斜拉索非线性振动跳跃过程试验研究

斜拉索振动中的“跳跃”现象是一种典型的非线性行为。虽然,在以往的理论和实验研究中已发现该现象,但是,却没有直接观测到其发生的过程。为探究斜拉索“跳跃”过程及该过程中的非线性动力行为,根据动力相似理论的弹性力-重力相似律设计了斜拉索实验模型。通过在扫频试验中使激励频率恰好等于“跳跃”的临界频率,直接观测到了斜拉索自发发生的“跳跃”过程。对空间运动形态变化规律和特征的研究发现：斜拉索“跳跃”过程空间运动不仅仅是振幅突然改变,而是经历了面内外振幅急剧减小、面内外振动交替占主导及“气圈”运动逆顺时针交替变换3个阶段。     

不同端部激励下斜拉索的空间耦合振动

斜拉索在端部激励下将发生空间耦合振动.为探究不同端部激励下斜拉索空间耦合振动的特性,利用斜拉索非线性振动运动方程,采用数值方法研究了在第一、二主共振区,上端水平面内激励、下端竖向激励和下端面外激励三种常见情形下斜拉索的空间耦合振动响应.研究表明:因上端水平面内激励和下端竖向激励均是面内激励,对斜拉索空间耦合振动的影响具有相似性;重力的影响使斜拉索面内、外运动方程不同,从而导致斜拉索在面外激励下(下端面外激励)与面内激励下(上端水平面内激励及下端竖向激励)的空间耦合振动特性具有本质区别.     

斜拉桥塔-索-桥面连续耦合参数振动特性分析

针对端部激励作用下斜拉索与桥塔、桥面协同振动问题,考虑拉索几何非线性、倾角、阻尼以及拉索重力弦向分力的影响,引入拉索高精度抛物线形,建立了桥塔-索-桥面连续非线性精细化振动模型,推导了拉索与桥塔和桥面共同在激励作用下的耦合振动方程组,研究了桥塔-索-桥面结构系统参数的振动特性,并用数值仿真方法分析桥面与拉索频率比、桥面激励幅值、索力及拉索阻尼对结构耦合振动特性的影响规律。结果表明:桥面与拉索的频率比分别为1∶2和2∶1时,拉索会发生不同模式的大幅振动;相比于超谐波共振模式,亚谐波共振模式的拉索振幅更大,但达到共振所需时间较长;拉索振幅随桥面激励幅值的增大呈非线性增大,桥面激励幅值越大,拉索积蓄共振能量所需的时间越短;拉索振幅随索力增大而减小;拉索自身阻尼对其振动的影响较小,增大拉索阻尼时,拉索振幅虽有减小趋势,但是减小幅度有限。     

斜拉桥中斜拉索的面内外耦合内共振分析

研究了桥面侧振引起的斜拉索非线性振动问题。基于Hamilton原理建立了拉索的非线性振动控制方程,并利用多尺度法得到了斜拉索振动方程的二阶近似解。通过具体算例分析了斜拉索面内一阶模态与面外一阶模态相互耦合发生内共振的可能性,讨论了拉索倾斜角对拉索振动的影响,比较了在零初始条件和非零初始条件下拉索振动响应的区别。研究发现:拉索内共振发生在一定的激励频率和激励幅值区域内;改变倾斜角度,会影响拉索发生内共振时激励频率区域的大小;初始条件的不同,拉索的振动形式会相差很大。     

轴向运动梁非线性振动内共振研究

采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振，首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量，再采用多元L-P方法进行求解，推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式，理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关，而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值，典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率一振幅响应曲线，揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象，多元L-P方法的数值结果，在小振幅时与IHB法的结果一致。     

大跨斜拉桥拉索面内参数振动简化模型及工程应用

斜拉索是斜拉桥的重要受力构件,当索梁耦合振动时,斜拉索易发生大幅的参数振动。本文提出了一个不计拉索垂度并忽略桥梁自重影响的单自由度力学模型,推出了斜拉索参数振动的简化分析方程。为了考察方程的可行性,利用计算机对该方程进行了仿真,并与另一考虑索桥耦合作用运动方程的仿真分析作了对照,得到了非常相近的结果。基于实验室24.2m的模型斜拉索,辨识了该拉索的固有频率和阻尼,通过试验实现了该斜拉索的一阶参数振动,并分析了发生一阶参数振动时激励频率与固有频率比值。另外运用本文提出的简化方程对实验室拉索作了仿真,得到了参数振动现象,与实验结果对比得到:利用简化分析模型对试验拉索的仿真分析与实验室拉索的实验结果比较吻合,表明不考虑桥梁质量的简化模型具有足够的准确性。最后,结合工程实例,对鄂东大桥的某一可能发生参数振动的拉索进行了仿真分析,表明在桥梁自重较重时本文所提出的简化方程具有较好的适用性;并且发现加装阻尼器可以有效抑制拉索的参数振动。     

