粘聚裂纹扩展的强化有限元h型网格自适应模拟

非连续变形分析和非规则节点处理是基于单元细划的粘聚裂纹扩展网格自适应模拟的关键。首先,利用强化有限单元法中数学单元和物理单元分离的特点,通过引入过渡单元,将适用于非连续变形描述的数学模式覆盖法和方便处理非规则节点的物理模式重构法结合,提出了强化有限单元法的统一关联法则,并导出了相应的单元列式。其次,基于数学裂纹尖端影响域和裂尖单元尺寸,提出了基于强化有限单元法的粘聚裂纹扩展过程模拟的h型网格自适应策略。最后,通过两个算例验证了本文方法的合理性和有效性。     

混凝土断裂的连续-非连续方法

采用有限元形函数作为单位分解函数,位移间断用富集节点的附加自由度表示,建立了允许在单元内部位移非连续的局部富集公式以表征混凝土的开裂区域．富集基函数由节点形函数和节点形函数与间断函数的乘积的并集构成．非连续位移的扩展路径完全与网格结构无关．不同于以非协调应变为基础的嵌入非连续模型,对单元的类型没有限制而且间断位移可以贯穿单元边界．局部富集思想与扩展有限元类似,但富集点自由度保持节点位移的物理意义不变,使相邻单元无需进行富集运算．在变分公式中引入混凝土粘结本构定律,推导了考虑断裂过程区非线性影响的基本方程．对混凝土粘结裂纹扩展的数值模拟说明了该计算方法的有效性．     

数学网格和物理网格分离的有限单元法(I):基本理论

常规有限单元法在复杂边界问题的网格剖分、可移动边界和非连续变形问题的数值模拟等方面存在困难.本文将常规的有限单元分离为几何上相互独立的数学单元和物理单元,基于数学单元构造近似函数,引入位移模式关联法则以确定物理单元的位移模式,提出了在现有有限单元法框架内、基于数学网格和物理网格分离的强化有限单元法(FEM++).与常规有限单元法(SFEM)比较表明,强化有限单元法不仅很好地克服了常规有限单元法网格剖分上的困难,而且提供了一条更简便、更自然的分析移动边界问题和非连续变形问题的新途径.最后,通过数值算例验证了强化有限单元法的适用性和有效性.     

一种裂纹扩展的有限元仿真分析方法及其实现

为分析含多裂纹体在任意载荷下的断裂过程问题,给出了一种基于有限元的仿真方法及程序.基于商业有限元软件的应力分析结果和合适的断裂力学准则,判断裂纹的扩展以及扩展角;通过对每一个裂纹尖端扩展影响区域进行单元重划分,实现了多裂纹任意扩展的几何描述有限元模型更新.由于只对裂纹扩展区局部进行有限单元更新,网格划分和前期网格结果到新网格的映射的工作量相对较小,典型的裂纹扩展分析实例表明本文方法和程序的有效性.     

用可动节点有限元模型模拟裂纹扩展过程

本文针对裂纹扩展有限元模拟模型存在的问题,提出一种可动节点模型.使裂尖在单元尺度内任意移动,实现了扩展模拟连续性.加进松弛扩展,突出其所占比重,使模拟更加逼真.用弹塑性有限变形杂交元自编模拟裂纹扩展的通用FORTRAN 程序,对含中心裂纹铝板进行模拟,假定材料各向同性并遵守等向强化规律,采用米赛斯屈服准则和Drucker 塑性势流动理论做增量弹塑性静力分析,得到了与实验符合较好的结果.     

基于单元破裂的岩石裂纹扩展模拟方法

传统离散元方法在处理破裂问题时, 采用界面上的准则进行判断, 裂纹只能沿着单元边界扩展. 当物理问题存在宏观或微观裂隙时, 在界面上应用准则具有其合理性; 而裂纹沿着单元边界扩展, 使得裂纹路径受网格影响较大, 扩展方向受到限制. 针对上述情况, 可以基于单元破裂的方式, 构建连续- 非连续单元法, 并应用于岩石裂纹扩展问题的模拟. 该方法在连续计算时, 将单元离散为具有物理意义的弹簧系统, 在局部坐标系下由弹簧特征长度、面积求解单元变形和应力, 通过更新局部坐标系和弹簧特征量, 可进一步计算块体大位移、大转动, 连续问题计算结果与有限元一致, 同时提高了计算效率. 在此基础上, 引入最大拉应力与莫尔—库伦的复合准则, 判断单元破裂状态和破裂方向, 并采用局部块体切割的方式, 在单元内形成初始裂纹. 裂纹两侧相应增加新的计算节点, 同时引入内聚力模型描述裂纹两侧的法向、切向作用与张开度及滑移变形之间的关系. 按此方式, 裂纹尖端处的扩展路径可穿过单元内部和单元边界, 在扩展方向的选取上更为准确. 最后, 通过三点弯曲梁、单切口平板拉伸、双切口试样等典型数值试验, 模拟裂纹在拉伸、压剪等各种应力状态下的扩展问题, 并对岩石单轴压缩试验的破坏过程进行模拟, 分析裂纹形成与应力—应变曲线各阶段之间的对应关系. 结果表明: 连续—非连续单元法通过单元内部破裂的方式, 可以显示模拟裂纹萌生、扩展、贯通直至形成宏观裂缝的过程.      

