一种适用于岩土的扩展强度及屈服准则

土壤材料是一种典型的摩擦型材料,然而天然岩石却具有一定的凝聚力,而金属材料则完全是凝聚型材料. 在分析三种典型的材料强度准则表达式基础上,即SMP,Lade-Duncan以及广义Von-Mises准则,通过利用应力张量的不变量表达形式,提出了一种扩展准则即VML准则,该准则能够分别退化为上述3种典型准则. 在偏平面上,新准则能够描述从曲边三角形到圆形在内的多种开口形态;在子午面上,采用幂函数作为破坏准则公式,能够描述静水压力对于强度特性影响的非线性性质. 而对于土壤的屈服性质,岩土材料具有典型的压剪耦合特性,因此,为了描述剪切与等方向压缩两种路径下的体积耦合现象,采用水滴型屈服面作为屈服准则. 对于偏平面上的截面形状,讨论了给定球应力下偏应力强度值的分布形式及特点,讨论了应力罗德角对于偏平面上强度曲线的凹凸性的影响. 最后,通过多种材料的破坏与屈服试验成果,用所提新准则进行了验证. 通过强度以及屈服特性测试对比,验证了所提VML准则的合理性.      

一种非线性强度准则及转换应力法

岩土材料在二维破坏模式下具有较强烈的曲线形态,在一般剪应力与正应力空间中提出用幂参数曲线来表达上述曲线,该曲线与摩尔圆的外切点即对应为破坏应力点,则利用该点的外切直线斜率的反正切值来得到有效滑移角.对于三维单元体,共存在三个有效滑移角,利用三个有效滑移角确定出空间有效滑移面.基于岩土材料为摩擦型材料这一基本特性,利用空间有效滑移面上的应力比为一定值作为衡量材料破坏与否的判断准则,基于上述思路推导得到了t强度准则,在偏平面上,t准则开口形状为介于Von-Mises圆形曲线到SMP曲边三角形形态.在子午面上,引入开口的幂函数作为反映静水压力效应以及剪切破坏的曲线,而闭口的水滴型屈服面函数作为反映体积压缩屈服曲线,反映了岩土材料的压剪耦合特性.基于所提出的t强度准则,推导了变换应力公式,可将以p, q为应力量的二维模型简单方便的转换为三维应力状态本构模型.通过强度以及多种应力路径的测试对比,验证了所提t准则及基于该准则的变换应力公式的合理性.     

一种非线性强度准则及转换应力法

岩土材料在二维破坏模式下具有较强烈的曲线形态,在一般剪应力与正应力空间中提出用幂参数曲线来表达上述曲线,该曲线与摩尔圆的外切点即对应为破坏应力点,则利用该点的外切直线斜率的反正切值来得到有效滑移角.对于三维单元体,共存在三个有效滑移角,利用三个有效滑移角确定出空间有效滑移面.基于岩土材料为摩擦型材料这一基本特性,利用空间有效滑移面上的应力比为一定值作为衡量材料破坏与否的判断准则,基于上述思路推导得到了t强度准则,在偏平面上,t准则开口形状为介于Von-Mises圆形曲线到SMP曲边三角形形态.在子午面上,引入开口的幂函数作为反映静水压力效应以及剪切破坏的曲线,而闭口的水滴型屈服面函数作为反映体积压缩屈服曲线,反映了岩土材料的压剪耦合特性.基于所提出的t强度准则, 推导了变换应力公式,可将以$p,q$为应力量的二维模型简单方便的转换为三维应力状态本构模型.通过强度以及多种应力路径的测试对比,验证了所提t准则及基于该准则的变换应力公式的合理性.      