斜拉桥塔-索-桥面耦合参数振动模型及响应分析

针对大跨度斜拉桥拉索与桥塔、桥面的协同振动问题,考虑拉索垂度、阻尼、倾角以及重力弦向分力的影响,引入拉索高精度抛物线形,建立了桥塔-索-桥面连续非线性精细化振动模型,推导了桥塔和桥面共同激励作用下斜拉索耦合振动方程,对比分析了2种激振模式下斜拉索的参数振动特性,并编制程序研究了桥面与拉索的频率比、桥面激励幅值、索力及阻尼对结构耦合振动特性的影响规律。结果表明：桥面与拉索频率比对系统振动的影响较大,频率比为1:2和2:1时拉索均产生强烈振动,但2:1激振模式下拉索振幅更大,达到共振时间较长;随着桥面激励幅值的增大,2:1亚谐波共振模式下的拉索振幅增长速率更快;拉索振幅随索力的增大呈非线性减小趋势;斜拉索阻尼超过2%时,继续提高自身阻尼不能有效减小其振动幅值,需要通过设置附加阻尼才能更好地抑制其振动。     

端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究

考虑拉索不同阶模态大幅振动之间的耦合效应,根据拉索的振动理论,详细地推导了单根拉索在端点位移激励下发生大幅振动时的非线性振动方程。根据某实际斜拉桥拉索参数,讨论了不同垂跨比对拉索振动特性的影响。使用四阶Runge-Kutta法求解拉索的非线性振动方程,通过对比有限元模型的非线性动力时程积分数值计算结果,验证了理论模型的可靠性与适用性。     

端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究Investigation on computing method of nonlinear vibration of the stayed cable with displacement excitation at the end point

考虑拉索不同阶模态大幅振动之间的耦合效应,根据拉索的振动理论,详细地推导了单根拉索在端点位移激励下发生大幅振动时的非线性振动方程。根据某实际斜拉桥拉索参数,讨论了不同垂跨比对拉索振动特性的影响。使用四阶Runge-Kutta法求解拉索的非线性振动方程,通过对比有限元模型的非线性动力时程积分数值计算结果,验证了理论模型的可靠性与适用性。     

横向荷载作用下弹性地基上梁的主共振分析

基于Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,建立了弹性地基上有限长梁的非线性运动方程.运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,并利用多尺度法求得该系统主共振的一阶近似解.分析了长细比、地基刚度、外激励幅值和阻尼系数等参数对系统主共振幅频响应的影响,然后通过与非共振硬激励情况对比分析主共振对其动力响应的影响.结果表明:主共振幅频响应存在跳跃和滞后现象;阻尼对主共振响应有抑制作用;主共振显著增大系统稳态动力响应位移.     

超空泡运动体圆柱薄壳的非线性动力屈曲分析

超空泡运动体的动力屈曲失稳具有隐蔽性、突发性和危险性, 因而必须研究清楚运动体的失稳区域边界及失稳振幅. 将超空泡运动体模拟成受轴向周期载荷作用的细长圆柱薄壳, 给出非线性几何方程、物理方程和平衡方程, 建立细长圆柱薄壳带有非线性项的动力屈曲微分方程组; 依据非线性项的形式, 给出合理的非线性位移表达式, 得到具有周期性系数的非线性横向振动微分方程; 采用伽辽金变分法和和鲍洛金方法, 获得带有周期性系数和非线性项的马奇耶方程; 求解非线性马奇耶方程, 得到第一、第二阶不稳定区域内的定态振动振幅的解析表达式; 绘制超空泡运动体的非线性参数共振曲线, 分析航行速度、载荷比例系数、轴向载荷频率和振型对参数共振曲线的影响. 以上研究为建立基于参数共振的圆柱薄壳动力失稳的可靠性分析及基于参数共振可靠性的结构动力优化设计的奠定了理论基础.      

