非线性力学与计算

本文阐述了计算在非线性力学中的地位与作用,并分析了在非线性力学计算中可能遇到的数学问题。列举了在非线性力学若干研究领域中的前沿课题,还探讨了如何充分利用计算机功能与资源的问题。      

迅速发展的非线性连续介质力学研究

迅速发展的非线性连续介质力学研究白以龙中国科学院力学研究所,北京１０００８０关键词非线性连续介质力学;牛顿力学;混沌;复杂性２０世纪中、后期以来,自然科学观正在经历一个重大的转变,即从确定论,还原论的看法又向前跃进了一步,如周光召在１９９５年全国科学...      

非线性渗流力学研究进展

非线性渗流力学、多重介质渗流力学、计算渗流力学(包括优化控制理论)以及渗流物理学,是现代渗流力学领域的四个重点发展方向。我国近年来多重介质渗流力学发展较快,在某些方面接近国际水平或略为领先。计算渗流力学也做了不少工作。可是,近10年来与生产实际需要关系密切的大部分内容都和非线性渗流有关。这方面国外发展很快。这应引起我国流体力学界重视,结合我国生产实际需要,将一部分科研力量转移到这个新的生长点上。      

关于计算渗流力学问题

渗流力学能够较好地解决油、气、水田开发工程中提出的复杂而困难的力学问题,是与引用和研究新的数值方法分不开的。早在50年代初,G.H.Bruce,D.W.Peaceman,H.H.Rachford,Jr。就用有限差分方法在计算机上(IBM卡片程序计算机)求得了理想气体非线性非定常渗流的数值解。1959年,J.Douglas,D.W.Peaceman,H.H.Rachford,Jr。研究了水、油二相多维渗流非线性微分方程组的数值计算方法。1966年,Zienkiewicz把有限元方法用于二维定常渗流计算。1968年,Javendal,Witherspoon进一步用有限元方法解非定常渗流问题。渗流力学发展到现代,可以毫不夸张的说,离开了数值模拟将很难有新的突破和重大进展。由于计算渗流力学内容很丰富,限于水平,我们只就几个方面的较有代表性的问题作些不完全的综述。      

计算力学非线性分析的现状与展望

本文对计算力学非线性分析近年来的发展做了简单回顾。文中说明了非线性数值分析日益受到重视并且还需要走很长的路,进而介绍了近廿年来非线性问题算法的两个最要方面:延续算法和单纯形算法。文末对数值方法未来十年的可能发展做了展望。     

一种化学-力学耦合连续介质理论与数值格式

对化学驱动的连续介质化学-力学耦合系统进行研究,从热力学定律和化学势角度出发,推导了等温过程的化学-力学耦合本构关系和控制方程,利用变分方法建立了化学-力学耦合系统的能量泛函,得到化学-力学耦合控制方程的等效积分形式和相应的有限元列式. 结合算例,对连续介质的化学-力学耦合行为进行了数值计算,数值结果反映了化学与力学系统的相互耦合作用,即浓度变化能引起介质的变形,同样力学作用也能引起浓度重分布. 从全新的角度建立了描述连续介质的化学-力学耦合行为的基本理论和数值方法,能够较好地反映一类连续介质的化学-力学耦合行为.      

非线性流体弹性力学研究进展

流体弹性力学理论是用来描述液体、气体的运动与弹性结构相互作用的学科.由于其交叉性质, 涉及到人类日常生活中的方方面面,致使在许多学科和工程领域中都成了主要的研究内容,并得到了广泛地应用.本文在阐述研究流体与弹性体相互作用的非线性问题的重要意义及分类方法的基础上,介绍了非线性流体弹性力学的特征、研究现状和非线性问题的研究方法,如理论分析法、实验分析法、数值分析法和半解析法等的进展;介绍了描述介质相互作用的任意拉格朗日-欧拉(ALE)法、相容拉格朗日-欧拉(ULE)法、单一拉格朗日(SL)法和单一欧拉(SE)法之间的关系,并且对这些研究方法的优缺点进行了比较;介绍了非线性流体弹性力学研究的内容和在气动弹性力学、水弹性力学、环境流体弹性力学、微尺度流体弹性力学和涡激振动等领域中的应用;阐述了非线性流体弹性力学的发展前景和所面临的任务.      