岩土的一种强度准则及其变换应力法

基于岩土摩擦性,假设岩土破坏是由其物理空间内特征面上的应力比决定,提出了等效应力比的概念,即物理空间特征面上的剪应力合力与正应力合力的比值.在二维条件下,等效应力比可表示为σ-τ坐标系下与摩尔圆相切的直线扣除截距正切值;在三维条件下,假设在XYZ空间内存在一三维物理空间平面,此三维空间特征平面的等效应力比为影响材料强度特性的决定性因素,基于上述三维空间特征面建立了强度准则并称之为a准则.SMP准则以及广义Mises准则都是a准则的特例,当二维坐标中的截距为零时,则强度准则退化为SMP(spatially mobilized plane)强度准则,而当正切角为零时,则强度准则退化为广义Mises准则.而当截距与外切角均不为零时,则强度准则为介于上述两者之间的一种强度准则,在偏平面上为介于SMP曲边三角形与广义Mises圆形之间的曲边三角形.在子午面上,采用考虑岩土压剪耦合的屈服准则,破坏准则采用幂函数表达式.在偏平面上提出了基于a准则的形状函数,并采用真三维应力状态表示的破坏强度准则表示在三轴压缩路径下以p,q二维应力变量表达的准则公式,推导得到了基于a准则的变换应力公式,可简单地将一般以p,q为基本变量的二维模型转变为三维应力模型.通过强度以及多种应力路径的测试对比,验证了a准则及基于该准则的变换应力公式的合理性.     

?????????Mohr-Coulomb???????????????

在应用Mohr-Coulomb屈服条件时,由于中主应力不影响判别材料是否进入屈服,因此有关中主应力对Mohr-Coulomb材料屈服的影响性质关注较少.考虑Mohr-Coulomb屈服条件与应力路径相关性,本文采用Lode角或Lode数描述了偏平面上屈服性质的分区,对任意满足Mohr-coulomb屈服条件的应力状态,在保持其大、小主应力不变的条件下给出了中主应力在大、小主应力之间变化时的屈服轨迹,从而明确了中主应力对Mohr-Coulomb材料屈服性质的影响.     

一种横观各向同性强度准则及变换应力空间

考虑岩土介质在自然形成过程中产生的原生各向异性性质,将其简化为一种横观各向同性岩土材料.基于已提出的a强度准则,根据沉积面与有效滑移面在物理空间中位置的相互关系,采用两面的空间夹角作为度量岩土材料原生各向异性在加载条件下发挥强度作用的影响变量.并根据有效滑移面的物理概念,当沉积面与有效滑移面夹角越大,则摩擦特性潜力发挥的越充分,此时对应更高的强度应力比,反之则对应越小的强度应力比.基于上述思想,建立了考虑原生各向异性的强度应力比公式,将其用于修正a准则,进而得到了横观各向同性a准则公式.采用上述横观各向同性a准则公式向各向同性Von-Mises准则公式转换的变换思路,在横观各向同性a准则公式基础上,推导得到了变换应力公式,该公式可由横观各向同性应力空间转变为各向同性应力空间,利用所提出的变换应力方法,可方便的将传统的在偏平面上以Von-Mises准则为基础的二维模型转换为可考虑原生各向异性的三维模型.通过对岩土材料的强度以及真三轴条件下的应力应变关系试验数据预测,验证了所提的横观各向同性a准则及其变换应力公式的有效性及适用性.     

一种横观各向同性强度准则及变换应力空间

考虑岩土介质在自然形成过程中产生的原生各向异性性质,将其简化为一种横观各向同性岩土材料.基于已提出的a强度准则,根据沉积面与有效滑移面在物理空间中位置的相互关系,采用两面的空间夹角作为度量岩土材料原生各向异性在加载条件下发挥强度作用的影响变量.并根据有效滑移面的物理概念,当沉积面与有效滑移面夹角越大,则摩擦特性潜力发挥的越充分,此时对应更高的强度应力比,反之则对应越小的强度应力比.基于上述思想,建立了考虑原生各向异性的强度应力比公式,将其用于修正a准则,进而得到了横观各向同性a准则公式.采用上述横观各向同性a准则公式向各向同性Von-Mises准则公式转换的变换思路,在横观各向同性a准则公式基础上,推导得到了变换应力公式,该公式可由横观各向同性应力空间转变为各向同性应力空间,利用所提出的变换应力方法,可方便的将传统的在偏平面上以Von-Mises准则为基础的二维模型转换为可考虑原生各向异性的三维模型.通过对岩土材料的强度以及真三轴条件下的应力应变关系试验数据预测,验证了所提的横观各向同性a准则及其变换应力公式的有效性及适用性.      

