随机有限元动力分析方法的研究进展

对随机结构动力分析方法,包括随机模拟法、摄动随机有限元法、动态随机有限元法和正交展开法等进行了评述,介绍了该领域内的研究进展,并讨论了研究中存在的问题以及发展方向．      

Neumann随机有限元的一种推广形式

针对Monte—Carlo随机有限元，研究在多样本环境下如何提高单样本计算效率的问题。证明了关于线性问题Neumann随机有限元法的算法与线性系统的等刚度迭代法是一致的；在此基础上，将迭代效率更高的算法一预处理共轭梯度法引入线性Monte—Carlo随机有限元系统，建立了相应的有限元列式；最后，利用两个算例比较了本方法与Neumann随机有限元法，结果显示随着随机变量离散度的增大，Neumann法的计算效率急剧下降，而本方法的计算效率表现稳定；对于离散度不太大的随机变量，Neumann法已经不收敛，而本方法在随机变量离散度很大的情况下，仍然保持很好的收敛性。     

随机有限元及其工程应用

本文较全面地对随机有限元（包括随机场的离散）的各种方法进行了述评,简述了基于随机有限元的可靠度计算方法,介绍了随机有限元在实际工程中的应用情况,最后对随机有限元的发展前景、发展方向提出了看法。      

层合板问题几种求解方法的比较

为比较Lagrange 体系和Hamilton 体系的有限元法在求解层合板问题时的优劣,以寻求此类问题较合适的数值方法,本文在已有研究的基础上,将几种有限元法应用到层合板问题的计算中,编程并对相关算例进行计算和分析. 数值结果表明：Hamilton 体系常规有限元和改进有限元,Lagrange 体系理性有限元在计算此类问题时各有其优势,而Lagrange 体系常规有限元在求解此类问题时的精度较差.     

随机有限元方法与结构可靠性

简要介绍和综合论述了随机结构的有限元分析及可靠性分析方法的研究及发展情况．包括随机结构的离散化、随机有限元控制方程的求解、随机有限元可靠性方法及随机结构的可靠性分析等．讨论了随机结构分析中存在的一些问题．概要论述了可能的发展方向．     

模糊随机有限元在转子动力学分析中的应用

综合考虑转子系统的模糊和随机不确定性,根据信息熵理论,在保证模糊熵不变的前提下将模糊量转化为随机变量.然后,采用基于Neumann展开式的随机有限元法分析转子系统动力学问题.将Neumann展开式与Newmark-β法结合起来,从而使基于Neumann展开式的随机有限元法可以应用于分析非线性转子系统.以考虑模糊和随机因素的转子系统的临界转速和非线性响应为例,验证了模糊随机有限元方法在转子系统动力学分析中的适用性.     

结构声振研究的功率流方法

功率流方法是近年来研究柔性结构动态特性的主要手段, 其计算可分为低频段、中频段和高 频段. 本文讨论了有限元法、导纳功率流法、统计能量分析法、能量有限元法、参数化统计 能量分析法、子结构法、Lagrange乘子混合法、有限元/统计能量分析混合法、有限元/功 率流有限元混合法等方法, 各种方法适用频段各不相同, 综合应用这些方法, 可以解决绝大 多数声振预测问题.     

精细积分时域平均法和随机扩阶系统法

讨论含随机参数结构的动力响应的计算问题,发展了精细积分时域平均法（ＴＡＰＩＭ）,它可以用来计算确定性系统受到随机激励时的动力响应;结合随机扩阶系统方法与随机有限元法,将ＴＡＰＩＭ方法应用于计算随机参数结构的动力响应,取得了较好的结果。结出了数值算例,结果表明随机扩阶系统法,随机有限元法与精细积分时域平均法的结合是计算 随机参数结构动力响应的有效方法。     

RESEARCH DEVELOPMENTS OF SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS METHOD AND ITS COUPLING WITH FINITE ELEMENT METHOD

拉格朗日型的有限元法和光滑粒子法在模拟材料大变形问题时各存优缺点, 而有限元与光滑粒子耦合算法实现了在小变形区域采用有限元法计算, 在局部的大变形区域采用光滑粒子法计算, 有效地综合了有限元法计算效率高和光滑粒子法能够自然地模拟材料大变形问题的特点.重点论述了有限元法、光滑粒子法以及有限元与光滑粒子耦合算法的研究现状及应用进展, 并讨论了各方法中需要进一步解决的问题.最后通过算例对3种方法的计算精度和计算效率进行了分析, 供研究人员参考.     

粘弹性随机有限元

以近似不可压缩粘弹增量有限元和摄动法为基础，利用增量法处理遗传积分，应用参数摄动考虑随机性，采用局部平均方法对随机场进行离散，通过相关结构分解减少计算量，发展了一种粘弹性随机有限元方法。研究表明，尽管粘弹性材料本构关系具有时间相依性，其随机摄动格式并不存在“长期项”的影响。应用该方法进行粘弹性结构的随机模拟，程序实施简单，计算效率较高，精度较高。