全国非线性力学学术交流会

1982年10月18日至22日中国力学学会理性力学与力学中的数学方法专业组在无锡召开了全国非线性力学学术会议。此次会议是由兰州大学负责承办,叶开沅教授主持了会议。参加会议的有85名代表,收到论文72篇。在开幕式上,钱伟长教授作了题为"关于非线性力学"的报告。他概述了非线性力学的发展史,并指出当前力学发展的一个主要方向是不断地向非线性领域进军。他列举了现代工业生产中大量的事例,说明仅用线性理论无法解决许多工程实际问题,必须大力开展非线性力学研究。     

连续介质力学与断裂

在这篇文章里,我们结合断裂问题回顾连续介质办学的发展,并指出,为了更深地理解和描述断裂现象,还需要进一步完善连续介质力学。一、经典弹塑性理论应用于断裂时的局限性和Grifith的理论现讨论一维应变条件下裂纹的扩展问题。我们假设1.材料是均匀的,就是说,所讨论的材料是没有内部结构的; 2.材料是弹性的,但允许有非线性和大变形所导致的几何非线性;      

没有复杂几何概念的单方向场壳体有限变形模型综述

基于Simo和Fox的工作, 介绍一种没有复杂几何概念的现代壳体有限变形理论. 在推导上, 使用三维连续介质理论, 运用现代力学的表示方法. 这个模型提供了非线性几何精确壳体理论的力学分析基础. 这种模型的一个优点是虽然将壳体仍然看作二维结构, 但是它没有复杂的微分几何概念, 如没有协变导数、Riemannian-Christoffel记号等. 另外,还介绍了壳体局部平衡的弱形式或变分表示, 这种表示特别适用于数值计算.      

全国非线性力学学术交流会

1982年10月18日至22日中国力学学会理性力学与力学中的数学方法专业组在无锡召开了全国非线性力学学术会议。此次会议是由兰州大学负责承办,叶开沅教授主持了会议。参加会议的有85名代表,收到论文72篇。在开幕式上,钱伟长教授作了题为“关于非线性力学”的报告。他概述了非线性力学的发展史,并指出当前力学发展的一个主要方向是不断地向非线性领域进军。他列举了现代工业生产中大量的事例,说明仅用线性理论无法解决许多工程实际问题,必须大力开展非线性力学研究。     

非线性结构力学和固体力学中计算方法讨论会将在华盛顿举行

由 George 华盛顿大学和美国宇航学会 LangJey 研究中心共同发起的“非线性结构力学和固体力学中计算方法讨论会”,于一九八○年十月在美国华盛顿大学举行.讨论会将就数值分析、应用力学、计算机软、硬件     

非线性结构力学和固体力学中计算方法讨论会将在华盛顿举行

由 George 华盛顿大学和美国宇航学会 LangJey 研究中心共同发起的"非线性结构力学和固体力学中计算方法讨论会",于一九八○年十月在美国华盛顿大学举行.讨论会将就数值分析、应用力学、计算机软、硬件 ...     

多室弯箱力学参数的非线性动态Markov优化识别研究

对于多室弯箱结构,基于误差理论建立了多室弯箱力学参数的非线性动态Markov误差函数和方差计算公式,并根据正交函数系理论推导了固体壳单元计算列式;利用直接优化理论研究了多室弯箱力学参数的动态识别方法,其中最优步长采用一维自动寻优方案确定。同时给出了多室弯箱力学参数的非线性动态Markov优化识别的具体步骤,并研制了相应的计算程序。研究结果表明:基于正交函数系理论构造的固体壳单元是正确的;动态误差函数能同时考虑多位移考察点和多量测次数的系统响应信息;直接理论用于多室弯箱力学参数的非线性Markov优化识别时表现出良好的数值稳定性和收敛性,具有较高的计算效率。     