复杂加载下混凝土的弹塑性本构模型

混凝土材料在不同应力路径下或复杂加载条件下会表现出差异性显著的应力应变关系,在小幅循环加载条件下,其应力应变关系会表现出类似于弹性变形的滞回曲线.在不同应力水平下,混凝土的应力应变关系以及破坏特性都具有静水压力相关特点,即随着静水压力增大,各向异性强度特性弱化.此外,混凝土受压及受拉破坏机理不同,因而对应于混凝土硬化损伤亦有不同,即可分为受压硬化损伤,受拉硬化损伤及两者的混合硬化损伤类型.基于Hsieh模型,对该模型进行了三点改进.（1）针对小幅循环加载下混凝土无塑性变形的试验规律,而模型中在应力水平较低的循环加载条件下始终存在塑性变形的预测问题,采用在边界面模型框架下,设置了应力空间的弹性域,初始屈服面与后续临界状态屈服面几何相似的假定.（2）基于广义非线性强度准则将原模型采用变换应力方法将其推广为三维弹塑性本构模型,采用变换后模型可合理的考虑不同应力路径对于子午面以及偏平面上静水压力效应形成的影响,并避免了边界面应力点奇异问题.（3）分别对拉压两种加载损伤模式建议了相应的硬化参数表达式,可分别用于描述上述加载中产生的应变软化及强度退化行为.基于多种加载路径模拟表明:所建立的三维弹塑性本构模型可合理地用于描述混凝土的一般应力应变关系特性.      

一个改进的混凝土非线性双剪切强度准则

通过对混凝土、岩石等材料强度理论的分析研究,基于普遍形式强度理论及双剪切强度理论,考虑混凝土在多轴荷载作用下材料强度性质在π平面和拉伸压缩子午线上不同的变化规律,将混凝土的强度准则定义为两个较大主剪切应力平方和的函数;并考虑其对应剪切应力作用面上的正应力和静水压力的影响,推导了一个考虑中间主应力效应和复杂极限面情况的非线性双剪切强度准则;通过实验数据获得了相关参数。结果表明该强度准则可以较好地描述混凝土材料的破坏特性。     

失效准则在广义Mohr空间的表示及应用

在广义的Mohr空间研究材料的破坏和屈服(失效)，找到了主应力空间和广义Mohr空 间中失效曲面的变换，以及适用于所有失效准则的应力和失效面法向的普适相容关系. 对于 双剪强度理论，根据它在广义Mohr空间的表示，将之归于最大偏应力理论一类.     

强度理论百年总结

自从1900年著名的Mohr-Coulomb强度理论建立以来,已有100年的历史.在20世纪,关于材料在复杂应力状态下的强度理论进行了大量的理论研究和实验研究工作.本文对材料(包括金属材料、岩石、土、混凝土、冰、铁、聚合物、含能材料等)在复杂应力状态下强度理论(屈服准则、破坏准则等)的百年发展进行了总结,讨论了各种准则之间的关系,为研究和工程应用中的合理选择破坏准则提供了一种方法.文中还总结了三大系列强度理论、统一屈服准则、统一强度理论和其他各种强度理论,并简述了强度理论的计算机实施,以及多轴疲劳等问题.     

