Each Edge |
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| WANG Zhi-ren, WANG Ping, BAI Xiang-zhong , Beijing ,China; . College of Sciences, Yanshan University, Qinhuangdao ,China; . College of Civil Engineering and Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao , China.Magnetic-Elasticity Stability Analysis of a Rectangular Thin Current Plate Clamped at Each Edge[J].Chinese Quarterly Mechanics,2006,27(1):137-142. |
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| Authors: | WANG Zhi-ren WANG Ping BAI Xiang-zhong Beijing China; College of Sciences Yanshan University Qinhuangdao China; College of Civil Engineering and Mechanics Yanshan University Qinhuangdao China |
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| Institution: | 1. The State Key Laboratory of Nonlinear Continuum Mechanical(LNM |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | magnetic-elasticity Lorenz force stability Mathieu equation |
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