基于Legendre多项式的双压电层合板三维压电谱元法模拟

谱单元作为一种高阶单元具有计算效率高和精度高的特点。本文在基于Legendre正交多项式的三维谱单元基础上提出了三维压电谱单元模型,用于压电层合板静力和动力性能模拟研究。压电层合板结构中的位移和电势自由度均离散到三维压电谱单元Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)配置节点上,并且未对电势沿压电层厚度方向上的变化做任何假定。通过提高谱单元中沿压电层合板厚度方向上的形函数阶数的方法,来削弱三维谱单元在模拟薄板结构中出现的剪切闭锁现象。为验证单元的计算精度,取双压电层合板结构进行静力和动力行为模拟验证,并将计算结果与现有文献中的其它单元模型及有限元结果进行对比。结果表明,压电谱单元可有效模拟压电层合板的静力和动力行为,且提高谱单元形函数阶数可提高数值模拟精度。     

带剪切型压电激励器的板的高阶剪切变形理论

利用压电材料固有的正，逆压电效应可以对结构变形和振动进行控制。与外加电场与极化方向平行于板厚度的压电材料的拉伸作动机制相比，外加电场与极化方向垂直的压电材料的剪切作动机制可以在作动器内产生较小的应力，从而降低作动器边界产生分层破坏的危险。本文对于压电材料的剪切作动机制进行研究，应用三阶剪切变形理论建立带剪切型压电激励器的智能层合板模型。采用哈密顿原理导出带剪切型压电激励器的层合板的控制方程。采用空间法得到了各种边界条件组合条件下板的解析解。数值算例对一三层板采用高阶和一阶剪切变形理论进行计算，结果表明两种理论所得的变形曲线很相似。但对于厚度剪切型激励器而言，由于激励器是引起板的剪切变形，而高阶剪切变形理论比一阶剪切变形理论能更好地反映结构的剪切应变能，因此高阶剪切变形理论可以提供板变形的更为精确的解。因此，对于厚度剪切型激励器，剪切变形理论的选取对于板变形结果的好坏有重要的作用。     

压电层合梁静动力学分析的高精度梁单元

给出了一个对复合材料压电层合梁进行数值分析的高精度压电层合梁单元。基于Shi三阶剪切变形板理论的位移场和Layer-wise理论的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导了压电层合梁单元列式。采用拟协调元方法推导了一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元,并应用于压电层合梁的力-电耦合弯曲和自由振动分析。计算结果表明,该梁单元给出的梁挠度和固有频率与解析解吻合良好,并优于其它梁单元的计算结果,说明了本文所给压电层合梁单元的可靠性和准确性。研究结果可为力-电耦合作用下压电层合梁的力学分析提供一个简单、精确且高效的压电层合梁单元。     

计入横向剪切变形时层合板位移差分解法

在考虑横向剪切变形对层合板弹性解的影响时，本文提出一种数值计算方法。由边界条件给出边界结点位移的表达式，根据薄板的经典理论和一阶横向剪切变形理论导出位移增量所满足的平衡微分方程，引用经典理论计算的横向剪力修正了荷载列阵。致使在较粗的网格划分时、宽广的层合板长厚比范围内，仍能得到与解析解颇为一致的数值解。     

基于高阶位移模式的压电层合板动力有限元模型

建立了含压电片层合板的有限元动力学模型。以位于压电层上下表面处的电场强度和层间电压为未知量,给出了三次函数的电势分布模式,采用Reddy的高阶剪切理论描述板的位移场,假设板厚度方向的正应力为零给出了减缩的本构方程,采用有限元方法,基于Hamilton原理导出结构的动力学方程,然后用静态缩聚的方法压缩掉电场自由度和次要的位移自由度。最后用四边形矩形单元求解了一对称铺层和非对称铺层悬臂板的固有频率,并与ANSYS结果对比验证了本文模型的精确性。     

具损伤压电智能层合板的动力分析

基于应变能等效原理、高阶剪切变形理论和Hamilton变分原理,考虑复合材料铺设层内的损伤效应,建立了具损伤压电智能层合板的运动控制方程,并运用Galerkin方法进行求解.数值算例中,讨论了损伤效应、厚跨比及压电层厚度与层合板总厚度之比对四边简支压电智能层合板自由振动频率的影响和外部控制电压对其动力响应的影响.     

压电弹性层合板静力机电耦合特性的解析解

应用经典板壳理论和压电理论对层合板结构进行简化.对四边简支压电层合板在不同电学边界条件下,包括四边电学开路和电学短路,上下表面受外加电压及无外加电压作用,进行分析,求得了电势和挠度的解析表达式.给出了压电层和基体的挠度、电势分布图.     