广义非线性强度理论在岩石材料中的应用

在已提出的广义非线性强度理论的基础上，结合岩石材料的力学特性，建立了岩石广 义非线性强度理论，该理论在$\pi$平面上的破坏函数为介于SMP准则和Mises准则 之间的光滑曲线，在子午面上的破坏函数为幂函数曲线. 通过已有不同岩石的真三 轴试验数据对岩石广义非线性强度理论的验证表明，岩石广义非线性强度理论可以 广泛地适用于各类岩石，描述其$\pi$平面上及子午面上的非线性强度特性；并利 用5种不同类型岩石的真三轴试验结果对岩石广义非线性强度理论和Hoek-Brown准 则进行比较,反映了所提岩石广义非线性强度理论的优越性.     

弹塑性材料的平面应力非连续分岔

基于平面应力非连续分岔特性的一般描述,运用统一强度理论,得出了非相关流动情形的弹塑性材料平面应力非连续分岔的起始方位角以及相应的最大硬化模量的统一解析解,并且分析了材料拉压异性以及不同程度的中间应力对结果的影响,进而发现所得的结果一强度准则的选取有关,揭示了在分岔研究中正确选取符合材料特性的强度准则的重要性。最后,同特线理论比较发现平面应力剪切带型非连续分岔同平面应力特征线重合。     

坐标变换法描述主应力空间中π平面上的应力偏量

主应力空间中 π 平面上应力偏量的描述是弹塑性力学课程的基本知识点,是学习屈服准则和塑性本构关系的理论基础.本文根据常用的坐标变换方法,建立了主应力空间中任意应力分量与 π 平面上应力偏量的对应关系,推导过程简洁且数学思路清晰,是对现有弹塑性力学教材中该知识点是一个有益的补充.     

MY准则解析复合型裂尖塑性区

首次以MY(平均屈服)准则对I-II复合型裂纹在小范围屈服下的裂尖塑性区进行了分析,分别获得了平面应力和平面应变状态下塑性区尺寸的解析解。这两解表明,塑性区尺寸是材料屈服强度、应力强度因子、极角θ的函数。与Tresca准则、TSS屈服准则获得的解以及Mises解比较表明:Tresca准则预测塑性区上限,TSS屈服准则预测塑性区下限,MY准则预测的塑性区居于Tresca与TSS塑性区之间,逼近Mises解。另外,文中讨论了平面应力和平面应变状态下裂纹尖端的开裂问题,结果表明:当裂纹角β=π4时,平面应力状态下裂纹沿0-θ=0.2952π方向开裂;平面应变状态下裂纹沿0-θ=0.3188π方向开裂。     

立方晶体单晶材料屈服面的研究

将Hill屈服准则用于DD3镍基单晶合金屈服应力的预测，通过与试验结果比较发现，在760℃时的误差较大，根据立方单晶材料的屈服特点，用正应力偏张量平方与剪应力偏张量平方乘积项构成的应力不变量考虑单晶合金偏轴受载时存在的拉、剪应力耦合效应，提出了一个在工程上实用的新屈服准则．在新屈服准则中出现的参数可以通过单向拉伸试验确定，给出了确定这些参数的方法，并重新定义了适合新屈服准则的等效应力和等效应变，对各向同性材料，新屈服准则退化为Von Mises屈服准则，新定义的等效应力和等效应变退化为Von，Mises等效应力和等效应变，用新屈服准则对国产DD3单晶合金的屈服应力进行预测，能很好地符合试验结果；与Hill屈服准则比较，在760℃时的预测精度显提高。     

NONLINEAR UNIFIED STRENGTH MODEL OF GEOMATERIALS

将材料的破坏归结为剪切破坏,每种材料对应于特定的剪切滑动面,抗剪强度为滑动面上正应力的函数,基于不同材料的强度特性将一系列的剪切滑动面统一起来,建立了岩土材料的非线性统一强度模型.非线性统一强度模型的滑动面为β应力空间内的等倾面,在β应力空间内的强度面为圆锥面;在普通应力空间内的强度面为一系列连续光滑、外凸的锥面,在偏平面上强度曲线涵盖了从下限Matsuoka-Nakai曲线到上限Drucker-Prager圆之间的所有区域,子午面上强度线为直线.非线性统一强度模型只有3个材料参数,参数都具有明确的物理意义,通过与国内外学者已取得的岩土类材料真三轴强度试验结果的比较,表明模型可适用于多种类型的材料,并合理描述其非线性强度特性.     