变化外形的水线对斜拉索风雨激振的激发作用

讨论变化外形的水线对斜拉桥拉索风雨激振的激发作用.首先,建立考虑水线外形变化的斜拉桥拉索风雨激振计算模型,并将由采用变化水线外形的模型得到的拉索最大振幅与固定水线外形模型的计算结果及试验实测结果对比,对模型进行验证;在模型得到验证的基础上,进一步讨论拉索和变化水线外形的水线振动稳定性及水线对拉索风雨激振贡献.计算结果表明,在四个典型工况下,考虑水线外形变化的模型得到的拉索计算振幅固定水线外形模型能更好地与试验实测振幅吻合;理论分析发现拉索速度和水线速度的耦合作用对水线运动的激发起到主导作用;水线的加速发散发生在拉索大幅激振之前.没有水线加速发散的时程中,拉索均不发生大幅激振.     

非线性压电效应下压电弯曲执行器的动力分析

研究压电弯曲执行器在强电场作用下的非线性动力行为．考虑电致伸缩和电致弹性的非线性压电效应，导出了压电悬臂执行器变刚度的弯曲振动控制方程．利用非定常振动的渐近理论，讨论了弯曲压电执行器的动力特征．根据目前的非线性模型可以计算压电悬臂执行器的固有共振频率与电场的变化关系．结果表明压电执行器端头挠度谐振幅度随作用电场振幅的增大而增大，以及力学品质因数随电场振幅的增大而减少，并且与实验结果非常吻合．通过数值比较得到在电场频率随时间变化非常缓慢的情况下非定常振动问题可以近似地用定常振动来处理．     

端部激励相位差下斜拉索的非线性振动

斜拉桥中拉索承受着多种端部激励，可激发大幅空间振动．以斜拉索为对象，探究不同端部激励间相位差对其非线性振动的影响．首先，推导斜拉索无量纲离散控制方程，引入考虑相位的三向端部激励得到一般化模型；然后，针对拉索下端存在的纵桥向、竖向和横桥向激励的两两组合，受大幅或小幅激励，及其在主共振区或主参数共振区几组因素，共计12种工况，采用数值分析法分别研究了各工况下不同激励相位差时的斜拉索稳态响应．研究发现：激励相位差能加剧与激励频率相近的面内、外模态振动；在任意端部激励组合下，激励相位差不仅可使斜拉索非线性振动出现定量变化，还可改变内共振的表现形式．面内、外激励组合下，相位差对拉索响应幅值的影响以π为周期变化，且当相位差趋于π/2 + kπ (k = 0, 1, 2…)时影响最为突出；而面内激励组合下，以2π为变化周期，当相位差为π + 2kπ (k = 0, 1, 2, …)时其对稳态幅值的影响最显著．其原因是：面外激励关于拉索所在的竖直面对称，故其本质上以π为周期；而面内激励无此对称性，仍以2π为周期．因此，有无面外激励参与决定了激励间相位差对斜拉索响应的影响规律．     

考虑非稳态风荷载斜拉索风雨激振响应分析

为研究自然风荷载对斜拉桥拉索风雨激振的影响,将数值模拟的非稳态风荷载作用到拉索振动微分方程中,对拉索振动响应进行了详细分析。首先,针对水线初始位置,使用最小二乘法拟合得到水线初始位置方程;接着,采用四阶Runge-Kutta法求解拉索振动响应。通过比较在非稳态风和稳态平均风作用下的拉索响应,发现在非稳态风荷载下拉索最大振幅的变化趋势并没有发生较大改变,皆是随着风速的增大先增大后减小;但拉索的整个振动过程发生了变化,伴随着节拍改变,其最大振幅也出现在不同振动周期内。此外,从风速-振幅曲线知,对频率为1Hz,2Hz和3Hz的拉索,在一定风速范围内,考虑非稳态风荷载的拉索振幅反而更大,而且此时的风速范围也更大。     

考虑非稳态风荷载斜拉索风雨激振响应分析

为研究自然风荷载对斜拉桥拉索风雨激振的影响,将数值模拟的非稳态风荷载作用到拉索振动微分方程中,对拉索振动响应进行了详细分析。首先,针对水线初始位置,使用最小二乘法拟合得到水线初始位置方程;接着,采用四阶Runge-Kutta法求解拉索振动响应。通过比较在非稳态风和稳态平均风作用下的拉索响应,发现在非稳态风荷载下拉索最大振幅的变化趋势并没有发生较大改变,皆是随着风速的增大先增大后减小;但拉索的整个振动过程发生了变化,伴随着节拍改变,其最大振幅也出现在不同振动周期内。此外,从风速-振幅曲线知,对频率为1 Hz,2 Hz和3 Hz的拉索,在一定风速范围内,考虑非稳态风荷载的拉索振幅反而更大,而且此时的风速范围也更大。     