准脆性材料中强不连续问题的数值方法若干应用及其研究进展

综述了模拟准脆性材料开裂过程的数值计算方法的研究进展和工程应用,比较了表征强不连续问题的显式非连续模型和隐式非连续模型的优缺点.结合混凝土粘结裂纹, 重点讨论了嵌入非连续模型,扩展有限元方法和富集有限元技术等非连续方法的构造特征和本质区别.从各种富集方法的理论完备性考察,以假定发展应变为基础的嵌入非连续方法虽然可以解决混凝土开裂过程中的应力锁死,满足内部边界的静力平衡条件以及反映开裂后的位移不连续问题,但嵌入非连续所采用的富集函数在开裂单元中并不能满足协调条件,使非连续两侧的应变不独立. 其局限性是由于富集自由度在单元的水平上引入,而以单位分解为基础的扩展有限元和富集有限元的富集函数以节点自由度的方式引入,除具有嵌入非连续的优点, 还可以有效消除嵌入非连续引起裂纹两侧应变的相互影响.文中同时指出了网格重构技术,弥散裂纹模型的局限性以及扩展有限元和富集有限元技术在构造方式上的细微差别.对于节点自由度方式引入的富集函数, 其操作困难性在文中也作了说明.      

非网格重剖分模拟宏观裂纹体的扩展有限单元法(Ⅰ:基础理论)

基于有限元计算网格,扩展有限单元法通过建立特殊的广义节点插值形式来描述含裂缝体的不连续位移场,避免了有限元法模拟裂缝时需要的网格重划分。进而,本文从虚功原理出发,在有限元法框架内完整地推导了能模拟宏观裂纹力学场的扩展有限元法实现公式,在理论上更全面地考虑了内部裂纹面上分布外载荷及缝内粘连材料刚度的影响,并提出了构建统一的扩展有限单元刚度阵形成模式,保证了与传统有限单元方式的协调一致。文中对方法的实现过程也做了详细阐述,给出了通用的计算公式,确保了算法的可行性。     

整体加筋壁板裂纹扩展轨迹模拟及控制分析

应用有限元方法并结合裂纹扩展方向判据分析模拟了飞机整体加筋壁板裂纹的扩展轨迹,与实验结果对比证明此方法的有效性;并通过壳单元模型和粘聚区渐进损伤模型详细讨论了影响整体加筋壁板裂纹扩展的筋条参数,研究了壁板筋条对裂纹止裂的控制,并对不同参数下裂纹的应力强度因子和扩展情况作对比分析.文章所述方法和结论对于飞机整体加筋壁板的损伤容限设计具有指导意义.     

近场动力学在断裂力学领域的研究进展

近场动力学采用非局部积分计算节点内力, 利用统一数学框架描述空间连续与非连续, 避免了非连续区局部空间导数引起的应力奇异, 数值上具有无网格属性, 可自然模拟材料结构的断裂问题. 本文概述了近场动力学的弹性本构力模型, 系统介绍了近场动力学临界伸长率、临界能量密度以及材料强度相关的键失效准则. 详细介绍了近场动力学在断裂力学领域的研究进展, 包括断裂参数能量释放率与应力强度因子的求解、J积分、混合型裂纹、弹塑性断裂、黏聚力模型、动态断裂、材料界面断裂以及疲劳裂纹扩展等. 最后讨论了断裂问题近场动力学研究的发展方向.      

Separation work analysis of cohesive law and consistently coupled cohesive law

An appropriate coupled cohesive law for predicting the mixed mode failure is established by combining normal separation and tangential separation of surfaces in the cohesive zone model(CZM) and the cohesive element method.The Xu-Needleman exponential cohesive law with the fully shear failure mechanism is one of the most popular models.Based on the proposed consistently coupled rule/principle,the Xu-Needleman law with the fully shear failure mechanism is proved to be a non-consistently coupled cohesive la...     