复合材料层合板的摄动随机Cell-Based光滑有限元

随机性是实际工程结构的固有特性,如何更真实地描述含随机参数结构的随机响应及统计特性,对工程结构的可靠性设计具有非常重要的意义。本文基于Cell-Based光滑有限元,采用四边形单元,推导了基于一阶剪切变形理论的复合材料层合板的光滑有限元公式,降低了网格划分要求,适应不规则网格,并采用离散剪切间隙有效地消除了剪切自锁;结合摄动法和随机场理论,导出了复合材料层合板的摄动随机光滑有限元平衡方程,并给出了结构随机响应数字特征的计算公式,求解了材料属性含随机性的复合材料层合板的随机响应问题,数值算例结果表明了本方法的有效性和准确性。     

用高阶位移模式分析复合材料层合板的自由振动

建立一种新的高阶位移模式：分层假设复合材料层合板的位移场，利用各层间应力及位移的连续性条件，导出了作为整体的层合板控制微分方程。最后，采用这一高阶剪切理论来分析复合材料矩形层合板的自由振动。数值计算采用有限差分法，并编制了计算程序，计算得出了六种不同边界条件、不同铺层、不同宽厚比工况下的矩形层合板的自振频率。同经典理论解进行比较，可以看出本文方法简便易行，且精度较高，可以在微机上实用。     

夹芯板轴对称脱层分析的高阶模型

研究了夹芯板轴对称脱层问题的附加状态．利用n阶剪切变形理论和最小势能原理,建立了附加状态的微分方程,给出了相应的定解条件,并求出了附加状态的n次多项式解析解答,与采用实体单元的数值结果的比较表明,随着n的增加,模型的精度迅速提高,该文还研究了附加应力的分布规律及波及范围,并得出一些重要结论。     

Finite Element Analysis of Elasto-plastic Plate Bending Problems using Transition Rectangular Plate Elements

In this work, the finite element analysis of the elasto-plastic plate bending problems is carried out using transition rectangular plate elements. The shape functions of the transition plate elements are derived based on a practical rule. The transition plate elements are all quadrilateral and can be used to obtain efficient finite element models using minimum number of elements. The mesh convergence rates of the models including the transition elements are compared with the regular element models. To verify the developed elements, simple tests are demonstrated and various elasto-plastic problems are solved. Their results are compared with ANSYS results.The English text was polished by Keren Wang.     

一种考虑剪切变形的平行四边形厚/薄板通用单元

根据Timoshenko二广义位移梁理论，构造了深梁位移场的插值函数。利用斜坐标系与直角坐标系的变换关系、有限条带思想和深梁位移插值函数，构造了一种考虑剪切变形的平行四边形厚／薄板弯曲通用单元的位移(曲率、剪应变、转角、横向位移)插值函数，导出了刚度矩阵和非结点荷载等效力。并对简支阍支方板、Razzaque斜板、四边简支斜交板弯曲进行了数值计算。算例表明此单元有较好的精度，对于薄板不出现剪切闭锁，可适应于目前桥梁建设中大量采用的斜交板桥结构分析。     

薄板结构的安定性分析

本文关于薄板的分析采用样条函数插值及结构中的残余应力场用温度参数模拟，解决了薄板结构在交变载荷作用下的安定问题。由于温度参数的引用，使得研究的问题的自由度大幅度减少，文中还对薄板的Ｍｉｓｅｓ型屈服函数进行了线性化处理，它是安定定理的求解线性化的基础，算例表明本文所提出的方法及程序的可行和有效。     

Plate waves in Hadamard materials

The dispersion equation for elastic waves of small amplitude in a pre-stressed plate of restricted Hadamard material is derived and its solutions are investigated in detail. The implications for stability are discussed.     

矩形夹层板稳定性分析

本文在Reissner 理论基础上，应用功的互等定理推导了夹层矩形板稳定问题的基本解，在已推导出的夹层板基本解的基础上，利用功的互等法求解了两对边固定一边简支一边自由、两邻边简支另两邻边自由且角点支承、两邻边简支另两邻边自由且角点悬空三种不同边界条件下夹层板的稳定问题，给出了挠曲面方程及其对应的执行方程；进行了数值计算，并与有限元结果进行对照分析．结果表明：本文方法求解过程更简单，提供了一种求解夹层板稳定问题的新方法，计算结果对解决工程实际问题具有一定的参考价值．     

The Exact Theory of Plate Bending

A new approach is introduced for the analysis and calculation of homogeneous, isotropic elastic plates of constant thickness under arbitrary bending loads. This theory can be called “exact” because it leads to exact values of the generalized 2D quantities. Moreover, contrary to classical plate theories, it is not limited to relatively thin plates. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.     

板裂纹位置的确定

本文研究了悬臂板的裂纹检测问题,提出了特征参数与加权特征参数法.所提利用故障结构的一阶特征对及无裂纹时的刚度阵与质量阵,确定结构裂纹位置的方法,既可用于简单的结构元件,也可用于复杂结构.算例与实验表明,所提方法可行.     

On Variational Approaches to Plate Modes

The three basic functionals of potential energy, complementary energy and Hellinger–Prange–Reissner are usedto obtain a rational derivation of Reissner–Mindlinplate models, starting from the three-dimensional theory.We show that the models so obtained are instances of the same plate theory; nevertheless, due to the different constitutive relations governing their response, they mimic the three-dimensional behaviour in three different manners.     

正交各向异性压磁电弹性矩形板的稳定问题

从压磁电弹性力学的三维平衡方程和本构关系出发,推导得到了正交各向异性压磁电弹性矩形板稳定问题的状态方程。求解状态方程并结合边界条件得到了稳定问题的屈曲方程。给出了临界应力的算例。     

柔性板的非线性降阶模型

柔性板是一种典型的空间结构，在外扰下易引起振动，它具有大挠度、非线性、低频模态密集等特点，目前在对柔性板的研究中都忽略了非线性的影响，获得的模型往往具有较大的误差，本文利用K—L展开式对柔性板进行模型降阶，然后采用系统辨识方法来获得低阶模型，并计算出柔性板的模态参数，实验结果表明这是一种有效的方法。