谐波激励下斜拉桥面内非线性振动试验研究

斜拉桥拉索的振动问题一直是桥梁工程领域的研究热点。为揭示拉索大幅振动的力学机理，课题组建立了斜拉桥的全桥精细化模型，本文测试和研究了单频激励下的斜拉桥可能的非线性振动行为。首先，通过自由振动试验测试了模型的模态参数，并与两类有限元模型（OECS模型和MECS模型）进行对比，结果吻合良好。其次，试验研究了在单个竖向简谐激励下斜拉桥模型的非线性响应。研究发现：当激励频率与斜拉桥某阶全局模态频率接近时，主梁产生主共振，并引起多根长索产生大幅的参强振动；当激励频率与某根斜拉索面内一阶频率之比为1：2或者2：1时，可以观测到索中产生超谐波和亚谐波共振现象。     

关于机床自激振动的一个非线性理论模型(第二部份)

本文的这一部分把切削过程中的两个基本的非线性因素同时纳入考虑:第一,当振幅足够大时,刀刃的运动轨迹的一部份将越出工件材料之外;第二,切削力对于切削厚度的非线性依赖关系,由此建立了关于机床自激振动的一个更为完美的理论模型. 此模型能够解释和预测有限振幅颤振的两个重要现象:振幅稳定性和由外界冲击诱发机床颤振的现象;后者即所谓“有限振幅稳定性”,这些现象是传统的线性理论所无法解释的. 此模型导致一些具有实际意义的结论,其中最重要的是:在一定条件下,加大机床负荷(而不是减少负荷),反倒有利于抑制振颤,甚至完全削除颤振,使切削过程稳定. 理论预测的结果与实验数据能够很好地符合.     

轴向运动弦线的纵向振动及其控制

综述轴向运动弦线纵向振动及其控制问题的研究进展.多种工程 系统如动力传送带、磁带、纸带、纺织纤维、带锯、空中缆车索道等均 涉及轴向运动弦线的纵向振动.对线性模型而言,除早期结果外,总结了 运动弦线的模态分析、具有复杂约束和耦合的运动弦线振动和运动弦线 参数振动的近期研究.对非线性模型而言,提出了轴向运动弦线大幅纵向 振动的运动微分方程,概述了离散化和直接近似解析分析、用黏弹性材 料模型化阻尼机制和动力传输系统的耦合振动研究的新进展.讨论了轴 向运动弦线振动主动控制的研究现状,包括能控性和能观性,控制分析的 频域方法和能量方法,振动的自适应控制和非线性振动的控制.最后指出 该研究方向今后需要研究的若干重要问题,包括运动弦线的非线性动力学 行为、黏弹性运动弦线的振动、含运动弦线的混杂系统的控制和轴向运 动弦线非线性振动的控制.     

基于非线性吸能机理的涡激振动减振理论与实验研究

流致振动现象广泛存在于机械、航空、土木和石油等重要工程领域, 为防止工程结构因流致振动行为而造成疲劳破坏, 有必要对稳定性、动力学响应及其振动控制做深入研究. 本文提出了一种由弹簧和质量块构成的非线性吸能器(nonlinear targeted energy transfer, NTET), 研究了该非线性吸能器对弹性支承圆柱体涡激振动的被动控制影响机制. 基于能量法推导了圆柱体涡激振动非线性被动控制的耦合动力学方程, 通过设计非线性弹簧?质量块构型的NTET, 进一步开展了涡激振动控制的实验研究, 并与理论预测结果进行了较好的对比, 获得提升涡激振动控制效果的最佳参数值. 研究发现, NTET的质量、弹簧刚度以及弹簧预应力等参数会对涡激振动控制效果产生显著的影响. 本文研究结果表明, 该耦合系统中圆柱体和NTET均表现出周期性的稳态振动响应, NTET质量的改变会显著影响系统的耦合频率. 在无预应力状态下, NTET质量越大、刚度越小时, 有更好的减振效果. 当弹簧预应力逐渐增大时, NTET的非线性刚度逐渐变弱, 会降低涡激振动控制性能. 参数分析表明: 随着涡激振动控制性能的提升, 圆柱体的振幅逐渐较小, NTET的振幅逐渐增大, 能量传递效率逐渐提高. 研究结果可为工程中涡激振动控制策略的高效设计提供有用的理论支撑和实验数据.