内聚力模型裂纹问题分析的解析奇异单元

内聚力模型已经被广泛应用于需要考虑断裂过程区的裂纹问题当中,然而常用的数值方法应用于分析内聚力模型裂纹问题时还存在着一些不足,比如不能准确的给出断裂过程区的长度、需要网格加密等。为了克服这些缺点,论文构造了一个新型的解析奇异单元,并将之应用于基于内聚力模型的裂纹分析当中。首先将虚拟裂纹表面处的内聚力用拉格拉日插值的方法近似表示为多项式的形式,而多项式表示的内聚力所对应的特解可以被解析地给出。然后利用一个简单的迭代分析,基于内聚力模型的裂纹问题就可以被模拟出来了。最后,给出二个数值算例来证明本文方法的有效性。     

压电复合材料粘接界面断裂有限元模拟

根据数字化FRMM(Fix-Ratio Mix-Mode)断裂试验,得到了压电复合材料试件的断裂韧性和位移及应变场。本文在试验的基础上,通过非线性有限元软件ABAQUS及用户子程序UMAT进行了模拟分析,采用基于损伤力学的粘聚区模型(CZM)对压电复合材料界面的起裂和脱胶扩展进行了分析,并与VCCT方法进行了比较。计算得到的荷载位移曲线更接近于试验结果,但在裂纹扩展路径上的吻合需要对粘聚区法则进一步修正。通过进一步对CZM参数进行分析,表明界面粘结强度和界面刚度对计算结果的影响很大。研究结果表明,粘聚区模型可以很好地表征压电复合材料弱粘接界面脱胶断裂问题。     

多裂纹扩展分析的边界元方法

采用边界元数值模拟和即时等效材料常数计算相结合的办法，只需模拟一个裂纹的扩展情况便可预测裂纹体的整体响应。针对准脆性材料的特点，采用粘性裂纹模型模拟裂纹开裂行为；采用二次裂纹扩展量作为增量控制变量，避免了软化及失稳分析中用力或位移作控制变量时遇到的困难。针对二交裂纹扩展路径未知情况，给出了预测和修正裂纹开裂界面的迭代技术，分析计算了含多个规则分布裂纹石膏板受压时的响应，并与实验结果进行了比较。结果表明该文方法的可行性与有效性。     

内聚力模型的形状对胶接结构断裂过程的影响

内聚力模型被广泛应用于粘接结构的断裂数值模拟过程中,为深入分析不同形状内聚力模型与胶黏剂性质和粘接结构断裂之间的关系,本文分别采用脆性和延展性两种类型胶黏剂,对其粘接的对接试件进行了单轴拉伸、剪切实验,以及其粘接的双臂梁试件进行了断裂实验.3种类型的内聚力模型(抛物线型、双线型和三线型)分别模拟了以上粘接结构的断裂过程,并与实验结果进行对比.结果发现:双线型的内聚力模型适用计算脆性胶黏剂的拉伸与剪切的断裂过程;指数型内聚力模型较适合计算延展性胶黏剂的拉伸和剪切的断裂过程,临界应力、断裂能和模型的形状参数是分析拉伸和剪切的重要参数;双臂梁试件的断裂过程模拟结果发现,断裂曲线与胶黏剂性质有关,内聚力模型形状参数也有影响.通过实验与计算结果分析,双线型内聚力模型更适合脆性胶黏剂粘接的双臂梁断裂计算,而三线型更适合计算延展性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程,此研究结果对胶黏剂的使用和粘接结构的断裂分析有很重要意义.     

断裂过程区应力应变场的数学分析

本文将条状分离区看作是位错连续分布区域,利用复变函数理论及切比雪夫多项式级数展开提出了一种统一的数学分析的方法,用以对均匀材料裂纹前方分离过程区的非线性效应进行有效的,精确的解析分析。避免以前各种模型一般都需要借助于有限元法或其他离散方法才能得到数值解答的难点。本文利用这一新方法,对断裂过程区是内聚力模型,条状屈服区模型的裂纹问题,受约束金属薄膜的裂纹问题,进行了分析计算,并与已有的结果进行了比较,得到了满意的结果。     

Analysis of crack growth and crack-tip plasticity in ductile materials using cohesive zone models

Crack initiation and crack growth resistance in elastic plastic materials, dominated by crack-tip plasticity are analyzed with the crack modeled as a cohesive zone. Two different types (exponential and bilinear) of cohesive zone models (CZMs) have been used to represent the mechanical behavior of the cohesive zones. In this work, it is suggested that different forms of CZMs (e.g., exponential, bilinear) are the manifestations of different micromechanisms-based inelastic processes that participate in dissipating energy during the fracture process and each form is specific to each material system. It is postulated that the total energy release rate comprises the plastic dissipation rate in the bounding material and the separation energy rate within the fracture process zone, the latter is determined by CZMs. The total energy release rate then becomes a function of the material properties (e.g., yield strength, strain hardening exponent) and cohesive properties of the fracture process zone (e.g., cohesive strength and cohesive energy), and the form of cohesive zone model (CZM) that determines the rate of energy dissipation in the forward and wake regions of the crack. The effects of material parameters, cohesive zone parameters as well as the form/shape of CZMs in predicting the crack growth resistance and the size of plastic zone (SPZ) surrounding the crack tip are systematically examined. It is found that in addition to the cohesive strength and cohesive energy, the form (shape) of the traction–separation law of CZM plays a very critical role in determining the crack growth resistance (R-curve) of a given material. It is further observed that the shape of the CZM corresponds to inelastic processes active in the forward and wake regions of the crack, and has a profound influence on the R-curve and SPZ.