岩土材料的非线性统一强度模型

将材料的破坏归结为剪切破坏,每种材料对应于特定的剪切滑动面,抗剪强度为滑动面上正应力的函数,基于不同材料的强度特性将一系列的剪切滑动面统一起来,建立了岩土材料的非线性统一强度模型.非线性统一强度模型的滑动面为β应力空间内的等倾面,在β应力空间内的强度面为圆锥面;在普通应力空间内的强度面为一系列连续光滑、外凸的锥面,在偏平面上强度曲线涵盖了从下限Matsuoka-Nakai曲线到上限Drucker-Prager圆之间的所有区域,子午面上强度线为直线.非线性统一强度模型只有3个材料参数,参数都具有明确的物理意义,通过与国内外学者已取得的岩土类材料真三轴强度试验结果的比较,表明模型可适用于多种类型的材料,并合理描述其非线性强度特性.      

“UNIFIED STRENGTH THEORY AND ITS APPLICATION” 评介

强度理论主要研究应力和应变的极限状态, 以便与容许的应力和应变进行比较. 仅仅单轴 实验及其结果是不充分的, 还需要双轴和三轴的研究. 因为不同的材料在复杂应力-应变状态 下具有不同的力学性能, 所以屈服准则和破坏准则就会起到非常重要的作用. 采用这些理论 进行研究的目的是确保土木结构和机械结构的安全性. 然而一般来说, 这些理论只能对有限 的材料及其相关的应力-应变状态进行分析, 它们并不能解决产生所有问题的每个方面, 因此, 统一强度理论就在不断地探索中. 在俞茂宏著《统一强度理论及其应用(英文版)》(Ber- lin: Springer, 2004)中, 作者首先从双剪和双剪屈服准则的概念出发, 先后建立了双剪强度理论和统 一强度理论. 统一强度理论的极限线覆盖了外凸极限线的全部区域, 并且可以扩展到非凸极 限线的区域. 该书不仅是理论、实验、应用和历史的论述, 而且是作者独特研究的专门著作. 书中的内容明显地反映出了这些特点. 书的各章目录分别为: 1绪论; 2单元体应力状态; 3统一屈服准则; 4屈服准则的验证; 5统一屈服准则的扩展; 6材料在复杂应力状态下的基本特性; 7统一强度理论; 8强度理论的实验验证; 9统一屈服准则的应用; 10结构分析的破 坏准则效应; 11历史评论; 12参考文献和书目. 各章后面有一个小结和与重要内容有关的习题. 最后一章涵盖了历史评论和从1638年到2002 年间超过1\,000种的完整的书目. 本书适用于广泛的读者,它对强度理论及其应用领域有重要贡献.     

Matsuoka—Nakai与Lade-Duncan两破坏准则之间的相互关系

Matsuoka-Nakai和Lade-Duncan两种破坏准则在三维主应力空间中均满足外凸、连续、光滑等条件,能正确描述中间主应力对岩土类材料的区间强度效应.本文首先从理论上探讨了Lade-Duncan和Matsuoka-Nakai两个破坏准则之间的相互联系,证明了Lade-Duncan 破坏准则的kL合理范围应在[kMinL,kMaxL]之间,指出了其在e平面上的投影形状是多样的.其次结合砂土的真三轴强度破坏的实验资料,验证了Lade-Duncan和Matsuoka-Nakai两个破坏准则之间的相互关系,认为Lade-Duncan破坏准则的kL在[kMinL,kAveL]范围内能对岩土类材料的抗剪强度给出良好地描述.