关于非线性力学

我们知道,很多年以前人们就研究过非线性问题。但是,世界上第一个明确提出非线性问题的是钱学森的老师von Kármán。1940年,von Kármán在美国航空科学年会上作了一个报告。这个报告后来发表在美国数学学会会报上,引起了人们对非线性问题的注意。他指出:“现在力学的最大缺陷是仅仅停留在线性化的基础上,而工程实际需要非线性理论。”von Karman兼长流体力学和固体力学,他全面衡量了两个学科领域的状况,提出了一些当时看来难以解决的非线性问题。他的讲话使Friedrichs搁下数学,用整整20年的时间去研究薄板大挠度问题;也促使RiViliu因此去研究非线性材料的有限变形问题,这是非线性力学的开始。从此,力学工作者不断地向非线性力学进军。      

理论力学研究性教学新探索:刚体运动基点法公式与连续介质速度场分解

基础力学课程体系是现代工程教育的重要基础。理论力学作为力学课程体系的起点,提供了力学基本概念和原理。一方面,以离散体系(质点/刚体)为研究对象的理论力学与以连续体系(介质/变形微元体)为对象的连续介质力学,它们之间既存在密切联系又差异明显;另一方面,源于理论/经典力学的动力系统理论和非线性科学研究对应用力学学科产生了广泛影响。围绕这两个侧面,作者将在《理论力学研究性教学新探索》系列教研论文中阐释它们之间的联系。本篇探讨刚体运动基点法公式和连续介质速度场分解之间的关系,它们分别给出刚体模型和连续介质模型的速度分布规律,前者依赖刚体转动角速度矢量,而后者由速度梯度张量所刻画。本文将说明,两者存在对应理论关系,且刚体基点法公式是连续介质速度场分解的退化形式,即忽略变形效应。     

9.计算力学

计算方法在固体力学中起着关键作用.它是模拟各种基本力学行为的一种方法,是把这种改进了的模拟能力转变成新的工程工具的一种媒介,是把这些工具应用于工程实践的一种手段.现代计算方法能将力学系统的符合实际的模型加以系统地表达而不管是否容易得到分析解.日益增大的计算能力也是发展更精确的理论的一个动力,因为它使得用这些理论来解决复杂的工程问题成为可能.      

国际计算力学协会成立

过去20年来,计算力学这一学科领域业已形成并取得极大进展,该领域的贡献遍及许多学科如理论力学,实际工程计算、数值分析和计算机科学,为了促进计算力学最新发展水平的提高,现已成立国际计算力学协会(IACM:International Association of Computational Mechanics),以便更迅速地传播这一领域中的最新进展,该协会有三条主要宗旨:      

弹性力学非线性反演方法概述

考虑正演模型和观测数据确定性性质的不同, 对弹性力学反问题解的定义进行了归纳总结. 非线性和不适定性是反问题理论研究和工程应用的瓶颈问题, 对反问题非线性和不适定性的有效处理方法进行了总结.并在此基础上介绍了非线性反演问题求解方法的一些最新进展, 对弹性力学非线性反演方法进行了归纳分类.     

《计算力学学报》20年

中国力学学会主办的《计算力学学报》连同其前身《计算结构力学及其应用》已经出版20年了。在纪念《计算力学学报》创刊20年之际,回顾20年来中国在计算力学基本理论、方法和应用软件等多方面所取得的成就,展望新世纪的重要研究与应用很有意义。计算力学致力于研究运用现代计算技术求解工程和科学中的力学及与力学相耦合问题的理论、算法和软件。当今,现代计算技术对社会的科技进步和经济发展已经成为不可或缺的基础。计算、实验及理论已经成为科学的三大支柱。计算力学在推动力学学科的发展中也起着越来越重要的作用。钱学森指出[1],“总…